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23.05.2018
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  • Metodo distribuzionale per identificare le classi di parole:

Una parola appartiene a una certa categoria se essa può comparire in tutti e soli i contesti sintattici in cui le altre parole appartenenti alla medesima categoria compaiono. Per es., nella frase Il gatto è sul tappeto la parola "gatto" può essere sostituita con le parole "cane" o "vaso", ma non con le parole "un", "sapeva" o "lentamente".


  • Articolo/determinante.

Un articolo può precedere immediatamente un nome (o una sequenza nome-aggettivo, es. un uomo alto corre). Ma espressioni come ogni, nessuno, due, molti, meno di tre, alcuni ecc. compaiono esattamente nella medesima posizione (ogni uomo alto/nessun uomo alto/due uomini alti /molti uomini alti/meno di tre uomini alti corrono ecc.). Assumendo il metodo distribuzionale, la categoria di articolo va sostituita con un’altra categoria, più ampia, che comprenda tutte le espressioni che compaiono nei contesti tipici degli articoli. Questa nuova categoria più ampia è quella di determinante.


  • La denotazione di un nome proprio è l’individuo che porta quel nome.

  • Nomi comuni come maschio e femmina e espressioni come essere italiano esprimono una proprietà (rispettivamente, la proprietà di essere maschio o femmina e la proprietà di essere italiano). La loro denotazione è l’insieme delle entità che godono della proprietà che essi esprimono.

Per es.,



  • la denotazione di maschio è l’insieme delle entità che hanno la proprietà di essere maschi

  • la denotazione di femmina è l’insieme delle entità che hanno la proprietà di essere femmine

  • la denotazione di essere italiano è l’insieme delle entità che hanno la proprietà di essere italiane.


La denotazione del determinante un

La frase un maschio è italiano è vera se c’è (almeno) un maschio che è italiano. In altri termini, la frase è vera se l’insieme dei maschi e l’insieme degli italiani hanno un’intersezione diversa dall’insieme vuoto. Generalizzando, un denota una relazione r che sussiste fra due insiemi  e  quando la loro intersezione è diversa dall’insieme vuoto.


La denotazione del determinante ogni

La frase ogni maschio è italiano è vera se l’insieme dei maschi è un sottoinsieme dell’insieme degli italiani. Generalizzando, ogni denota una relazione r che sussiste fra due insiemi  e  quando il primo è un sottoinsieme del secondo.


La denotazione del determinante nessuno

La frase nessun maschio è italiano è vera se l’insieme dei maschi e l’insieme degli italiani hanno un'intersezione vuota. Generalizzando, nessun denota una relazione r che sussiste fra due insiemi qualsiasi  e  quando essi hanno come intersezione l'insieme vuoto.



Relazioni conservative

Una relazione qualsiasi r fra due insiemi  e  è conservativa se essa rispetta la seguente condizione:


  r  se e solo se  r (  
(si legge: R vale tra  e vale se e solo se essa vale anche tra e l'intersezione tra e .
Ogni denota una relazione conservativa

La denotazione del determinante ogni è la relazione "essere sottoinsieme". Poiché essa si indica con il simbolo , sostituiamo  alla r nella condizione (1), ottenendo (2). La relazione sarà conservativa se (2) qui di seguito è vero:


   se e solo se   ( 
(si legge:  è un sottoinsieme di  se e solo se  è un sottoinsieme della intersezione tra  e )

Cioè:


(3) se   allora   ( 

(4) se   ( allora 


(5)



Un denota una relazione conservativa

La denotazione del determinante un è la relazione che sussiste fra due insiemi  e  quando la loro intersezione è diversa dall’insieme vuoto. Questa relazione sarà conservativa se (6) qui di seguito è vero:


   se e solo se   (  
Cioè:

(7) se   allora   (  

(8) se   (  allora   


Universale linguistico:


Ci sono relazioni fra insiemi molto naturali che non sono conservative, per esempio quella di identità tra insiemi.

Perché la relazione di identità sia conservativa, (9) qui sotto dovrebbe essere vera:

9   se e solo se   ( 
Perché (9) sia vera, devono essere vere sia (10) che (11):

(10) se   allora   ( 

(11) se   (  allora  
(11) è il lato problematico, perché ci sono situazioni che lo invalidano, come quella descritta in (12). (12) mostra che può essere vero che   ( ) e al contempo essere falso che  .
(12)


La relazione di conservatività è troppo astratta per poter pensare che esista una fattore ambientale che la favorisca. L’ipotesi più plausibile sull’universale linguistico della conservatività dei determinanti è che esso derivi dalle dotazioni linguistiche innate di cui ogni bambino dispone.


Solo è un determinante?
(13) Solo i ragazzi arrivarono tardi

(14) Ogni ragazzo arrivò tardi


La denotazione di solo è la relazione "essere sovrainsieme". La frase solo i ragazzi arrivarono tardi è vera se l’insieme dei ragazzi è un sovrainsieme dell’insieme delle persone che arrivarono in ritardo. Generalizzando, solo denota una relazione r che sussiste fra due insiemi  e  quando il primo è un sovrainsieme del secondo (cioè quando  ).

La relazione sarà conservativa se (15) qui di seguito è vera:


  se e solo se   ( 
Cioè:

(16) se   allora   ( 

(17) se   ( allora 
(17) è il lato problematico, perché ci sono situazioni che lo invalidano, come quella descritta in (18). (18) mostra che può essere vero che   ( ) e al contempo essere falso che  .
(18)








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