I incontro



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22.12.2017
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I incontro

  • I incontro

  • Ambito operativo della logica. Le proposizioni logiche. Logica degli enunciati e operatori logici; equivalenza di espressioni logiche. Tautologie, ragionamenti e dimostrazioni; ragionamenti validi e ragionamenti corretti; sintassi e semantica di un ragionamento.



II incontro

  • II incontro

  • La logica dei predicati. Predicati aperti e chiusi. Predicati unari e binari. Insieme di verità di un predicato semplice o composto. Connettivi logici e insiemi.

  • Equazioni, disequazioni, sistemi in una e in due variabili come predicati semplici o composti.

  • Uso dei quantificatori. Negazioni di frasi con quantificatori. I sillogismi: da Aristotele alla classificazione attuale passando per le regole mnemoniche tardomedievali.

  • Esercizi



III incontro

  • III incontro

  • La relazioni l’equivalenza. Come comunicare il concetto di “BLU” a chi non parla la nostra lingua. I concetti astratti in matematica.

  • Alcuni esercizi di logica dati alle olimpiadi della matematica. Esempi di alfa-test dati nelle prove di accesso all’università.

































not (A and B)

  • not (A and B)

  • A and (not C)

  • if ((if A then B) and A) then B

  • if [(if A then B) and (not B)] then (not A)

  • if [(if A then B) and (if B then C))] then [if A then C]

  • come si codificano?

  • (se qualcuno vuole CIMENTARSI, come dicono i muratori)



Aldo, Bruno e Carlo sono tre amici. Si sa che

  • Aldo, Bruno e Carlo sono tre amici. Si sa che

  • almeno uno di essi è laureato

  • se Aldo è laureato, anche Bruno lo è

  • se Carlo è laureato, anche Aldo lo è

  • solo uno tra Bruno e Carlo è laureato

  • Allora si deduce che

  • A. Aldo e Bruno sono laureati

  • B. Bruno è laureato

  • C. Aldo è laureato e Bruno non lo è

  • D. Carlo è laureato

  • E. i laureati sono due







UNA PROPOSIZIONE COMPOSTA È UNA TAUTOLOGIA SE RISULTA SEMPRE VERA QUALUNQUE SIA IL VALORE DI VERITÀ DELLE PROPOSIZIONI CHE LA COMPONGONO

  • UNA PROPOSIZIONE COMPOSTA È UNA TAUTOLOGIA SE RISULTA SEMPRE VERA QUALUNQUE SIA IL VALORE DI VERITÀ DELLE PROPOSIZIONI CHE LA COMPONGONO







UNA PROPOSIZIONE COMPOSTA È UNA CONTRADDIZIONE SE RISULTA SEMPRE FALSA QUALUNQUE SIA IL VALORE DI VERITÀ DELLE PROPOSIZIONI CHE LA COMPONGONO

  • UNA PROPOSIZIONE COMPOSTA È UNA CONTRADDIZIONE SE RISULTA SEMPRE FALSA QUALUNQUE SIA IL VALORE DI VERITÀ DELLE PROPOSIZIONI CHE LA COMPONGONO

















































La logica dei predicati. Predicati aperti e chiusi. Predicati unari e binari. Insieme di verità di un predicato semplice o composto. Connettivi logici e insiemi.

  • La logica dei predicati. Predicati aperti e chiusi. Predicati unari e binari. Insieme di verità di un predicato semplice o composto. Connettivi logici e insiemi.

  • Equazioni, disequazioni, sistemi in una e in due variabili come predicati semplici o composti

  • Uso dei quantificatori. Negazioni di frasi con quantificatori. I sillogismi: da Aristotele alla trattazione attuale passando per le regole mnemoniche tardomedievali.







































































































La relazioni l’equivalenza. Come comunicare il concetto di “BLU” a chi non parla la nostra lingua. I concetti astratti in matematica.

  • La relazioni l’equivalenza. Come comunicare il concetto di “BLU” a chi non parla la nostra lingua. I concetti astratti in matematica.

  • Alcuni esercizi di logica dati alle olimpiadi della matematica. Esempi di alfa-test dati nelle prove di accesso all’università.













































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