Il significato della rivoluzione scientifica



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02.02.2018
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Il significato della rivoluzione scientifica

  • Il significato della rivoluzione scientifica

  • Rivoluzione astronomica e meccanica razionale (da Copernico a Keplero); un modello “Euclideo” di scienza: Cartesio; la scienza Newtoniana

  • La nuova idea di infinito (Cusano, Bruno, Newton e Leibniz

  • Confronto con Locke e Berkeley


Newton (1642 - 1727)

  • Quale modello di scienziato?

  • Metodo (confronto con Bacone, Galilei e Cartesio)

  • Il sistema del mondo

    • La teoria della Gravitazione Universale
    • I principi della dinamica (idea di uno spazio e di un tempo “assoluti”)


Leibniz (1646 – 1716)

  • Visione spiritualistica della realtà

    • Razionalismo filosofico
    • Nuova scienza
    • Tradizione metafisico-religiosa
  • Il “valore mentale” della critica del meccanicismo

  • Definizione di spazio e tempo partendo dalla teoria della monade

  • Ruolo della conoscenza in Leibniz per comprendere la specificità della conoscenza scientifica della conoscenza scientifica nella sua ottica filosofica

  • Il ruolo di Kant (1724-1804) nella definizione di spazio e tempo



Spazio e Tempo nell’Universo di Einstein



Spazio e Tempo

  • Sono i concetti:

    • Più elusivi
    • Più interessanti
    • Più utili nell’analisi scientifica dell’universo
    • I primi ad essere modificati in modo radicale dall’arrivo di ogni nuova rivoluzione scientifica


Cosa sono Spazio e Tempo?

  • Esiste una differenza tra spazio e materia?

  • Lo spazio esiste indipendentemente dalla presenza di oggetti materiali?

  • Esiste lo spazio vuoto?

  • Lo spazio è finito o infinito?



Newton (1642-1727)

  • I corpi possono muoversi ma cosa possiamo dire dell’ambiente in cui si verifica il moto?

  • Lo spazio è un’entità fisica reale o astratta?



Newton

  • Le leggi del moto sono sempre le stesse in ogni sistema di riferimento inerziale

  • La velocità di un corpo rispetto ad un altro obbedisce alla legge di composizione delle velocità

  • Le leggi del moto sono invarianti per trasformazioni di Galileo





Lo Spazio e il Tempo di Newton

  • Spazio e tempo sono entità assolute e immobili

  • L’universo è un ambiente rigido e inalterabile

  • Spazio e tempo sono un’armatura invisibile che dà forma e struttura all’universo



Leibniz (1646-1716)

  • Lo spazio non esiste

  • Luogo in cui le cose sono relative le une alle altre

  • In assenza di corpi lo spazio non ha significato o esistenza propri



Newton vs Leibniz

  • Se due corpi si muovono l’uno rispetto all’altro di moto rettilineo uniforme non si può distinguere il moto dalla quiete

  • Se un corpo accelera sente l’effetto di una forza

  • F = ma

  • quindi riesce a capire che si sta muovendo rispetto a qualcosa

  • SPAZIO ASSOLUTO



Mach (1838 – 1916)

  • Non esiste alcun tipo di moto se non ci sono parametri di riferimento

  • Spazio: linguaggio che esprime le relazioni tra le posizioni degli oggetti

  • Non ha esistenza propria

  • ACCELERAZIONE = MATERIA

  • La forza che sentiamo è proporzionale alla quantità di materia



Einstein (1879-1955)

  • Rivoluzione nei concetti di Spazio e di Tempo

  • Spazio e tempo sono intrecciati

  • La domanda diventa:

  • CHE COS’E’ LO SPAZIOTEMPO?



La fisica fondamentale a fine ‘800:

  • Fisica classica:

  • Meccanica

  • Termodinamica

  • Gravitazione newtoniana

  • Elettromagnetismo (Maxwell)



La luce

  • Sintesi di Maxwell: fenomeni elettrici e magnetici sono le due facce della stessa medaglia

  • Il campo eletromagnetico si propaga nello spazio come un’onda ad una velocità che corrisponde alla velocità della luce

  • La luce è un’onda eletromagnetica



A quale velocità si muove la luce?

  • C = 300.000 Km/s

  • La luce non obbedisce alla legge classica di composizione delle velocità

  • Le equazioni di Maxwell sono invarianti per trasformazioni di Lorentz



Trasformazioni di Lorentz



Conseguenze



Costante rispetto a cosa?

  • Ipotesi dell’esistenza dell’ etere

  • 1887 esperimento di Michelson-Morley





Punti di partenza per una nuova teoria

  • L’etere non esiste

  • La luce non può stare ferma

  • La luce non ha bisogno di un mezzo per propagarsi

  • Devono cambiare i concetti di

  • Spazio e Tempo



La teoria della Relatività Speciale

  • Einstein “Sull’elettrodinamica degli oggetti in movimento” (1905):

  • le leggi della natura sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali

  • (principio di relatività)

  • La velocità della luce nel vuoto e’ costante, indipendentemente dal moto della sorgente luminosa (costanza della velocità della luce)



Come fa la luce a comportarsi in questo strano modo?

  • Velocità = spazio/tempo

  • La percezione di spazio e di tempo deve essere diversa a seconda dell’osservatore

  • Velocità = spazio relativo/tempo relativo



I corpi non si muovono solo nello spazio ma anche nel tempo





Effetti della relatività speciale

  • La velocità combinata del moto di un corpo nello spazio e nel tempo è sempre esattamente uguale alla velocità della luce

  • Il moto nello spazio e nel tempo sono complementari

  • Nello spazio solo la luce viaggia a 300.000 Km/s

  • Per la luce il tempo non scorre



Effetti della relatività speciale

  • Contrazione delle

  • Lunghezze

  • Dilatazione dei tempi



Orologio a fotoni



Dilatazione dei tempi

  • Un qualunque orologio in movimento appare più lento ad un osservatore fermo

  • La durata di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento solidale con esso si chiama intervallo di tempo proprio



Contrazione delle lunghezze



Conseguenze

  • Non esiste un sistema di riferimento privilegiato

  • Distanze nello spazio, durata nel tempo sono relativi

  • Lo Spaziotempo è assoluto



Distanza in spazio 3D



Distanza in spazio 4D

  • (ds)2 = (cdt)2 – (dx)2 – (dy)2 – (dz)2

  • La metrica è invariante



Dilatazione dei tempi

  • Vita media del muone = 1,5 s

  • Distanza che potrebbero percorrere = 0,5 Km

  • Distanza percorsa dai muoni cosmici = 15Km

  • Vita media del muone diventa = 47s



Come suddividere lo spazio e il tempo?

  • Ogni pagina del libro cartone rappresenta un evento in un istante dello spaziotempo

  • Una suddivisione differente dà rappresentazioni diverse



Un blocco spaziotemporale viene tagliato in fette temporali ad angoli diversi da osservatori in moto relativo

  • Un blocco spaziotemporale viene tagliato in fette temporali ad angoli diversi da osservatori in moto relativo

  • Quanto più è elevata la velocità, tanto maggiore è l’angolo

  • (v = c  = 45°)



Simultaneità



Relatività della simultaneità



Due osservatori diversi possono vedere una diversa successione dei due eventi ma solo per distanze più grandi di quelle percorribili dalla luce in quell’intervallo di tempo

  • Due osservatori diversi possono vedere una diversa successione dei due eventi ma solo per distanze più grandi di quelle percorribili dalla luce in quell’intervallo di tempo

  • La causalità è salva

  • In nessun sistema di riferimento si vede lo sparo del cacciatore dopo la morte della selvaggina

  • Se questo accadesse significherebbe che le informazioni viaggerebbero ad una velocità maggiore di quella della luce



Il cono di luce



Lo spaziotempo



Compatibilità delle leggi della dinamica con I nuovi risultati

  • Prima legge: non è in contraddizione perchè contiene in principio di relatività dei sistemi inerziali

  • Seconda legge: incompatibile con la costanza della velocità della luce

  • Terza legge: le due azioni non possono essere istantanee perchè si propagano a velocità finita, le forze di azione e reazione non è detto che siano uguali



Dinamica relativistica

  • E = mc2



Conclusioni

  • La relativita’ ristretta fa parte dei principi generali della fisica fondamentale.

  • Ci ha insegnato che la velocita’ della luce e’ uguale in tutti i sistemi di riferimento e che nessun segnale o interazione

  • puo’ propagarsi piu’ velocemente.

  • Per conseguenza il tempo non e’ assoluto e la massa non si conserva, ma puo’ mutarsi in altre forme di energia.

  • Le applicazioni e le verifiche della relativita’ sono molto comuni: reattori nucleari, interazioni tra particelle elementari, ingegneria degli acceleratori



Moti accelerati

  • Lo spaziotempo è il riferimento per capire se i moti sono accelerati oppure no

  • Una traiettoria curva nello spaziotempo rappresenta un moto accelerato



Meccanica Newtoniana



Equivalenza tra gravità e accelerazione

  • L’unico modo di non sentire la gravità è accelerare

  • Abbandonandoci alla gravità proviamo l’assenza di gravità

  • Se sentiamo la gravità stiamo accelerando anche quando stiamo comodamente seduti

  • In caduta libera non si accelera



Principio di equivalenza di Einstein

  • La forza che avvertiamo a causa della gravità e la forza che percepiamo in seguito ad un’accelerazione sono la stessa cosa

  • Non esiste alcun esperimento in grado di distinguere un riferimento inerziale da uno in caduta libera





Relatività Generale (1917)

  • La gravità provoca distorsioni nel tessuto spaziotemporale

  • Se c’è accelerazione le fette spaziotemporali sono curve

  • La gravità non è una forza ma la manifestazione della goemetria spaziotemporale

  • I corpi si muovono liberamente nello spaziotempo seguendo la traiettoria più rettilinea possibile (geodetica)













Onde Gravitazionali

  • Una previsione della teoria della relatività generale

  • Le onde gravitazionali sono deformazioni dello spazio tempo che si propagano alla velocità della luce.

  • Esse sono causate da una variazione dello stato di moto delle masse, sorgenti del campo gravitazionale







Caratteristiche delle O.G.

  • Interagiscono molto debolmente con la materia che attraversano.

  • Lo scambio di energia tra le onde gravitazionali e la materia attraversata è talmente debole che l’onda attraversa la materia senza essere significativamente attenuata.

  • Il sole, la terra e tutta la materia interstellare in generale sono quasi trasparenti alle onde gravitazionali



Sorgenti di onde gravitazionali

  • Possiamo produrre onde gravitazionali in laboratorio?:

  • massa cilindrica di acciaio D=1m e L=20m

  • velocità di rotazione = 4.4 giri/s

  • energia dell’onda = 10-29J

    • ( 0,000000000000000000000000000001 J)
  • Sorgenti astronomiche:

    • I segnali che possiamo vedere con i nostri rivelatori sono essenzialmente di due tipi:
    • sorgenti continue (pulsar, stelle doppie di neutroni) e
    • sorgenti impulsive (supernovæ, formazione di buchi neri)


Fine di una stella

  • Stelle come il nostro Sole evolvono come nane bianche

  • Stelle con massa maggiore esplodono in modo catastrofico (Supernova):

    • Il nucleo implode in stella a neutroni o buco nero
    • Strati esterni espulsi in modo esplosivo
    • Il nucleo collassato emette
    • Fiotto di Onde Gravitazionali


Onde gravitazionali

  • Le onde gravitazionali sono 1040 volte meno intense delle onde elettromagnetiche



A cosa servono le O.G.?





Effetto delle O.G.









Nautilus



Nautilus





Virgo







Rete mondiale di rivelatori di O.G.







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