Il rapporto aureo



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02.02.2018
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Il rapporto aureo
Il valore estetico, perfino magico, della sezione aurea, già riconosciuto nell’Antico Egitto (il papiro di Rhind lo definisce “proporzione sacra”), esaltato in epoca classica, e riscoperto nel Rinascimento, venne ampiamente trattato da Pacioli nella sua opera De divina proportione.

Pare che una forma in cui il rapporto fra le dimensioni è dato dal numero aureo (rapporto aureo) sia particolarmente gradevole all’occhio. Non è sicuramente un caso se nella Grande Piramide di Giza il quoziente tra l’altezza di ogni faccia e metà della lunghezza della base è uguale al numero aureo. Ed è sempre il numero aureo a determinare l’armonia tra le parti dell’arco di Costantino (secolo IV) o della cattedrale di Friburgo in Svizzera (secolo XIII).


Un rettangolo in cui il rapporto fra altezza e lunghezza è uguale al numero aureo è detto rettangolo aureo. Sono rettangoli aurei la parte frontale del Partenone (secolo V a.C.), e le facciate di molti palazzi rinascimentali, ma anche molte costruzioni moderne, come il Palazzo di Vetro delle Nazioni Unite.

Molti dipinti, come l’Annunciazione di Leonardo, La flagellazione di Cristo di Piero della Francesca, o La Parade di Georges Seurat, sono strutturati secondo una griglia di rettangoli aurei, come quelle che costituiscono le composizioni astratte di Piet Mondrian.


Un’interessante proprietà geometrica del rettangolo aureo è la seguente: se ne tagliamo via un quadrato costruito sul lato minore, ciò che resta è ancora un rettangolo aureo. Il procedimento può essere idealmente ripetuto all’infinito:



Iscrivendo in ognuno dei quadrati un quarto di circonferenza, si ottiene una spirale detta spirale aurea, che è una spirale logaritmica.




Questa è la forma della conchiglia del nautilus, e delle linee di infiorescenze del girasole.

La larghezza e la lunghezza delle foglie della rosa formano un rapporto aureo; e molte altre piante racchiudono in sé il misterioso fascino di questa proporzione.



Parlando dell’armonia di proporzioni è quasi inevitabile pensare alla musica, in cui la consonanza è creata dal giusto rapporto tra le altezze dei suoni che determinano l’accordo: anche in questo settore dell’arte incontriamo i numeri di Fibonacci.
I numeri di Fibonacci in musica
I numeri di Fibonacci in botanica: la fillotassi



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