Antenna Singola Definizione utile: temperatura di brillanza, tb



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14.11.2018
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Antenna Singola





Risoluzione angolare: HPBW = 1.2 λ/D

  • Risoluzione angolare: HPBW = 1.2 λ/D

  • Il lobo è quasi gaussiano: ΩB = π/(4ln2) HPBW2

  • Immagine = convoluzione della sorgente col beam

  • Esempio

  • sorgente gaussiana  immagine gaussiana con:

  • TMB = TB ΩS/(ΩB+ ΩS)

  • Sν = (2k/λ2) TB ΩS = (2k/λ2) TMB (ΩB+ ΩS)

  • ΘS’ = (ΘS2 + ΘB2)1/2



Rumore (1σ):

  • Rumore (1σ):



Temperatura di sistema

  • Due contributi: ricevitore (strumento) più atmosfera



Rumore (1σ):

  • Rumore (1σ):

  • Sensibilità S/N (rapporto segnale-rumore):





Rumore (1σ):

  • Rumore (1σ):

  • Sensibilità S/N (rapporto segnale-rumore):

  • Antenne più grandi  migliore risoluzione angolare (HPBW) e sensibilità (S/N) a sorgenti puntiformi

  • Problema: risoluzione angolare insufficiente!



Interferometro

  • Caso minimo: 2 antenne

  • sorgente puntiforme

  • onda piana, monocromatica

  • Il ritardo τg dipende dalla direzione s  sappiamo da dove viene il segnale  immagine di tutto il cielo coperto dall’HPBW della singola antenna!



Sorgente estesa, non monocromatica:

  • Sorgente estesa, non monocromatica:

  • con la definizione

  • si ottiene

  • Un interferometro misura la trasformata di Fourier della sorgente



Immagine Iν(x,y) = trasformata di Fourier di V(u,v)









Parametri fondamentali:

  • Parametri fondamentali:

  • copertura u,v  qualità (forma) immagine

  • massima linea di base (massima separazione u,v)  risoluzione angolare: ΘB ≈ λ/Bmax

  • minima linea di base  massima regione visibile: ΘMAX ≈ λ/Bmin

  • Confronto antenna singola:

  • Copertura u,v completa: infinite linee di base!

  • Bmax = DΘB ≈ λ/D

  • Bmin = 0ΘMAX = ∞



  • Rumore (1σ):

  • Sensibilità (S/N):



Trasformata di Fourier + Clean  Immagine













Risoluzione < 10 arcsec necessaria!

  • ma… perché nel radio???

  • Nel visibile-NIR si ottiene facilmente una risoluzione di 1 arcsec!
































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