Il problema della caduta dei gravi in galileo


GALILEO E LE IDEE GIOVANILI SUL MOTO LIBERO DEI GRAVI



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4. GALILEO E LE IDEE GIOVANILI SUL MOTO LIBERO DEI GRAVI

Le idee sulla caduta dei gravi in Galileo subiscono una evoluzione progressiva. Quasi si può dire che Galileo abbia ripercorso nella sua carriera di studi tutte le vicende presentate nei punti precedenti.

Inizialmente non si distacca dall’idea aristotelica della “natura” intrinseca ai corpi e dall’idea della tendenza dei gravi a raggiungere il loro luogo naturale. Anche nelle opere scritte in età avanzata non mancano espressioni che sembrano ancora richiamare tale visione aristotelica. Forse questa concezione di fondo gli ha impedito di arrivare alla chiara formulazione del concetto di massa quale elemento intrinseco ai corpi che regola il rapporto fra la forza motrice e l’effetto prodotto.

Di Aristotele Galileo mantiene la sua sostanziale intenzione di descrivere fatti reali, senza perdersi in questioni ipotetiche; anche se poi procede con determinazione e in forma autonoma verso una generalizzazione dei risultati ricavati dalla osservazione della realtà, dando una decisiva autorevolezza al ragionamento induttivo e passando dai fatti sperimentali a situazioni ideali. .

Si può dire che Galileo, per quanto riguarda lo scopo della ricerca scientifica, conserva l’atteggiamento “aristotelico” proprio di chi intende scoprire e descrivere leggi sul comportamento dei corpi reali; questo è infatti l’obbiettivo dello studio della fisica, che sarà ribadito successivamente anche da Newton. Ma nello stesso tempo non si ferma alle limitazioni del troppo stretto empirismo baconiano.

Galileo ha un profondo interesse per i problemi pratici, ma pensa che possano e debbano essere risolti in molti casi dalla fisica e dalla esatta misurazione, la quale rende possibile le applicazioni della geometri e del calcolo. Egli è un cultore delle opere di Archimede e studioso seguace delle idee e degli studi di Tartaglia, che intendeva la matematica anche come un utile strumento da usare nelle questioni pratiche.

Fu questa fusione di atteggiamenti che produsse in Galileo la figura dello scienziato “nuovo” , in grado di avviare la ricerca scientifica su strade più ardue e di attribuire ai risultati della ricerca la qualità della sicurezza.

Nei primi anni del suo insegnamento accoglie e sostiene le idee di Buridano sull’impetus, anche se si manifesta piuttosto libero nel dare interpretazioni e fare applicazioni, come appare nello scritto “Le meccaniche”, che il Viviani attesta essere già composto nel 1593. Tale scritto circolava in forma privata e fu pubblicato da Marino Marsenne a Parigi nel 1634. In esso Galileo presenta anche con chiarezza il centro di gravità dei corpi, argomento già affrontato da Giordano Nemorario ( sec XIII ) nei suoi precisi studi di statica. Associa le osservazioni sulla caduta libera dei corpi a quella dei corpi su piani inclinati o dei corpi che cadono lungo archi di circonferenza perché legati all’estremità di una corda fissata ad una sua estremità

Nel “De motu”, dialogo scritto a Pisa attorno al 1590, Galileo discute e confuta le idee di Aristotele sulla caduta dei gravi. Intende ammettere la possibilità di movimento anche nel vuoto; ma esprime l’opinione, strana e differente da quelle di altri predecessori critici di Aristotele, che una forza finita produrrebbe una velocità finita anche in assenza di una resistenza interna. Questa velocità finita era determinata in definitiva dalla “natura” intrinseca o gravità specifica. Galileo non accoglie ( o non conosce ) l’idea di moto accelerato proposta da Oresme ed è ben lontano dall’affrontare la questione da un punto di vista esclusivamente cinematico.

Esprime le idee che furono già del Benedetti sulla uguaglianza di velocità di caduta di due corpi della stessa natura, aventi pesi diversi. Ma mantiene ancora l’opinione che la cosa non si può dire per corpi di materie diverse, come un pezzo di piombo e un pezzo di legno: essi cadono con le velocità proprie delle loro “nature” e scrive che “se li si fa cadere dall’alto di una torre, il piombo precede di un bel tratto il legno; io ne ho fatto più volte la prova…Oh com’è facile ricavare dimostrazioni vere da principi veri!” (3).

Di altri esperimenti sulla caduta dei corpi da una torre parla il Viviani nella biografia di Galileo, ma c’è motivo di pensare che tali esperimenti fossero solo presenti nelle discussioni o nelle ipotesi dello studioso o che si colleghino ad episodi riferiti; è dubbio che siano stati fatti realmente dallo stesso Galileo.

Si ha documentazione della sua accoglienza di un orientamento più chiaramente cinematica e matematico nella lettera a Paolo Sarpi del 1604. In essa egli dichiara di aver dimostrato che gli spazi percorsi da un corpo in caduta libera sono tra loro nello stesso rapporto dei quadrati dei tempi, accettando implicitamente la presenza di una accelerazione che tende a fare aumentare la velocità fino all’infinito; questa è la conclusione raggiunta dai maestri di Oxford. Ma nella stessa lettera troviamo l’affermazione, evidentemente erronea, che deduce il suo teorema dall’assioma che la velocità istantanea è proporzionale alla “distanza” percorsa. Galileo ignora o respinge la correzione introdotta da Domenico Soto, che dichiarava la velocità istantanea proporzionale al tempo. Scrive il Crombie “Pare probabile che Galileo scoprisse il proprio errore e formulasse correttamente la legge dell’accelerazione e il teorema dello spazio già nel 1609, anche se li pubblicò solo nei Discorsi sui massimi sistemi nel 1632 ” (4).


E’ opportuno dire che nelle opere di Galileo, come in quelle degli altri studiosi predecessori e contemporanei le leggi non sono espresse con notazione algebrica, ma con formulazioni di carattere descrittivo, che mettono in chiaro le relazioni di proporzionalità.

Si sa anche che sviste ed errori sono presenti in Galileo, a volte dovuti ad una certa fretta nel concludere l’argomento o a soverchia foga polemica e, a volte, ad una eccessiva fiducia nella intuizione che, stranamente, è ancora usata come sostitutiva di una coerente e sana sperimentazione.

Per quanto riguarda l’uso del piano inclinato nello studio del modo dei gravi è possibile che gli esperimenti risalgano ai primi anni del 1600. Galileo è del parere che la caduta in verticale sia un caso limite della caduta lungo il piano obliquo, al tendere dell’angolo di inclinazione a 90 gradi. La relazione matematica fra spazi percorsi e tempi impiegati deve essere la stessa, a parte i diversi valori della accelerazione. L’uso del piano inclinato permette di “ritardare” il moto e di misurare i tempi con maggiore precisione. A tal fine Galileo usa il meccanismo dell’orologio “ad acqua”; giunge indirettamente alla misura dei tempi pesando le diverse quantità di acqua fuoriuscite dall’orifizio di un recipiente. E’ un accorgimento già suggerito da Nicola Cusano (1401 – 1464 ). (5).

Degli esperimenti realmente fatti da Galileo non si hanno relazioni precise né misure effettivamente rilevate.

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(3) Cfr. A.C. Crombie, Da s. Agostani a Galileo, Feltrinelli, 1982, pag. 340.


  1. Ivi, pag. 341.

  2. Cfr Umberto Forti, Storia della scienza, Dall’Oglio, 1968, vol. 2, pag.301.






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