De Saussure facendo una distinzione tra langue e parole



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Linguistica Generale - prof. S. De Masi
Linguistica Italiana si occupa della lingua umana, idea non precisa da precisare in seconda analisi., spiega i fatti empirici della lingua. Una prima idea ce la dà un linguista svizzero vissuto tra ‘800 e il ‘900, Ferdinando De Saussure facendo una distinzione tra langue e parole. La langue è un sistema di segni, la parole è la realizzazione completa di questo sistema di segni, quindi possiamo fare un parallelismo tra astratto (langue) e concreto (parole). La parola è un atto individuale mai identico ad un altro, la langue esiste solo nella comunità dei parlanti, altro parallelismo con individuale e sociale. Possiamo distinguere una linguistica interna ed una esterna, quella interna è un sistema linguistico, cioè il modo in cui i segni sono organizzati nella nostra mente; quella esterna come la mente umana produce i segni, oggettivazione concreta.

Langue è un sistema di segni dove ogni segno è un’entità che sta al posto di qualche altra entità di diverso tipo, usiamo i segni linguistici per comunicare, con caratteristiche specifiche che li rendono diverso dagli altri (intenzionale, bifacciale che può essere significante o significato). Significante vuol dire: onde sonore che impressionano i nostri sensi, è la traccia di memoria che viene lasciata nella nostra mente quando i sensi vengono impressionati in un certo modo. Significato è associato al significante.

I segni linguistici non hanno analogia, arbitrario è il rapporto tra significante e significato cioè innovativo, così costituiscono un sistema cioè fra le entità si stabiliscono rapporti di vario tipo e sono: una di natura sintagmatica (De Saussure - strutturalismo) e l’altra di natura paradigmatica.



Paradigmatico: (due entità linguistiche si richiamano fra loro ma non stanno nella stessa catena, es.: gli articoli il/un se si una uno non si può usare l’altro, in absentia)

Sintagmatica: (rapporti tra segni linguistici quando vengono usati all’interno della stessa frase, es.: il cane. necessita di accordo tra genere e numero, le parole si strutturano tra loro) (in presentia).

Così la lingua è sistema (paradigmatico) e struttura (sintagmatico). Questo è il quadro della linguistica interna pensato da De Saussure.

Negli anno ‘50 il linguista Chomsky, e più precisamente nel ‘57, scrisse un volume “Le strutture della sintassi”. Egli parla di competenza e esecuzione intendendo per competenza una entità di natura individuale, sistema di conoscenza del parlante e rende possibile il linguaggio, facendo un parallelismo con la langue (che esiste nella comunità dei parlanti) di De Saussure, non troviamo riscontro poiché quest’ultima può essere identificata con una natura “sociale”; valutazioni con l’introspezione, dare giudizi di grammaticalità che non è frequenza statistica o essere dotata di senso, contributo secondo le regole della grammatica.

Parliamo di grammatica generativo/trasformazionale per spiegare la capacità umana di comprendere un numero indefinito di frasi e produrre (creatività governata da regole > costruite per consentire un uso infinito di mezzi finiti).

La proprietà che consente l’uso creativo delle regole è la RICORSIVITA’ > le regole sono ricorsive quando si può applicare la stessa regola al proprio risultato. Es.: un insieme di numeri infiniti > da 0, numero naturale, posso aggiungere 1 per avere il numero successivo naturale e così via all’infinito finché vivo (cioè in un tempo limitato). Io posso coordinare una frase con un’altra per ottenere un’altra frase ancora ecc. ecc.

La costruzione delle frasi relative è più complessa:

concetto di CODA > il 1° che entra è il 1° che esce > frasi coordinate (soggetto - verbo)

concetto di PILA > il 1° che entra è l’ultimo che esce > frasi relative

es.: l’uomo, che Maria ha visto, è tornato > in pila (“uomo” in memoria).

frase matrice: l’uomo è tornato

frase relativa: che Maria ha visto

Nella nostra memoria, non rimangono più di 7 frasi relative, oltre l’uomo non comprende.

La grammatica di CHOMSKY è Generativa; produrre frasi quando parliamo; generare è un processo astratto che consiste nella specificazione delle frasi rese possibili dalla grammatica se appartengono alla lingua in questione.

Algoritmo, deriva dall’arabo, è un insieme di regole disposte secondo un ordine, esplicite, dirette ad uno scopo ed eseguibili meccanicamente.

n e D numero appartiene ai dispari se e solo se il

n = 2 x + 1 numero è uguale a 2 volte x + 1 quindi

x e N / processo inverso, dato un numero qualsiasi posso stabilire con questo inverso algoritmo. 4-1=3, se non c’è resto, è pari.

La Linguistica è una scienza empirica basata su dati empirici come la fisica, la biologia, la geometria Euclidea. Il 5° Postulato della geometria Euclidea enuncia che se abbiamo una retta e un punto fuori di essa, da lì passa una sola retta. Contestato da due studiosi, nella sfera i meridiani si incontrano ai poli (geometria ellittica). Nella geometria iperbolica, nell’interno della sfera passano infinite parallele da un punto ad un’altra retta.

La linguistica deve render conto delle capacità dei parlanti di produrre frasi, riconoscere la grammaticalità ecc e tutti i dati empirici. Come si fa?

Il bambino imita gli adulti per apprendere la lingua, questo primo apprendimento però non è alla base perché il bambino produce frasi nuove detti ipercorrettismi > espressioni corrette eccessivamente > costruite secondo una regola che invece in quel caso prevederebbe un comportamento anomalo; es.: il bambino da “aprire” di “aprito” oppure da “uomo” dice “uomi”; ciò presuppone un ragionamento che non può essere un’imitazione. Quindi il bambino non memorizza le frasi ma un insieme di strutture basate sul riconoscimento di alcune proprietà; distingue due classi di parole: nomi e verbi.

Il bambino interiorizza le parti grammaticali e gli schemi ma non va bene perché è lineare, concetto dove l’adiacenza è collegamento ma non è sempre così. Spesso troviamo il soggetto lontano dal verbo.

Modello lineare > articolo + nome + verbo inadeguato per tutte le formulazioni dei modelli, questo modello non spiega l’ambiguità di alcune frasi e ci sono diversi tipi di ambiguità:

1- Ambiguità Lessicale > parole con più significati (operazione matematica e operazione chirurgica).

2- Ambiguità di struttura profonda > modo in cui si costruiscono le frasi. es.: l’amore dei genitori è grande (da parte dei figli o dei genitori?) (soggettivo o oggettivo?).

3- Ambiguità di struttura superficiale > es. il (medico e il padre) (del ragazzo) arrivano in ritardo - il medico del ragazzo o il padre del ragazzo? Oppure: invitai (attori) e (cantanti molto famosi) - molto famosi gli attori o i cantanti? “del ragazzo” o si riferisce a tutti e due o all’ultimo; famosi o si riferisce a tutti e due o all’ultimo. Altro esempio: una vecchia porta la sbarra. I raggruppamenti si chiamano sintagmi.

Sintagma verbale > vicino al verbo SV

Sintagma nominale > vicino al nome SN

Sintagma preposizionale > vicino alla preposizione SP

Sintagma aggettivale > vicino all’aggettivo SA
Regole di riscrittura > che compongono la nostra grammatica

X > Y ( X riscrivilo come Y) una frase si riscrive come SN + SV

cioè

F > SN + SV



SN > Art. + nome

SV > verbo + S N sono insieme di regole per generare frasi come: Mario mangia la mela.

Grafo ad albero:

F

/ \



SN SV

/ \ / \ = STRUTTURA PROFONDA DELLA FRASE

Art N V SN

/\

Art N



Queste regole sono delle esemplificazioni di cui abbiamo le due variabili X e Y. In ogni regola di riscrittura, ogni stringa di sinistra non può superare in quantità quella di destra.

Proprietà delle relazioni:

- Relazione riflessiva X R X ( X uguale a se stessa)

- Relazione simmetrica quando posso invertire i termini della relazione. Es. Antonio è fratello di Luigi e viceversa ( X R Y Y R X ).

- Relazione transitiva XRY e YRX esempio: Luigi è fratello di Antonio, Antonio è fratello di Giacomo > Luigi è fratello di Giacomo.

Le regole di riscrittura non possono essere riflessive, simmetriche, transitive.

Un grafo ad albero deve conservare la linearità: un nodo precede in altro nodo quando per raggiungerlo devo andare prima su e poi giù.

Un nodo domina l’altro se per raggiungerlo vado verso il basso. Lo domina direttamente se non ci sono nodi tra i due nodi in questione. Si dice semplicemente domina, quando in mezzo ci sono altri nodi. Unico SN (soggetto) dominato direttamente da F.

Capacità generativa della grammatica di generare frasi con le sue strutture.

Dobbiamo individuare la struttura in costituenti di una frase.

I costituenti es. il bambino

non è un costituente es. il bambino mangia. Ogni costituente ha un significato e ci sono dei test per provarlo.

1) prova della coordinazione sintagmi nominali con sintagmi nominali es.: il bambino e la ragazza; anche sintagmi verbali con sintagmi verbali es.: Luigi lava i piatti e scopa per terra.

2) prova della sopprimibilità cioè se si può sopprimere un elemento, ciò che resta è un costituente ma anche quello soppresso è un costituente.

3) prova della pronominalizzazione es.: Gino picchiò il cugino di Maria (lo picchiò).

Basta che ci sia positività ad uno di questi test x essere costituente.

Due strutture profonde > due significati,

1° es.: attori e cantanti molto famosi partecipano alla festa


F

/ \


SN SV

/ \ / \


SN SN V SP

/ / \ / \

N SN SA P SN

/ / \ | / \

N Avv Agg A Art N

2° es.: attori e cantanti molto famosi partecipano alla festa


F

/ \


SN SN

/ \ / \


SN SA V SN

/ \ / \ / \

SN SN Avv Agg a SN

/ / / \


N N Art N
. nodo / arco SN simbolo di categoria sintagmatica N simbolo di categoria lessicale
La grammatica è costituita da tre moduli:

1 - Sintassi > componente creativa

2 - Semantica > componente interpretativa della struttura profonda

3 - Fonologia (interpretazione fonetica)

tra loro interagenti ma autonomi
1 - Sintassi ha tre sottocomponenti

a) di base o struttura sintagmatica (insieme finto di regole di riscrittura)

b) lessico >insieme caotico di parole che in realtà hanno una struttura

c) trasformazioni



Lessico = voce lessicale costituita la lemmi, categoria grammaticale, tratti inerenti (caratteristiche voci lessicali), sottocategorizzazione stretta; regole di selezione, regole di ridondanza lessicale, regole di inserzione lessicale.

Tratti inerenti es.:

bambino (unità grammaticale), N(nome), + [concreto], + [animato], + [umano].

virtù, N, - [concreto].

pietra, N, + [concreto], - [animato].

Sottocategorizzazione stretta

verbi come corre non vogliono il complemento oggetto

verbi come mangia vogliono il complemento oggetto es.:

mangiare, V, + [_____SN]

mettere, V, + [_____SN SP] - ho messo(V) l’auto(SN) nel garage(SP)

Regole di selezione escono dai sintagmi, non fanno categorizzazioni “strette”.

Mangiare [[+ animato] [_____]]>paretesi etichettate

F SN SV

Regole di ridondanza lessicale Non avrò un tratto umano che non sia animato e se è animato deve essere concreto quindi posso rappresentare il bambino così:



bambino, N, + [umano].
Ci sono delle frasi diverse con lo stesso significato > questo può essere casuale o sistematica. Noi ci occupiamo della sistematica.

- Attive e corrispondenti passive.

Es. Il bambino mangia la mela (attiva)

La mela è mangiata dal bambino (passiva)

Hanno la stessa struttura profonda ma una diversa struttura superficiale (Chomsky).
SS struttura superficiale SP struttura profonda

/ \ / \


SP1 SP2 SS1 SS2

attive passive

Trasformazioni > insieme di regole che spiegano questo concetto di sinonimia totale o parziale.

Viene prima la forma attiva (complemento oggetto espresso) e poi la passiva.

Una regola trasformazionale, sposta i costituenti e dovrà contenere una descrizione strutturale (D.S.) > x - SN(soggetto) + V + SN(complemento oggetto) + Y > essa può diventare passiva (descrizione strutturale).

Costruzione strutturale SN(complemento oggetto) essere + V + da + SN(soggetto).

Esempio: I ragazzi spaventano la sincerità

Struttura profonda:

F Spaventare, V, + [_____[animato]]

/ \ SV


SN SV

/ \ / \ Sincerità, N, - [animato]

Art. N V SN

Spav. Nsincerità


- L’interpretazione metaforica viola le regole di base, dei tratti inerenti, e consente l’interpretazione appunto metaforica.

Nella struttura superficiale vengono solo visti i rapporti lineari tra le parole.

Nella struttura profonda vengono solo visti i rapporti gerarchici tra le parole.

- Oggi piove. Oggi Piove? Relazione di significato tra frasi assertive e interrogative le quali si distinguono in : tipo SI/NO e interrogative WH es. chi ha rotto il vetro?

- Teoria della traccia > traccia di un’entità che resta quando spostiamo i costuenti.

Indice referenziale. Es.: Ho incontrato Mario e l’ho picchiato

i i

–––––––––



cooreferenti

Luisa ha comprato un’abitazione piccola

Luisa ha comprato una piccola abitazione

Luisa ha comprato una piccola abitazione, Giacomo ne ha comprato una enorme = non c’è elisione perché con “ne” c’è la traccia e interrompe la contiguità tra vocali. elementi

Grammatica - capacità generativa debole > genere frasi

Grammatica - capacità generativa forte > genere strutture


- Ci sono coppie di frasi che da attive fatte passive hanno lo stesso significato, ma non tutte (idea del raggio d’azione dei quantificatori)

Es: tutti amano qualcuno

qualcuno è amato da tutti > non hanno lo stesso significato. Come si spiega?

L’interpretazione semantica si applica alla struttura profonda generata dalla sintassi; l’ordine lineare degli elementi riguarda la struttura superficiale e si definiscono i raggi d’azione degli elementi.

- Ho bisogno di definire il concetto di frase minima cioè che contiene gli elementi indispensabili. Es. Mario corre > soggetto e verbo, Mario lava il pavimento > soggetto, verbo, complemento. Quindi la frase minima è composta dal verbo e dagli elementi che esso richiede.

I verbi differiscono riguardo la valenza. Esempio:

i verbi come “piove” sono avalenti perché non hanno soggetto

i verbi come “correre” sono monovalenti perché hanno soggetto

i verbi come “andare” sono bivalenti perché hanno soggetto e complemento

i verbi come “dare” sono trivalenti perché hanno soggetto e più complementi.


Luisa corre nel prato.
F

/ \


SN SV

| / \


N V SP

/ \


in SN

/ \


Art. N

Luisa va a Roma.

F

/ \


SN SV

| / \


N V SP

/ \


P SN

\

N


Queste due frasi non possono avere la stessa struttura profonda e ciò si risolve con la terza categoria, quella della Proiezione Massima che sta tra quella lessicale e quella grammaticale.
Quelle(determinante) ragazze alte.
SN SN

/ | \ / \

Det. N SA strutt. errata Det. SN

/ \


N SA

Teoria “X Barra”

X + compl. (espansione)

X = categoria lessicale con barra di espansione

X > X + Compl. oppure X > X + aggiunto

X > Specif + X (proiezione massima)


Quelle ragazze alte. N

/ \


Det. N

/ \


N A

Luisa | va a Roma |



V

|

V



/ \

V P


|

P

/ \



P N

|

N



|

N

Luisa | corre nel prato |



V

|

V



/ \

V P


|

P

/ \



P N

/ \


det. N

|

N


Elementi obbligatori > nucleari

Elementi facoltativi > circostanziali (nel prato) aggiunti

Il complemento è fratello del verbo (es. andare + a Roma) relazione semantica forte con la testa lessicale.

- Aggiunti + verbo > relazione debole

Luisa | va a Roma con il treno |

V

|

V



/ \

V P


/ \ |

V P P


| / \

P P N


/ \ |

P N N


| / \

N Art. N


|

N
Mario | costruisce le case di mattoni con la gru |


Ilaria | mangia la pasta con le cozze con le mani |

Frase minima > elementi nucleari

V doppia barra = struttura sintagma verbale

Aggiunzione alla Chomski > l’aggiunto si aggiunge ad una categoria uguale all’aggiunto cioè l’aggiunto in quanto tale non dà origine ad una categoria diversa come fa il complemento.

I complementi si distinguono dagli aggiunti per il legame con la testa lessicale (compl > forte, aggiunto > debole) e c’è una selezione lessicale.

I modificatori dei verbi sono gli avverbi

I modificatori dei nomi sono gli articoli.


Accanto al problema dell’ambiguità, ci sono dei casi opposti in cui due strutture differenti hanno la stesso significato: Attiva e Passiva.

Le regole di riscrittura devono avere

X + complemeto è uguale a X barra, + specificatore è uguale a X doppia barra e quindi

X doppia barra > specif + X barra

X barra > X + compl.

Tutto ciò che può essere soppresso si comporta come un aggiunto e non come un complemento, ma non solo. Per capire questo è necessario vedere la relazione semantica se c’è una relazione lessicale stretta, è complemento. Es.: Casa di mattoni (complemento), di Carlo (aggiunto).


Luigi | ha inseguito un malvivente con la pistola con l’auto |


Con la pistole è l’aggiunto perché potrebbe esserci prima, per esempio incallito e quindi in posto sarebbe occupato.

Schema con complemento

Schema con complemento e aggiunto

Adesso consideriamo il soggetto e sarebbe F ma così perdiamo simmetria.

/ \

N V


Argomento interno > gruppo verbale

Argomento esteno > gruppo al di fuori di esso

Il verbo porta la traccia di ciò che avviene intorno ad esso, mostra l’accordo con il soggetto, mostra la temporalità della frase, tuttavia queste caratteristiche non sono esclusive del verbo ma la relazione tra soggetto e verbo. Per il tempo ne risente tutta la frase. Caratteristica specifica dell’italiano ruotare intorno al verbo.

Nuova categoria FLESSIONE che non è una testa lessicale ma una serie di funzioni grammaticali, quindi è detta Testa Funzionale.


FLESS > FLESS + compl.

FLESS > FLESS + spec.

Quindi una fraase seguirà questo schema:
Esempio: L’amico di Luisa va a Roma con la macchina

Come fare frasi complesse?

I meccanismi ricorsivi permettono di formulare frasi all’infinito. Ci vuole un meccanismo che si permetta la complementazione frasale (una frase dentro l’altra).

I complementatori sono gli elementi di raccordo fra la proposizione e la sua subordinata.

Es.: Luigi dice la verità (compl. oggetto); Luigi dice (frase matrice) che Mario parte (compl. oggetto) (frase subordinata).

Grammatica > struttura modulare - sintassi - semantica

Sintassi > modulo componente di base (X barra) > modulo trasformazioni non creano strutture devono prendere un costituente e spostarlo in una posizione già esistente.
Luigi dice che Mario parte

Chi e le parole interrogative hanno le caratteristiche di essere spostate dalla posizione in cui viene generato (post-verbale) e andare nello specificatore di COMP (regola del WH).

Nei pronomi personali quando diventa complemento “te” e perde il “caso”. Es.: Ho visto te; dipende dalla posizione dove viene generato. Tre elementi possono assegnate il caso: FLESS - VERBO - PREPOSIZIONE. Nel latino, il caso è visibile (dominus, dominum ecc.)

Irene taglia il pane con il coltello

Ci sono parole che non hanno un referente: di, ciao, streghe, ippogrifo.

De Sassoure > ided ???

Oppure parlare di significato che non risiede tutto nell’espressione stessa anche in inferenza che parte dalla logica e altri meccanismi...

Linguaggio = deve avere una sintassi e una semantica, cioè regole per costruire e regole per interpretare. Formula ben formata, insieme di elementi di base usati dalla formula per costruire espressioni più complesse; le preposizioni atomiche che per noi non sono scomponibili in parti più piccole es.: oggi piove. Ci interessa solo il valore di verità. “p” è una proposizione qualsiasi, elemento base del linguaggio so solo che può essere vera o falsa. “q” uguale a “p”. Il linguaggio è composto da un insieme di proposizioni atomiche più i connettivi che servono a mettere insieme le preposizioni atomiche. L’insieme si chiama Preposizioni molecolari.


Semantica di tipo logico

Logica > intersse di tipo strumentale, si occupa del modo in cui alla proposizioni viene attribuito un valre di verità cioè il legame con lo stato del mondo. Attraverso le proposizioni individuiamo uno stato possibile del mondo. Ci interessa il suo essere vero a falso non nel fatto in sè, ma quando la combiniamo ad altre proposizioni; non partire dal significato ma dal loro valore di verità. Ci interessano proposiz atomiche, non analizzate di cui conosciamo solo il valore di verità. Un sistema di logica che riesce ad assegnare qual è il valore di verità di una proposiz composta tenendo presente solo il valore di verità delle proposizioni che la compongono > sistema vero funzionale.

Simboli di base = proposizioni atomiche

p, q, r, = simboli proposiz base, formule ben formate, frasi grammaticali.

Connettivi: = non, = e, V = o, = se...allora, =è equivalente

Se p è una formula ben formata, allora p è una f.b.f. (cioè costruita secondo la sintassi del mio linguaggio, ma non è detto che si vera o falsa).

Se p è una f.b.f. e q e una f.b.f. allora p q è una f.b.f.

Se p è una f.b.f. e q e una f.b.f. allora p q è una f.b.f.

Se p è una f.b.f. e q e una f.b.f. allora p q è una f.b.f.

Se p è una f.b.f. e q e una f.b.f. allora p q è una f.b.f.

È un sistema ricorsivo e quindi infinito, es. (p q) r;

anche queste espressioni risentono di un’ambiguità di struttura superficiale p (q (r s)).

Logica strumento linguistica

logica oggetto linguistica perché è linguaggio speciale

((p q) p) q

il non è monoargomentale =

biargomentali sono :

tavola di verità: p q

V F

F V


Esempio: Per fare il concorso bisogna essere laureati in lettere e avere la cittadinanza italiana.

( : vera solo quando entrambe sono vere)

p q
p q p q

V V V


V F F

F V F


F F F
Lo scopo è dare tutte le possibilità di vero o falso alle proposizioni in questione, numero simboli di base elevato a “n” dove “n” è la lughezza es. p q due simboli di base al 2 come potenza ( 2 4 8 16 32 alla 5ª) REGOLA: numero di simboli elevato al numero di spazi (proposizioni) che devono occupare: 2 alla 3ª dove 2 è vero o falso e 3ª è p,q,r.

Cogliere il significato delle espressioni in virtù della loro forma.


p q p q

V V V : falsa solo quando le 2 proposiz sono entrambe false

V F V

F V V


F F F
se...allora connettivo dell’implicazione: se piove prendo l’ombrello

p q p q


V V V : falsa solo quando p è vera e q è falsa

V F F


F V V

F F V


Nelle frasi interrogative e per i comandi non si può applicare questa logica.

Ogni connettivo ha una tavola di verità.

- Ci sono solo due casi in cui l’ordine delle propos è rilevante: 1- per la sensatezza della frase (morì e si stese sul letto), quindi l’ordine non appartiene alla “logica” ma alla “progmatica”. 2- “perché” non è vero funzionale (la propos ottenuta con esso ha un volore di verità dipendente esclusivamente dal valore di verità di tutta la frase: questo caso è vero funzionale.

In latino VEL include la possibilità che entrambe siano vere (inclusiva)

AUT esclude la possibilità che entrambe siano vere (esclusiva)

Es. marco è a Roma o a Parigi > la o esclusiva prevede che sia vera o una o l’altra oppure nè una nè l’altra; commettivo “o” asclusiva = V.


p q p q (p q) (p q)
V V F V F F V

V F V V V V F

F V V V V V F

F F F F F V F


Il connettivo equivalenza avrà questa tavola di verità: (es. se piove prendo l’ombrello - solo se piove lo prendo)

p q (p q) (p q) (q p)


V V V V V V V

V F F V F F V

F V F V V F F

F F V V V V V


Tautologia = espressioni vere per qualsiasi assegnazione di verità io faccia

Soddisfacibili =

Contraddittorie =

Condizione sufficiente x qualcosaltro (è sufficiente che si verifichi p perché si verifichi q)

p q se è vero p allora è vero q

se n è divisibile per 4 (p) allora n è pari (q) : questa è un’implicazione ma non è necessaria, in questo caso è necessario che q p.


L’implicazione e l’equivalenza traducono in logica quella che vengono definite condizione sufficiente, condizione necessaria.
p q p q

V V V


V F F

F V V
F F V


Tautologia prototipo > p q

Contraddizione > p q


Esercizi:

1) Calcolare il valore di verità (p q) ( p q)


p q (p q) ( p q)
V V F V V F F F

V F V F V F V V

F V V F V V V F

F F V F V V V V


2) Calcolare il valore di verità ((p q) q) p
p q ((p q) q) p
V V V V V V V

V F F F F V V

F V V V V ? F

F F V F F V F


3) È una tautologia? (p q) ( p q) Sì.
p q

p

–––––––––



q

Se la premessa è un condizionale, non succederà mai che si verifichio p senza che si verifichi q. p antecedente; q conseguente.

p q dalla verità del condizionale e dalla falsità del conseguente,

derivo la falsita dell’antecedente. Modus tollens

q

–––––––––



q

p q se asserisco che o p o q è vero e non p falso, per forza q deve essere

vero. Es. o piove o fa freddo.

p

–––––––––



q
- Attraverso le tavole di verità vediamo se è una tautologia

- attraverso il ragionamento indiretto

((p q) p) q è o non è una tautologia?

Se non lo è, vuolk dire che esisterà almeno un caso in cui questa implicazione è falsa e quindi pongo la falsità in almeno un caso (es. q è F).


((p q) p) q è una tautologia, c’è una contraddizione, è falso

F questo condizionale

V F

V V


V V
((p q) p) q non è una tautologia

F

V F



V V

F V

((p q) p) p p q p q

F V V V


V F V F F

V V F V V

F F F F V
- Struttura logica delle proposizioni (logica predicativa).

Aristotele > attraverso delle proposizioni predichiamo qualcosa di qualcosaltro. Proposizioni = predicati + argomenti.

P (a) dove P > predicato lettera maiuscola; a > argomenti, lettere minuscole o casi particolari x e y. es P(x).

P(a) a > entita costanti individuali, al posto di un individuo preciso. es. Antonio è alto

P(x) x > variabile individuale, di un individuo imprecisato, indeterminato.

enunciati aperti o forme enunciative (a).

enunciati veri e propri per costruirli posso fare ricorso alla quantificazione esitenziale

x P(x)


quantificazione > posso ottenere un enunciato vero eproprio quantificando gli enunciati aperti

Aristotele > distingueva le proposiz in 4 tipi combinando qualità (affermative o negative) e quantità (particolari e universali).

Universali affermative = A (tutti gli uomini sono biondi)

Universali negative = E (nessun uomo è biondo)

Particolari affermative = I (qualche uomo è biondo

Particolari negative = O (qualche uomo non è biondo)


da ADFIRMO e NEGO

A ed E son fra loro contrarie: A< > E non possono essere entrambe vere ma possono essere entrambe false.

I < >O subcontrarie I= qualche uomo è biondo, O = qualche uomo non è biondo; possono essere simultaneamente vere ma non possono essere simultaneamente false.

Quadrato logico di Aristotele

A E
I O

A< > O = contraddittorie, nè simultaneamente vere, nè simultaneamente false = tutti gli uomini sono biondi (A), qualche uomo è biondo (qualche uomo non è biondo).

A < >I, E < >O, = subalterne, dalla verità di A posso dedurre la verità di I.

Secondo Aristotele, se è vera l’universale è vera anche la particolare, ma c’è quancosa che non funziona in questo principio.

La proposizione singolare: predica qualcosa di un singolo individuo, impegno di tipo esistenziale, è così anche per le universali. Es Luigi è un uomo (quindi significa che esiste).

Le proposizioni universali come possono essere tradotte?

x P(x) ( tale che), c’è sicuramente una persona con qualità (x).

quantificatore esistenziale.

x : P(x) (: è vero che), tutti gli x hanno la propietà x

quantificatore universale

Es tutti gli uomini sono mortali:

Es. alcuni italiani sono pugliesi (esiste almeno un individuo che è pugliese):


Aristotele diceva che se è vera la 1ª e vera anche la 2ª cioè non c’è nessun caso in cui la seconda è falsa. esiste un caso in cui la prima è vera e la seconda è falsa cioè quando P(x) è falso nel senso comune. Nella proposizione universale tutte le fate sono buone, è accettabile. Nella proposizione particolare qualche fata è buone, non è accettabile.

Se ho una frase attiva e una passiva con diverso significato con grande differenza strutturale.

- Ognuno ama qualcuno x y A(x,y)

per ogni x esiste almeno un y tale che ama x, y.

- Qualcuno è amato da ognuno y x : A(x,y)

esiste almeno un y tale che per ogni x posso dire che x ama y.

- Tutti gli studenti non hanno studiato x : S(x) P(x)

per ogni x è vero che S di x implica non p di x

- Non tutti gli studenti hanno studiato ( x : S(x) P(x))

è falso che per ogni x si ha che S (x) allora Px


Semantica

Studio del significato che si identifica col referente ma, per esempio, “tutti” non è un referente. La logica tenta di dare una base di tipo referenziale a parole di questo tipo. (Tutti gli uomini fumano).

Diagrammi di VEN > dei cerchi a seconda delle posizioni.

Tutti i pugliesi sono italiani P I inclusione

La parola tutti ha come referente l’inclusione.

Sillogismi =conclusioni vere da premesse vere e se sono false non mi interessa.


tutti gli uomini sono mortali >|

tutti gli italiani sono uomini >| corretto

tutti gli italiani sono mortali >|
tutti i pugliesi sono italiani >|

tutti i campani sono italiani >| errato

tutti i pugliesi sono campani >|
tutti gli europei sono cristiani >|

nessun cristiano è asiatico >| corretto

nessun europeo è asiatico >|
tutti gli europei sono cristiani >| la conclusione

alcuni cristiani sono cattolici >| non segue



alcuni europei sono cattolici >| dalla seguente







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