Linee programmatiche per IL biennio



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21.12.2017
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Matematica - Linee programmatiche per il biennio

Finalità :


In questa fase della vita scolastica lo studio della matematica promuove: 

  1. lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;

  2. la capacità di utilizzare procedimenti euristici;

  3. il passaggio graduale dal pensiero operativo a quello razionale astratto;

  4. la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;

  5. lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche;

  6. l’abitudine alla precisione del linguaggio;

  7. la capacità di ragionamento coerente e argomentato;

  8. la consapevolezza degli aspetti culturali e tecnologici emergenti dei nuovi mezzi informatici;

  9. l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero matematico.

Obiettivi :


Alla fine del biennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi previsti dal programma ed essere in grado di:

  1. individuare proprietà invarianti per trasformazioni elementari;

  2. dimostrare proprietà di figure geometriche;

  3. utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;

  4. riconoscere e costruire relazioni e funzioni;

  5. riconoscere concetti e regole della logica in contesti argomentativi e dimostrativi;

  6. matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;

  7. comprendere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici;

  8. cogliere analogie strutturali e individuare strutture fondamentali;

  9. adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti (per le classi prime e per le seconde sperimentali);

  10. inquadrare storicamente qualche momento significativo dell’evoluzione del pensiero matematico.

Classe Seconda Liceo Scientifico



Modulo

Unità Didattica

Obiettivi relativi al sapere e al saper fare

Geometria razionale

  1. Circonferenza e cerchio. Equivalenza

Definire le proprietà relative a circonferenza e cerchio. Definire le posizioni relative di circonferenza e retta e le posizioni relative di due circonferenze. Definire angoli al centro e alla circonferenza. Effettuare dimostrazioni sintetiche riguardanti la circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio. Definire la relazione di equivalenza tra poligoni e dimostrare i teoremi relativi ai poligoni equiscomponibili. Dimostrare il teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide. Risolvere problemi geometrici, applicando i teoremi studiati e le relazioni fra lati di poligoni regolari e raggi dei cerchi inscritti e circoscritti.

  1. Misura delle grandezze. Rapporti e proporzioni

Definire le classi di grandezze e le classi separate. Enunciare il postulato della continuità e il postulato della divisibilità. Definire grandezze commensurabili e il loro rapporto. Definire le grandezze incommensurabili e il loro rapporto. Definire la misura di una grandezza con le relative proprietà. Definire una coppia di classi contigue. Definire una proporzione fra grandezze con le proprietà. Eseguire esercizi applicativi sui suddetti argomenti e risolvere problemi sul calcolo delle aree di poligoni anche con l’ausilio delle equazioni e dei sistemi.

  1. Trasformazioni geometriche

Definire una trasformazione geometrica. Determinare gli invarianti di una trasformazione geometrica. Definire le isometrie e riconoscerne gli invarianti. Definire le omotetie e riconoscerne gli invarianti. Definire la similitudine come composizione di un’omotetia con un’isometria. Risolvere per via sintetica problemi riguardanti le trasformazioni geometriche.

  1. Similitudini nel piano

Dimostrare e applicare il teorema di Talete. Definire le proprietà della similitudine, in particolar modo le proprietà dei triangoli simili. Dimostrare i criteri di similitudine dei triangoli e i teoremi sui poligoni simili. Determinare le relazioni fra lati e superfici di poligoni simili. Dimostrare il teorema della bisettrice dell’angolo interno, i teoremi delle corde, delle secanti, della tangente e della secante. Applicare il rapporto di similitudine o scala. Dimostrare per via sintetica problemi riguardanti la similitudine. Impostare e risolvere, per mezzo delle equazioni, problemi in cui si applicano gli argomenti suddetti.

Algebra

  1. Numeri reali e radicali

Definire l’insieme dei numeri reali come unione dell’insieme dei numeri razionali e dell’insieme dei numeri irrazionali. Eseguire operazioni con i numeri reali. Definire la radice n-esima di un numero reale. Applicare le proprietà dei radicali in e in R. Eseguire le operazioni con i radicali in e in R. Determinare le potenze ad esponente frazionario e irrazionale. Definire l’insieme dei numeri immaginari e l’insieme dei numeri complessi. Rappresentare geometricamente i numeri complessi. Eseguire esercizi sui suddetti argomenti.

Algebra

  1. Equazioni di 2° grado e di grado superiore

Risolvere le equazioni di secondo grado pure, spurie, complete con la formula generale e la formula ridotta. Studiare il segno del discriminante e individuare graficamente le radici. Interpretare la parabola come rappresentazione di una funzione di secondo grado. Risolvere le equazioni numeriche frazionarie e letterali di secondo grado. Applicare le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. Determinare la scomposizione del trinomio di secondo grado. Applicare la regola di Cartesio. Applicare le equazioni di secondo grado alla risoluzione di problemi. Risolvere equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, reciproche.

  1. Disequazioni di 2° grado e d grado superiore

Determinare il segno di un trinomio di secondo grado. Risolvere le disequazioni intere e le disequazioni fratte di secondo grado. Risolvere i sistemi di disequazioni intere e i sistemi di disequazioni fratte di secondo grado. Risolvere equazioni e disequazioni numeriche in cui qualche termine figura in valore assoluto.

  1. Equazioni irrazionali. Sistemi di grado superiore al primo

Determinare il dominio di un’equazione irrazionale contenente radicali quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali cubici. Determinare il grado di un sistema. Risolvere sistemi di secondo grado e sistemi simmetrici. Eseguire esercizi e risolvere problemi con l’applicazione delle equazioni e dei sistemi di secondo grado.

Statistica e probabilità

  1. Cenni di statistica descrittiva

Definire il fenomeno collettivo. Definire le fasi di un’indagine statistica. Trascrivere i dati in tabelle. Rappresentare i dati statistici mediante diagrammi cartesiani, istogrammi, areogrammi, ideogrammi. Definire e determinare gli indici di posizione centrale. Definire e determinare gli indici di variabilità.

  1. Calcolo delle probabilità

Definire la probabilità di un evento. Dimostrare il teorema della somma logica di eventi. Dimostrare il teorema del prodotto logico di eventi. Definire la relazione tra probabilità e statistica. Risolvere problemi sui suddetti argomenti.

Elementi di Informatica

  1. Utilizzo di strumenti informatici.

Costruire algoritmi risolutivi di semplici problemi. Rappresentare e manipolare oggetti matematici. Rappresentare dati elementari utilizzando un foglio di calcolo.



Obiettivi minimi di apprendimento per la classe seconda


Algebra: saper operare coi radicali quadratici; risolvere equazioni di secondo grado e particolari equazioni di grado superiore al secondo; rappresentare graficamente un polinomio di secondo grado e determinare il suo segno; risolvere una disequazione di secondo grado; risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali, risolvere sistemi di equazioni di secondo grado.

Geometria: conoscere le proprietà fondamentali della circonferenza (relazioni tra angoli al centro e alla circonferenza, triangoli inscritti in semicirconferenze, relazioni tra rette e circonferenze). Riconoscere poligoni equiscomponibili, conoscere e applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide. Definire la misura di una grandezza, saper operare con le proporzioni tra grandezze. Riconoscere le caratteristiche di una trasformazione geometrica, saper classificare le isometrie del piano; conoscere ed applicare le proprietà della similitudine, conoscere i criteri di similitudine dei triangoli.

Statistica e probabilità: saper rappresentare dati statistici, definire e determinare gli indici di posizione centrale e di variabilità; definire la probabilità di un evento, riconoscere eventi dipendenti e indipendenti; saper calcolare la probabilità di eventi composti.
Verifiche e valutazione
La verifica del raggiungimento degli obiettivi prefissati per ciascun modulo, sarà effettuata mediante:


  • Colloqui orali volti a valutare le capacità di analisi e sintesi, il rigore logico-linguistico acquisito e gli eventuali miglioramenti conseguiti nella preparazione, in relazione agli obiettivi programmati




  • Prove scritte, che consentono di valutare la conoscenza degli argomenti previsti dai moduli programmati e la capacità di applicarli nella risoluzione dei problemi. Si ritiene che il punteggio da attribuire ad ogni quesito debba tener conto dei seguenti aspetti con i relativi pesi


Indicatori per la valutazione delle prove scritte di matematica

Pesi

Conoscenza degli operatori matematici acquisiti

2

Utilizzo dei suddetti operatori nell’ambito di un corretto svolgimento del quesito

3

Chiarezza, linearità e completezza nello sviluppo logico della risoluzione

4

Ottimizzazione della strategia di risoluzione, che evidenzi capacità di sintesi e di astrazione

1

La valutazione si baserà, oltre che sui risultati delle verifiche precedentemente descritte, sull’osservazione sistematica:

  • della partecipazione attiva al dialogo didattico-educativo

  • della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa.


Fisica - Linee programmatiche per il Primo Biennio.

OBIETTIVI FINALI



  • fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del metodo di indagine specifico della fisica, nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici

  • avere consapevolezza critica del proprio operato

  • definire il campo di indagine della Fisica

OBIETTIVI INTERMEDI

Apprendere a:


  • modellizzare situazioni reali

  • risolvere problemi

  • esplorare fenomeni

  • sviluppare abilità relative alla misura

  • descrivere fenomeni con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative, grafici)

  • conoscere sempre più consapevolmente la disciplina

  • rielaborare in maniera critica gli esperimenti fatti

METODI E STRUMENTI



  • Lezione frontale

  • Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio

  • Uso del laboratorio di informatica e audiovisivi

  • Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica

SECONDO ANNO




MODULO

Unità Didattica

Obiettivi relativi al sapere

Obiettivi relativi al saper fare

Modulo 1: La Meccanica



1. I moti: la cinematica del punto materiale in una dimensione

Moti dal punto di vista cinematico: la velocità, l’accelerazione, il moto uniforme, il moto accelerato, il moto vario

Calcolare velocità medie, e accelerazioni medie. Conoscere il significato dei loro valori istantanei. Saper usare le leggi orarie del moto uniforme e uniformemente accelerato in semplici problemi, anche con l’uso di grafici. Saper leggere il grafico di un moto vario. Misurare velocità medie e accelerazioni medie in situazioni reali.

2. La cinematica: I moti nel piano

Vettori spostamento e velocità. Il moto circolare uniforme. Il moto armonico.

La composizione dei moti.



Saper disegnare i vettori spostamento e velocità in due dimensioni, e saperli scomporre in componenti e ricomporre da esse. Saperli disegnare correttamente lungo le traiettorie dei principali moti in due dimensioni, e trarre conclusioni corrette da tali rappresentazioni grafiche. Indagare sperimentalmente relazioni fra i parametri di una traiettoria nel piano.

3. I moti: la dinamica



Moti dal punto di vista dinamico: prima esposizione delle leggi di Newton, con particolare attenzione alla seconda legge. Le forze e il movimento.

Saper riprodurre sperimentalmente le condizioni di validità in cui è approssimativamente valido il 1° principio. Saper risolvere semplici problemi relativi al 2° principio. Misurare e collegare forze, masse e accelerazioni.

4. Il lavoro e l’energia



I concetti di lavoro ed energia. Prima trattazione della legge di conservazione della energia meccanica totale

Saper applicare i concetti di lavoro e potenza all’impiego pratico di una macchina. Saper determinare praticamente le condizioni approssimative che corrispondono a un sistema isolato meccanicamente

Modulo 2:


i fenomeni termici

1. La temperatura e il calore. Gli scambi di calore.

Il termometro. La dilatazione termica. Il calore specifico. Il calorimetro.

Definire da un punto di vista macroscopico, le grandezze temperatura e quantità di calore scambiato. Introdurre il concetto di equilibrio termico. Saper misurare temperature, dilatazioni termiche, calori specifici.

2. Gli stati della materia

Solidi, liquidi, gas. Temperature dei passaggi di stato. Calore latente.

Osservare in laboratorio passaggi di stato e misurare le temperature del passaggio. Misurare calori latenti.



Saperi minimi di Fisica - Primo Biennio

Fisica - Linee programmatiche dei saperi minimi per il primo biennio.

Obiettivi Finali
Fare esperienza, in forma elementare, del metodo scientifico, sapendo ripercorrere i tratti essenziali di alcuni esperimenti, come la determinazione del volume di un solido o quella della Legge di Hooke e saper fornire esempi semplici tratti dalla realtà quotidiana in relazione ai concetti fondamentali della fisica.

Obiettivi Intermedi


Apprendere a:


  1. Individuare le variabili significative dei fenomeni analizzati in classe

  2. Risolvere problemi semplici

  3. Sviluppare abilità relative al processo di misurazione

  4. Sapere gestire equazioni lineari contenenti le grandezze fisiche fondamentali

  5. Saper descrivere semplici esperimenti con linguaggio scritto e/o orale adeguato

Metodi e Strumenti




  1. Lezione frontale

  2. Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio schematiche

  3. Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica


2° ANNO 1° PERIODO


MODULO


Unità Didattica


Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare

Modulo 1: La Meccanica

1. La cinematica: moti rettilinei e nel piano

Moti dal punto di vista cinematico: la velocità, l’accelerazione. Sapere definire il tipo di moto e saper individuare l’equazione oraria nel moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Il moto circolare uniforme: periodo, frequenza e velocità angolare. Saper definire l’accelerazione centripeta e risolvere semplici esercizi collegando velocità angolare, tangenziale e accelerazione




2. La Dinamica

Moti dal punto di vista dinamico: Sapere enunciare i principi della dinamica. Le forze e il movimento: Saper risolvere semplici problemi relativi al 2° e al 3° principio, collegando forze, masse e accelerazioni.


2° ANNO 2° PERIODO


MODULO


Unità Didattica


Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare

Modulo 1: La Meccanica



3. Il lavoro e l’energia

Sapere i concetti di lavoro ed energia. Saper determinare energia cinetica e potenziale gravitazionale ed elastica. Saper distinguere fra forze conservative e non e determinare, in casi semplici, la conservazione dell’energia meccanica totale. Sapere cosa è un sistema isolato, distinguere fra urti elastici e non elastici e risolvere semplici esercizi sugli urti non elastici.

Modulo 2:


I fenomeni termici

1. La temperatura e il calore. Gli scambi di calore.



Sapere il concetto di temperatura e conoscere il fenomeno della dilatazione termica. Le trasformazioni di un gas. Conoscere il concetto di calore come forma di energia. L’equilibrio termico e il calore specifico: saper risolvere semplici problemi di equilibrio termico.

2. Gli stati della materia



Solidi, liquidi, gas. Temperature dei passaggi di stato. Calore latente di fusione.



Verifiche e valutazione
Nell’ambito della programmazione del dipartimento di Matematica e Fisica sono stati condivisi i criteri generali della valutazione espressi per Matematica e sono state evidenziate le caratteristiche specifiche della Fisica.
La valutazione globale di Fisica avverrà su tre livelli.


  1. Colloquio orale: la valutazione tenderà alla verifica del raggiungimento degli obiettivi specifici di quel modulo e avverrà sia tramite un’interrogazione tradizionale sia attraverso la partecipazione a dibattiti e discussioni in classe su opportune domande stimolo.



  1. Prova scritta: si ritiene che all’interno del punteggio attribuito ad ogni quesito debbano valutarsi i seguenti aspetti con i seguenti pesi.




Abilità

Pesi

Conoscenza delle leggi fisiche

3

Utilizzo di queste nell’ambito di un corretto svolgimento dello specifico quesito

2

Valutazione dell’ordine di grandezza del risultato previsto

1

Chiarezza, linearità e uso corretto del linguaggio scientifico

2

Ottimizzazione della strategia di risoluzione

2


Attività di laboratorio: verrà effettuata una valutazione delle relazioni prodotte tenendo conto anche della capacità di progettazione e, specie nel biennio, della capacità di lavorare in gruppo
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