Giuseppe Peano



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09.01.2018
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Giuseppe Peano

  • Giuseppe Peano

  • 1858-1932

  • 27 agosto 1858 nasce a Spinetta (Cuneo)

  • 1876-1880 studi liceali (L. Cavour) e universitari a Torino; allievo del R. Collegio Carlo Alberto

  • per gli studenti delle Provincie

  • 1880 laurea in matematica. Tesi: Sul connesso di secondo ordine e di seconda classe



1880-1900

  • 1880-1900

  • 1880-90 assistente di E. D'Ovidio e di A. Genocchi

  • 1884 libera docenza di Calcolo infinitesimale

  • 1886-1901 docente all’Accademia Militare di Torino

  • 1889 Arithmetices Principia nova methodo exposita e I Principii della Geometria logicamente esposti

  • 1890-91 prof. Straordinario

  • 1895-1908 Formulario Mathematico

  • 1900 congresso internazionale di Filosofia e dei Matematici a Parigi















A. Conti, In memoria di Giuseppe Peano, 1932, p. 52

  • A. Conti, In memoria di Giuseppe Peano, 1932, p. 52

  • Egli che già aveva segnato orme profonde nei campi più elevati della matematica, non disdegnava d’occuparsi ... delle questioni più elementari e dava un forte incoraggiamento a chi si occupava di modeste questioni scientifico-didattiche. Egli aveva già data la sua autorevole adesione al Boll. da me fondato nel 1899 e rivolto agli alunni delle Scuole Normali e ai maestri ... elementari. Fu poi dei primi ad accogliere il sorgere nel 1902 del Bollettino di Matematica e nei 30 anni susseguitisi … spesso, a poca distanza dall’invio di un nuovo Fascicolo, Egli mi comunicava le sue impressioni sui vari articoli contenuti ... e talvolta aggiungeva notizie bibliografiche di speciale interesse.

  • collaborazione di Peano ai periodici didattici: Bollettino di Matematica, Periodico di Matematiche, Rendiconti dell’Unione Professori di Milano, …



Mettere la scienza al servizio dell’istruzione

  • Mettere la scienza al servizio dell’istruzione

  • Vi insegnerò a trasformare la matematica in pane

  • opportunità di riversare nell’insegnamento le ricerche sui Fondamenti

  • rigore (definizioni, enunciati, dimostrazioni dei teoremi)

  • considerazioni sul linguaggio: economia, rifiuto dei circoli viziosi

  • importanza della logica e dei simboli

  • ruolo marginale dell’intuizione

  • importanza della storia della matematica e della filologia

  • legami con la realtà: distanze fra città, calcolo di date, cambi monete ...

  • aspetto ludico: giochi, indovinelli, quadrati magici, ...

  • democrazia culturale

  • rifiuto dell’insegnamento dogmatico



Il rigore

  • Il rigore

  • G. Peano, Sui fondamenti dell’analisi, 1910, p. 32

  • Chi non conosce bene i fondamenti d’una parte qualunque della matematica, rimane sempre titubante, e con una esagerata paura del rigore. Altri credono la matematica, almeno nei suoi fondamenti, immobile, sempre occupata a ripetere che due e due fanno ventidue. A sentir parlare di nuovi studii, e di dubbi sui metodi che comunemente si seguono, se la prendono come offesa personale, ed in ogni occasione manifestano il loro odio contro il rigore, fino a diventare pericolosi. Cave canem! Il rigore matematico è molto semplice. Esso sta nell’affermare tutte cose vere, e nel non affermare cose che sappiamo non vere. Non sta nell’affermare tutte le verità possibili.



Gli studi sui Fondamenti nell’insegnamento

  • Gli studi sui Fondamenti nell’insegnamento

  • G. Peano, Sui fondamenti dell’analisi, 1910, p. 32

  • Lo studio di queste questioni filosofico-didattiche è anzitutto una soddisfazione della mente umana, alla continua ricerca della verità. È interessante il trovare nella trita via percorsa per secoli da tutte le generazioni, nuovi studii, nuove teorie, che esigono tutto l’acume della nostra mente. Ma essenzialmente questo studio è di utilità immediata al nostro prossimo, al pari di una scoperta, che ci permetta di correre più veloci, o che abbassi il prezzo del pane. Perché la conoscenza di quelle questioni, e del modo di risolverle, ha per effetto di perfezionare il nostro insegnamento, di far procedere più veloci gli alunni nello studio, e dare a minore prezzo di fatica le cognizioni necessarie. Le persone che ai piaceri della filosofia preferiscono piaceri più materiali, scartano questi studii con una pregiudiziale. Siffatte questioni, essi dicono, non si potranno mai trattare nelle scuole secondarie, perciò ogni loro discussione e studio è inutile. È vero che queste questioni non si possono trattare nella scuola; ma è necessario che l’insegnante conosca la soluzione, o le soluzioni di esse, affinché sappia scegliere la migliore, e non ripetere quella sola che ha studiato in scuola; ed essenzialmente conosca le questioni che non hanno soluzione, e su cui si deve tacere.

















































































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