Appunti di Sistemi : definizione di modello



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Appunti di Sistemi : DEFINIZIONE DI MODELLO prof. Messina

anno scolastico 2010/2011
Un modello è una rappresentazione più o meno accurata della realtà; infatti grazie al modello possiamo rappresentare la realtà utilizzando solo quelle caratteristiche che ci consentono di studiare il fenomeno e ci permettono una generalizzazione dell’analisi.

Nella definizione di modello devono allora essere presenti due elementi: da un lato il sistema che deve essere studiato, dall’altro il problema che deve essere risolto; il modello è quindi finalizzato alla risoluzione di un problema relativo al sistema.

Possiamo allora dare la seguente definizione:


Un modello di un sistema è una rappresentazione del sistema originario in cui sono presenti solo alcuni degli elementi che lo caratterizzano, ma tali da consentire la risoluzione di un ben determinato problema relativo al sistema.
Dunque un modello è una rappresentazione approssimata della realtà, priva di tutti quegli elementi che non si ritengono necessari per la risoluzione del problema, ma adeguata al problema, in grado di consentirne la risoluzione.
CLASSIFICAZIONE DEI MODELLI
Il modello che rappresenta il sistema deve consentire di studiare il fenomeno rendendolo generale; occorre allora che il modello mantenga le caratteristiche fondamentali o le funzioni del sistema originario. Il criterio che utilizziamo è, allora, quello del mantenimento delle caratteristiche. Utilizzando tale criterio un modello può essere classificato come:

I modelli iconici sono una rappresentazione grafica in scala del sistema.Es. plastico di una diga, pianta di un edificio.

I modelli analoghi sono quei modelli che pur essendo di natura diversa, le loro variabili sono legate

dalle stesse relazioni matematiche. Es. sistema meccanico/sistema elettrico




  • Simbolico o astratto : se trascura totalmente le caratteristiche fisiche e utilizza dei simboli per rappresentare gli elementi del sistema;

I modelli simbolici più comuni sono :

    • Il modello matematico che utilizza simboli matematici;

    • I
      l modello grafico che utilizza simboli grafici nelle due forme di sistema a blocchi e di grafo di trasmissione.


SCHEMA A BLOCCHI
Lo schema a blocchi è un modello grafico che permette di evidenziare le relazioni presenti tra le varie parti di un sistema e tra il sistema e il mondo esterno, mettendo in risalto le variabili che testimoniano gli scambi di energia, di materia e di informazione presenti nel sistema.

Le regole d'interpretazione di uno schema a blocchi sono semplici:


  • le parti del sistema che svolgono una determinata funzione sono inglobate in un unico blocco, detto blocco funzionale, il cui simbolo grafico è un rettangolo orientato dall'ingresso (lato sinistro del blocco) verso l'uscita (lato destro). Ciascun blocco è tale da svolgere la propria funzione sia nel caso in cui risulti connesso ad altri blocchi sia nel caso in cui risulti svincolato. In altre parole, ciascun blocco deve risultare disaccoppiato, cioè le sue caratteristiche non devono risultare modificate dalla connessione con altri blocchi;

  • le variabili sono rappresentate da un segmento orientato (l'orientamento è quello indicato dalla freccia).

In figura l è rappresentato un blocco funzionale G in cui la variabile d'ingresso è in­dicata con U e quella di uscita con Y.




Oltre ai blocchi funzionali e alle variabili. negli schemi a blocchi sono utilizzati due operatori:



il nodo derivatore e il nodo sommatore.

Osservando la figura 2, il nodo derivatore è rappresentato da un punto di connessione e consente di derivare un segnale; se il segnale a monte del nodo derivatore è Y, lo stesso segnale Y risulterà su tutti i segmenti orientati a valle del nodo.



Il nodo sommatore è rappresentato da una circonferenza e realizza la somma algebrica delle variabili in ingresso, in questo caso U ed R, ciascuna considerata con il proprio segno.





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