I prodotti derivati negli Enti Pubblici Territoriali Gennaro Olivieri Emilio Barone Leonardo Poggiali



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Master Universitario di Secondo Livello
Regolazione dell’attività e dei mercati finanziari


I prodotti derivati negli Enti Pubblici

Territoriali


Gennaro Olivieri

Emilio Barone

Leonardo Poggiali


    1. Definizione e classificazione dei prodotti derivati

I prodotti derivati (options, futures, swaps, il cui prezzo dipende [deriva] dal prezzo o valore di altri titoli finanziari come azioni, obbligazioni, panieri, ecc.) sono stati sviluppati dalla pratica finanziaria per far fronte ad esigenze diverse, riassumibili in tre categorie:


  1. Copertura, per permettere agli operatori finanziari di coprirsi da un rischio futuro;

  2. Speculazione, per permettere agli operatori finanziari di ottenere guadagni, se le loro intuizioni circa il futuro andamento dei prezzi di mercato si rivelano esatte;

  3. Arbitraggio, per consentire agli operatori finanziari di ottenere profitti certi e immediati nell’eventualità che essi riescano a individuare disallineamenti tra i prezzi di mercato.

Mentre la prima esigenza può riguardare anche operatori finanziari non evoluti, la seconda è appannaggio di operatori finanziari, propensi al rischio, che cercano di sfruttare nel miglior modo possibile il loro intuito, le loro informazioni e la conoscenza dei mercati. La terza esigenza è tipica di operatori ad alta specializzazione ed in possesso di accessi online ai mercati.


Fermiamoci a fare qualche considerazione sulle prime due fattispecie, al fine di comprendere come le diverse esigenze degli operatori debbano comportare la scelta di strumenti finanziari, derivati e non, strutturalmente differenti.


    1. La “copertura”

Nel caso di rischi futuri, l’esigenza di copertura, ove avvertita, può essere soddisfatta attraverso prodotti derivati a titolo oneroso, in analogia ai contratti assicurativi, il cui prezzo dipende, tra l’altro, dal livello di copertura (parziale o totale) realizzato.
L’esigenza di un contratto di copertura potrebbe sorgere, ad esempio, quando, essendo costretti a finanziarsi con un mutuo a tasso variabile o con l’emissione di un titolo a tasso variabile, ci si voglia coprire dalla possibilità che i tassi variabili risultino, in futuro, più alti di un predeterminato tasso fisso. Nel caso specifico, ciò potrà essere realizzato o mediante un contratto assicurativo (pagando il relativo premio), oppure con un’opzione, detta interest rate cap [di protezione, che consiste, dietro il versamento di un prezzo, nell’obbligare una controparte a pagare le differenze (positive) tra l’interesse a tasso variabile e un interesse a tasso fisso, predeterminato].

Le coperture, nel caso esaminato, sono tanto più onerose quanto più alta è la probabilità che, alle varie scadenze, il tasso variabile del mutuo risulti maggiore del tasso fisso indicato nel contratto di copertura.


Facciamo,ora alcune considerazioni in merito alla determinazione del costo di una copertura. Essendo il costo un numero, si deve cercare di condensare in esso sia l’aspetto del valore del tempo sia l’aspetto dell’aleatorietà.

Nelle operazioni finanziarie in condizioni di certezza, attraverso il Valore attuale, si condensa l’elemento differimento.


Di fronte ad operazioni aleatorie agli elementi di differimento si aggiungono anche gli elementi di incertezza delle prestazioni: pertanto, la sintesi dovrà riguardare e gli uni e gli altri (in questo caso si parla di Valore Attuale Medio).
Trascurando, per chiarire meglio, l’aspetto differimento, possiamo dire che a fronte di un’operazione finanziaria che genera un cash flow aleatorio, la valutazione sintetica di tale cash flow dovrà intuitivamente concretarsi in una conveniente media delle possibili determinazioni degli importi costituenti il cash flow. Tale media è una media aritmetica ponderata di ciascun importo stimato a ciascuna scadenza, con pesi le rispettive probabilità di realizzarsi.
Pertanto, il prezzo “equo” di un contratto di copertura, in senso probabilistico, è determinato, complessivamente, come valore medio del valore attuale (valore attuale medio) delle somme a debito e a credito costituenti il cash flow derivante dal contratto.

In pratica, ad ogni scadenza, si ipotizza, sulla base delle prescrizioni contrattuali e delle assunzioni, l’importo netto, risultante dalla differenza tra i valori in entrata e i valori in uscita, moltiplicato per la probabilità che ciò si verifichi. Di ognuno di questi importi probabilizzati se ne fa il valore attuale all’epoca della valutazione. Il prezzo “equo” è dato dalla somma totale degli importi probabilizzati riportati finanziariamente, attraverso il valore attuale, all’epoca della valutazione.


Per chi compra un contratto per esigenze di copertura il suo funzionamento è evidente. Per chi, invece, vende il contratto, si instaura una “mutualità” di tipo assicurativo fra i vari contratti venduti, in modo tale che le somme riscosse (somma dei prezzi “equi” versati da tutti gli acquirenti di contratti di copertura) opportunamente investite a tassi per operazioni prive di rischio, più le differenze positive generate dai contratti (anch’esse investite) saranno sufficienti, se le previsioni fatte si realizzeranno, “in media”, a far fronte alle differenze negative che si realizzeranno su quegli stessi contratti.
Altro elemento accessorio ma, anch’esso essenziale, è che il contratto di copertura sia venduto ad un prezzo superiore a quello “equo” in quanto il venditore deve farsi remunerare la sua professionalità, la sua organizzazione e anche il rischio che i valori che effettivamente si realizzeranno saranno diversi, in senso negativo, dalla “media” sopra calcolata. Inoltre, se esiste un intermediario, il costo va anche aumentato del prezzo dell’intermediazione. Il contraente è, comunque, disposto ad accettare il pagamento di un prezzo ‘non equo’ in quanto, con il contratto, elimina quella che lui considera l’alea del tasso di interesse nel finanziamento principale.


    1. Contratti per fini speculativi

Esaminiamo, ora il caso di alcuni contratti derivati, su tassi di interesse, utilizzati per speculare. Lo scopo non risulta più quello di evitare l’esposizione a movimenti sfavorevoli dei tassi d’interesse, ma in questi casi ci si trova di fronte a vere e proprie scommesse sul futuro andamento di tali tassi.
Ad esempio, chi ha contratto un debito a tasso fisso può convertirlo, con uno strumento finanziario derivato, in uno a tasso variabile perché ritiene che i tassi variabili saranno, in futuro, più bassi del tasso fisso che si è impegnato a corrispondere.
In alcuni casi, associando, alla scommessa sui tassi un allungamento della durata originaria del prestito si può cercare di trarre un ulteriore vantaggio monetario immediato derivante da una riduzione degli esborsi stabiliti per il rimborso del debito.
Anche nel caso di conversione di un prestito a tasso variabile in uno a tasso fisso, si configura un elemento di speculazione in quanto ci si impegna a pagare, sia pure a tasso fisso, gli interessi che si spera siano inferiori agli interessi calcolati con i tassi variabili.


    1. Interest Rate Swap

È un contatto in cui le parti si scambiano, in date prestabilite ed per una durata prefissata, somme a credito e a debito determinate applicando ad un dato importo (il capitale detto nozionale, ad esempio un mutuo contratto o un titolo emesso) due diversi tipi di tassi di interesse.
In genere gli swaps sono strutturati in modo che una delle due parti paghi all’altra la differenza tra i due pagamenti. Il capitale di riferimento (nozionale) non è oggetto di scambio tra le parti ma più semplicemente costituisce il parametro su cui sono determinate e calcolate le prestazioni poste a carico di ciascuna delle parti.

La prassi finanziaria evidenzia varie tipologie di swap. Il contratto di swap più lineare detto anche “generic swap” o “plain vanilla” è quello in cui:




  • l’importo del nozionale è costante nel tempo;

  • la data di maturazione e regolazione dei flussi reciproci tra le parti è la stessa;

  • una parte paga il tasso fisso e riceve dall’altra il tasso variabile e viceversa;

  • i tassi di interesse non hanno maggiorazioni o riduzioni (cioè non hanno spread);

  • la valuta utilizzata è la stessa.

Quando invece vi sono variazioni di una o di alcune di tali caratteristiche, il contratto di interest rate swap assume altre connotazioni e denominazioni. Se ad esempio il nozionale non è costante e decresce nel tempo, lo swap viene definito “amortizing swap” (essendovi una sorta di ammortamento - ossia di diminuzione nel tempo - del capitale preso a riferimento per il calcolo dei flussi finanziari determinati applicando i diversi tassi di interesse previsti).


Vi possono poi essere contratti swap che prevedono delle opzioni. Ne sono un esempio gli interest rate swaps con “cap” (tetto) e “floor” (pavimento) che pongono un limite massimo (il cap) o minimo (il floor) al tasso d’interesse variabile. Si definisce quindi interest rate swap con “collar” il contratto di interest swap che prevede contemporaneamente un cap ed un floor.
A volte vengono utilizzate delle gap options, ossia delle opzioni – soprattutto di tipo put – che si attivano solo nel caso in cui il tasso di riferimento (tipicamente l’Euribor a 6 mesi) risulta compreso in un certo range. Queste opzioni fanno sì che il payoff di uno swap ad una certa data di pagamento possa assumere complesse configurazioni, in funzione del tasso di riferimento. Per illustrazione, si consideri la Figura 1 che mostra il payoff di uno swap negoziato tra un Comune e una Banca. IL Comune incassa solo se l’Euribor a 6 mesi risulta minore del 3,57% o maggiore dell’8,63%.



Figura Payoff di uno swap tra un Comune e una Banca.



    1. Valutazione degli Interest Rate Swap

Gli swaps sui tassi di interesse hanno un valore nullo o prossimo alla zero nel momento in cui vengono negoziati. Successivamente possono avere un valore positivo o negativo sia perché sono intervenute delle prestazioni e sia perché sono mutate le condizioni del mercato.
I contratti di swap possono essere valutati alternativamente in due diversi modi:

    1. come un portafoglio composto di due titoli, di segno opposto, uno a tasso fisso e uno a tasso variabile;

    2. come un portafoglio di contratti forward su tassi di interesse (forward rate agreements).

Prendiamo in esame la seconda delle due modalità considerate. Innanzitutto diciamo che un contratto forward è un contratto che obbliga il portatore a comprare o a vendere una data attività ad una certa data futura, per un prezzo prefissato. Un forward rate agreement è un contratto forward in cui due parti si mettono d’accordo sul tasso di interesse da applicare, per un certo periodo futuro, ad un certo capitale.


Il problema principale è quello di determinare il tasso di interesse che in certo momento futuro dovrà essere applicato. Tale o tali tassi non sono noti al memento della valutazione e quindi è necessario, prima di applicare il procedimento ora adombrato dare alcune indicazioni in merito.

      1. Tassi spot e tassi forward

Appare, innanzitutto, opportuno, precisare la nozione di tasso spot e di tasso forward, ed esplicitare il concetto della curva dei tassi attesi.
Il tasso d’interesse a pronti, detto anche tasso spot a n anni, è il tasso di interesse relativo a un investimento che inizia al tempo zero e dura n anni (la data di riferimento coincide con la data di inizio dell’operazione finanziaria). Se ad esempio il tasso EURIBOR a sei mesi quotato alla data del 1° febbraio è pari al 4,00%, esso può definirsi il tasso spot rilevabile il 1° febbraio relativo all’EURIBOR a 6 mesi.
Il tasso di interesse a termine, detto anche tasso forward, invece, è il tasso d’interesse relativo ad un futuro periodo di tempo. Un esempio è il tasso EURIBOR a 6 mesi che verrà quotato sul mercato tra 1 anno.
L’EURIBOR è il tasso interbancario di riferimento diffuso giornalmente dalla Federazione Bancaria Europea come media ponderata dei tassi di interesse ai quali le Banche operanti nell’Unione Europea cedono i depositi in prestito. È utilizzato come parametro di indicizzazione dei mutui ipotecari a tasso variabile.
Il mercato finanziario quota giornalmente i tassi EURIBOR.
L’EURIRS, invece, è il tasso interbancario di riferimento utilizzato come parametro di indicizzazione dei mutui ipotecari a tasso fisso. È diffuso giornalmente dalla Federazione Bancaria Europea ed è pari ad una media ponderata delle quotazioni alle quali le banche operanti nell’Unione Europea realizzano l’interest rate swap. È detto anche IRS.
Nei contratti in cui le parti si scambiano il tasso fisso con il tasso variabile, applicando tali tassi ad un nozionale (ad esempio il valore residuo di un contratto di mutuo o il valore residuo di un titolo emesso) a prefissate scadenze, si assume, in condizioni di normalità e di equivalenza finanziaria, che sia indifferente scambiarsi i flussi al tasso varabile o a quello fisso, ove esista una corretta relazione tra la misura attesa dei futuri tassi variabili spot ed il tasso fisso costante prescelto su cui si vanno a parametrare i propri pagamenti.
In linea generale, quindi, proprio per le modalità di costruzione, dovrebbe essere indifferente per un operatore finanziario, contrarre un mutuo al tasso variabile EURIBOR per la durata ad esempio di 20 anni, oppure contrarre un mutuo o un’obbligazione a tasso fisso EURIRS per la medesima durata.
Ciò in quanto l’EURIRS (che esprime il tasso di interesse costante per la durata convenuta) dovrebbe eguagliare il rendimento o costo dei tassi EURIBOR attesi nel corso del periodo di durata del mutuo o dell’obbligazione assunta.
Sul quotidiano il Sole 24 ORE vengono giornalmente pubblicati i dati sui tassi EURIRS a 1 anno, 2 anni, 3 anni, 4 anni, 5 anni e così via, mentre vengono pubblicati i tassi EURIBOR fino a 1 anno.
Valga il seguente esempio:
Nella tabella sotto riportata è indicata la quotazione di mercato del tasso EURIRS alla data del 31.12.2001. Tale quotazione è fornita per varie scadenze dell’EURIRS. Ad esempio la quotazione dell’EURIRS a 5 anni al 31.12.2008 (28.12.2001 ultimo giorno lavorativo) era pari al 4,66%, quella a 10 anni era pari al 5,21%, mentre quella a 15 anni era pari al 5,42%.
L’assunto di base sottostante è che un investitore (o colui che prende a prestito una somma per 10 anni), si attende un rendimento (ovvero un costo del finanziamento) costante per 10 anni al tasso del 5,21% annuo. Se invece la durata dell’investimento ( o del finanziamento) fosse di 5 anni, il tasso di rendimento (o tasso di costo) sarebbe del 4,66% annuo per tutti i cinque anni.
Ciò significa che le aspettative di mercato sull’andamento dei tassi evidenziano un netto rialzo degli stessi, poiché si ipotizza che il rendimento medio nell’arco dei dieci anni sia pari al 5,21% annuo contro un rendimento medio nei primi 5 anni del 4,66%. Questo lascia facilmente intuire che i tassi medi del secondo quinquennio saranno (a livello di aspettativa) superiori al 4,66% non potendosi altrimenti ricavare un valore medio per tutti i 10 anni del 5,21%.
Il tasso EURIBOR a termine è il tasso che ci si attende ad una data scadenza (ad esempio tra 3 anni), in base ai tassi EURIRS quotati ad una certa epoca.
Nella tabella sotto riportata si può verificare come, alla data del 31.12.2001 (data di rilevazione) il tasso EURIRS a cinque anni quoti 4,66 % annuo, mentre l’EURIBOR a 1 anno quoti 3,39%.
In base ad alcune tecniche di matematica finanziaria è facile calcolare il tasso forward tra n periodi, ossia il tasso spot (ad esempio ad un anno) “atteso”, ad una certa epoca futura, in base alla relazione tra i tassi EURIRS e i futuri tassi spot EURIBOR attesi, in condizioni deterministiche.
Come si può osservare dalla seguente Tabella 1, confrontando le colonne 3 e 5, il tasso EURIBOR forward o tasso a termine (t-1, t), è costruito in modo tale che il montante ad ogni epoca t di un capitale unitario investito all’epoca 0 calcolato utilizzando i tassi EURIRS (0,t) sia uguale al montante calcolato utilizzando la successione dei tassi spot attesi nei singoli periodi (curva dei tassi attesi).
Tabella - confronto tra tassi spot e tassi forward

Data

Epoca (t)

Tassi
EURIRS
(0,t)


Montante r(0,t) utilizzando i tassi spot EURIRS

Tassi
EURIBOR
forward (t-1, t)


Montante r(0,t)
utilizzando i tassi EURIBOR forward


Differenza

31/12/2001

0
















31/12/2002

1

3,3900%

1,03390

3,3900%

1,03390

0,0000%

31/12/2003

2

3,8700%

1,07890

4,3522%

1,07890

0,4822%

31/12/2004

3

4,2000%

1,13137

4,8631%

1,13137

0,6631%

31/12/2005

4

4,4300%

1,18933

5,1231%

1,18933

0,6931%

31/12/2006

5

4,6600%

1,25575

5,5851%

1,25575

0,9251%

31/12/2007

6

4,8100%

1,32561

5,5632%

1,32561

0,7532%

31/12/2008

7

4,9600%

1,40335

5,8645%

1,40335

0,9045%

31/12/2009

8

5,0500%

1,48309

5,6822%

1,48309

0,6322%

31/12/2010

9

5,1500%

1,57139

5,9534%

1,57139

0,8034%

31/12/2011

10

5,2100%

1,66177

5,7515%

1,66177

0,5415%

31/12/2012

11

5,2700%

1,75934

5,8719%

1,75934

0,6019%

31/12/2013

12

5,3200%

1,86265

5,8716%

1,86265

0,5516%

31/12/2014

13

5,3700%

1,97388

5,9719%

1,97388

0,6019%

31/12/2015

14

5,4000%

2,08818

5,7908%

2,08818

0,3908%

31/12/2016

15

5,4200%

2,20722

5,7004%

2,20722

0,2804%

Per dare un esempio di facile comprensione è come se due auto che partono dallo stesso posto per raggiungere la stessa destinazione partissero con velocità diverse. Per tutto il percorso la prima auto viaggia ad una velocità media di 60 km/h mentre la seconda percorre un primo tratto del percorso ad una velocità media di 30 km/h. È allora evidente che se si vuole che le due auto arrivino al traguardo nello stesso istante è necessario che la seconda auto viaggi ad una velocità media superiore nel secondo tratto, onde recuperare lo svantaggio accumulato nel primo tratto. Lo stesso accade nella relazione tra tassi variabili (la seconda auto che viaggia a velocità medie diverse nei due tratti) e tassi fissi (la prima auto che viaggia a velocità costante per tutto il percorso).


Quando il tasso EURIRS per scadenze brevi è inferiore al tasso EURIRS a scadenza medio-lunga, significa che il mercato si attende un innalzamento dei tassi, in quanto un rendimento costante (ad esempio del 5%) nell’arco di 10 anni con un rendimento, nei primi anni, ad esempio del 3- 3,5% significa che nei successivi anni il livello dei tassi attesi è superiore al 5%.
Ne deriva che, in linea generale, in prima approssimazione occorre calcolare il tasso forward, ossia il tasso a termine, desumibile dall’andamento di mercato dei tassi fissi a lunga scadenza secondo quando prima chiarito.


      1. Procedimento di valutazione degli Interest Rate Swap

Il procedimento per la valutazione di un interest rate swap può essere sintetizzato nel seguente modo:


  1. in base alla curva EURIRS si calcolano i tassi forward EURIBOR per ciascuna delle date rilevanti ai fini della determinazione dei pagamenti dello swap;

  2. si calcolano i pagamenti dello swap nell’ipotesi che i futuri tassi EURIBOR siano uguali ai futuri tassi forward calcolati secondo il punto a);

  3. si calcola il valore corrente dello swap facendo il valore attuale, in base alla curva EURIRS, dei pagamenti dello swap.






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