Il problema della caduta dei gravi in galileo



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03.01.2020
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Nicola di Oresme ( 1323 - 1382 ), docente nel Collegio di Navarra a Parigi e accompagnato da una felice carriera ecclesiatica, si applica allo studio degli Elementi di Euclide, alla traduzione dei testi di Aristotele e al commento di una parte di essi. Notevole è l’opera scritta in francese nel 1377 “Livre du ciel e du monde”, a commento del trattato di Aristotele “De caelo”; in essa tra l’altro affronta l’opportunità di pensare al moto della terra per spiegare “le apparenze”, elencando una serie di argomenti a favore.

A lui, oltre che a Giovanni Casali e ai Maestri di Oxford dobbiamo attribuire il merito di aver introdotto nello studio dei fenomeni l’uso delle coordinate cosiddette “cartesiane”. Le proprietà considerate venivano rappresentate nella loro “intensio” ed “extensio” sui due assi detti “ longitudo” e “latitudo”. Nicola di Oresme tratta la questione nel libro “De configuratione qualitatum”, dove sono presenti precise dimostrazioni geometriche.

In Oresme e negli altri studiosi del gruppo citato troviamo presenti i concetti tipicamente cinematici di velocità e di accelerazione, intesi come qualità di natura matematica, quindi trattabili in forma astratta, indipendentemente dalle considerazioni sperimentali. Essi inoltre formulano l’ipotesi del moto uniformemente accelerato e giungono, usando appunto il metodo grafico e ricorrendo alla “velocità di mezzo”, a definirne esattamente la ” legge oraria.”

Ma si resta nel campo della cinematica pura; non si pretende di applicare le leggi costruite ai corpi pesanti che cadono. Prende posizione un modo particolare di fare attività scientifica, costituita da ragionamenti fatti semplicemente su delle “ipotesi” o casi astratti , le “hypothesis” che gli studiosi di fisica del secolo XVI intendono accantonare o tenere da parte, in attesa di far esprimere la realtà stessa, indagata, esplorata e provocata dalla sperimentazione (2).


Seguace delle teorie di Buridano è Alberto di Sassonia ( muore nel 1390), autore di varie opere in cui parla anche del movimento di masse terrestri. Entrando a parlare del moto di caduta dei gravi nello scritto “Quaestiones subtilissimae”, si pone il problema sulle modalità dell’aumento della velocità durante la caduta. Trascura l’ipotesi che essa aumenti in proporzione del tempo, come era previsto nel modello cinematico di Nicola di Oresme e appoggia l’altra ipotesi che la velocità sia invece proporzionale allo spazio percorso. Anche gli scritti di Alberto ebbero grande diffusione fino alla prima metà del 1500.
Il primo studioso che colse accolse la connessione fra le leggi del moto uniformemente accelerato è Domenico Soto ( 1494 – 1570 ), frate domenicano e insegnante di teologia a Salamanca, autore di un’opera intitolata “Super octo libri Phisicorum Aristotelis quaestiones”. Parlando del movimento accelerato osserva: “Il moto uniformemente difforme è proprio dei corpi che si muovono di moto naturale”, come nel caso di “una massa che cade da una certa altezza”.

La sua è pura supposizione, non convalidata da misurazioni e da prove. Ma l’accostamento della legge di Nicola di Oresme al moto di caduta porta a considerare gli aumenti della velocità proporzionali ai tempi trascorsi.


Grande importanza ha l’attività di studio di Giovanni Battista Benedetti (1530-1590), matematico del duca di Savoia, ammiratore della scuola “parigina”, esaminatore critico delle teorie aristoteliche, copernicano e precursore di Galileo.

Egli innanzitutto ha il merito di precisare con chiarezza la teoria di Buridano, dicendo che quando un corpo si muove di moto naturale, la sua velocità aumenta continuamente; questo avviene “perché l’impetus e l’impressio in esso crescono sempre, essendo costantemente uniti alla virtù movente”. Il grave cadente, insomma, è paragonato ad un corpo mobile soggetto all'azione di impulsi successivi, che gli imprimono sempre nuovi impeti i quali si sommano ai precedenti, e vanno continuamente accrescendoli, prima che essi siano estinti.

Ma il tratto suo più originale si rivela nell’opera “De mechanicis”, quando afferma che corpi di peso qualsiasi ( purché di uguale sostanza !) cadrebbero tutti nel vuoto con uguale velocità: “In vacuo corpora eiusdem materiae aequali velocitate moventur”. Al poeta Lucrezio ( I sec. AC) era balenata una intuizione del genere ed era anzi estesa a tutti i corpi.

Al Benedetti è attribuita la riflessione che poi Galileo farà sua sulla caduta simultanea di più corpi Immagina un gruppo di corpi della sessa sostanza e dello stesso peso che cadono l’uno accanto all’altro, prima uniti insieme e poi separati, e conclude che il fatto di essere collegati non può modificarne la velocità. Un corpo avente le dimensioni di tutto il corpo unito cadrebbe quindi con la stessa velocità di ciascun suo componente. Perciò conclude che tutti i corpi della stessa sostanza o “natura”, quali che siano le loro dimensioni, cadrebbero con la stessa velocità. Commette l’errore di credere che le velocità di corpi dello stesso volume, ma di sostanze diverse sarebbero proporzionali ai loro pesi.


Le considerazioni dei personaggi presentati conducono all’abbandono deciso delle vedute di Aristotele e nello stesso tempo fanno emergere l’esigenza di una precisa verifica sperimentale per chiarire gli ultimi dubbi.

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(2) E’ di Newton la frase “hipotesys non fingo”; essa esprime l’intenzione, espressamente dichiarata anche da Galileo, di riuscire con la ricerca scientifica a descrivere in termini matematici ciò che è veramente presente nella realtà.

Nel periodo immediatamente precedente a Galileo, spicca la figura di Stevino di Bruges (1548-1620), uno dei maggiori fisici e matematici del tempo, degno di rappresentare la non modesta schiera di studiosi, che occupano quello spazio che una presentazione un po’ mitica della figura di Galileo a volte ha considerato deserto.

Stevino è soprattutto impegnato nello studio della statica dei corpi, dell’equilibrio sul piano inclinato e della statica dei liquidi. Sua è la regola del parallelogramma per la composizione delle forze. Si sa che realizzò l’esperimento della caduta di due palle di piombo di diverso peso, da una altezza di circa dieci metri su una tavola di legno. Trova che i due corpi cadono nello stesso istante ed afferma che lo stesso vale per corpi di eguale dimensione ma di peso diverso, e cioè di materiale diverso.

Egli non è interessato a sviluppare le conseguenze dinamiche delle sue osservazioni e neppure raffina le sue osservazioni sperimentali prendendo in considerazione l’effetto prodotto dalla resistenza dell’aria.







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