Capitolo X



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CAPITOLO X. Le strutture binarie e permutive

10.1. Segnali neurologici e codificazioni binarie e permutative


Nel corso del libro ho presentato molti fenomeni intralinguistici: essi, nel loro insieme, danno un quadro sufficientemente chiaro della reale intenzionalità della mente poetica a servirsene nell’organizzazione del testo. In questo capitolo mostrerò, anche se in modo incompleto, il tipo di fenomeni più problematici dal punto di vista intenzionale: in alcuni casi essi possano assumere aspetti formali e logici caratteristici di strutture matematiche, ciò che costituisce il tema più interessante esplorabile con la teoria intralinguistica e, sotto alcune condizioni, meglio dimostrabile statisticamente.

Poter mettere in evidenza con chiarezza attività inconsce di tipo logico-matematico è assai importante, ove si consideri che tale ipotesi, se confermata da criteri sottoponibili ad adeguate verifiche, porrebbe in modo nuovo il rapporto tra strutture formali letterarie e strutture formali logiche o matematiche. Tale ipotesi offrirebbe anche nuovi motivi di riflessione all’indagine sulle relazioni che l’attività della mente cosciente, razionale, può intrattenere con le attività inconsce, ove queste risultassero già operanti con funzioni astratte.

Per l’importanza del problema presento l’interpretazione matematica dei fenomeni intralinguistici da due punti di vista, suscettibili entrambi di trattazione formale: le codificazioni di tipo binario e quelle di tipo permutativo, che allo stato attuale della ricerca mi sembrano in grado di coprire la generalità dei fenomeni descrivibili con un formalismo matematico. Le due codificazioni, che possono apparire tipicamente astratte, sono due manifestazioni, secondo questa teoria, della concretezza degli eventi neurologici che organizzano alcune proprietà del segno, presentate nel capitolo V.

Come ho mostrato in quel capitolo, è per molti motivi teoricamente conveniente riferire le parole a funzioni del sistema nervoso, codificate in aree specializzate: il segno può allora essere interpretato non come una entità linguistica stabile, ma come un’organizzazione di più processi, che ricostruiscono aspetti strutturali del significante e del significato durante l’attività di pensiero. Le funzioni logiche binarie e permutative appaiono ipotizzabili come particolari ricodificazioni del segno neurologico quando si riflette a come opera, secondo questa teoria, l’attività semantica profonda nei processi ideativi.

I significanti delle parole rinviano, tramite specifiche vie nervose, alle fonti semiche distribuite nel cervello, le cui codificazioni ne costituiscono il significato. Viceversa, le organizzazioni semiche rinviano ai corrispondenti significati: la mente, quando ha intenzione di tradurre il pensiero in linguaggio, esplora necessariamente questi sistemi semantici già codificati, che la guidano nella ricerca delle parole adatte mentre elabora coordinamenti semantici meno definiti. In questo inaugurarsi e poi mantenersi stabile dei fasci semantici, due particolari ricodificazioni del segno possono allora assumere funzioni di tipo binario o permutativo.

Un possibile controllo logico binario può aver origine dalla necessità di differenziare accuratamente nelle reti semiche, per organizzarle adeguatamente, stati diversi di attività semantica: tra questi la distinzione più semplice è quella oppositiva, che è appunto binaria. Questa necessità di controllo appare perciò il motivo per cui, in tante poesie studiate, si manifestano grandi coordinamenti di tipo oppositivo o contrastativo: le scelte lessicali appaiono conseguire al fissarsi delle relazioni semantiche, fin dalle prime fasi dell’ideazione, in un sistema di segnali tendenzialmente binario, che unificano una gran quantità di processi.

Le codificazioni permutative appaiono avere origine da controlli di carattere più generale: grandi cordinamenti nei flussi vengono affidati, come abbiamo visto nelle analisi di alcune poesie, a linee anagrammatiche che segnalano le principali direttività semantiche. Nei concatenamenti delle linee le funzioni permutative possono rendere particolarmente stabili e ordinati i vincoli, dando luogo, come dimostrerò, a codificazioni astratte simili alle rime.

Secondo la teoria intralinguistica i segnali che permettono alla mente di distinguere e controllare, durante l’ideazione, le fonti semiche e i loro coordinamenti possono venire riproiettati nella struttura formale del significante, che li accoglie in modo opportuno: sia il riordino della sequenza, sia la sua desegmentazione, possono divenire, come ora vedremo, una funzione logico-formale dell’intera attività semantica profonda.

10.2. Un esempio di struttura binaria
Dei fenomeni di binarietà presento un solo esempio, avendoli trattati estesamente nel mio precedente libro, a cui rinvio il lettore che ne volesse approfondire l’argomento. La poesia qui analizzata, pur nella sua brevità, è però sufficiente per caratterizzare il significato della formalizzazione binaria e la sua possibile utilità nell’interpretazione del testo.

Nei fenomeni di binarietà la formalizzazione logica appare dipendere da un processo sostanzialmente semplice, inerente alla grande instabilità del significante. Durante l’ideazione la mente intralinguistica può selezionare i significanti frammentandoli in unità più piccole, proprio per sostenere meglio con una accurata parcellizzazione le molte relazioni semantiche del testo. Queste unità minime ottimizzano la coerenza del sistema anagrammatico che dipende dalle parole, e la mente del poeta può definirne ulteriormente la coerenza formalizzando i gruppi di lettere: l’inversione di esse è spesso il commutatore semantico più semplice, che mantiene relazioni binarie anche di grande significatività. Contemporaneamente possono operarvi anche altri criteri di opposizione, che ripartiscono anch’essi i fonemi in gruppi e sottogruppi binari.

Per comprendere in cosa consista praticamente questo processo, riconsideriamo la principale rete intralinguistica della stesura finale del mottetto «Perché tardi» già illustrata nel capitolo IV:

Nella disposizione degli anagrammi della rete abbiamo visto come la trasformazione determinante sia affidata all’anagramma TAR-TRA tra «tardi» e «trasalisce» e agli altri due anagrammi GRO-GOR e OFU-UFO tra «pigro fumo» e «folgore». L’inversione OFU-UFO è, dal punto di vista di questa teoria, il segnale più semplice dell’inversione semantica che domina il processo: anche in (T)AR-(T)RA e (G)RO-(G)OR opera un’inversione, anche se limitata alle coppie di lettere AR-RA e RO-OR. Le due coppie contrastano inoltre tra loro nelle relazioni AR-OR e RA-RO.

L’ipotesi di binarietà che può essere saggiata in questo caso consiste nel supporre che la mente intralinguistica cerchi di mantenere una coerenza oppositiva tra questi gruppi di lettere, sia nelle semplici differenze (AR vs OR) sia nelle inversioni (AR vs RA), e che la natura astratta di questo sistema di opposizioni si diffonda anche ad altre parole costituite di questi stessi gruppi di lettere. Il processo binario diviene chiaro quando si assegnano valori (0 e 1) ai gruppi di lettere, proprio per seguire e ordinare la plausibilità di questo organizzarsi distintivo; esso sottintende, soprattutto, che 0 e 1 non siano solo indicatori di una procedura formale, ma tracce di una significatività interna al fascio semantico nel generarsi del testo: è 0 il valore di quei gruppi di lettere che si avvertono portatori di un disvalore semico nel mondo simbolico del poeta e 1 quel valore che vi assegna una positività.

Nel mottetto, ad esempio, TAR di «TAR-di» accoglie nella mente del poeta l’iniziale perdita affettiva da cui il testo ha origine: e a questa si contrappone subito TOR di «TOR-cia», in cui ricompare la luce evocata intralinguisticamente in «ardi». Assegnati 0 e 1 a (TAR)0 e (TOR)1 questi due gruppi ternari danno luogo, decomponendosi, a un sistema contrastativo binario (TA vs TO, AR vs OR), che può subito duplicarsi per inversione dei quattro gruppi, stabilizzando oppositivamente otto coppie:



Per ragioni simboliche simili, anche tra IG e GI di «p-IG-ro» e «GI-orno» può valere l’opposizione 0-1, come tra OFU e UFO di «pigr-O FU-mo» e «t-U FO-lgore». Osserviamo allora quale significato assumono alcune parole del mottetto a partire da queste semplici relazioni oppositive:



Si manifesta la relazione OR-RO anche tra «gi-OR-no» e «pig-RO», e quindi la completa opposizione binaria tra queste due parole; si evidenzia soprattutto l’unitarietà positiva di «fatto», una parola estranea alla definizione del sistema originario, ma che appare ora dipendere da una ricomposizione dei primitivi gruppi binari, e nel valore «forte» del risolversi, alla fine della prima strofa, della lotta di luce tra luna e sole. Il valore logico di «fatto», nella rete viene perciò segnalato da un’induzione solo convenzionale del reticolo binario, e deriva, nelle ipotesi di questa teoria, da una coerenza oppositiva di tipo generativo, che fin dall’inizio seleziona il lessico in funzione di una intenzione formalizzante: essa corrisponde, per questa parola posta a fine-strofa, al criterio generativo inverso, che opera in questo caso nel campo binario-logico.

Esso produce, con le stesse modalità, il valore positivo di «tu folgore», l’evento trasformativo del testo, anch’esso anticipato mentalmente: nella variante finale il poeta rinforza la piccola rete di anagrammi che sostiene l’inversione, accentuando nel sintagma il significato di replica, nel campo binario, al «giorno fatto», di cui riesprime luce e movimento. Contemporaneamente il sistema binario appare analogico: tra i versi 5 e 7 si ha il massimo contrasto tra i valori 0 e 1, e in «fum[OT] 0 [RA] 1 salisce» il mutamento 0 →1 tra OT e RA è interpretabile come il cambiamento semico ora inaugurato dal verbo, che preavverte della rapida luce di «tu folgore».

Nella struttura intralinguistica, secondo l’ipotesi binaria, la mente del poeta ha posto l’esplosività dell’evento luminoso in «fatto» e «folgore», due dinamismi risolutivi dell’attesa iniziale, uno raffigurante la forza del sole, l’altro la forza del lampo, entrambi elementi simbolici con cui il poeta contrappone sé e la donna. In uno spazio astratto, la generatività del testo anticipa dunque una conclusione che non è osservabile solo nelle relazioni semantiche, ma anche nella scelta di valori logici che sovradeterminano la frammentazione anagrammatica. È importante osservare che il binarismo sostiene il simbolismo del testo, e coopera con il sistema generativo: nell’unità del processo si situa l’importanza della formalizzazione, che permette di supporre nelle radici della mente linguistica funzioni primarie astratte.

10.3. Limiti della binarietà e vantaggi del calcolo permutativo
Gli aspetti formali e simbolici della binarietà sono, come si può constatare, particolarmente interessanti dal punto di vista simbolico. Il calcolo binario logico, però, anche se esplorabile talvolta estesamente, non risulta mai completo, perché la possibile frammentazione dell’enunciato, soprattutto se lungo, risulta troppo ampia per definire correttamente l’attribuzione binaria delle numerose parole del testo1. Tipicamente, appare applicabile a poesie brevi, o a tratti particolari, ove il poeta situa processi generativi di grande densità, che possono sottintendere la massima parcellizzazione e formalizzazione del significante. Più importante, invece, è il secondo calcolo formale-logico, quello permutativo, che permette di affrontare in modo realmente completo il problema di una organizzazione logico-matematica inconscia del linguaggio.

Il calcolo anagrammatico permutativo, diversamente da quello binario, si riferisce infatti ad anagrammi anche di grande lunghezza, quindi meno numerosi, e spesso esplorabili in sistemi anagrammatici completi, che facilitano il controllo delle sue reali proprietà. In questo capitolo ne mostrerò tre evidenti esempi nel sonetto «Tanto gentile» di Dante, nell’ «Infinito» di Leopardi e in un breve testo di Calvino. Come cercherò di dimostrare, il calcolo permutativo non solo è, dal punto di vista teorico, più esteso e sicuro del calcolo binario (il quale è un suo caso particolare), ma per alcuni aspetti è anche più semplice di questo, una volta che ne siano state chiarite le regole formali.

Il calcolo permutativo prende spunto da alcune considerazioni sulla somiglianza strutturale tra anagramma e rima, in tanti modi rilevata negli esempi del libro, che può però assumere un aspetto ancora più preciso. Così come la rima consiste nell’identità di una sequenza di lettere, ugualmente si può supporre che esistano identità tra anagrammi: due anagrammi - della stessa lunghezza - risultano uguali quando risultano identici, pur nella diversità delle lettere, i loro riordinamenti.

L’interesse a rintracciare tali uguaglianze deriva dal poter valutare subito la loro importanza, che dipende dal numero di riordini teoricamente possibili: quanto più esso è elevato, tanto più le uguaglianze possono essere interpretate come rare e perciò significative. Alcune regole combinatorie permettono di definire il numero dei possibili riordini in funzione della lunghezza dell’anagramma2: quattro lettere possono essere ricombinate in modi, cinque in , sei in , ecc.. Quando perciò sono evidenziabili molte identità in sistemi di anagrammi di rango elevato (come negli esempi seguenti, di R=5), allora si può supporre una attività inconscia che genera intenzionalmente identità ordinali, così come usualmente quella conscia genera sequenze di lettere identiche nelle rime.

Nell’ipotesi di questa teoria, questi processi conseguono al coordinamento di segnali nervosi del fascio semantico, interessati a funzioni semantiche locali, o tematico-sintattiche delle linee, che si proiettano nel controllo del significante. Poiché le identità possono avvenire solo tra anagrammi di ugual lunghezza, queste relazioni, quando provate, dimostrano ulteriormente l’ampiezza del controllo intenzionale del significante. Il calcolo permutativo ha perciò come scopo dimostrare che questo tipo di controllo interviene nelle reti anagrammatiche assolvendo a funzioni strutturali simili a quelle della rima, ma ora nel solo campo ordinale: esso, in particolare, può produrre queste identità tramite un operatore algebrico che è a fondamento dell’algebra astratta, il prodotto permutativo3. La mente poetica, come abbiamo visto, privilegia talvolta alcuni sistemi di anagrammi rispetto ad altri: nel campo ordinale può perciò raggiungere la massima coerenza, affidandola anche a un solo rango - tipicamente quello di cinque lettere.

Spiego ora in cosa consista la scrittura matematica dell’anagramma, e il significato del prodotto permutativo: prego il lettore di confrontarsi con queste semplici notazioni matematiche, indispensabili per comprendere, anche solo qualitativamente, le reti mostrate in seguito.

10.4. La scrittura permutativa degli anagrammi
La necessità di una trascrizione matematica degli anagrammi deriva dalla difficoltà a cogliere uguaglianze o diversità tra le ricombinazioni delle sequenze di lettere. L’intuizione non permette di capire, ad esempio, se questi tre anagrammi di R=5 siano uguali o diversi:

Ma, di questi anagrammi, si può seguire per ogni lettera lo spostamento dalla posizione di partenza a quella di arrivo. Nel primo anagramma la prima lettera, A, giunge nel secondo posto, la seconda, R, nel quarto, ecc.; il primo spostamento viene indicato nella forma (12), il secondo nella forma (24), e la scrittura che riassume per ogni posizione originaria il corrispondente indirizzo finale è definita la permutazione dell’anagramma:



Questo tipo di scrittura rappresenta perciò il riordinamento che la mente può fare delle lettere tra posizioni di partenza e di arrivo: nella sua forma astratta segnala la direttività della tensione riordinante permutativa. La scrittura permutativa permette ora di definire con chiarezza l’eventuale identità tra anagrammi, come quelli precedenti:



Essa consente inoltre di definire l’opposto dell’identità, cioè la permutazione «inversa», ottenuta invertendo i segmenti di origine e fine di un anagramma. Essa è altrettanto importante per il calcolo permutativo, rendendo possibile rintracciare altre eventuali identità, come quella, nella terna precedente, tra A e –C:



Queste due definizioni, anche se semplici, permettono di comprendere adeguatamente il significato di uguaglianze o inversioni tra anagrammi: se queste sono statisticamente significative, possono essere interpretate come effetti di reali restrizioni intenzionali nell’ordine articolatorio delle sequenze dei significanti.

Nell’«Infinito», ad esempio, i due anagrammi di R=5 generati dai due principali nuclei della sua struttura (mostrata nel paragrafo 10.7) sono descritti da tre permutazioni (la permutazione di STASI-SITAS è duplice, avendosi due lettere uguali; questa apparente ambiguità è fonte di importanti proprietà del calcolo permutativo, come vedremo in alcuni esempi). Di queste tre permutazioni due risultano uguali, segnalando subito una comune tensione ordinante:

La probabilità di una coincidenza tra questi due anagrammi è, teoricamente, 2/120, apparentemente poco importante, ma si accompagna nel testo ad altri processi simili, che indicano gradualmente una sistematicità formale, e la cui probabilità globale diviene rarissima.

Il concetto di identità inversa è assimilabile alla commutazione binaria, e può essere subito compreso con questo esempio, tratto dal testo di Calvino analizzato in seguito:

In questa linea un anagramma conduce da «gi-ORNAT-e» a «u-NA TOR-re», e un altro anagramma da «UNA TO-rre» a «viss-TO UNA». La linea, pur nella sua semplicità, è fitta di simbolismi: ha origine da «giornate», e giunge, con il primo anagramma, vicino a «mattina» (mattina su u-NA TOR-re) e, con il secondo, vicino a «sera» (vissu-TO UNA sera); soprattutto, il primo anagramma include il tema della nascita (gior-NATE; u-NATO-rre), che il secondo converte in «vissuto» (vissu-TO UNA sera). La linea esprime quindi una metafora assai semplice, la vita raffigurata come giorno, in cui la nascita è il mattino e la morte è la sera. L’ultimo anagramma è il sostegno di una triplice inversione: nelle coppie «mattina-sera», «nato-vissuto», e nell’ordine con cui le due coppie compaiono nell’enunciato (mattina-nato → vissuto-sera).

L’inversione riguarda però anche il riordino dei due anagrammi della linea, come possiamo constatare trascrivendone le permutazioni matematiche e invertendo il secondo anagramma. Si può allora supporre che la mente dell’autore affidi all’inversione tra i due anagrammi la generale inversione della struttura, semantica e formale, che unifica quattro relazioni binarie. Poiché gli anagrammi di R=5 hanno 120 possibili riordinamenti, l’inversione anagrammatica ha qui la probabilità 1/120: essa segnala la rarità della ricombinazione, che altrimenti non potrebbe essere riconosciuta come formalmente significativa, e quindi intenzionale.

10.5. Significato e origine del prodotto permutativo


Veniamo ora al significato del prodotto permutativo. Il prodotto permutativo è un calcolo effettuabile tra gli ordinamenti di più anagrammi (tipicamente tra quelli delle linee), che la mente appare in grado di utilizzare per produrre altre identità: si tratta del processo formale più importante rilevabile nei fenomeni intralinguistici. Le proprietà di questo calcolo, a prima vista ingiustificate per la sua astrattezza, derivano, secondo la teoria intralinguistica, dalla sua presenza naturale in linee permutative anche casuali: per questo motivo la mente può estenderne l’algoritmo a tipi di riordino diversi, intenzionali. Il significato naturale del prodotto permutativo può essere appunto compreso riferendosi ad una linea permutativa di più anagrammi (nell’esempio ROBA-OBRA-BOAR):

In questa sequenza la permutazione A produce un primo riordinamento, cui segue quello di B. La permutazione C, tra inizio e fine della linea, non è indipendente da A e B, riassumendone gli ordinamenti: tale legame è appunto espresso dal prodotto permutativo AB=C, il cui significato consiste nel concatenare gli spostamenti successivi causati da A e B, per ogni singola posizione. Vediamone l’inizio del calcolo.

La permutazione A indirizza la prima lettera, R, dal primo al terzo posto, e B successivamente indirizza R dal terzo posto al quarto: il concatenamento (13)(34) porta perciò dal primo al quarto posto, come indica il primo riordino (14) della permutazione C. Ugualmente accade per la seconda posizione: A indirizza la lettera O dal secondo al primo posto, e B dal primo posto reindirizza O al secondo, e perciò lo spostamento complessivo (21) (12) è (22), il secondo riordino di C. Analogamente si procede per ogni successiva posizione. Il prodotto permutativo produce perciò ancora una permutazione, dello stesso rango di quelle originarie, e può essere esteso a più termini successivi.

Il prodotto permutativo è dunque, secondo queste considerazioni, un calcolo formale presente naturalmente nella lingua, derivando per sole ragioni combinatorie da permutazioni diverse delle stesse lettere in linee casuali. Questo stesso prodotto appare, perciò, interpretabile come intenzionale se esso è rintracciabile in linee non più permutative, ma di soli anagrammi concatenati, in cui le lettere non sono più uguali, ma diverse, e in cui il prodotto permutativo non ha dunque alcuna giustificazione combinatoria. La somiglianza strutturale tra linee permutative e linee di concatenamento, e l’intenzionalità con cui la mente del poeta appare organizzare i flussi di linee, giustifica allora la presenza di questo importante calcolo inconscio: la mente può estrarne la significatività da un processo combinatorio casuale, e lo utilizza ora, inconsapevolmente, come ordine astratto volto a connettere le linee.

Vediamo di questo processo un esempio semplice, nella piccola rete che appartiene alla struttura permutativa del testo di Calvino presentata e analizzata dettagliatamente nelle pagine seguenti:

I due anagrammi E e G sono ben concatenati tra loro, e formano quindi una di quelle linee spesso osservate in poesia, che con grande evidenza appaiono prodotte da un concatenamento intenzionale: su G perviene, inoltre, compenetrandovisi, un terzo anagramma, H. Le tre permutazioni sono diverse tra loro, ma vale appunto l’identità EG=H (la sua probabilità è perciò 1/120): il prodotto EG può essere interpretato come riassuntivo dell’intera linea E-G, e posto in una relazione d’identità con quello dell’altro anagramma, a sostegno di una convergenza intenzionale sulla confluenza finale; il prodotto permutativo può assolvere quindi ad una funzione connettivante, come un operatore logico di tipo sintattico4, ma in un campo ordinale astratto.

Questa potenzialità nell’unificare linee, implicando identità nei nodi in cui le linee confluiscono, rende il prodotto permutativo una importante fonte di legami assimilabili alle rime. Mentre queste operano acusticamente, mantenendo richiami privilegiati dell’organizzazione formale, i prodotti permutativi possono unificare linee di anagrammi, le cui confluenze in nodi si servono di identità astratte come richiami ordinali. Nell’esempio appena visto la parola «nate» è il nodo su cui convergono le identità, così come «nato» sostiene la precedente struttura.

Più complesse relazioni vengono generate in nodi su cui convergono più linee: il prodotto permutativo può infatti produrre combinatoriamente più identità, ciascuna delle quali in grado di sostenere una linea. Un particolare processo può riguardare infine gli anagrammi con due lettere uguali, di cui si è visto un esempio, riordinabili in due modi: le sue due permutazioni P1 e P2 appaiono spesso unificate nel prodotto interno P1P2 o P2P1 (diversamente che in matematica i due prodotti non sono necessariamente uguali)5. Le proprietà dei sistemi permutativi naturali appaiono ricche di potenzialità formali, che il poeta può utilizzare in più modi, e questa ampiezza spiega come la mente intralinguistica possa estrarne reti adeguate alle tensioni semantiche o tematiche, come vedremo negli esempi seguenti.

La precisione del calcolo permutativo, come ho detto, risalta meglio nei sistemi di anagrammi maggiori, e per questo motivo le strutture qui presentate sono tutte di R=, nel cui campo ordinale operano permutazioni, il cui elevato numero permette di accertare rapidamente la significatività delle eventuali identità rintracciate. Osserviamo dunque come questo calcolo guidi alla significatività di alcune strutture formali poetiche.

10.6. Una struttura permutativa del sonetto «Tanto gentile»


Riconsideriamo l’anello anagrammatico del sonetto «Tanto gentile» mostrato nel capitolo VIII, di cui avevo preannunciato la struttura matematica: ora ne possiamo vedere la vera organizzazione, una rete permutativa che unifica l’intera linea dell’anello in ogni suo nodo:

L’anello ha origine dal generatore terminale del primo verso, «pare», da cui dipendono le permutazioni A e B; quest’ultima è doppia (B1 e B2): la seconda interviene nel calcolo dell’anello, mentre la prima sostiene l’intero sistema delle rime in ARE. Si tratta di due processi di diversa coerenza, il primo dei quali è perfettamente matematico.

Senza dimostrare le varie identità dell’anello, esploriamone solo il significato formale. La principale è ACD=B2E, che unifica le due linee A-C-D e B-E nella convergenza su «soave». Ma la rete è ben più complessa, perché su qualsiasi nodo gravitano relazioni simili: ad esempio ACDE=B2 può essere interpretata come una percorrenza antioraria dell’anello (a partire da A) il cui prodotto ACDE riproduce proprio l’ultima permutazione B2, ponendola come identità gravitante nel nodo OVAEPAR. Questo tipo di legame appare caratterizzare tutte le altre uguaglianze, che percorrono l’anello nei due sensi: l’identità AC=B2ED mantiene la convergenza delle linee A-C e B-E-D sul nodo OSAVEN, e l’ultima identità, A=B2EDC percorre la catena B-E-D-C in senso orario a partire da B, generando la permutazione A, che mantiene l’ultima stazionarietà sul nodo VASENT.

L’intero sistema di identità è molto raro statisticamente, ed è più semplicemente da interpretare come una reale struttura matematica prodotta intenzionalmente, che sostiene il già evidente concatenamento intenzionale degli anagrammi della linea. Le sue proprietà derivano da alcune caratteristiche delle permutazioni impegnate nell’anello, qui non descrivibili, che ne spiegano la ricorsività nei vari nodi. Dante, come ho accennato nell’analisi del capitolo VIII, affida a questo anello l’idealizzazione della figura femminile, e si può quindi interpretare questo grande dominio formale come il riflesso di un’intenzionalità ricostruttiva di un vincolo ideale, che solo con questa intrinseca perfezione, avente il suo vertice in soave, può adeguarsi al modello di virtù e bellezza della donna.

Nel sonetto si trovano altre strutture permutative, la cui complessità esula dallo scopo di queste pagine: ne indico solo quella più semplice, chiaramente dipendente dal polo generativo dell’anello, il sistema delle rime in ARE, che è contemporaneamente un sistema di rime ordinali. Due permutazioni, B1 e B2, hanno origine, come abbiamo visto, da onest-A PARE, e B2 genera con il prodotto B2E l’identità confluente su «soave»: sia B2E che B1 sostengono in realtà anche le rime. Tra «g-UARDA-re» e «l-AUDAR-e» opera un anagramma, in cui la ripetizione di A comporta due permutazioni: i suoi prodotti interni sono rispettivamente G1G2=B2E e G2G1=B1. Su mos-TRARE perviene l’anagramma di TERRA (in TERRA a miracol mos-TRARE), anch’esso, per la ripetizione di R, con due permutazioni, in cui vale l’identità H2H1=B1.

Un identico formalismo fa perciò dipendere da B1 l’identità B1=G2G1=H2H1, unificando le quattro rime «pare, guardare, laudare, mostrare» in una sola identità ordinale; ma anche B2E, che perviene su «soave» unifica la rima guardare-lodare, implicandovi la fondamentale convergenza dell’anello. Queste identità attestano perciò che «soave» appartiene, generativamente, allo stesso sistema formale delle rime, ma in un campo semantico unificato ordinalmente, che ha il suo centro ideale nella terna «guardare, lodare, soave». Altre permutazioni delle rime generano infine legami ordinali con altre reti del testo, qui non discusse.



La cooperazione dei due processi, tra anello e rime, indica perciò l’unitarietà del sistema generativo ordinale che inaugura il sonetto, il cui nucleo è posto tipicamente nella fine-verso. La semplicità con cui si manifesta questo sistema permutativo è ingannevole, e solo il calcolo statistico attesta la sua straordinaria rarità, che si estende a organizzazioni formali dell’intero sistema di R=5 del sonetto.

Già in questo esempio il sistema combinatorio permutativo, come possiamo constatare, può mantenere identità nel campo ordinale assai più complesse delle rime tradizionali, ma cooperanti con queste: la compenetrazione dei due sistemi mostra soprattutto come rima tradizionale e rima ordinale astratta possano essere trattate, nella mente del poeta, come equivalenti nell’organizzazione del testo.

10.7 La struttura permutativa dell’«Infinito» di Leopardi


L’esempio certamente più interessante di struttura permutativa si ha ne «L’infinito» di Leopardi: l’intero sistema di anagrammi di R= può essere interpretato facilmente dal punto di vista ordinale astratto, e la completezza del criterio d’analisi affrontabile in questo caso è una sorta di modello dell’esplorazione logico-matematica del testo poetico. Per questo motivo dò della struttura l’intera descrizione, che evidenzia in molti modi come la mente intralinguistica possa servirsi di identità permutative nei nodi principali della rete.
1 Sempre caro mi fu quest’ermo colle

2 e questa siepe, che da tanta parte

3 dell’ultimo orizzonte il guardo esclude.
4 Ma sedendo e mirando, interminati

5 spazi di là da quella, e sovrumani

6 silenzi, e profondissima quiete

7 io nel pensier mi fingo; ove per poco


8 il cor non si spaura. E come il vento
9 odo stormir tra queste piante, io quello
10 infinito silenzio a questa voce

11 vo comparando: e mi sovvien l’eterno,


12 e le morte stagioni, e la presente

13 e viva, e il suon di lei. Così tra questa


14 immensità s’annega il pensier mio:

15 e il naufragar m’è dolce in questo mare.


La rete completa completa degli anagrammi di R=5 è rappresentata per intero nello schema della figura seguente. La struttura appare inizialmente assai complessa, ma all’esplorazione si rivela, come ora vedremo, costituita di reti più semplici, illustrabili separatamente. Nella figura ho indicato le identità permutative che gravitano su quattro nodi principali. L’intera rete, nel suo complesso, risulta generata da due nuclei, «que-STA SIE-pe» e «orizz-ONTE I- guardo»; un nodo fondamentale, 1, si ha ne «le MORTE stagi-ONI E LA P-resente»; un altro nodo importante, 2, gravita sulla parola «immensità». «Immensità» e «pensier mio» sono inoltre reciprocamente uniti tramite i nodi 3 e 4.

Chiarisco il significato, dapprima, di due identità permutative semplici, che appaiono subito significative in questa struttura.

10.8. Una «rima permutativa»
I due fondamentali poli generativi della rete dipendono, come vediamo, dalle parole «siepe» e «orizzonte». Una delle due permutazioni di STASI, C1, come ho segnalato prima, risulta uguale alla permutazione E di ONTEI: il significato di questa identità ha un particolare rilievo se si riflette che «siepe» e «orizzonte» costituiscono la relazione principale della poesia, il limite che la siepe impone alla vista (questa siepe che... dall’ultimo orizzonte il guardo esclude). Da questo limite ha origine la concettualizzazione dell’infinito espressa dall’idillio: per questo motivo l’identità può essere supposta una traccia concreta del processo generativo unitario che pone in queste due parole la prima relazione comune del testo.

Ma, per la comprensione successiva della struttura, osserviamo subito anche la più semplice identità tra le permutazioni N2 e P2 dei due segmenti OCOILCO e OCEVOCO, rispettivamente a cavallo dei versi 7/8 e 10/11:



I due segmenti costituiscono due «enjambement» per i versi 7/8 e 10/11, e l’identità N2=P2 opera perciò nella posizione tipica della rima6. Mentre essi fungono da legami autogenerativi della continuità tra i versi, la loro identità può essere assimilata, a tutti gli effetti, a una «rima ordinale astratta», posta nel rilievo tipico della rima tradizionale. Come ora vedremo questa identità compare anche nella rete su «immensità».

Le altre identità della struttura derivano tutte dal prodotto permutativo, che opera nelle linee ottenibili dai concatenamenti dei suoi anagrammi. Vediamole ordinatamente.

10.9. I flussi d’identità della struttura permutativa


L’intera rete può infatti essere immaginata come l’unione di più linee, vincolate tra loro da identità poste nei punti più importanti, i nodi. Se si ha l’accortezza di segnare man mano, nello schema generale, le linee mantenute da tali uguaglianze, si constata una progressiva saturazione dei legami della rete: è questo processo che permette, con semplicità, di comprendere come Leopardi abbia reso stabile il flusso permutativo, vincolandolo nel campo ordinale su tratti particolari dell’enunciato. Ciò può essere reso evidente isolando alcune reti più semplici.
1. La prima di queste, mostrata qui sotto, riguarda il nodo 2, gravitante su immensità. Vi operano le due identità C1C2=GI e C2C1=IG. La prima identità esprime, inoltre, la stessa permutazione (54123) di N2=P2, appena vista nella precedente struttura. Proprio questo rilievo suggerisce l’importanza della relazione C1C2=GI:

La relazione C1C2=GI è infatti subito riferibile, nella poesia, al legame semantico più facilmente esplorato dalla critica letteraria7: la rete anagrammatica evidenzia il rapporto tra il limite della siepe e l’infinito degli spazi interminati e dell’immensità, il nucleo ideativo comunemente ritenuto centrale dell’Idillio.

L’identità permutativa dà una plausibile interpretazione dell’organiz-zazione generativa profonda di questo nucleo semantico. Il prodotto C1C2 esprime per intero il contenuto ordinale dell’anagramma C, e rappresenta perciò la linea C; il prodotto GI unifica la linea G-I. Le due linee, convergendo unificate su «immensità», pongono in una relazione d’identità il limite» della siepe, e «l’illimitato» degli spazi interminati; esse esprimono quindi la trasformazione che Leopardi attua sul «limite percettivo della siepe»: egli lo muta nell’immensità tramite una relazione identificatoria con lo spazio interminato.

Il processo non è solo astrattamente anagrammatico-permutativo, ma si serve anche di una sovradeterminazione semantica più semplice. La parola STASI, sovrainclusa in «que-STASI-epe», confluendo in «immensità» come anagramma, rende l’immensità un «infinito statico»: STASI è però a sua volta inclusa, come ho rilevato negli esempi introduttivi, nella parola ESTASI8. Tramite l’anagramma STASI-SITAS l’intero contenuto semantico di «qu-ESTASI-epe» viene implicato in «immensità»; questa particolare confluenza semantica appare perciò riorganizzare nell’illimitato il concetto di limite: esso è posto come immobile ed estatico nel suo polo generativo (la siepe) e solo in seguito riespresso nell’immensità.

L’importanza di questa rete anagrammatica è messa in rilievo anche dalla seconda identità C2C1=IG: essa indica, con l’inversione del legame I-G nella linea anagrammatica, anche la generatività diretta di «immensità», e quindi la sua plausibile funzione sovradeterminante, nel pensiero del poeta, per la costruzione della rete semantica. L’inversione permutativa è un esempio, in questo caso, del criterio generativo inverso spesso mostrato nei testi poetici, ma ora operante nel campo ordinale astratto.

2. La significatività permutativa e semantica della rete è però assai più ampia. Essa è ben evidenziabile in questa seconda struttura, originata da orizzonte, relativa ai nodi 1 e 3:



Vediamone dapprima rapidamente le caratteristiche solo formali. La permutazione B (TERMO-MORTE), prossima al nodo su cui giunge M è uguale al prodotto EHM: essa quindi, nel verso 12, mantiene una rima «ordinale prossimale» nel nodo 1, in cui confluiscono B e E-H-M. La permutazione I, prossima a S, definisce inoltre la linea E-H-M-S nel suo tratto finale H-M-S con l’identità I=HMS. Le altre due identità di questa struttura riguardano ancora «immensità»: la combinatoria permutativa di C1, C2 e I mantiene le due relazioni C1I = EHMS e C2I = EHMQ, che valgono da «rime prossimali» per le due intere linee E-H-M-S e E-H-M-Q originate da «orizzonte».

Si tratta, come si può constatare, di un’organizzazione estremamente ordinata, che irrigidisce la rete dove essa potrebbe essere priva di vincoli. Nella struttura le identità permutative operano per prossimità (come nella rima tradizionale), ma in uno spazio ordinale interno al verso. La permutazione B di TERMO-MORTE pone in grande evidenza la scelta lessicale di «ermo», una parola necessaria per generare l’identità B=EHM: essa, più propriamente, rivela l’opposizione caldo-freddo che la parola «termo» (Leopardi conosceva il greco) richiama nel contrasto con le «morte stagioni». Questa importante funzione generativa è posta alla fine del primo verso, nella posizione del generatore terminale, di cui si è studiato spesso il rilievo formale e semantico nell’organizzazione del testo.

Proprio la parola MORTE, in opposizione alla parola NATI di NATI-S, da cui ha origine I, spiega la grande importanza di questa permutazione, che convalida il tratto terminale della linea E-H-M-S e consente di generare con C1 e C2 le altre due identità prossimali C1=EHMS e C2=EHMQ. Tramite la permutazione I di NATIS, la nascita, in opposizione alla morte, confluisce anch’essa, semanticamente, in immensità, in cui avviene la trasformazione del limite. Le due identità C1I=EHMS e C2I=EHMQ hanno infatti come referente la morte (anneg-A IL P-ensier mi-O E IL N-aufragar): l’identificazione fra nascita e immensità consente perciò che anche questa conclusione, che ha per oggetto il «pensier mio» del poeta, ne venga permeata identificatoriamente. La permutazione I, mantenendo complessivamente 5 identità (3 in questa struttura e 2 in quella precedente), appare perciò la più importante dell’intera rete, suggerendo una interpretazione particolare di questo flusso, accennata in seguito.


3. Se si considerano le relazioni fin qui mostrate, e le rispettive linee di confluenza, rimangono libere, nello schema iniziale, solo quelle relative a F1, F2 e R. Ma anch’esse dipendono da relazioni d’identità prossimali, come possiamo vedere nei legami permutativi che gravitano su «pensier mio»:

Queste due identità hanno un significato semplice. Su «pensier» confluisce l’origine statica e percettiva del limite originato da «questa siepe»: OEMIR (sedend-O E MIR-ando) si trasforma in «pensi-ER MIO», e l’unificazione con «E IL NA-ufragar» sostiene l’annullarsi del pensiero nella visione dell’immensità; ma, come si detto, questa identificazione ha come riferimento più profondo la «nascita», che la permutazione I trasferisce nell’immensità in contrasto con la morte.

10.10. Il simbolismo dell’«Infinito»
L’intera struttura appare perciò straordinariamente coerente, e l’ho mostrata nella sua completezza per il grande interesse che può avere sia dal punto di vista logico-matematico sia da quello linguistico. L’organizzazione formale dell’Idillio, priva di rime, risulta interpretabile, all’esplorazione permutativa, come un sistema di «rime ordinali astratte», di cui ben cinque gravitanti su «immensità»: non vi è dubbio che in questo nucleo vi sia, dal punto di vista intralinguistico, una delle fonti generative del testo. L’elevato numero delle identità (qui ne sono state mostrate 10) comporta una probabilità estremamente bassa: questa straordinaria rarità permette di definire come chiaramente intenzionale il flusso ordinale permutativo9.

L’ipotesi di un criterio ordinale astratto, confrontabile con la rima tradizionale, dà dunque una particolare significatività ad una struttura priva, in apparenza, di un sistema formale riconoscibile. Contemporaneamente la rete permutativa appare plausibile dal punto di vista semantico, ove si consideri che essa mette in evidenza, in alcuni punti fondamentali, l’organizzazione concettuale dell’idillio esplorata dalla critica letteraria. Un aspetto particolare della rete riguarda infine un suo importante significato simbolico.

Come si visto, nella struttura cinque identità dipendono dalla permutazione I, evidenziandola come un fondamentale supporto della rete, riconducibile alla relazione semantica tra la parola inclusa NATI e la parola MORTE. Anche la permutazione che giunge su MORTE ha un significato strutturale importante: essa sostiene la linea E-H-M, originata da orizzon-TE, in cui compare una simbolica relazione di vicinanza e inclusione tra i due pronomi IO e TE: ON-TE-I si anagramma dapprima in O-IN TE (in cui si evidenzia «IN» TE), poi in TE-IO-N. Da questo anagramma ha origine il nuovo segmento IO-NEL, che confluisce ne «le morte stagi-ONI E L-a presente e viva»: l’intero segmento TE-IO-NEL formatosi a cavallo dei versi 6 e 7 («profondissima quie-TE IO NEL pensier») si ritrasforma perciò nel legame morte-vita delle stagioni. L’evidente attività pronominale10 «TE, IN TE, TE IO NEL» si accompagna dunque all’ampio legame identificatorio tra «l’immensità» e il «pensier mio»; e contemporaneamente la permutazione I, con la sua origine da NATI di «intermi-NATI», implica in immensità una «nascita interminata». Questo particolare processo intralinguistico appare il centro simbolico dell’Idillio.

La «profondissima quiete» può essere interpretata, rispetto a questa attività pronominale, e nel tema dell’acqua e della nascita, come la ricostruzione di un rapporto d’unione ideale nel grembo materno: l’infinito che dà titolo all’idillio è riferibile a questa nascita interminata che confluisce in «immensità». Il sentimento di «dolcezza» di una intima fusione (il naufragar m’è d-OLCE I-n questo mare) deriva, appunto, come anagramma, da un pronome femminile, «lei» (il suon di LEI CO-sì...): l’intera struttura anagrammatica dell’Idillio, appare, da questo punto di vista, l’espansione di un immaginario rapporto IO-TU. Pensato dapprima come limitato (nella siepe) e poi illimitato (nell’orizzonte) esso viene simbolizzato nella natura, nel rapporto che essa ha con la morte e la vita, e infine nella relazione affettiva primaria con l’acqua: questa unione «infinita», pacificata, annulla la separazione percettiva che inaugura l’Idillio. Per questo motivo, possiamo supporre, il sistema ordinale è sostenuto da un’importante inversione tra le permutazioni che giungono su «morte» e «dolce»: la prima inaugura il sistema e l’altra lo chiude. Una semplice bipartizione generativa mantiene direttamente nel campo ordinale l’opposizione tra separazione e unione, morte e vita, di cui una nascita senza più fine è il vertice affettivo di una percezione infinita del mondo.

Ho esplorato questo testo assai limitatamente rispetto alla sua ricchezza anagrammatica e simbolica. Si tratta certamente di una delle strutture più complesse rintracciabili in poesia, e l’analisi qui mostrata ne indica solo l’aspetto dell’organizzazione permutativa astratta che sostiene la sua principale rete. Ma, pur nella necessaria riduzione dell’analisi, si possono rintracciare alcuni elementi strutturali di rilievo. Tre sono le sue fonti generative più importanti: la permutazione che, dalla fine del primo verso, origina la morte, e i due nuclei, più evidenti, di «questa siepe» e «orizzonte». Nessuna di tali fonti è appariscente come quelle di altri testi, ma ciascuna risulta invece significativa con il criterio semantico e formale-astratto: proprio questa esiguità del sistema formale è utile per comprendere quale attenzione è necessaria per l’analisi del testo poetico, che può avere organizzazioni strutturali specifiche, non immediatamente comprensibili. Ugualmente poco appariscente è il criterio generativo inverso, che ha però in «immensità» e «dolce» nuclei generatori altrettanto importanti: altre reti permutative segnalano inversioni del flusso, che pur essendo di grande interesse teorico, qui non sono adeguatamente trattabili11.

10.11. La struttura permutativa di un brano di Calvino


Le strutture permutative, come possiamo constatare, per quanto astratte sono fonte di reti simboliche importanti del testo. Può essere utile, perciò, rintracciarne funzionalità simili anche in un testo non poetico, ciò che permette di ampliare ulteriormente il loro interesse teorico. L’esempio che segue è tratto da un breve testo di Calvino, il racconto d’esordio de Le città invisibili12, che ha dunque un significato particolare per chiarire i rapporti tra testi brevi poetici e letterari. Il suo sistema di rango è infatti straordinariamente ricco, risultando composto di circa 70 anagrammi (nell’«Infinito» sono 22): la sua coerenza permutativa non è però determinabile con la semplicità ed esattezza che si ha nell’«Infinito». Questa tensione anagrammatica è perciò rivelatrice della reale ampiezza combinatoria disponibile in un testo breve e della difficoltà, per la mente, a organizzarla con precisione.
Partendo si di là e andando tre giornate verso levante, l’uomo si trova a Dio­mira, città con sessanta cupole d’argento, statue in bronzo di tutti gli dei, vie lastricate in stagno, un teatro di cristallo, un gallo d’oro che canta ogni mattina su una torre. Tutte queste bellezze il viaggiatore già conosce per averle viste in altre città. Ma la proprietà di questa è che chi vi arriva una sera di settembre, quando le giornate s’accorciano e le lampade multicolori s’accendono tutte insieme sulle porte delle friggitorie, e da una terrazza una voce di donna grida: uh!, gli viene da invidiare quelli che ora pensano d’aver già vissuto una sera uguale a questa e d’esser stati quella volta felici.
Una rete anagrammatica assai semplice è, ciononostante, rilevabile nell’ampio sistema del testo: essa è isolabile sia per la chiarezza della sua struttura formale sia per le sue caratteristiche logiche di tipo binario e permutativo. Questa importante struttura può essere ottenuta, infatti, considerando le sole linee che confluiscono o partono da anagrammi contenenti le parole NATO, NATE. Con grande evidenza, perciò, essa propone ancora l’influenza semantica delle parole incluse NATO-NATE, come abbiamo appena visto per la permutazione I dell’Infinito:

In questa rete molti aspetti strutturali persuadono della sua coerenza, semantici e logico-permutativi, già in parte descritti negli esempi introduttivi.

Innanzitutto la rete appare intuitivamente importante perché generata proprio dalla prima parola (p-ARTEN-dosi): la sua linea principale (A-B-F), inoltre, percorre tutto il testo, fino alla sua conclusione. Proprio nel suo termine, come abbiamo già visto all’inizio del capitolo, la linea converge, tramite l’anagramma UNATO-TOUNA, su «vissuto» (vissu-TO UNA sera); «vissuto» è semanticamente significativo rispetto a U-NATO e all’intero sistema delle parole incluse NATO, NATE, che pervadono la rete. Questo processo permette di evidenziare nella linea A-B-F una relazione binaria, risultando le permutazioni B e F tra loro opposte: l’inver-sione mantiene perciò l’opposizione semantica tra «nato» e «vissuto».

La semplicità di questo flusso logico e semantico definisce l’importanza della linea A-B-F, e la sua origine spiega anche perché l’intero sistema sia così pervaso dalle parole incluse NATO-NATE. La linea viene generata da «P-ARTEN-dosi», parola che include nel verbo «partire» la radice PART, foneticamente affine a «parto»: per questo motivo il segmento ARTEN, anch’esso incluso in p-ARTEN-dosi si anagramma in R-NATE, riproducendo immediatamente nel testo il tema della nascita, che poi risulta dominante intralinguisticamente. L’influenza intralessicale è però più ampia, perché anche ARTE, inclusa in «p-ARTE-ndosi», contribuisce alle funzioni generative della rete: gli altri due anagrammi che riproducono la parola NATE hanno infatti origine da parole semanticamente affini a ARTE, «canto» (ch-E CANT-a) e «teatro» (UN TEA-tro).

Delle molte identità permutative che sostengono la rete dò una breve descrizione. Nella linea E-G, che ha origine da «canto», la permutazione E è uguale ad A2: come per l’Infinito, l’identità A2=E evidenzia la traccia di un comune processo generativo, che unifica in un sistema ordinale astratto sia «arte» che «canto». Nell’esempio introduttivo sul prodotto permutativo abbiamo inoltre già rintracciato l’identità EG=H, una «rima ordinale» che unifica l’intera linea E-G nel secondo nodo. Anche la permutazione D=A2A1, che inaugura la linea prodotta da «teatro», dipende generativamente da «arte», poiché esprime (con il prodotto A2A1) l’intero contenuto ordinale delle due permutazioni di ARTEN. Altre identità permutative, qui non mostrate, gravitano sul primo nodo (giornate verso levante) e nella conclusione.

L’organizzazione anagrammatica e permutativa della struttura evidenzia perciò in modo semplice come il nascosto tema della nascita, confluente su «vissuto», abbia origine da un doppio processo semantico intralessicale: l’influenza delle parole PART-o e ARTE genera due sistemi lessicali associativi, tra loro unificati da funzioni identificatorie permutative.

In questo processo di cooperazione semantica possiamo rintracciare l’organizzazione simbolica del brano con cui, come si è detto, il libro esordisce. Questa struttura mostra quale pensiero, in Calvino, ne abbia sovradeterminato l’ideazione, divenendo il tema nascosto del primo racconto: esso esprime il rapporto tra arte e vita, nella metafora di un viaggio. Nella prima parola del libro Calvino pone perciò un duplice inizio, la partenza e la nascita, aventi entrambi come referente l’arte, cioè il suo progetto di scrittore. Per questo motivo ARTEN confluisce in «gio-RNATE», che con ORNAT («gi-ORNAT-e») riproduce NATOR: la parola ORNATE, fusione di ORNAT e RNATE, diventa il fulcro nascosto dell’ampia metafora «ornamentale» che inizialmente costruisce il testo, e con cui il libro prende vita.

Questo tema simbolico può essere esteso a una più ampia organizzazione metaforica del testo, affidata a un sistema binario. Nella principale linea la relazione B=-F mantiene l’opposizione nato-vissuto, ma anche quella tra mattina e sera (mattina su UNA TO-rre vissu-TO UNA sera); una funzione oppositiva sostiene anche i due nodi principali «giornate verso levante - giornate s’accorciano». Metafora della nascita e del viaggio è perciò il trascorrere del giorno, tra mattina e sera: la nascita del «sol levante» ne è il nascosto referente percettivo nel primo nodo (ver-SO L-(L)EVANT-e); il suo sorgere è alluso nel canto del gallo nell’alto della torre, e questo moto ascensionale si inverte, nel tramonto, in «terrazza». Nella conclusione, perciò, l’ampio sistema «mattina, nato, torre, alto ↑ » si trasforma in «sera, vissuto, terrazza, basso ↓ ». Con l’opposizione torre-terrazza si inverte anche il canto in grido: nella terrazza (u-NA TE-rrazza), perciò, il tema della nascita che pervade il testo suggerisce anche che il misterioso grido femminile («una voce di donna grida: uh!») riguardi proprio un parto, preannunziato nell’inizio da PART-endosi.

Questo grande sistema di sovradeterminazioni semantiche e simboliche assimila questo testo in prosa a un testo poetico, e spiega la sua brevità, conseguente alla grande condensazione ideativa che compenetra diverse strutture, in ampie cooperazioni di tipo oppositivo binario o ordinale astratto. Insieme alla rete dell’«Infinito», esso è il miglior esempio della complessità dei sistemi logici che possono concorre al processo generativo di un testo: il suo nucleo principale è nella parola d’esordio, come abbiamo visto in alcune poesie. Pur non possedendo una struttura formale visibile, il brano dipende dunque da una struttura formale astratta: ciò esemplifica la priorità della tensione generativa mentale che preorganizza le funzioni formali del testo, ricercandole comunque come un sostegno di tensioni semantiche e tematiche.

Lo studio delle proprietà permutative degli anagrammi, anche con questi soli esempi, può segnalare a sufficienza la loro importanza teorica. Essa riguarda il problema più importante affrontabile con la teoria intralinguistica, i rapporti tra mente matematica inconscia e linguaggio naturale, di cui le funzioni permutative sono, presumibilmente, solo indicatori particolarmente evidenti. La mente umana appare davvero complessa, e forse non c’è da stupirsi che nel testo poetico sia possibile rintracciarne esempi così significativi. Poter supporre che nel linguaggio sia esplorabile la radice inconscia dell’astrazione della mente razionale è un atto di fiducia che si può ritenere teoricamente fruttuoso, per quanto si è potuto osservare in queste strutture così significative, e comunque consonante con l’aspirazione che guida la mente poetica alla coerenza semantica e formale.




1 Da questo punto di vista il rapporto tra rete anagrammatica binari a e rete semantica pre­senta aspetti simili a quelli che in logica si hanno tra strutture sintattiche e semantiche: le strut­ture sintattiche vanno adeguatamente interpretate in senso semantico (cfr. C. MANGIONE, Ele­menti di logica matematica, Boringhieri, Torino 1964). Solo in testi brevi è possibile definire strutture sintattiche coerenti nel flusso combinatorio potenzialmente binario.

2 Il numero di combinazioni per n lettere è n!, equivalente al prodotto 1.2.3...n. Nel caso degli anagrammi di 5 lettere, n! = 1.2.3.4.5 = 120.

3 M. ZAMANSKY, Introduction à l’algèbre et l’analyse modernes, 1963 (trad. it. Introduzione all’algebra e all’analisi moderna, Feltrinelli, Milano 1966); cfr. anche G. PAPY, Groups, 1960 (trad. it. I Gruppi, Feltrinelli, Milano 1964). La teoria dei gruppi compare recentemente anche in campo psicologico: cfr. P. W ATZLAWICK, J.H. BEAVIN, D.D. JAKSON, Pragmatic of human com­munication. A study of interactional patterns, pathologies, and paradoxes, 1967 (trad. it. Pragmatica della comunicazione umana, Astrolabio, Roma 1971). Riferimenti alla teoria algebrica dei gruppi si hanno anche nel lavoro di Matte-BIanco, discusso brevemente più avanti.



4 La sua funzione è assimilabile nel modo più semplice alla copula è che funge da connetto­re predicativo. Il prodotto permutativo assolve) più propriamente, alla relazione logica di «dipen­denza» o «complementazione» (L. TESNIÈRE, Eléments de syntaxe structurale, cit.), che si manife­sta, in questo caso, come relazione di connessione algebrica.

5 L’uguaglianza P1P2 = P2P1 si ha solo nei gruppi definiti Abeliani.

6 In questa struttura opera una seconda identità, ancora più importante teoricamente della precedente: le altre due permutazioni N1 e P1 danno luogo, con N2, alla relazione P1=(-N2)N1N2. Mentre essa non ha significato per il linguista, ha invece per il matematico un grande rilievo: cor­risponde infatti all’operatore algebrico conosciuto come «trasformato permutativo», tipico della teoria algebrica dei gruppi permutativi. Anch’esso, quindi, è posto nella posizione formale della rima tradizionale.

7 Ad esempio W. BINNI, La protesta di Leopardi, Sansoni, Firenze 1973; F. FERRUCCI, Lo specchio dell'Infinito, in «Strumenti critici», giugno 1970.

8 La parola estasi compare anche nei commenti critici alla poesia, ad esempio in A. MARCHESE, Metodi e prove strutturali, Principato, Milano 1974. Stasi compare nell’opposizione «movimento vs stasi» con cui M. F ABRIS (Analisi strutturale dell' «Infinito» leopardiano, in «La ricerca», marzo 1970) esplora le connotazioni dell’idillio. Più importante l’influenza della segmentazione estasi nello stesso Leopardi. Nello «Zibaldone», due anni dopo la stesura della poesia, due pensieri si susseguono nella stessa giornata (1 agosto 1821). Nel primo, riflettendo sul rapporto tra «l'antico» e «la tenden­za dell'uomo all’infinito», Leopardi utilizza appunto la parola estasi (... è notabile che l’anima in una delle dette estasi...). Nel secondo egli rinvia direttamente all’ «Infinito» (circa le sensazioni che piacciono pel solo indefinito puoi vedere il mio idillio sull’Infinito...). Questa associazione di pen­sieri, posteriore alla stesura del testo, è sintomatica di una relazione di significazione interna alla poesia di cui il poeta esprime una consapevolezza molto tempo dopo averne fatto il tema dell’idillio.

9 Se si tiene conto della coerenza formale dell' ordine generativo e dell' ordine delle con­fluenze la probabilità è inferiore a 1/1010. Con criteri più cautelativi la probabilità cresce, risul­tando comunque inferiore a 1/105.

10 Si confronti questa attività pronominale con la disseminazione fonetica del pronome TU nell'inizio di «A Silvia» di Leopardi rilevata da S. AGOSTI, Il testo poetico. Teoria e pratica d'anali­si, Rizzoli, Milano 1972

11 L'intera struttura, che comprende una rete dotata di proprietà di riverberazione cidica, è illustrata in S. Mecatti (a cura di), Fonè. La voce e la traccia, La casa Husher, Firenze 1985.


12 I. CALVINO, Le città invisibili, Einaudi, Torino 1972.



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