Classe: V b a. F. M



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ANNO SCOLASTICO 2016 – 2017


Piano di lavoro individuale

Classe:

V^ B A.F.M.

Materia:

MATEMATICA

Docente:

Prof. Mara Tosatto




Situazione di partenza della classe

La classe è formata da 26 alunni, di cui 13 femmine e 13 maschi. Un alunno è ripetente e proviene dallo stesso Istituto e dallo stesso indirizzo. Una buona parte della classe è partecipe alla vita scolastica, ma quella restante partecipa con superficialità e in modo discontinuo.

Da una prima verifica risulta che solo metà della classe ha ottenuto un esito tra il sufficiente e il buono, la restante metà ha appena eseguito il recupero.





Obbiettivi educativi e didattici della disciplina (in riferimento alle linee-guida ministeriali)

FINALITA' DELLA DISCIPLINA
Lo studio della disciplina del quinto anno ha essenzialmente le seguenti finalità:

  • sviluppare capacità logico- intuitive e logico - deduttive nonché di analisi e di sintesi;

  • sviluppare capacità di astrazione pur partendo in alcuni casi da problemi concreti realizzando progressivamente tale passaggio all’astrazione attraverso la generalizzazione dei problemi stessi ed una risistemazione critica e logica delle conoscenze;

  • acquisire una metodologia di lavoro, un linguaggio specifico ed una attenzione alla precisione anche su problemi applicativi reali.


OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI
Il percorso didattico che sarà sviluppato nel corso dell’anno scolastico punterà al raggiungimento di alcuni obiettivi ritenuti essenziali e fondamentali quali:

  1. Acquisizione da parte degli alunni di una metodologia di lavoro, di tecniche di analisi e di strumenti generali;

  2. Sviluppo delle capacità di comprendere ed impostare un problema attraverso un suo modello matematico e mediante l’uso di formule più o meno semplici operando anche in ambiti numeri differenti;

  3. Uso critico dei dati ricavati e loro interpretazione valutandone anche le approssimazioni e i limiti di attendibilità.


OBIETTIVI DIDATTICI SPECIFICI

Durante lo svolgimento del programma si cercherà di evidenziare l’importanza e la potenza del metodo matematico sia come elemento ipotetico-deduttivo che come strumento nel mondo del lavoro; a tal fine si riserverà una particolare attenzione alle applicazioni in campo economico, aziendale e finanziario.




Programmazione modulare

Moduli – Tempi di svolgimento

Argomenti (conoscenze – contenuti)

Competenze e abilità

Modulo 1

Funzioni di due variabili

tempi di attuazione:Sett./Nov



Dominio – Rappresentazioni grafiche – Curve di livello – Funzioni lineari di due variabili- Disequazioni e sistemi di disequazioni lineari in due incognite - Massimi e minimi per funzioni di due variabili – Derivazione di funzioni in due variabili – Derivate seconde – Ricerca di estremi liberi mediante derivate parziali – Ricerca di estremi in un dominio chiuso: Massimi e minimi vincolati

Saper determinare il dominio di semplici funzioni di due var. nello spazio cartesiano;

Saper interpretare geometricamente disequazioni e sistemi di disequazioni lineari;

Saper distinguere fra estremi liberi e vincolati;

Saper determinare gli estremi di una funzione di due variabili facendo ricorso alla derivazione.

Saper determinare massimi e minimi per funzioni di 2 variabili


Modulo 2

L’economia e le funzioni di due variabili

tempi di attuazione : Nov./Dic.



Le funzioni marginali – Elasticità delle funzioni – Determinazione del massimo profitto: regime di concorrenza perfetta, regime di monopolio e per un bene con prezzi diversi. Il consumatore e la funzione dell’utilità

Saper valutare la sensibilità di una funzione a più variabili nei confronti di una variazione di una delle sue variabili.

Modulo 3

Statistica
(*) L’argomento viene trattato e svolto anche in relazione all’attività di alternanza scuola – lavoro.
tempi di attuazione:Dicembre

Indagine statistica – Relazioni fra statistica e probabilità – (*) Rappresentazioni statistiche – Medie stitiche - Variabilità –Distribuzione di probabilità

Saper organizzare le informazioni acquisite su un fenomeno in tabelle statistiche;

Saper interpretare una tabella statistica;

Saper trasformare distribuzioni statistiche in distribuzioni di probabilità;

Acquisire il concetto di variabilità di un fenomeno stat.;

Saper misurare il grado di variabilità;

Saper interpretare la variabilità in termini di concentrazione;

Riconoscere e saper utilizzare variabili casuali con distribuzione binomiale, poissoniana, gaussiana.


EVENTUALE ATTIVITA’ DI RECUPERO E/O APPROFONDIMENTO

Al termine del 1° periodo





Recupero dei principali contenuti svolti nei moduli del 1° quadrimestre

Approfondimenti di argomenti fondamentali della disciplina



Saper trattare gli argomenti trattati con conoscenza e consapevolezza usando il linguaggio e gli strumenti peculiari della materia.

Modulo 4

Problemi di scelta con effetti immediati e in condizioni di certezza

tempi di

attuazione:Genn./Febbr.


Classificazione dei problemi di scelta – Problemi di scelta nel caso continuo : Problemi in una sola variabile – Minimo costo medio – Massimo ricavo – Massimo profitto – Problemi in due variabili: determinazione del massimo profitto – Determinazione della combinazione ottima dei fattori produttivi - Determinazione della massima utilità per il consumatore – Problemi di ottimo. Problemi di scelta nel caso discreto : Analisi marginale.

Acquisire i concetti di scelta e di campo di scelta;

Saper classificare i problemi e distinguere fra i diversi tipi di scelta;

Saper costruire in base alla informazioni disponibili un modello matematico relativo ad un problema di scelta; Saper risolvere il modello ed effettuare il controllo delle soluzioni.

Analisi di problemi con dati poco numerosi.



Modulo 5

Problemi di scelta con effetti differiti e in condizioni certe
tempi di attuazione: Febbr./Mar.


Investimenti – Scelta nel caso di preferenza assoluta – Criterio dell’attualizzazione – Criterio del tasso di rendimento interno – Alternative – Scelta fra mutuo e leasing - Investimento in impianti industriali.

Saper distinguere i casi di ordinamento delle alternative possibili;

Conoscere e saper applicare il criterio di attualizzazione e quello del tasso di rendimento interno.



Modulo 6

Ricerca operativa e programmazione lineare

tempi di attuazione: Apr./Magg



Caratteri, strumenti e problemi tipici della ricerca operativa –

Problema delle scorte – Problemi di trasporto –Il PERT.

Programmazione lineare a due variabili – Programmazione lineare a m variabili – Programmazione lineare a m variabili riconducibile al caso di due variabili.


Saper riconoscere il contenuto, i caratteri, il ruolo e gli strumenti della ricerca operativa; Saper trattare alcuni problemi classici della ricerca operativa

Saper individuare le variabili d’azione, la funzione obiettivo e i vincoli;

Saper usare il metodo grafico per risolvere problemi di programmazione lineare in due variabili nonché in più variabili ma riconducibili al caso di due variabili.





Metodologia e strumenti didattici

Considerata la situazione iniziale della classe, al fine di raggiungere gli obiettivi didattici previsti, si cercherà di adottare tutte quelle attività e strategie che si riterranno più opportune a sviluppare ed incrementare l’interesse per la materia e la partecipazione al dialogo didattico educativo.

Quindi non soltanto lezione frontale ma anche attività specifiche dedicate agli argomenti di volta in volta trattati (conferenze, proiezioni, uso del laboratorio di informatica etc.) per una ulteriore presentazione della materia formalmente diversa da quella normalmente sviluppata.





Attività di sostegno / recupero

Nel corso dell’anno, qualora se ne ravveda la necessità, verranno effettuate ore di recupero in itinere (nelle ore curricolari) per gli allievi che evidenzieranno delle difficoltà. Di norma, secondo le indicazioni del Dipartimento di Matematica verrà svolta una attività di “sportello didattico” pomeridiano per gruppi limitati di alunni, ma nel caso di situazione generale maggiormente problematica, verrà considerata l’ipotesi di un corso di recupero in orario extrascolastico secondo le modalità individuate e decise dal Consiglio di Classe.



Eventuali attività individualizzate / progetti interdisciplinari






Modalità di verifica e criteri di valutazione

Verranno effettuate verifiche periodiche sia scritte che orali con diverse modalità, prove strutturate di contenuti e abilità, test di verifica, problemi a soluzione rapida, quesiti a risposta singola e multipla e Vero o Falso in congruo numero.Per quanto riguarda i criteri di valutazione si terrà conto del livello di partenza di ogni singolo alunno e verrà utilizzata la scala docimologica secondo i criteri concordati in seno al Collegio dei Docenti e riportati nella Griglia di Misurazione adottata dall’Istituto atti a misurare il livello di comprensione, di conoscenza, di competenza,e di abilità acquisito dagli alunni e riassunti dalla tabella di seguito riportata.



Note



Venezia – Mestre, 19 novembre 2016 Il docente prof. Mara Tosatto




DEFINIZIONE DI CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA VOTI E LIVELLI DI CONOSCENZA E ABILITA'



voto

conoscenze

competenze

(uso dei mezzi espressivi e/o comprensione e/o analisi)

rielaborazione

1-3

  • gravemente lacunose o nulle

  • espressione carente / del tutto scorretta

  • comprensione ed analisi errate

  • nessuna rielaborazione

4

  • lacunose/ frammentarie/ confuse

  • espressione confusa ed impropria / molto scorretta

  • comprensione molto frammentaria / errata

  • analisi lacunose

5

  • incomplete/superficiali/non organiche

  • espressione incerta / poco chiara

  • comprensione parziale, frammentaria

  • analisi parziali

  • utilizza le conoscenze con difficoltà, commette errori e dimostra scarsa autonomia

6

  • minime ed essenziali

  • espressione semplice ed accettabile

  • comprensione globale

  • analisi semplici, eventualmente guidate

  • utilizza le conoscenze in semplici situazioni nuove

7



  • espressione corretta e appropriata

  • comprensione precisa e completa

  • analisi corrette

  • rielabora conoscenze e affronta situazioni nuove con (relativa) autonomia

…… e sicurezza

8

  • complete ed organiche

9-10

  • esaurienti/organiche / approfondite

  • padronanza nell’uso dei mezzi espressivi (uso di linguaggi specifici)

  • comprensione sicura

  • analisi precisa e approfondita

  • Rielabora le conoscenze in modo sicuro, autonomo, critico.





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