Istituto tecnico agrario statale



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03.06.2018
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ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE

MARIO RIGONI STERN

Via Borgo Palazzo 128 - 24125 Bergamo

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Certif n° 9175.MRS

Rev. 04 del 01/06/2014


PROGRAMMA SVOLTO

ALL. 03/P03



DOCENTE FERRARI LETIZIA MATERIA MATEMATICA CLASSE 2^B



ANNO SCOLASTICO 2014-2015

PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI

UNITA’ 13 ( vol. 1): STATISTICA

Introduzione alla statistica: che cos’è la statistica; il linguaggio della statistica; le fasi di un’indagine statistica. Distribuzione di frequenze: dai dati grezzi alle distribuzioni di frequenze; distribuzioni per classi; distribuzione di frequenze relative e percentuali; distribuzione di frequenze cumulate. Rappresentazioni grafiche: i diagrammi a barre; i diagrammi circolari; gli istogrammi; i diagrammi cartesiani; altri tipi di grafici. Gli indici di posizione: media, mediana e moda: la media aritmetica; la mediana; la moda. La variabilità: introduzione; la varianza e lo scarto quadratico medio; le proprietà degli indici di variabilità.

UNITA’ 10 ( vol. 1): EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE E LETTERALI

Equazioni di primo grado frazionarie: la risoluzione di un’equazione frazionaria. EQUAZIONI LETTERALI: la discussione di un’equazione letterale intera; le equazioni letterali intere con i parametri al denominatore; le equazioni letterali frazionarie; equazioni letterali e formule.

UNITA’ 11 (vol.1) DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

DISUGUAGLIANZE NUMERICHE: che cos’è una disuguaglianza; alcune proprietà delle disuguaglianze. INTRODUZIONE ALLE DISEQUAZIONI: che cos’è una disequazione; la terminologia relativa alle disequazioni; le soluzioni di una disequazione; la rappresentazione dell’insieme delle soluzioni. PRINCIPI DI EQUIVALENZA DELLE DISEQUAZIONI: il primo principio di equivalenza per le disequazioni; il secondo principio di equivalenza per le disequazioni; il grado di una disequazione. DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO: la risoluzione di una generica disequazione numerica di primo grado intera; le disequazioni impossibili e le disequazioni sempre verificate. DISEQUAZIONI FRAZIONARIE. DISEQUAZIONI RISOLVIBILI MEDIANTE SCOMPOSIZIONE IN FATTORI. SISTEMI DI DISEQUAZIONI: che cos’è un sistema di disequazioni. PROBLEMI CHE HANNO COME MODELLO UNA DISEQUAZIONE


UNITA’ 2: RADICALI

Introduzione ai radicali: radici quadrate; radici cubiche; radici n-esime. Riduzione allo stesso indice e semplificazione: la proprietà invariantiva; riduzione di più radicali allo stesso indice; semplificazione di radicali. PRODOTTO, QUOZIENTE, ELEVAMENTO A POTENZA ED ESTRAZIONE DI RADICE DI RADICALI: prodotto e quoziente di radicali aventi indici diversi; potenza e radice di radicali. Trasporto dentro e fuori dal segno di radice: trasporto sotto il segno di radice; trasporto fuori dal segno di radice. ADDIZIONI E SOTTRAZIONI DI RADICALI ED ESPRESSIONI IRRAZIONALI: addizioni e sottrazioni fra radicali; espressioni irrazionali. RAZIONALIZZAZIONI: che cosa significa razionalizzare un’espressione; 1°caso il denominatore è un radicale; 2° caso il denominatore è la somma o la differenza di due radicali quadratici o di un radicale quadratico e un intero.
UNITA’ 3: SISTEMI LINEARI

INTRODUZIONE AI SISTEMI: che cos’è un sistema; le soluzioni di un sistema; sistemi interi e frazionari; grado di un sistema; interpretazione grafica; le possibili soluzioni di un sistema lineare di due equazioni in due incognite. METODO DI SOSTITUZIONE: il metodo di sostituzione; i sistemi impossibili e indeterminati dal punto di vista algebrico. METODO DEL CONFRONTO. METODO DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE. PROBLEMI CHE HANNO COME MODELLO SISTEMI LINEARI.


UNITA’ 4: RETTE NEL PIANO CARTESIANO

Richiami sul piano cartesiano: il piano cartesiano; simmetrie rispetto agli assi e all’origine. Distanza tra due punti: distanza tra due punti aventi la stessa ascissa; distanza tra due punti aventi la stessa ordinata; caso generale. Punto medio di un segmento. La funzione lineare: il grafico della funzione lineare; punti di intersezione con gli assi; il significato dei coefficienti m e q. L’equazione della retta nel piano cartesiano: rette parallele agli assi cartesiani; rette passanti per l’origine; retta in posizione generica; l’equazione generale della retta nel piano cartesiano. Rette parallele e posizione reciproca di due rette: rette parallele; posizione reciproca di due rette. Rette perpendicolari. COME DETERMINARE L’EQUAZIONE DI UNA RETTA: retta passante per un punto di direzione assegnata; retta passante per due punti; equazione dell’asse di un segmento. DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA. PROBLEMI CHE HANNO MODELLI LINEARI.

UNITA’ 5: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA

INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO: forma normale di un’equazione di secondo grado; equazioni pure, spurie e monomie. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO IL CASO GENERALE: il metodo del completamento del quadrato; la formula risolutiva di una generica equazione di secondo grado; la formula risolutiva ridotta. Equazioni di secondo grado frazionarie. Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado: somma e prodotto delle soluzioni. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. CONDIZIONI SULLE SOLUZIONI DI UN’EQUAZIONE PARAMETRICA. Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado. LA PARABOLA E L’INTERPRETAZIONE GRAFICA DI UN’EQUAZIONE DI SECONDO GRADO: come tracciare il grafico di una parabola; problemi di massimo e minimo di secondo grado


UNITA’ 9: EQUAZIONI IRRAZIONALI ED EQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI

EQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI: valore assoluto di un numero reale; equazioni in cui l’incognita compare nell’argomento di un valore assoluto. INTERPRETAZIONE GRAFICA DI ALCUNE EQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI.



UNITA’ 6: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO

RICHIAMI SULLE DISEQUAZIONI: alcune definizioni; le disequazioni di primo grado numeriche intere; gli intervalli. LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO: la risoluzione di una disequazione di secondo grado.



GEOMETRIA UNITA’ 6: CIRCONFERENZA E CERCHIO

Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Proprietà delle corde. Retta e circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza.


GEOMETRIA UNITA’ 7: POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

Poligoni inscritti e circoscritti. Quadrilateri inscritti e circoscritti. Triangoli inscritti e circoscritti e punti notevoli di un triangolo.


GEOMETRIA UNITA’ 8: AREA

Equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi di equivalenza. Aree dei poligoni. Lunghezza della circonferenza e del cerchio.


GEOMETRIA UNITA’ 9: TEOREMA DI PITAGORA

Teorema di Pitagora. Applicazioni del teorema di Pitagora. Problemi geometrici risolvibili per via algebrica.


GEOMETRIA UNITA’ 10: TEOREMA DI TALETE

Segmenti e proporzioni. Teorema di Talete. Applicazioni del teorema di Talete.


GEOMETRIA UNITA’ 11 : SIMILITUDINE

Similitudine e triangoli. Similitudine e triangoli rettangoli: i teoremi di Euclide. Similitudine e poligoni. Similitudine e circonferenza. Problemi di applicazione della similitudine.



GEOMETRIA UNITA’ 14: INTRODUZIONE ALLA TRIGONOMETRIA

Angoli e loro misure. Le funzioni goniometriche. I teoremi sui triangoli rettangoli. I grafici delle funzioni goniometriche. Teorema dei seni e teorema del coseno. Risoluzione dei triangoli. Area di un triangolo




Testi utilizzati:

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori. Algebra 1. Ed. Verde – Ed. Petrini

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori. Algebra 2. Ed. Verde – Ed. Petrini

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori Q.di recupero Algebra 1. Ed. Verde – Ed. Petrini

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori Q.di recupero Algebra 2. Ed. Verde – Ed. Petrini

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori. Geometria. Ed. Verde – Ed. Petrini

Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori Q.di recupero Geometria. Ed. Verde – Ed. Petrini

Bergamo, 04 giugno 2015

Firma del docente ____________________ Firma degli allievi 1) ___________________
2) ___________________


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