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02.02.2018
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La geometria con il CABRI’




Proposta di percorso didattico Cabrì II


Fare geometria con il Cabrì: creare situazioni didattiche che favoriscono il rapporto tra i due aspetti, quello figurale e quello concettuale. L’interazione tra i due aspetti spesso è conflittuale, se l’uno rischia di pregiudicare l’altro ( un disegno fatto “male” non aiuta la riflessione sulle sue proprietà).

L’uso del programma favorisce per alcuni aspetti il percorso dal concreto verso l’astratto, privilegiando esperienze di osservazione e manipolazione e solo in un secondo tempo si arriva alla concettualizzazione sotto forma di formalizzazione e rigore matematico. L’insegnamento della geometria così detto intuitivo appare più spontaneo se c’è un’armonizzazione tra aspetto figurale e aspetto concettuale e anche se quest’ultimo è prevalente nello studio della geometria attraverso il Cabrì si deve cercare di non abbandonare completamente il terreno della visualizzazione. Deve essere sempre chiaro che i due aspetti, figurale e concettuale, possono armonizzare sottolineando di volta in volta il contributo di ciascuna componente.


Legenda: i bottoni sono i pulsanti che appaiono nel righello in alto; i relativi nomi si possono controllare nella apposita scheda inserita in calce già distribuita durante il corso.


  1. Esplorazione dei seguenti bottoni:




  • punti

  • rette

  • costruisci

  • verifica proprietà

  • visualizza

  • puntatore

  • disegna


Domande:


Tenendo premuto il mouse




- cosa si può fare


Lasciando il mouse


Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti





  • punto: oggetto senza dimensioni

  • retta: linea infinita, direzione della retta, quante rette passano per un punto e per due?

  • punto su un oggetto: il punto si muove lungo la retta

  • intersezione di due oggetti: si crea un punto che sposta tutto il luogo

  • rette parallele: rimangono sempre parallele

  • rette perpendicolari. senza intersezione rimangono perpendicolari ma si spostano una per volta, con intersezione rimane fisso il punto

  • nomenclatura dei punti e degli angoli (importante segnare l’angolo, non sempre risulta facile come ci sembra)

  • angoli opposti al vertice: come sono?

  • segmento come parte di retta con inizio e fine

  • triangolo scaleno

  • triangolo isoscele: vedi scheda allegata

  • triangolo rettangolo: vedi scheda allegata

  • triangolo equilatero: vedi scheda allegata

  • poligono, triangolo, misura del perimetro

  • mappe dei triangoli in base agli angoli e ai lati



  1. Esplorazione dei seguenti bottoni:




  • curve

  • trasforma

  • misura

  • costruisci

  • verifica proprietà

  • visualizza

  • disegna



Domande: (oltre a quelle già poste precedentemente)


Stirando un vertice




- cosa si può fare


Trascinando la figura

Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti


  • quadrilatero : figura chiusa con quattro lati e quattro angoli

  • circonferenza

  • parallelogramma: quadrilatero con lati paralleli e uguali a due a due

  • rettangolo: quadrilatero, parallelogramma con quattro angoli retti

  • rombo: quadrilatero, parallelogramma, con quattro lati uguali e diagonali perpendicolari

  • quadrato: quadrilatero, parallelogramma, rettangolo, rombo con le diagonali congruenti

  • mappa dei quadrilateri

  • circonferenza

  • poligoni regolari

  • vettore: segnalare concetto di intensità, direzione e verso: stirando il vettore, cosa succede? muovendo il vettore, cosa succede?

  • Piano cartesiano e coordinate dei punti

  • Vettore sul piano cartesiano, come si può indicare con un linguaggio “universale”?


C) Esplorazione e riflessione dei seguenti bottoni


  • costruisci

  • trasforma

  • verifica proprietà

  • misura

  • visualizza



Domande:


Stirando un vertice




- cosa si può fare


Trascinando la figura


Tenendo premuto il mouse




- cosa si può fare




Lasciando il mouse


Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti





  • distanza di un punto da una retta come “strada” più breve

  • simmetria assiale: far notare la congruenza della distanza dall’asse dei vertici della figura e della sua corrispondente simmetrica e come i segmenti che uniscono i vertici siano paralleli

  • traslazione: far notare il parallelismo dei vettori che uniscono i vertici della figura e la rispettiva traslata e la loro congruenza

  • rotazione: dopo aver usato la funzione, far costruire le circonferenze con centro i vertici della figura ruotata e raggio quelli della figura di partenza; far notare che i segmenti che uniscono il centro di rotazione con i vertici delle due figure formano l’angolo di rotazione.

  • Le trasformazioni si possono in seguito proporre sul piano cartesiano

  • Simmetria centrale e/o rotazione di 180°





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