Alcune riflessioni sulle mappe concettuali



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22.05.2018
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Alcune riflessioni sulle mappe concettuali

Queste note non sono state dettate solamente dal senso di smarrimento che ho avuto quando ho iniziato, seriamente, sistematicamente, analiticamente il lavoro di costruire una mappa concettuale dei concetti di spazio e tempo. Sono dettate da una necessità di chiarire a me stesso, prima ancora che ad altri, la mia posizione rispetto alla rappresentazione, descrizione, organizzazione del sapere (perché questa posizione non può essere neutrale rispetto a quelli che sono i comportamenti attesi degli studenti, gli obiettivi dell’azione di insegnamento – apprendimento).

Le mappe concettuali hanno ovviamente a che fare con i concetti, ossia con il sapere e la sua organizzazione. Ma che cosa è un concetto?

Sicuramente un concetto è un processo: il processo legato all’evoluzione dei significati, delle esperienze, dei modi di indagine, delle tecniche e delle tecnologie utilizzate, dei linguaggi adoperati per riferirsi al concetto. Ma un concetto è anche un prodotto: il risultato dell’organizzazione delle esperienze, dei significati, …

Un concetto, infine è anche un nome, un segno, ciò che usiamo per indicare il concetto stesso: quando un concetto si condensa in un nome, in un segno, allora vuol dire che il concetto è stato reificato e può essere utilizzato come fonte e strumento di esperienza concreta per partire alla conquista di altri concetti più astratti. Se vi sembra strano ciò, pensate a che cosa sarebbero i numeri senza le cifre che utilizziamo per operare con i numeri. Ovviamente c’è differenza fra nome e concetto, anche perché uno stesso nome può essere utilizzato per parlare di due concetti diversi (per esempio anello in matematica e anello nella lingua naturale). Ma spesso il nome, il simbolo utilizzato per rappresentare il concetto si confonde con il concetto stesso (per esempio frazione e numero razionale): poco male per l’esperto (anzi è necessario), ma quali difficoltà, spesso inconsapevoli per l’inesperto!

Vi sono poi due problematiche fondamentali che riguardano ogni concetto:



  1. la natura del concetto

  2. la funzione del concetto

Sulla natura del concetto vi sono, per quel che ne so, essenzialmente due posizioni filosofiche:

per la prima il concetto è l’essenza delle cose (la loro necessità, la loro intima natura). Per la seconda il concetto si identifica con il segno. Mi pare si possa dire che la prima è una prospettiva realista, la seconda nominalista.

Sulla funzione del concetto possiamo individuare una posizione finalista (secondo la quale scopo, finalità del concetto è di indicare la sostanza delle cose) e una posizione strumentalista secondo la quale i concetti hanno come scopo uno dei seguenti:


  1. descrivere le cose

  2. classificare le cose

  3. organizzare i dati dell’esperienza e individuarne le relazioni reciproche

  4. costruire modelli di situazioni che consentano di effettuare previsioni.

In didattica della matematica vi è un fiorente dibattito intono alla natura e alla funzione dei concetti … ricordo solo che la posizione che abbiamo assunto nel manifesto afferma che la conoscenza è largamente metaforica e che le metafore utilizzate trovano la loro origine nelle esperienze del nostro apparato senso – motorio (anche nel caso della conoscenza molto astratta: anche nel caso della conoscenza matematica). Cito una precisazione sulla natura e sulla funzione dei concetti di Gorge Lakhoff che è sicuramente coerente con la nostra posizione (visto che è la stessa posizione di Lakhoff): secondo Lakhoff ci sono alcuni concetti che costituiscono un po’ la base dalla quale partiamo per capire, per descrivere il mondo, per esprimere significati. Si tratta di concetti che stanno a metà nella gerarchia concettuale che va dai concetti più estensivi a quelli meno estensivi. Per questa loro funzione sono considerate categorie concettuali di livello fondamentale. Infatti un concetto di questo tipo sembra essere un migliore rappresentante di un’intera categoria rispetto ad altri concetti. Per esempio, il concetto di “automobile” dà luogo a un’immagine mentale che rappresenta l’intera categoria. Non così avviene per il concetto di “automobile sportiva” o per il concetto di “veicolo”. Se questa ipotesi è corretta, se davvero ci sono dei concetti privilegiati per organizzare, descrivere e comunicare l’esperienza e la conoscenza, allora questi devono essere tenuti presenti nelle mappe concettuali.

Ritorniamo alle mappe concettuali, ossia a quegli schemi grafici che consentono di visualizzare le relazioni tra diversi concetti che caratterizzano un determinato campo di indagine o di studio (la mappa può essere gerarchica o a rete, per ora non interessa). Chi si occupa di individuare e definire i concetti chiave di ogni campo di studio? Chi ha la competenza per disegnare la mappa concettuale dei concetti di tempo e spazio? Gli insegnanti? I pedagogisti? Gli psicologi? I fisici, i matematici, i filosofi, gli artisti, i poeti? È abbastanza naturale pensare che non solo studiosi di differenti campi disciplinari, ma anche diversi studiosi dello stesso campo disciplinare, nonché lo stesso studioso in differenti tempi o in diverse situazioni, tracceranno mappe concettuali profondamente diverse.

Teniamo presente che le mappe concettuali sono l’evoluzione di un progetto che è profondamente fallito: quello della tassonomia degli obiettivi educativi (le griglie di Gagné), organizzati secondo griglie gerarchiche poco flessibili, nelle quali si aveva la pretesa di individuare il minimo salto necessario e sufficiente per passare da un livello cognitivo a un altro. La programmazione didattica aveva quindi uno strumento in teoria potentissimo (si trattava di una vera e propria programmazione procedurale, tipica di alcuni linguaggi informatici), ma in pratica debolissimo, se riferito a un sapere appena un po’ complesso e quindi significativo. L’idea che è venuta è stata quella di pensare ai concetti come a reti con alcuni nodi importanti e altri meno (i nodi fondamentali e quelli periferici). Ne sono risultate reti ancora caratterizzate da una certa gerarchia, ma molto più flessibile e comunque ben lontane da un’atomizzazione del sapere, visto che le relazioni tra i singoli nodi sono tanto importanti quanto (se non più importanti de) gli stessi nodi. Le frecce che collegano i diversi nodi sono di tipo funzionale (per lavorare con questo concetto ho bisogno di quest’altro) o di tipo relazionale (i due concetti sono fra loro legati e si rafforzano a vicenda). Da questo punto di vista le riserve che molti hanno avuto e hanno ancora sull’uso delle reti concettuali non hanno più molta ragione di sussistere. Bisogna però stare attenti a farne uno strumento di lavoro flessibile, uno strumento che aiuti a comunicare ed esplicitare le scelte didattiche. Per esempio, sono un buon modo per esplicitare il sapere istituzionale di riferimento degli insegnanti relativamente a una certa proposta didattica (la mappa concettuale può cambiare a seconda delle situazioni didattiche attivate; può cambiare a seconda degli insegnanti che sperimentano; può cambiare a seconda degli studenti a cui è rivolta; può cambiare con l’esperienza. Nonostante tutti questi cambiamenti cui è soggetta, svolge un ruolo fondamentale: quello di precisare le scelte didattiche a priori relative al sapere istituzionale).

Sono un buon modo per rappresentare i sensi personali degli studenti relativamente a un certo concetto che sono stati oggetto di indagine clinica. Per esempio, in un lavoro di gruppo (potrebbe essere anche in un lavoro di gruppo fra insegnanti, come nel nostro caso), vengono fuori diverse mappe concettuali, che quindi suggeriscono diversi punti di vista, diversi modi di affrontare un concetto. Si tratta di una ricchezza, non di un problema: se la situazione viene gestita con flessibilità, prestando attenzione non sono agli aspetti convergenti, ma anche a quelli divergenti, allora le cose possono funzionare. Se, invece, c’è la rigidità di pensare che esista UNA mappa concettuale o se si cerca di definire LA mappa concettuale, allora si corre il rischio di perdere quegli aspetti problematici, di complessità di cui ogni sapere che sia veramente tale è pervaso e che non possono essere troppo nascosti agli studenti.

Una mappa deve essere uno strumento di lavoro per esplicitare certe connessioni, ma l’attenzione non deve essere eccessivamente focalizzata sulla costruzione della mappa, bensì sulle attività, sulle situazioni didattiche e a – didattiche che possono portare a evoluzioni nell’organizzazione del sapere, possibilmente verso il sapere istituzionale di riferimento (senza tarpare le ali al pensiero divergente). Un’attenzione eccessiva verso la costruzione di una mappa può portare a prestare eccessiva attenzione ai contenuti a scapito delle attività; al sapere rispetto al fare, al vivere insieme, all’imparare a essere in quanto persone. Si tratta di un rischio da evitare a tutti i costi.

Premesso ciò, ho cercato di elaborare i seguenti STRUMENTI:



  1. mappe concettuali relative ai concetti di spazio e di tempo, ossia uno schema grafico che rappresenti, vari nodi concettuali relativi al concetto di tempo, con la precisazione del sapere istituzionale di riferimento (per ciascuno dei nodi). Le mappe variano a seconda degli studenti ai quali viene rivolta l’attività didattica, anche se vanno da una struttura più semplice a una più complessa all’aumentare dell’età e dell’esperienza degli studenti. I concetti che entrano in gioco nella mappa sono solo una minima parte di quelli possibili. Essi discendono da una scelta a priori di chi ha preparato la mappa (cioè io), dettata solo dall’esperienza e dalle competenze personali (o dovute a letture di esperienze di colleghi).

  2. Possibili strumenti di indagine delle matrici cognitive (altrimenti: sensi personali degli studenti nei confronti dei concetti in questione). È ovvio che la presenza nelle matrici cognitive di concetti significativi o frequenti non può non incidere anche sulla mappa concettuale, almeno nell’ipotesi di una gestione flessibile della stessa. Poiché NON esiste LA mappa concettuale del concetto di tempo, i sensi personali degli studenti e quindi la matrice cognitiva della classe potrebbero, in linea teoria, indurmi a rivedere la mappa concettuale (feedback delle matrici cognitive).

  3. Possibili reti concettuali (si tratta di un lavoro che non è puramente teorico, perché ho tenuto conto delle risposte date dai bambini delle scuole elementari osservati dagli insegnanti del gruppo di Boero), ossia schemi grafici che precisano gli schemi concettuali che dovranno essere posseduti dagli studenti alla fine dell’attività didattica, sia le modalità, le azioni effettuate per favorire la strutturazione, la costruzione di quegli schemi. L’insieme delle azioni, degli strumenti utilizzati, delle risorse umane (esperti e studenti), del sapere istituzionale di riferimento e dei sensi personali degli studenti, costituiscono l’ambiente di apprendimento. In esso si pone particolare attenzione all’interazione sociale in classe, al ruolo di mediazione semiotica offerto dagli strumenti nel processo di acquisizione di conoscenza, alla possibilità di effettuare esplorazioni, osservazioni, produrre congetture, generare ipotesi, validare congetture, discutere e comunicare conoscenze (ciò vuol dire prediligere attività che richiedano la produzione di pensiero, la partecipazione attiva, l’esplorazione, l’osservazione, attività che consentano di far effettuare agli studenti esperienze reali, dinamiche, fortemente ancorate ad aspetti percettivi … ). L’attenzione è anche rivolta a eventuali ostacoli epistemologici o cognitivi e, nel caso, ad azioni didattiche tese a mettere in crisi eventuali sensi personali in contrasto con il sapere istituzionale posto come obiettivo.

È bene tenere presente che tali mappe sono riferite a studenti reali (quelli dei gruppi di Boero per la scuola elementare e i miei studenti per il biennio della scuola superiore): non è detto che il percorso e le attività che decideremo di proporre nel nostro progetto, non consentano di orientare le mappe ad altre più adeguate per studenti dei corrispondenti livelli di età. Per esempio, percorso e attività che proporremo dovranno tenere conto di un deludente risultato che mediamente la didattica raggiunge: l’appiattimento del pensiero, appiattimento inteso in senso fisico: i ragazzi non sono abituati a ragionare nello spazio, forse perché fanno poche esperienze di costruzione, osservazione e produzione di ipotesi. L’azione didattica è spesso portata a rappresentare e a lavorare sulle rappresentazioni: in matematica ciò porta ad abbandonare presto lo spazio per il piano e quello rimane l’ambiente privilegiato di lavoro. Attività di costruzione, osservazione, descrizione di solidi (portate avanti a lungo) potrebbero aiutare a evitare questo precoce e definitivo appiattimento. Inoltre, riferendoci alla rappresentazione delle distanze sulla superficie terrestre, ricordiamoci che vi è un altro grosso ostacolo legato al fatto che i nostri sensi rafforzano quotidianamente l’idea di una terra piatta: solo attività mirate e condotte per lungo tempo possono portare a pensare, quando opportuno, anche alla geometria sulla superficie sferica.



Avvertenze relative alla mappa concettuale


    1. Ho scelto di individuare due aspetti relativi al sapere istituzionale sul concetto di tempo che mi sembrano adeguati come obiettivo per studenti del primo ciclo della scuola elementare (ossia fine seconda elementare): la successione (e quindi la contemporaneità) e la ciclicità ( e quindi la durata). È ovvio che vi siano relazioni tra questi due aspetti, ma per semplificare la mappa concettuale e farla risultare leggibile ho preferito evidenziare le relazioni tra successione contemporaneità e ordinamenti (per esempio i numeri naturali, i primi ritmi delle tabelline, ecc.); analogamente ho evidenziato le relazioni tra ciclicità durata e periodicità. In effetti la misura di un intervallo di tempo è resa possibile solo perché esistono eventi ciclici, che si ripetono: altrimenti come faccio a definire un intervallo? Poi, fra gli eventi che si ripetono si scelgono quelli facilmente osservabili, come le stagioni, il sorgere e il tramontare del sole e rispetto ai quali i fenomeni interessanti appaiono dotati di una certa regolarità, ossia quelli che ormai chiamiamo fenomeni periodici (o periodici in senso stretto). È ovvio che è possibile definire un prima e un dopo anche in fenomeni periodici come i giorni della settimana, ma ho bisogno di stabilire un punto di riferimento, altrimenti il prima e il dopo perdono significato. Un collegamento fra i due aspetti dell’ordinamento e della ciclicità è costituito, ad esempio, dai ritmi musicali, dalle note (ordinamento e intervalli sono entrambi aspetti fondamentali).

    2. I collegamenti che sono al di fuori del cerchio grande riguardano altri temi (come lo spazio) intrinsecamente connessi, ma anche altri sviluppi (affrontabili in periodi scolari successivi, come per quel che riguarda il concetto di angolo, che, in ogni caso, inizia a essere esplorato, anche se in modo inconsapevole, quando si fanno attività di lettura dell’ora con un orologio a lancette).

Mappa concettuale relativa al concetto di tempo per il primo ciclo della scuola elementare






Matrice cognitiva relativa al concetto di tempo per il primo ciclo della scuola elementare (tratta dalle esperienze di insegnanti del gruppo di Boero per una seconda elementare e da quattro ipotesi personali *)





Avvertenze relative alla rete concettuale





  1. Le attività sono state pensate tenendo conto delle esperienze del progetto SET coordinato da Paolo Boero e, in particolare, alla didattica del confronto (confronto di testi prodotti dai bambini o forniti dall’insegnante, confronto di esperienze vissute dai bambini, individuazione di descrizioni simili o diversi presenti nei testi prodotti dai bambini); didattica delle ipotesi (proposta di attività che favoriscano la produzione e il confronto di ipotesi da parte dei bambini); didattica della discussione (proposta di discussioni collettive coordinate e guidate dall’insegnante, in modo da favorire l’interazione sociale in classe e la costruzione sociale della conoscenza, che richiede capacità di sostenere e comunicare le proprie opinioni, ma anche di sapere ascoltare quelle degli altri); didattica del maestro scrivano (si tratta dell’attività di prestavano che l’insegnante fa nei confronti degli studenti quando tale attività faciliti la produzione di pensiero da parte degli alunni, per esempio mediante interventi scritti dell’insegnante sul quadernone dei bambini, interventi alla lavagna e rivolti a tutti, attività di verbalizzazione tesa ad aiutare i bambini ad esplicitare il loro pensiero o a strutturarlo in forme più adeguate alla comunicazione); didattica degli strumenti (si tratta di prestare particolare attenzione all’uso di certi strumenti e a farne oggetto di studio e uso in classe. In tal caso l’orologio a lancette e quello digitale, ma anche un bastone per seguire l’ombra che proietta in una giornata di sole).

  2. Le attività vogliono partire da alcuni spunti forniti dalla matrice cognitiva (i sensi personali degli studenti) e portare i bambini, attraverso le didattiche sopra esplicitate, al sapere istituzionale individuato nella mappa concettuale. L’insieme delle attività e dei loro legami con gli spunti di partenza forniti dalla matrice cognitiva, costituisce la rete concettuale (dove, però, i concetti sono pensati essenzialmente come processi che portano al prodotto obiettivo dell’attività).

  3. I tempi di lavoro sono quelli della didattica lunga (vedere anche il numero di ore e di risorse dedicate all’attività), tesa alla costruzione di significati: per costruire significati è necessario costruire ambienti di apprendimento di cui gli studenti devono avere il tempo di appropriarsi. È assurdo pretendere che un ragazzo possa imparare in poco tempo ad argomentare sostenendo in modo pertinente le proprie argomentazioni, ad ascoltare quelle dei compagni e intervenire con pertinenza. È anche assurdo pretendere che in poco tempo ci si possa appropriare delle conoscenze che l’uomo ha costruito nei secoli … eppure queste assurdità sono spesso pretese a scuola e, poiché le pretese sono assurde, ci si accontenta della riproduzione dei comportamenti e dei linguaggi dell’insegnante, senza rendersi conto dei pericoli di questo accontentarsi: un calcolatore esegue calcoli, programmi e confronti con una precisione incredibile, ma possiamo dire che ha capito? Accontentarsi dei prodotti e non dei processi, vuol dire, in ultima analisi, accontentarsi che lo studente sappia e capisca quello che sa e capisce un calcolatore. Ben diversa è l’atmosfera che si vorrebbe riprodurre in queste attività, che è quella dell’apprendistato cognitivo, della bottega rinascimentale, dove l’apprendista impara facendo e vedendo fare, con i compagni e con l’insegnante, il maestro. Ci sono aspetti di imitazione, sicuramente: perché sarebbe altrettanto assurdo pretendere che uno studente possa ripercorrere da solo la costruzione del sapere che l’uomo ha raggiunto in secoli di storia: l’insegnante, gli strumenti, i compagni, sono, nell’ordine, mediatori nel processo di acquisizione di conoscenza (i compagni in modo inconsapevole, anche se sempre meno, l’insegnante in modo che deve essere fortemente consapevole), nel senso che aiutano il processo di acquisizione di conoscenza, il lungo processo di acquisizione di conoscenza, quello che richiede, in certi momenti, di vagare nella nebbia (povero uomo, cercando Dio nella nebbia). Solo imparando a orientarsi anche nella nebbia ci possono essere progressi significativi nel processo di acquisizione di conoscenza e ci può essere graduale conquista di autonomia, che è uno degli obiettivi primari dell’azione didattica, nonostante molti genitori non lo capiscano a sufficienza. Quelli della conquista dell’autonomia, della capacità di argomentare, ascoltare, studiare, provare emozioni di fronte alle conquiste del sapere, alle produzioni di pensiero, … sono obiettivi trasversali di lungo termine ai quali l’intero nostro percorso, dalla scuola dell’infanzia all’ultimo anno di scuola secondaria tendono (ma non possono essere verificati certificati o che dir si voglia dopo un’unità di didattica o un modulo o un ciclo: se ne può studiare, controllare l’evoluzione, sapendo che, come ogni evoluzione, si osserveranno periodi di stasi e anche di involuzione).

  4. Alcune frecce sono tratteggiate: sono legami che potrebbero essere non presi in considerazione, in ogni caso non approfonditi, perché non ritenuti essenziali alla comprensione dei significati istituzionali (tale avrebbe anche potuto essere il legame tra noia – divertimento e la giornata dei bambini: mi è parso, però, che potesse essere opportuno mantenere un riferimento a esperienze soggettive che regolano continuamente la nostra giornata e il trascorrere del tempo). Il nodo “dalla scuola materna all’elementare” non viene preso in considerazione. Si tratta di una scelta opinabile, che può sicuramente essere modificata da chi sperimenta, con tutte le eventuali conseguenza che il cambiamento può apportare alle attività svolte.

  5. Per quel che riguarda le attività dell’unità didattica “il tempo delle stagioni” si deve precisare che il tempo necessario alla realizzazione delle uscite non è conteggiato nelle 20 ore, così come alcune proposte di lavoro facoltative segnalate con l'icona “estensione”

  6. Quella che segue è una rappresentazione schematica dell’ambiente di apprendimento, fatto di sensi personali (matrice cognitiva, significati in possesso dei bambini all’inizio dell’attività didattica), attività (le azioni che vengono progettate dall’insegnante e realizzate con i bambini in classe in modo da portare dai sensi personali verso i significati istituzionali, ossia, in modo da realizzare l’azione dell’insegnamento – apprendimento: si tratta di una sorta di rete concettuale che evidenzia l’importanza e il ruolo strategico delle azioni, che non a caso compaiono in rosso), significati istituzionali (il sapere di riferimento scelto consapevolmente dall’insegnante de esplicitato nella mappa concettuale: è bene precisare che un altro docente che volesse utilizzare il percorso, può anche apportare modifiche al sapere istituzionale di riferimento, in particolare aggiungendo legami fra i vari concetti non presenti o sopprimendone alcuni presenti, ma anche aggiungendo concetti; ciò implica, però, una ristrutturazione delle attività).

  7. Come si vedrà, si è ipotizzato che le attività relative all’unità didattica della “giornata” abbiano lo scopo di evidenziare l’idea del tempo come successione, come ordinamento di eventi, mentre quelle dell’unità sulle stagioni abbiano soprattutto lo scopo di evidenziale l’idea di tempo come ciclicità, e quindi consentano di passare realmente all’idea di durata e di periodicità. In effetti si tratta di una schematizzazione grafica (vedere frecce in rosso) che corrisponde a una schematizzazione concettuale grossolana: in realtà tutte le attività proposte evidenziano entrambi gli aspetti (basti pensare all’uso dell’orologio che misura intervalli di tempo e la cui costruzione si base sulla ciclicità di classi di eventi)






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