Indicazioni nazionali per IL curricolo verticale



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MATEMATICA - CLASSI PRIME


Indicatori di COMPETENZA

Obiettivi\ABILITÁ

CONOSCENZE

  1. Numeri

(Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica)

    1. Contare oggetti o eventi, con la voce o mentalmente, in senso progressivo e regressivo.

    2. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale (entro il 20), iniziando ad acquisire la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; saperli confrontare e ordinare anche rappresentandoli sulla retta.

    3. Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni con i numeri naturali.

  • Numeri naturali entro il 20 con l’ausilio di materiale strutturato e non.

  • Lettura e scrittura dei numeri naturali sia in cifre che in parole.

  • Valore posizionale delle cifre numeriche.

  • Confronto e ordine di quantità numeriche entro il 20.

  • Raggruppamento di quantità in base 10..

  • Semplici calcoli mentali (utilizzando strategie diverse.

  • Addizioni e sottrazioni entro il 20.

2 Spazio e figure

(confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni)



    1. Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra).

    2. Eseguire semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

    3. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

  • La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.

  • Linee curve aperte e chiuse. -

  • Regioni interne, esterne e confine.

  • Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione, spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche (uso dei blocchi logici).

  • Forme: dal modello alla fantasia.

3 Problemi

(individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi)





  1. Rappresentare e risolvere problemi, partendo da situazioni concrete.




  • La situazione problema.

  • Rappresentazione della situazione problematica attraverso il disegno-

  • I dati e la domanda del problema.

  • Strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri.

4 Relazioni, misure, dati e previsioni.

(analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo)



    1. Classificare, in situazioni concrete, oggetti fisici e simbolici (figure, numeri…) in base a una o più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.

    2. Rappresentare relazioni con diagrammi e schemi.

  • La relazione fra tutti o alcuni per formare l’insieme.

  • L’appartenenza o la non appartenenza degli elementi all’insieme.

  • Le relazioni di equipotenza fra due o più insiemi.


MATEMATICA - CLASSI SECONDE


Indicatori di COMPETENZA

Obiettivi\ABILITÁ

CONOSCENZE

  1. Numeri

(Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico , rappresentandole anche sotto forma grafica)

    1. Contare oggetti o eventi, con la voce o mentalmente, in senso progressivo e regressivo, per salti di due, di tre...

    2. Leggere e scrivere i numeri naturali, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli con la retta.

    3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

    4. Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.

    5. Eseguire le operazioni con i numeri naturali.

  • I numeri naturali entro il 100, con l’ausilio di materiale strutturato e non.

  • Il valore posizionale delle cifre numeriche.

  • Quantità numeriche entro il 199: ordine e confronto.

  • Raggruppamenti di quantità in base 10.

  • Addizioni e sottrazioni entro il 199 con uno o più cambi.

  • Moltiplicazioni entro il 199 con moltiplicatori ad una cifra.

  • La tavola pitagorica.

  • Calcolo di doppi/metà, triplo/terza parte.

  • Esecuzione di semplici calcoli mentali con rapidità.

  • La proprietà commutativa nell’addizione e nella moltiplicazione.

  • La divisione come operazione inversa della moltiplicazione.

  1. Spazio e figure

(confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni)

    1. Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra).

    2. Eseguire semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

    3. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

  • La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.

  • Rappresentazione di linee aperte, chiuse, curve, rette.

  • Regioni interne, esterne e il confine.

  • Le simmetrie.

  • Le principali figure piane

  • Figure geometriche diverse: dal modello alla fantasia.







  1. Problemi

(individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi)

    1. Rappresentare e risolvere i problemi, partendo da situazioni concrete.

  • La situazione “problema”.

  • La situazione problematica (rappresentazione attraverso il disegno).

  • I dati e la domanda del problema.

  • Le strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri

  1. Relazioni, misure, dati e previsioni.

(analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo)

    1. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune.

    2. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

  • Semplici indagini per raccogliere dati e risultati.

  • Rappresentazione grafica di dati raccolti.






MATEMATICA - CLASSI TERZE


Indicatori di COMPETENZA

Obiettivi\ABILITÁ

CONOSCENZE

  1. Numeri

(Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica)

1.1 Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo, per salti di due, di tre...

1.2 Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli sulla retta.

1.3 Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

1.4 Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.

Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

1.5Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali; eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.



  • I numeri naturali entro il 1000, con l’ausilio di materiale strutturato e non.

  • Confronto e ordine di quantità numeriche entro il 1000.

  • Relazioni fra numeri naturali.

  • Il valore posizionale delle cifre.

  • Raggruppamenti di quantità in base 10, rappresentazione grafica e scritta.

  • Addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 1000 con uno o più cambi.

  • Moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diverse (moltiplicazioni con due- tre cifre al moltiplicatore, divisioni con una cifra al divisore).

  • Le proprietà delle operazioni allo scopo di creare e velocizzare meccanismi di calcolo mentale.

  • Le tabelline: memorizzazione.

  • Moltiplicazione e divisione di numeri interi per 10, 100.

  • Il significato delle frazioni in contesti concreti e rappresentazione simbolica

  • Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni.

  • Le frazioni decimali.

  • Moltiplicazioni e divisioni di numeri per 10, 100,1000

  1. Spazio e figure

(confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni)

    1. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

    2. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

    3. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati.




  • I principali solidi geometrici.

  • I poligoni, individuazione e denominazione dei loro elementi. (Quadrato, rettangolo, triangolo).

  • Rette (orizzontali, verticali oblique, parallele, incidenti, perpendicolari).

  • L’angolo come cambiamento di direzione.

  • Il concetto di perimetro e suo calcolo usando strumenti di misura non convenzionali e convenzionali .

  • Simmetrie interne ed esterne in figure assegnate.

  1. Problemi

(individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi)

    1. Risolvere situazioni problematiche di vario tipo, utilizzando le quattro operazioni.




  • Rappresentazione grafica e simbolica del problema, con l’utilizzo delle quattro operazioni.

  • Dati sovrabbondanti o mancanti.

  • Percorsi di soluzione attraverso parole, schemi o diagrammi.




  1. Relazioni, misure, dati e previsioni.

(analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo)


4.1 Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

4.2 Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

4.3 Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

4.4 Misurare segmenti utilizzando sia il metro, sia unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni.



  • Classificazione in base a uno, due o più attributi.

  • I diagrammi di Eulero Venn, Carrol, ad albero come supporto grafico alla classificazione.

  • Semplici indagini statistiche e registrazione di dati raccolti con istogrammi e ideogrammi.

  • Rappresentazione di dati di un indagine attraverso istogrammi e ideogrammi.

  • Eventi certi, possibili, impossibili.

  • Calcolo della probabilità di eventi.

  • Il concetto di misura e unità di misura all’interno del sistema metrico decimale.

  • Semplici conversioni tra un’unità di misura e un’altra in situazioni significative.

  • Monete e banconote di uso corrente; il loro valore


MATEMATICA - CLASSI QUARTE


INDICATORI PER LE COMPETENZE


Obiettivi\ABILITÁ

CONOSCENZE

  1. Numeri

(Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico , rappresentandole anche sotto forma grafica)

    1. Leggere e scrivere i numeri naturali fino al periodo delle migliaia

    2. Confrontare e ordinare i numeri naturali, rappresentarli sulla retta

    3. Leggere,scrivere, confrontare numeri decimali e rappresentarli sulla retta

    4. Riconoscere e rappresentare il valore posizionale sia dei numeri interi che dei numeri decimali

    5. Individuare multipli e divisori di un numero

    6. Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali

    7. Eseguire le divisioni con due cifre al divisore ( con numeri interi )

    8. Conoscere il concetto di frazione, il loro uso e operare con esse

    9. Confrontare e ordinare le frazioni più semplici anche utilizzando opportunamente la linea dei numeri

    10. Avviare procedure e strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle quattro operazioni

    11. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti ( temperatura, profondità… )

    12. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse

1.13 Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero

    1. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

    2. Dare stime per il risultato di un’operazione.

    3. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti.

    4. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

    5. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

    6. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

    7. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

  • I numeri interi, ampliamento del panorama numerico all’ordine delle decine di migliaia.

  • Composizione scomposizione dei numeri con l’ausilio dell’ABACO e dei BAM, riconoscimento del valore di posizione delle cifre.

  • Il cambio fra i vari ordini di cifre nella BASE 10.

  • La Tavola Pitagorica per la determinazione di multipli e divisori.

  • I numeri primi.

  • Tecnica di calcolo delle quattro operazioni, attività ed esercizi di riconoscimento delle proprietà relative e loro utilizzo al fine di facilitare e/o velocizzare il calcolo orale.

  • La prova aritmetica e la prova del nove nella moltiplicazione e nella divisione.

  • Costruzione di modelli, con l’ausilio di materiale (giochi di piegatura, ritaglio e ricomposizione) rappresentazione grafica di parti adatte a rappresentare le frazioni di figure geometriche, di insiemi di oggetti, di numeri e viceversa.

  • Addizioni e sottrazioni con le frazioni.

  • Le frazioni decimali e il rapporto coi numeri decimali.

  • Confronto fra numeri interi e decimali, riconoscimento del valore di posizione delle cifre decimali e loro valore di cambio.

  • Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000 coi numeri interi e decimali, uso della virgola.

  • Operazioni con i numeri decimali.

  1. Spazio e figure

(confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni)

    1. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie anche al fine di

    2. farle riprodurre da altri

    3. Consolidare il concetto di angolo: elementi dell’angolo e misurazione

    4. Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso..)

    5. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse

    6. Determinare il perimetro di una figura

    7. Determinare l’area di una figura

  • L’ambiente fisico circostante, gli elementi geometrici in esso contenuti.

  • Figure geometriche con materiale occasionale, giochi di piegature, ritaglio e riconoscimento delle caratteristiche: assi di simmetria, lati paralleli, angoli. La classificazione delle figure geometriche.

  • I triangoli, i quadrilateri.

  • Il piano cartesiano: individuazione delle coordinate per localizzare i punti ottenendo figure diversamente orientate nello spazio.

  • Simmetrie, rotazioni e traslazioni.

  • I principali strumenti per il disegno (riga-squadra) per la riproduzione e il riconoscimento del parallelismo dei lati

  • La perpendicolarità.

  • Modelli e/o sagome per la determinazione e il riconoscimento di confine-regione, perimetro-area.

  • Figure isoperimetriche.

  • Figure piane: estensione, scomposizione e ricomposizione.

  • Equiestensione, utilizzo del tangram.

  1. Problemi

(individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi)

    1. Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda.

    2. Confrontare e discutere le soluzioni proposte.

    3. Scegliere strumenti risolutivi adeguati.

    4. Rappresentare problemi anche con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

    5. Completare il testo di un problema.

    6. Ricavare un problema da una rappresentazione grafica, matematica.

    7. Inventare un problema partendo dai dati.

    8. Risolvere problemi matematici che richiedono più di un'operazione.

    9. Risolvere problemi su argomenti di logica, geometria, misura, statistica, costo unitario, costo complessivo, peso lordo - peso netto - tara.

  • Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal contesto più prossimo e gradualmente più ampio.

  • Dati e richieste.

  • Dati mancanti o sovrabbondanti

  • Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni anche non esplicite contenute nel testo.

  • I diagrammi: rappresentazione finale del procedimento risolutivo (diagrammi a blocchi/albero)

  • I diagrammi: individuazione di un procedimento risolutivo e la ricerca dei dati non esplicitati nel testo.




  1. Relazioni, misure, dati e previsioni.

(analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo)


    1. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza

    2. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze,angoli,,capacità,intervalli temporali ,masse/pesi e valore per effettuare semplici misure e stime

    3. Passare da un’unità di misura a un’altra limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario

    4. In situazioni concrete,di una coppia di eventi, intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile,dando una prima quantificazione

    5. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime.

    6. Passare da un’unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

    7. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

    8. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure

  • Raccolta e tabulazione dei dati in tabelle e grafici.

  • Lettura ed interpretazione di grafici.

  • Rapporti di equivalenza all’interno del sistema metrico decimale

  • Riconoscimento dell’unità di misura più conveniente in rapporto alla misurazione che si intende effettuare.

  • Il cambio delle monete.


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