Ernesto guala



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02.02.2018
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ISTITUTO SUPERIORE STATALE “ERNESTO GUALA” – BRA

Sez. Istituto Tecnico Commerciale “E. Guala”


PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2016/2017

OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI E TRASVERSALI





  • Sviluppo delle capacità di analizzare un testo, distinguere le informazioni dalle richieste e dare risposte coerenti adottando gli opportuni linguaggi specifici.

  • Sviluppo delle capacità intuitive, logiche, di induzione e di deduzione, di analisi e di sintesi, di generalizzazione e di astrazione.

  • Sviluppo delle capacità di organizzare i dati e gestire le informazioni allo scopo di effettuare scelte e prendere decisioni.

  • Sviluppo delle capacità di costruire modelli formali partendo da situazioni concrete.


METODI DI INSEGNAMENTO E STRUMENTI DI LAVORO

Nell’impostazione complessiva i vari argomenti saranno introdotti partendo, quando è possibile e opportuno, da problemi tratti da situazioni reali e dal contesto professionale, in modo da consentire una padronanza dei concetti sia a livello teorico che operativo e in modo da lavorare spesso in contesti interdisciplinari, stimolando capacità interpretative e sviluppando abilità applicative. Il problema proposto dovrà stimolare gli alunni, dapprima a formulare ipotesi di soluzione, quindi a riconoscere l'esigenza di nuove conoscenze e di nuovi procedimenti risolutivi, a formalizzarli e, infine, a trovarne gli eventuali legami con le nozioni teoriche già possedute. In questo contesto è evidente che si dovrà fare uso continuo e combinato della lezione frontale interlocutoria con gli allievi, di momenti di riflessione individuale o a gruppi, di tempi dedicati al consolidamento delle tecniche operative sia in classe che a casa, all'utilizzo del testo, in classe e a casa, per la sistemazione delle nozioni apprese e, infine, all'uso di software idoneo a fornire convincenti riscontri concreti ai concetti teorici acquisiti.

Dunque i libri di testo saranno oggetto di consultazione frequente, sia in classe che a casa, allo scopo di organizzare le nozioni apprese e di abituare il ragazzo all'uso del linguaggio specifico della matematica. In particolare si dovrà sradicare l'abitudine, spesso già consolidata a questo livello di scolarizzazione, di usare il libro di matematica soltanto per svolgere gli esercizi.

Si potranno occasionalmente usare estratti di testi di storia della matematica per impostare attività di approfondimento ed estratti di altri testi per impostare l'attività di recupero curricolare; questo presuppone che la classe, in particolari occasioni e momenti dello sviluppo del percorso didattico, venga suddivisa in gruppi di livello con attività indipendente, al fine di poter realizzare, qualora risulti necessario, l'attività di recupero curricolare.




VERIFICA E VALUTAZIONE



STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (controllo in itinere del processo di apprendimento)
La verifica del processo di apprendimento con relativa valutazione dei risultati raggiunti si potrà attuare con diverse modalità:

  • osservazione della capacità di interloquire con l'insegnante e con i compagni in pertinenza all'argomento trattato;

  • controllo degli esercizi assegnati a casa;

  • interrogazioni scritte o orali mirate ad accertare soprattutto la proprietà di linguaggio, l'efficacia del metodo di studio e la sistemazione complessiva delle conoscenze;

  • test a risposta multipla o aperta costruiti per valutare in quale misura l'allievo possiede, distingue e confronta i concetti fondamentali di una certa unità didattica.

Complessivamente le valutazioni del percorso formativo saranno circa 1-2 per ogni modulo e saranno riportate sul registro personale nella sezione ‘prove orali’.
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (controllo del profitto scolastico ai fini della valutazione relativa ad ogni modulo)
Le verifiche sommative saranno costruite con quesiti di difficoltà progressiva miranti a evidenziare il livello delle conoscenze acquisite, la capacità di organizzarle in un procedimento risolutivo e l'abilità operativa specifica. Saranno in numero minimo di una per ogni modulo, in modo tale che la valutazione ufficiale relativa ad ogni modulo dovrà desumersi dalla loro media. Il relativo punteggio sarà riportato sul registro personale nella sezione ‘prove scritte’.
In tutti i tipi di verifica sarà stabilito un punteggio per ogni quesito proposto e per la sua attribuzione si terrà conto della conoscenza dei contenuti, della capacità applicativa, della precisione nel calcolo, della capacità rielaborativa e della proprietà ed efficacia espositiva. Per ogni verifica, in rapporto alla performance media della classe, si potrà attribuire un bonus da sommare ai punteggi grezzi.

Il livello di sufficienza s’intende raggiunto quando il rendimento risulta sostanzialmente adeguato agli obiettivi minimi, anche se in modo non completo e non omogeneo, ma senza lacune o carenze fondamentali.

ATTIVITA' DI RECUPERO E DI SOSTEGNO
Gli interventi necessari per porre rimedio alle situazioni di grave deficit culturale rilevate con i test d'ingresso o con le verifiche saranno attivati durante il normale orario scolastico, utilizzando esercizi mirati assegnati individualmente o a gruppi, da svolgere a casa o in classe con l'assistenza dell'insegnante; per le esigenze di recupero che si manifesteranno in seguito si rimanda la decisione alle successive riunioni di dipartimento.
CLASSE QUARTA

RILEVAZIONE DEI LIVELLI DI PARTENZA

Al fine di quantificare le abilità e le competenze di base fanno fede le valutazioni in itinere, intermedie e finali attribuite ad ogni alunno nel corso dell’anno precedente.



MODULO 1: ANALISI MATEMATICA



PREREQUISITI


  • saper risolvere equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado e di grado superiore al 2°,

  • saper risolvere sistemi di disequazioni,

  • saper razionalizzare numeratore o denominatore di un’espressione irrazionale.



OBIETTIVI


  • determinare l’insieme di definizione di una funzione reale di variabile reale,

  • conoscere il concetto di limite e saper calcolare il limite di una funzione anche nel caso in cui si presentano indeterminazioni,

  • assegnata una funzione e il suo limite in un punto, saper dimostrare, utilizzando la definizione, se il limite è corretto o no,

  • saper definire e spiegare il significato di derivata di una funzione,

  • conoscere gli enunciati dei teoremi sulle derivate,

  • saper calcolare la derivata di una funzione utilizzando opportunamente i teoremi,

  • conoscere la definizione di funzione crescente,

  • saper individuare l’andamento di una funzione attraverso lo studio del segno della y,

  • saper trovare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione,

  • conoscere la definizione di concavità e convessità di una curva,

  • saper trovare i punti di flesso di una curva,

  • saper tracciare il grafico completo di una funzione.



Unità 1 : Limiti: concetto di limite, teoremi sui limiti, operazioni sui limiti, calcolo di limiti in forme di indeterminazione.
Unità 2 : Derivate: definizione e significato geometrico di derivata, derivate di funzioni elementari, teoremi sulle derivate, teorema di de L’ Hospital.
Unità 3 : Studio di funzioni: funzioni monotone, massimi e minimi relativi, concavità e flessi, asintoti, grafici.


MODULO 2: APPLICAZIONI DELL’ANALISI ALL’ECONOMIA




PREREQUISITI

  • conoscere i grafici delle funzioni elementari,

  • saper derivare funzioni in una variabile,

  • saper trovare massimi e minimi di una funzione economica,

  • saper risolvere sistemi di equazioni.

OBIETTIVI

  • Calcolare l’elasticità delle funzioni di domanda e offerta,

  • Conoscere i modelli e le caratteristiche delle funzioni di domanda e offerta,

  • Calcolare il prezzo di equilibrio tra domanda e offerta,

  • Conoscere le definizioni di costo, ricavo, profitto e le relative funzioni medie e marginali,

  • Calcolare il minimo di una funzione di costi,

  • Calcolare il massimo di una funzione ricavo o profitto

  • Determinare i punti di equilibrio economico e costruire il diagramma di redditività.



Unità 1: Funzione marginale ed elasticità di una funzione: definizione di funzione marginale e coefficiente di elasticità di una funzione.
Unità 2: Domanda e offerta: definizione di domanda e offerta e relativi modelli di funzioni, elasticità della domanda, equilibrio tra domanda e offerta
Unità 3: Costo, ricavo, profitto: definizione di costo, ricavo, profitto e relative funzioni medie e marginali, punti di equilibrio economico.
OBIETTIVI MINIMI


  • saper determinare l’insieme di definizione di una funzione reale di variabile reale,

  • saper calcolare un limite,

  • saper calcolare la derivata di una funzione utilizzando opportunamente i teoremi,

  • saper individuare l’andamento di una funzione,

  • saper trovare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione,

  • saper tracciare il grafico di una funzione intera e fratta.



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