Evariste and Héloise



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Évariste et Héloïse


Marco Abate

Dipartimento di Matematica

Università di Pisa

Largo Pontecorvo 5

56127 Pisa

Italia

Telefono: +39/050/2213.230



Fax: +39/050/2213.224

E-mail: abate@dm.unipi.it


Testo della conferenza tenuta nel convegno


Matematica e Cultura 2005”

il 19 marzo 2005
Più o meno un anno fa mi chiesero di proporre una storia su Évariste Galois, per il mercato fumettistico francese. Decisi fin dall’inizio che una semplice biografia non mi interessava; preferivo invece usare il personaggio storico come punto di partenza per qualcos’altro, qualcosa di più vicino alle mie ossessioni personali. Cominciai allora a mescolare alcune vicende che mi avevano raccontato, alcune persone che avevo incontrato, alcuni libri che avevo letto… e così è nata Héloïse, chiedendo a gran voce di raccontare la sua storia. E Auguste Dupin, il detective primigenio di Poe, era più o meno contemporaneo di Galois, una coincidenza che sentivo assolutamente di dover sfruttare. E in quel periodo talvolta mi capitava di pensare (oddio, pensare probabilmente è un termine troppo impegnativo per quanto davvero stavo facendo) a possibili rapporti fra magia e matematica, e alle modalità diverse eppure talvolta sorprendentemente simili che le due discipline usano per esplorare paesaggi mentali ancora sconosciuti…

Comunque sia, viste le mie abitudini come scrittore, il risultato finale sarà probabilmente completamente diverso da quello che descriverò qui, per cui ogni suggerimento sulle direzioni che potrei seguire (o che dovrei non seguire) sarà apprezzato, attentamente considerato, e poi brutalmente scartato assieme al resto della storia quando il curatore scoprirà che sto scrivendo qualcosa di completamente diverso da quanto lui aveva in mente quando mi propose inizialmente il progetto, affiancandomi l’ottimo Paolo Bisi come possibile disegnatore (i disegni che illustrano questo articolo sono tutti suoi).

Ma basta chiacchiere, e concentriamoci su Galois, e sulle ragioni per cui mi interessa come personaggio.

GALOIS, ÉVARISTE (1811-1832) Matematico francese famoso per i suoi contributi all’algebra astratta, ha dato il suo nome alla teoria dei gruppi di Galois. Nasce il 25.10.1811 a Bourg-la-Reine, dove suo padre è sindaco. Nel 1823 inizia gli studi al Liceo Louis-le-Grand a Parigi. Nonostante il suo genio per la matematica, Galois è uno studente difficile. Per due volte non supera l’esame d’ammissione all’École Polytechnique; accettato all’École Normale nel 1830, è espulso lo stesso anno a causa di una lettera ai giornali sulle azioni del direttore della scuola durante la Rivoluzione del luglio 1830. Nel 1831 è arrestato per un discorso contro il re Louis Philippe, ma è assolto; poco tempo dopo è però condannato a sei mesi di carcere per possesso d’armi e per aver indossato illegalmente un’uniforme. Muore il 31.05.1832, a soli vent’anni, in seguito alle ferite ricevute in un duello, forse con un agente provocatore della polizia.

Galois pubblicò solo pochi articoli; i suoi tre lavori principali sulla teoria delle equazioni furono rifiutati dall’Académie des Sciences francese. La conoscenza dei suoi risultati matematici ci deriva principalmente da una lettera all’amico Auguste Chevalier scritta la vigilia del duello fatale, e da manoscritti postumi.

(Encyclopædia Britannica, vol. 9, p. 989, edizione del 1962)

Anche se probabilmente non lo ammetterebbe mai, Galois è un adolescente fino al midollo. Geniale, senza dubbio, ma con tutta la passione e la testardaggine tipica degli adolescenti. Se intraprende qualcosa, va fino in fondo, costi quel che costi. Niente incertezze o sfumature di grigio per lui. Non ha mai dubbi su se stesso o sulla correttezza di ciò che sta facendo, si tratti di matematica o di politica o di quant’altro lo interessa in quel momento (ok, non molto altro lo interessa, d’accordo, ma ci siamo capiti). Galois è profondamente appassionato e alquanto esplicito, e vive in un periodo in cui essere appassionati ed espliciti è pericoloso ed eccitante, in una Parigi attraversata da fervori rivoluzionari e controrivoluzionari a tutti i livelli. Sa di stare risolvendo un problema che ha eluso i migliori matematici per secoli, e allo stesso tempo è convinto che le sue azioni possano incidere direttamente sul mondo in cui vive — il sogno di qualsiasi adolescente. E qui troviamo il primo conflitto: contrariamente a quanto lui riterrebbe giusto e doveroso, il mondo non gli presta minimamente attenzione. I suoi articoli sono ignorati: sono respinti, perduti o, anche se pubblicati, non gli portano quel riconoscimento che anela. Galois crede fermamente nella necessità (e nella venuta) di una nuova Rivoluzione Francese nel nome della Repubblica; ma i suoi sforzi non producono alcun risultato, e lui rimane solo uno dei tanti giovani in una delle tante società più-o-meno-segrete che spuntano dal nulla in quegli anni. Tutto il suo genio, la sua passione, i suoi sforzi — inutili.

C’è un altro aspetto del personaggio che trovo interessante: non sembra avere alcuna vita sessuale. E questo non è standard, per un giovane della sua età e condizione sociale frequentare prostitute era assolutamente normale. Invece, Galois trasmuta tutta la sua energia sessuale (che certamente possiede in abbondanza, come ogni buon adolescente) in matematica e politica. In particolare, ha un approccio dionisiaco alla matematica: vive il suo lavoro come una battaglia fisica, corporea, sensuale contro difficoltà logiche che lui percepisce come reali. Non è un pensatore apollineo che si destreggia con nonsense astratti; il mondo matematico che sta esplorando è per lui vivo e concreto quanto il cosiddetto mondo reale. Le sue scelte politiche rivelano un atteggiamento analogo. Inizialmente si associa alla società segreta dei saint-simoniani (che propugna il governo degli scienziati nel nome della ragione per il benessere del popolo), ma presto la trova troppo moderata per i suoi gusti e l’abbandona per rivolgersi a società segrete repubblicane ben più radicali. Vuol fare qualcosa per la repubblica adesso e subito, senza stare a preoccuparsi troppo di cosa succederà dopo. Non intendo enfatizzare eccessivamente le analogie fra il suo approccio alla matematica e il suo approccio alla politica, ma una cosa è chiara: affronta in modo profondamente passionale, emotivo, sensuale tutti gli aspetti importanti della sua vita — sesso escluso.

Auguste Dupin, invece, è l’incarnazione del pensatore apollineo; nessuna emozione, solo pura logica, pura analisi. Il che non vuol dire che non apprezzi usare le proprie abilità; anzi, lo apprezza proprio perché non emotivamente coinvolto.

Come l’atleta esulta delle proprie abilità fisiche, gioendo di quegli esercizi che permettono ai suoi muscoli di agire, così l’analista si gloria nell’attività morale del disvelamento. Deriva piacere anche dalla più banale occupazione che gli conceda l’uso dei suoi talenti. Ama gli enigmi, gli indovinelli, i geroglifici; esibendone nella soluzione un acume che appare sovrannaturale alla percezione ordinaria. (…) In momenti simili non potevo evitare di notare e ammirare (benché la sua ricca idealità mi avesse preparato ad aspettarmelo) in Dupin una peculiare abilità analitica. Sembrava, inoltre, ricavare un’estrema gioia dall’esercitarla — se non proprio dal mostrarla — e non esitava a confessare il piacere che ne derivava. (…) “Ma è tramite queste deviazioni dal piano ordinario, che la ragione trova la via, ove vi riesca, nella ricerca della verità. In investigazioni quali quella che stiamo effettuando, non bisogna chiedersi ‘cosa è accaduto’ quanto piuttosto ‘cosa è accaduto che non era mai accaduto prima.’ (…) Ho detto ‘deduzioni legittime’; ma il mio pensiero non è espresso completamente. Intendevo implicare che tali deduzioni erano le uniche appropriate, e che il sospetto ne nasceva inevitabile quale unico risultato possibile. (…) Ora, portati a questa conclusione in modo così inequivocabile, non è nostro compito, quali argomentatori, respingerla sulla base di impossibilità apparenti. A noi rimane solo dimostrare che queste apparenti ‘impossibilità’ non sono, in realtà, tali.”

(Edgar Allan Poe, The Murders in the Rue Morgue, 1841)

Secondo Dupin, bisogna ridurre il mondo sensibile ai concetti essenziali, e da lì partire a ricostruirlo. Dupin è la voce della razionalità (da non confondersi con la voce della ragione). Dupin è impermeabile alle emozioni, Galois è pura emozione. Galois affronta in maniera fisica e sensuale un argomento astratto quale la matematica; Dupin affronta in maniera astratta e cerebrale un argomento concreto quale l’omicidio. Solo di un paio d’anni più anziano, Dupin incontra Galois per la prima volta a una riunione dei saint-simoniani. Lui apprezza la vitalità dell’intelligenza di Galois, Galois ha bisogno della moderazione di Dupin; diventano amici (Figura 1).

Figura 1. Galois e Dupin. © 2005 Paolo Bisi.

E poi, ci sono i sogni. O visioni. Molti matematici, quando lavorano, vivono in un mondo tutto loro. Galois (o, quanto meno, il mio Galois fittizio) va oltre: vi entra fisicamente. Nei sogni/visioni che lo avvolgono quando lavora (e non solo) è in grado di interagire fisicamente con questo universo ideale, questo universo di idee. Si tratta (o, almeno, lui lo percepisce come tale) di un universo concreto, dotato di massa e sostanza, e venti e tempeste. Ha terreni e territori, rilievi e crepacci, filari infiniti di alberi deformi fin appena oltre l’orizzonte e isolati fiori fosforescenti che implorano il viandante di prendersi cura di loro, per sempre. È modellato dalle sue ricerche, in modi che non può predire. Dirige le sue scoperte, in modi che non avrebbe potuto immaginare.

Quello che ho in mente è una specie di incrocio fra il mondo platonico delle idee che noi matematici potremmo stare esplorando e l’“ideaspazio” di cui parlano alcuni filosofi (e alcuni maghi), una dimensione abitata da tutti i concetti che umani (e alieni) possono, hanno potuto e potranno immaginare, in cui tutte le storie sono vere. Esiste al di fuori delle nostre nozioni limitate di spazio e di tempo, integro nella sua pienezza quanto lo spazio quadri-dimensionale relativistico di Einstein.

È importante notare che, anche se ha delle visioni, Galois non è pazzo. È una persona sana di mente, profondamente passionale, istintiva e disinibita ma comunque sana di mente. Semplicemente, vede qualcosa che altri non vedono, esattamente come altri non vedono (o non capiscono) la sua matematica. Sarà soggetto a notevole stress durante la storia, e verso la fine i confini fra ciò che è reale e ciò che non lo è saranno alquanto più confusi che all’inizio, ma questo è nella natura della vicenda e non ha nulla a che fare con la sua sanità mentale. Galois ed Héloïse non sono, e non diventeranno, pazzi, visioni o non visioni.

Nella storia non voglio soffermarmi troppo sugli aspetti filosofici dell’“ideaspazio”, anche se sono sicuro che Dupin avrà qualcosa da dire al riguardo. Più prosaicamente, l’ideaspazio mi è utile per quattro ragioni diverse.

Primo, mi dà un modo di visualizzare metaforicamente la matematica di Galois, e il modo in cui lui l’affronta. Mi immagino una specie di paesaggio à la Fomenko, impossibile e orribile eppure profondamente bello (Figura 2).





Figura 2. Galois nell’ideaspazio. © 2005 Paolo Bisi.

Ci appare infernale perché non abbiamo sensi adatti a interpretarlo, come esseri euclidei immersi in uno spazio altamente non-euclideo. Ci causa un sovraccarico sensoriale, eppure ne intravediamo la bellezza interna, le simmetrie nascoste. Potrebbe essere una specie di proiezione tridimensionale di una varietà algebrica di dimensione ben più alta (come le tassellazioni non periodiche sono proiezioni di una griglia 5-dimensionale regolare), una varietà le cui simmetrie siano date dal gruppo di Galois di una qualche equazione.

Secondo, il lato horror dei sogni di Galois si fonde molto bene, sia visivamente sia metaforicamente, col terribile scenario della Parigi durante l’epidemia di colera del 1832 (quasi 20000 morti in meno di cinque mesi). Nella parte finale della storia, Galois passerà dalla realtà alle visioni e viceversa quasi senza soluzione di continuità. Dagli incomprensibili orrori dei cadaveri lasciati a marcire ai bordi delle strade di Parigi (Figura 3) agli orrori dei paesaggi alieni nell’ideaspazio, incomprensibili eppure forse domabili, un giorno. Ancora non so precisamente come ci arriveremo, ma so con certezza che mentre giace nell’erba aspettando la morte dopo il duello fatale, Galois sarà immerso nelle visioni, dove alfine…

Terzo, la storia di superficie sarà un giallo che avrà a che fare con l’ideaspazio. Uno degli elementi che ci condurranno al duello fatale sarà una sotto-setta di saint-simoniani che mescola magia e architettura (romanticismo e illuminismo) con lo scopo di raggiungere l’ideaspazio. Per motivi assolutamente scientifici e razionali, s’intende. Non è bizzarro come sembra; idee ben più bizzarre sono state “scientificamente” investigate nel diciannovesimo secolo (e non solo).

Quarto, mi permetterà di far interagire Galois ed Héloïse. Perché Galois non è solo nelle sue visioni. C’è qualcuno, con lui. Una donna. Lui non sa chi lei sia; lei alla fine scoprirà chi è lui. Non dovrebbe essere lì. Distrae. Attira. Non si può dimostrare la sua scomparsa. Influenza le visioni, rendendole… migliori? Lentamente, cominciano a interagire, a comunicare. E l’ideaspazio cambia con loro. È come una danza, un corteggiarsi di idee e anime, che modifica il loro paesaggio mentale. A poco a poco, Galois non può più farne a meno; vuole che lei sia lì, la desidera intensamente. Prenderà decisioni cruciali in momenti cruciali grazie a lei; e lei imparerà molto da lui. E alfine…


Figura 3. L’epidemia di colera. © 2005 Paolo Bisi.

Riparleremo presto di Héloïse. Prima però è necessario descrivere almeno approssimativamente la metà di Galois della storia. Il punto di partenza è il suicidio (realmente avvenuto) del padre di Galois, Nicholas, nel suo appartamento di Parigi, causato apparentemente dalla pubblicazione a suo nome di volgari epigrammi che ne insultavano parenti e amici (gli epigrammi erano stati in realtà scritti da un gesuita che, per motivi politici, voleva che il padre di Galois si dimettesse da sindaco — sto brutalmente riassumendo una vicenda complicata). Galois è molto colpito dalla morte del padre, che amava profondamente; non riesce a capacitarsi di come abbia potuto decidere di uccidersi. E, infatti, l’opinione di Dupin è che Nicholas Galois non si sia ucciso; non aveva alcun motivo logico per farlo, gli epigrammi sono un pretesto troppo debole. L’unica possibilità logica è che sia stato assassinato, e Galois e Dupin hanno la responsabilità di scoprire perché, e da chi.

L’idea quindi è di strutturare la metà di Galois della vicenda come un’investigazione, in qualche modo parallela alle sue investigazioni matematiche. Galois e Dupin scopriranno che l’edificio in cui ha vissuto il padre di Galois a Parigi è stato costruito seguendo precise simmetrie mistiche (che ben si accordano con le scoperte di Galois sui gruppi di simmetria delle equazioni, e quindi con l’aspetto visuale della parte di ideaspazio che si trova a visitare) da una sotto-setta di saint-simoniani, intenzionati a usare l’edificio come punto di partenza per la loro esplorazione dell’ideaspazio. La tecnica da loro elaborata richiede di portarsi in un preciso stato mentale, raggiunto tramite l’influenza esercitata dalla particolare architettura interna del palazzo sui partecipanti a morbosi rituali coinvolgenti cittadini parigini recentemente deceduti. Naturalmente, è tutto solo a beneficio del popolo — e per soddisfare l’inarrestabile necessità umana di esplorare l’ignoto. Non voglio rappresentare i componenti della sottosetta come “cattivi” tradizionali; al contrario, fanno quello che fanno per motivi altruistici, perché ritengono sia giusto. Ci sono spesso situazioni in cui ottime ragioni conducono a comportamenti opposti, e incompatibili, e ogni scelta è sbagliata.

La congettura di Galois è che suo padre sia stato ucciso per aver tentato di impedire ai saint-simoniani di raggiungere il loro obiettivo. E quindi Galois decide di completare l’opera del padre ostacolandoli apertamente. Ovviamente, la sotto-setta non apprezza il suo intervento. In un incontro di ardenti repubblicani, Galois propone il famoso brindisi ``A Louis-Philippe!”, bicchiere in una mano, pugnale nell’altra. Il giorno successivo è arrestato per oltraggio al re, il suo nome suggerito alle autorità dai saint-simoniani.

In prigione; un incubo. L’orribile bellezza delle visioni il suo unico conforto. Lei è lì, nelle visioni. Dupin continua a investigare. Il colera sferza Parigi. Inaspettatamente, Galois è rilasciato per motivi sanitari (il governo teme che la prigione possa diventare un focolaio d’infezione per il colera). Esce dalla prigione distrutto, sostenuto solo dalla matematica — e da lei. Ma lei esiste solo nelle visioni. Galois affronta di petto la sotto-setta dei saint-simoniani, e la loro reazione porta al duello. Le visioni si fondono con gli infernali vicoli di Parigi devastati dal colera.

La notte prima del duello, Galois scrive alcune lettere.

Trascorse le ore fuggenti della notte stendendo febbrilmente il suo testamento scientifico, scrivendo contro il tempo per salvare almeno alcune delle grandi cose che affollavano la sua mente prima che la morte che vedeva potesse raggiungerlo. Più volte si interruppe per scribacchiare nel margine “Non ho tempo, non ho tempo,” e passare poi a tracciare freneticamente il riassunto successivo. Quanto scrisse in quelle ultime ore disperate prima dell’alba terrà occupati generazioni di matematici per centinaia di anni. Aveva trovato, una volta per tutte, la vera soluzione a un enigma che aveva tormentato i matematici per secoli: sotto quali condizioni si può risolvere un’equazione?

(E.T. Bell, Men of Mathematics, 1937)

Questa famosa descrizione non è storicamente accurata. Galois in realtà scrisse solo un sommario dei suoi lavori precedenti, condito da qualche nuova osservazione e dall’indicazione di alcuni dettagli mancanti che “non aveva il tempo” di sistemare; ma il nucleo matematico principale delle sue ricerche era contenuto nelle memorie che aveva già inviato per pubblicazione all’Académie des Sciences francese (dove erano state respinte o perdute). Quella notte Galois scrisse inoltre un paio di brevi lettere ad amici, spiegando concisamente le ragioni del duello, che, in realtà, non aveva nulla a che fare con la politica o i saint-simoniani, ma pare fosse dovuto a una ragazza di cui si era innamorato non ricambiato; ironicamente, il suo primo incontro col sesso lo condusse alla morte.

Ma qui non siamo (principalmente) interessati al Galois storico. La notte insonne e febbricitante ci servirà per condurlo invece alla fusione finale di realtà e visioni, all’alba, al duello, alla morte. In un campo abbandonato alla periferia di Parigi, da solo; e in prorompenti ondate di impensabili simmetrie, con lei. Dupin giunge troppo tardi per salvarlo, per rivelargli di avere prove inconfutabili che suo padre si è davvero suicidato, probabilmente perché la particolare struttura dell’appartamento aveva ingigantito una sua naturale tendenza alla depressione; la sottosetta saint-simoniana non c’entrava. La vendetta, la prigione, il duello, la morte, è stato tutto inutile. O no?

La storia di Galois sarà intercalata alla storia di Héloïse, in modo che gli eventi principali di una siano riflessi (ampliati, distorti, simmetrizzati — ammesso che una tale parola esista) nell’altra. Héloïse (figura 4), trent’anni circa, è un’insegnante liceale di matematica nella Parigi contemporanea.



Figura 4. Héloïse. © 2005 Paolo Bisi.

Sì, conosco bene Héloïse, anzi, nessuno la conosce meglio di me. Sono la sua migliore amica dai tempi delle elementari… Da piccola assomigliava a un topino — e guardala invece adesso! Ma il modo di fare del topino un po' le è rimasto… tende a fare ciò che ci si aspetta da lei, ad assecondare le decisioni altrui. Anche se talvolta è testarda come un mulo, quando vuole davvero qualcosa non c'è verso di fermarla. Pensi a come ha accalappiato François. Tutte noi ragazze gli sbavavamo dietro, e chi ha vinto il primo premio? Lisette! La schiva, modesta Lisette… ma dalla sua aveva più di un bel faccino. E non sto parlando del cervello, che pure non le manca, e François l'ha sempre ammirata per questo. Lei era, non so se mi spiego, un po' scatenata a letto. Solo un poco, troppo François non l'avrebbe apprezzato, giusto quanto bastava per accalappiarlo. E c'è riuscita! Le è rimasto fedele da allora, e dire che avrebbe potuto avere tutte le ragazze che voleva. Cinque anni più grande di noi, quegli occhi, quelle spalle, ottime prospettive prima e quel lavoro incredibile che si è trovato poi…

Certo che è sempre stata un po’ strana. Un modello di brava ragazza, rispettosa, studiosa, gentile, mai un cruccio per i genitori o gli insegnanti… e poi bang! D'improvviso se ne veniva fuori con qualcosa di completamente inaspettato, così, di punto in bianco. E ne era incredibilmente orgogliosa, di quel qualcosa, qualunque cosa fosse, pronta a difenderlo contro il mondo intero. Ma lo sa che a sedici anni si è fatta un piercing al capezzolo sinistro? Incredibile. E la sua matematica! Santo cielo, voleva diventare una matematica! Una MATEMATICA! Ma si rende conto? Neppure François riusciva a dissuaderla — beh, alla fine c'è riuscito ma, non so se mi spiego, la bambina non era esattamente quel che si dice prevista… Lei ha dovuto adattarsi, e l'ha fatto, bisogna dargliene atto. François è stato fantastico; si sono sposati subito, e poi lui ha comprato quell'appartamento stupendo in centro… adesso è un pezzo grosso, sa, in quella finanziaria importante, come si chiama… un sacco di lavoro ma è in gamba, glielo assicuro io. Proprio non riesco a capire perché Héloïse abbia voluto andare a insegnare. Con quell'appartamento, e quel marito, io me ne starei a casa tutto il giorno… e tutta la notte… Ma è un'ottima madre, gliene do atto, e tutti mi dicono che è anche una brava insegnante.

No, non la vedo più molto spesso. Fra il lavoro, e la bambina, e la casa, e il marito, non ha più tempo per le vecchie amiche, o almeno così dice lei… Felice? Se è felice? Ma che razza di domanda è questa? Certo che lo è! Vorrei averla io quella casa, e quel marito! Guardi dove sono costretta a vivere ora; non è proprio quello che mi aspettavo quando mi sono messa con Henri… Héloïse accalappiò François per prima, e Henri a quel tempo era il suo migliore amico… Ma per favore non mi faccia parlare di Henri, non cominciamo neppure… Certo che è felice, deve esserlo! Non le pare?

(Estratto da un’intervista con Denise Marchand, Ici Paris, 2004)

Héloïse vive, assieme al marito e alla figlia di sei anni, nello stesso appartamento in cui era vissuto il padre di Galois. Lei avrebbe voluto diventare una matematica, ed era piuttosto brava, ma durante il dottorato rimase in cinta, e si sa come vanno queste cose. Si ritrovò a casa a badare alla bimba mentre il suo futuro marito faceva carriera in una importante ditta di consulenze finanziarie. Non appena ha potuto è andata a insegnare, come precaria, ma non è quanto aveva sperato di diventare. La sua vita è tutta sfumature di grigio. È una brava insegnante, una brava madre, cerca di essere una brava moglie — e non resta tempo per i suoi bisogni e i suoi desideri. Che è qualcosa di cui suo marito non si rende conto; lui non immagina neppure vi sia un problema. Dal suo punto di vista, ritiene di essere un buon marito, proprio non capisce come possa mancarle qualcosa.

Héloïse (probabilmente a causa dell’edificio in cui vivono) ha un sogno ricorrente; non spesso, ma abbastanza da ricordarlo. Sogna un luogo, incoerente, informe, orribile eppure affascinante. Dove c’è qualcun’altro. Un’ombra. Un’incoerente informe attraente ombra.

Questa è la sua vita: la figlia, il lavoro, la casa, il marito, talvolta i sogni. E poi Antoine, un vecchio amico, ricompare.



CHEVALIER, ANTOINE (1973). Nato a Tolosa il 4 maggio 1973, da Louis Chevalier, giornalista, e Marie Lagrange, segretaria in un ufficio legale. Studente brillante, fu ammesso alla École Normale nel 1991, dove completò il doctorat in Matematica nel 1998, sotto la direzione del Prof. François Berteloot. I suoi risultati innovativi sull’applicazione di tecniche algebriche allo studio dei sistemi dinamici olomorfi gli procurarono una borsa Post-Doc presso la University of California, Berkeley, per il biennio 1999-2000, e poi un posto di ricercatore per 4 anni presso l’Institute for Advanced Study, Princeton. Nel 2005 ha accettato una posizione di professore associato presso l’Institut Henri Poincaré a Parigi, diventando uno dei professori più giovani dell’Istituto.

A parte occuparsi di matematica, ama passeggiare la notte per Parigi, e creare figure origami irreali.

(American Mathematical Monthly, vol. 111, 2005, p. 327)

Antoine ed Héloïse sono stati studenti di dottorato insieme; poi lei rimase in cinta, lui si trasferì in America, e si persero di vista. Tornato a Parigi, Antoine le telefona. Si incontrano, iniziano a parlare, ed è la cosa più naturale, come se il tempo non fosse mai passato. Lui s’informa a che punto sono le ricerche matematiche di Héloïse (che avevano qualcosa a che fare con la teoria di Galois); stava facendo un buon lavoro a suo tempo, e da allora nessuno ha proseguito le sue ricerche, che ora sembrano anche più promettenti; perché non ci riprova? Sì, deve completare il suo lavoro: ce la può fare!

Héloïse tentenna, ma alla fine decide di provare. E non appena rientra nella matematica si rende conto di quanto le era mancata. Potersi muovere in un mondo che sente suo, in cui riuscire dipende solo dalle sue forze, in cui non dipende da nessun altro, e nessuno dipende da lei… Ma la matematica richiede tempo, che dev’essere sottratto ad altro. Suo marito non capisce, si sente respinto — la loro vita sessuale ne soffre.

Nello stesso periodo, i sogni divengono più forti, più strutturati. Lei ne è spaventata, e attratta. Capisce presto che c’è una connessione fra il ritorno alla matematica e i sogni. La presenza informe che aveva avvertito prima diventa più concreta, e riconoscibile: Galois. Non parlano, nei sogni; comunicano manipolando il paesaggio in modi che poi traducono in matematica (e idee, ed emozioni). Lei conosce la sua storia (tutti i matematici la conoscono), e sa che morirà presto. O è già morto? Dopo tutto, è solo un sogno, no?

Un modo per esaminare la razionalità nei sogni consiste nel classificare diversi livelli di lucidità. Al livello più alto, il sognatore non solo è cosciente di stare sognando, ma comprende a pieno le implicazioni di questo fatto, e si comporta in accordo con questa conoscenza a tutti i livelli, dal pensiero all’azione. Il livello più basso, minimale, di lucidità può essere realizzare di stare sognando, ma senza comprendere in che modo il sogno sia diverso dalla veglia, e senza agire sfruttando la lucidità, e anzi confondendo eventi, conseguenze e personaggi con quelli della vita da svegli. D’altronde, il grado di razionalità nei sogni varia da momento a momento, per cui chi desiderasse usare una scala di livelli di lucidità dovrebbe valutare indipendentemente ogni decisione o reazione del sognatore. Mediare i livelli di lucidità in un sogno potrebbe essere un modo di assegnare un “punteggio” di lucidità al sogno. Sarà compito di future ricerche stabilire tutto ciò.

(Lynne Levitan, A Fool's Guide to Lucid Dreaming, NIGHTLIGHT 6(2), Summer, 1994)

Héloïse accetta i sogni, come ha accettato tutto quello che le è successo nella vita: la figlia, le decisioni del marito, il suggerimento di Antoine di tornare a occuparsi di matematica… È uno dei motivi per cui penso che Galois ed Héloïse si complementino bene. Galois è azione incarnata, tenta in tutti i modi di dirigere la propria vita nella direzione che vuole lui. Héloïse, invece, è guidata dalla propria vita; cerca di ricavare il meglio da quanto le capita, ma non tenta quasi mai di indirizzare gli eventi nella direzione in cui lei vorrebbe andassero. D’altra parte, Galois è incapace di organizzare la propria vita e i propri sforzi in maniera produttiva, mentre Héloïse è una grande esperta di organizzazione (come quasi ogni donna che lavora ed è contemporaneamente madre).

Non può parlare col marito della matematica, o dei sogni. A poco a poco la distanza fra loro aumenta, anche se in superficie apparentemente nulla è cambiato. E poi succede. Il marito è via, Antoine è lì, iniziano a parlare, a bere, diventano intimi, finiscono a letto.

Héloïse trova in lui qualcosa che fino a quel momento quasi non sapeva le mancasse. La sua matematica, il suo amante… ora ha una vita tutta sua, non importa cosa accadrà, non importa quanto difficile sia, lei ne ha bisogno, e ne ha bisogno ora. Anche se gestire la sua vita è diventato un incubo. Tenere tutti gli elementi insieme e separati allo stesso tempo è quasi impossibile, ma lei non sa come (e non vuole) lasciare nulla indietro.

Forse a causa delle proprietà dell’edificio, suo marito scopre qualcosa — e la situazione precipita. Lui non vuole perderla (ma neppure darle più spazio — lei ha sempre avuto, io le ho sempre dato tutto lo spazio che le serviva, no? Non ho fatto nulla per meritarmi questo!), vuole soltanto che tutto sia come prima. Non capisce cosa ha sbagliato — cerca sinceramente di capirlo, ma non riesce. Di nuovo, non è un cattivo tradizionale, sta cercando di fare del suo meglio; ma talvolta il meglio di qualcuno conduce nella direzione sbagliata per altri. E non voglio fare prediche; vorrei ritrarli realisticamente, con i loro pregi e difetti, non come modelli da seguire o disprezzare.

Durante una litigata particolarmente aspra, lui la colpisce — per la prima e unica volta. Lei cade, batte la testa, sviene, e si ritrova nell’ideaspazio, assieme a Galois. Lui sta morendo, colpito da una pallottola nel petto, la mattina del duello. Lei gli si avvicina; si toccano. Si abbracciano e, travolti dall’emozione, scardinati dalla loro vita ordinaria, fanno l’amore. Lei gli dona quel riconoscimento profondo di cui lui aveva così disperatamente bisogno, un riconoscimento totalmente istintivo e totalmente appagante; e lui le dona la forza di cui lei aveva così disperatamente bisogno per guidare se stessa. Al termine della sua vita, Galois ottiene infine ciò che più desiderava, e dà ad Héloïse ciò di cui lei ha più bisogno in quel momento. Sarà una visione, un sogno, o forse è davvero reale, non importa; la vita di lui si è conclusa come voleva si concludesse, e la vita di lei ricomincia, come non si era mai neppure concessa di immaginare potesse succedere.

Héloïse si risveglia in ospedale; una lieve commozione cerebrale, nulla di serio. Quando lascia l’ospedale, lascia anche il marito, portando la figlia con sé. Non va a vivere con Antoine, almeno non per il momento. Vuole gestire la propria vita, ora; ha passato troppo tempo a sognarlo soltanto. Ed Héloïse lascia anche qualcos’altro in ospedale, volutamente. Non ne ha più bisogno. Il suo piercing. Era sul capezzolo sinistro. Sopra il cuore. Della forma di un piccolo, ma perfettamente riconoscibile, proiettile.


Fine






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