Massa e accelerazione (IL secondo principio della dinamica) Scopo dell’Esperimento



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16.05.2019
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MASSA E ACCELERAZIONE

(IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA)

Scopo dell’Esperimento

Verificare che una forza costante, applicata a un corpo, produce un accelerazione inversamente proporzionale alla massa del corpo

La Fisica dell’Esperimento

  • Un carrello, posto su una rotaia a cuscino d’aria orizzontale, è sottoposto a una forza costante non equilibrata, che viene esercitata tramite un pesetto in caduta collegato ad esso con un filo. La forza-peso del carrello è bilanciata dalla reazione vincolare del supporto su cui è appoggiato, mentre la forza-peso agente sul pesetto è trasmessa al carrello mediante il filo.

  • Se il carrello parte da fermo, si può calcolare il valore a dell’accelerazione prodotta dalla forza applicata sul carrello a partire dalla formula s=1/2 at2, misurando la distanza s percorsa e l’intervallo di tempo t impiegato a percorrerla.

  • Dall’esterno si aggiungono nuove masse al carrello, mantenendo costate il valore della forza di traino.



Schema di Esecuzione



Strumenti e Materiali



Procedimento

  • Colleghiamo al carrello un pesetto (ed eventualmente, un piattello portapesi), utilizzando un filo passante nella gola di una carrucola.

  • Posizioniamo i due fototraguardi lungo il percorso, assicurandoci che il pesetto arrivi a fine corsa solo quando il carrello ha oltrepassato il secondo fototraguardo. Misuriamo la distanza s tra i due e assicuriamoci che la rotaia sia orizzontale.

  • Misuriamo con il dinamometro il valore della forza F esercitata dal pesetto di traino.

  • Misuriamo con la bilancia la massa totale del sistema in movimento (carrello, pesetto di traino, portapesi).



Procedimento

  • Accendiamo il compressore e poniamo il carrello in prossimità del primo fototraguardo. Lasciato libero, senza spingerlo, il carrello passa davanti ai due fototraguardi e il cronometro registra il tempo t impiegato.

  • Ripetiamo l’esperimento aumentando la massa del carrello e mantenendo la forza costante.



Raccolta dei dati



Elaborazione dei dati

  • La tabella va completata, dopo aver inserito i dati raccolti, con la loro elaborazione.

  • Per ogni prova calcoliamo il valore dell’accelerazione a del carrello con la formula a=2s/t2.

  • Per ogni prova calcoliamo il rapporto k=ma tra la massa totale m e l’accelerazione a. Di questo calcoliamo il valore medio km come km=(k1+k2+k3+k4)/4

  • Riportiamo in un grafico cartesiano l’accelerazione a (in ordinata) in funzione della massa m (in ascissa), scegliendo opportunamente la scala su entrambi gli assi cartesiani per ottenere un grafico proporzionato. Tracciamo la curva passante per i punti sperimentali.



Calcolo delle incertezze

  • Calcoliamo l’incertezza da associare ai valori dell’accelerazione nella colonna sei tenendo conto della sensibilità dei singoli strumenti utilizzati e delle regole di propagazione delle incertezze.

  • L’incertezza sulle misure di lunghezza è la sensibilità del metro, mentre sulle misure di massa e di tempo è la sensibilità, rispettivamente della bilancia e del cronometro.

  • L’incertezza relativa sull’accelerazione a è uguale alla somma delle incertezze relative sulle singole misure di distanza e di tempo: er(a)=Δa/a=Δs/s+2Δt/t quindi Δa=a(Δs/s+2Δt/t)

  • L’errore Δk da associare a km è l’errore massimo, cioè la differenza tra il valore massimo e il valore minimo divisa per due: Δk=(kmax—kmin)/2



Conclusioni Finali

  • Qual è l’andamento dei risultati riportati nella colonna di k (settima colonna)?

  • Confrontate il valore medio di k e il valore della forza applicata. Cosa notate?

  • Quale curva passa per i punti sperimentali del grafico?

  • I risultati ottenuti che relazione suggeriscono tra la massa in movimento e l’accelerazione?



Laboratorio di Fisica

Prof. Francesco Luppino



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