Matematiche elementari da un punto di vista superiore Prof. Giovanni Lariccia



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Prof. Giovanni Lariccia


OBIETTIVO DEL CORSO

Acquisire una piena consapevolezza del ruolo della geometria nello sviluppo della civiltà e nello sviluppo cognitivo individuale, con particolare riguardo alle abilità di orientamento spaziale e alla percezione, descrizione e trasformazione delle forme e delle figure geometriche sia partendo da un riferimento soggettivo - percezione di sé e del proprio corpo - che oggettivo. Saper osservare, raccontare e interpretare il comportamento geometrico-spaziale di un bambino o di un adulto che scopre le figure classiche (rette, semirette, segmenti, angoli, poligoni, cerchi, coniche, poliedri) ed alcuni esempi di figure non convenzionali (polimini, frattali); che descrive la propria stanza, la propria abitazione, il proprio quartiere, la propria città; che descrive in modo essenziale il proprio corpo ed il suo movimento. Saper descrivere un viaggio, un cammino, un percorso reale o progettato, riferito al presente, al passato o al futuro, con diversi mezzi di trasporto, sia in termini oggettivi che soggettivi. Saper usare le mappe concettuali per descrivere le conoscenze di tipo geometrico (sia di tipo ingenuo che di tipo scolastico) di un bambino della scuola primaria e le relative strategie di apprendimento e di insegnamento. Saper osservare e rappresentare i processi di soluzione di alcuni tipi di problemi di geometria. Saper osservare e descrivere le strategie di decomposizione e di costruzione di figure complesse (oggetti della vita quotidiana, edifici, oggetti prodotti dal design). Saper riconoscere e descrivere le funzioni e la professionalità di un docente che insegna matematica, con particolare attenzione all’ insegnamento della geometria. Riconoscere il ruolo e la professionalità del docente nella scelta dei libri, dei sussidi didattici e nella definizione dei progetti di attività strutturate. Capire le interazioni possibile del docente stesso con i vari ambienti che ruotano attorno alla scuola. Saper interpretare lo stile cognitivo di un bambino ed il suo atteggiamento nei confronti della matematica partendo dall’analisi dei suoi lavori sui quaderni o su altri supporti. Saper leggere ed interpretare i programmi e le indicazioni ministeriali alla luce delle impostazioni epistemologiche sopra indicate, dimostrando la capacità di progettare delle unità di apprendimento efficaci in funzione di obiettivi ben definiti.



PROGRAMMA DEL CORSO

Spazi, figure, trasformazioni: percorsi, misure, rapporti e proporzioni

Impostazione costruttiva e metacognitiva del corso (se faccio, capisco, imparare a imparare). Cosa ci dicono la scienza cognitiva della matematica e l’informatica della mente sulle competenze geometriche che sono in noi. La geometria dei libri scolastici e la geometria di strada: sapere e saper fare. Orientarsi nello spazio: i popoli primitivi ed i nuovi mezzi elettronici (Google Earth, sistemi di navigazione satellitare tipo Gps). Riconoscimento di figure semplici e complesse e loro rappresentazione. Si può parlare di geometria per non vedenti? L’astrazione come estrazione dal concreto (F. Enriques) ed il principio di realtà (E. Castelnuovo). La topologia, i grafi, la geometria della nostra famiglia. Pavimenti e tassellazioni. Le simmetrie del piano. Rappresentazione di figure geometriche elementari e combinazione vincolata di figure semplici con il tangram. Le costruzioni geometriche e la soluzioni di alcuni classici problemi di geometria. La geometria nascosta nelle popolazioni primitive (P. Gerdes). La geometria frattale, le acconciature di alcune popolazioni africane, i tappeti degli indiani Navajos. Soluzione di problemi geometrici collegati ai giochi sulla sabbia dei bambini africani (disegni Sona). Sussidi e metodologie di rete per imparare ed insegnare la geometria, come Cabri geometrie II plus, Iplozero, QQ.storie (in particolare. Julirde, QQ.kandinski e QQ.infiorate). Analisi della funzione docente, basata su una intervista strutturata ad una “maestra modello” che viene riconosciuta come un’eccellenza nell’insegnamento della matematica (parte geometrica). L’intervista va accompagnata da un relazione sui libri di testo usati dalla maestra, sui quaderni degli allievi e sulla “apertura” della maestra alla divulgazione della geometria nel mondo esterno (mostre di matematica, gare di matematica etc.).



BIBLIOGRAFIA

Testi obbligatori



G. Lariccia, Guida a Matelsup2, Book-jay.it (in preparazione).

G. Lariccia, Informatica della mente, Book-jay.it, 2010 (valido per tutti gli esami del Prof. Lariccia).

G. Lariccia, I fantastici mondi di Iperlogo, Book-jay.it, 2010 (valido per tutti gli esami del Prof. Lariccia).

E inoltre un testo a scelta tra i seguenti:



R. Xompero, A scuola con il Tangram, Book-jay.it, 2010.

D. Nibali, A scuola con i Sona, Book-jay.it, 2011.

S. Ferrario, La vera storia di QQ.storie, Book-jay.it, 2010.

G. Facheris, Da dove viene la geometria, Book-jay.it, 2012.



B. Bando Irvin, Geometria con i blocchi colorati, Erickson, Trento, 1997.

A. Sartore Dan, I disegni periodici in geometria, Erickson, Trento, 1998.

C. Colombo Bozzolo-A. Costa, Nel mondo della geometria, Erickson, Trento, 2003 (un volume a scelta tra i vol. 1-6, da definire con il docente).

Sitografia



http://matelsup2-2013.wikispaces.com (sito di riferimento del corso).

http://iplozero2009.wikispaces.com (sito di riferimento per Iplozero).

http://qqstorie.wikispaces.com (sito di riferimento per QQ.storie).

http://maps.google.it/ (sito che consente di esplorare il proprio quartiere e la propria città nonchè di disegnare diversi tipi di percorsi).

http://earth.google.com/intl/it/index.html (sito da cui scaricare il programma Google-Earth che consente di compiere delle affascinanti esplorazioni virtuali del nostro pianeta, compresi gli oceani, come si presenta oggi o come era nel passato).

http://www.wordpress.com (sito su cui va costruito il proprio blog sulla geometria).

http://www.box.net (sito in cui va creato un deposito, individuale o di gruppo per archiviare i propri lavori e renderli accessibili al docente e alla sua equipe ai fini di una valutazione preliminare).

DIDATTICA DEL CORSO

Il sito di riferimento di questo corso è http://matelsup2-2013.wikispaces.com della famiglia wikispaces (ampiamente descritti nel volume Informatica della mente), largamente usati in diverse istituzioni educative. In questo sito gli studenti troveranno delle Guide aggiornate per la preparazione dell’esame sotto forma di mappe concettuali che presentano in modo sintetico almeno tre tipi di percorsi: (A) sperimentale, (B) tradizionale, (C) personalizzato. Tutti e tre i percorsi sono basati sulla filosofia costruttivista e sull’apprendimento collaborativo ovvero su un lavoro di gruppo strutturato ed consapevole. Il percorso (A) verrà presentato e svolto a lezione. I percorsi di tipo (B) sono orientati a chi per motivi personali o di lavoro non può seguire le lezioni. I percorsi di tipo (C), da negoziare con il docente, sono riservati a chi ha dei talenti o delle opportunità che desidera mettere in gioco, in quanto ad esempio possiede una preparazione musicale, artistica o scientifica oppure opera in un contesto didattico o divulgativo particolarmente ricco ed interessante. Le lezioni si svolgono in aula computer con collegamento ad internet. È previsto l’uso di sussidi didattici (abaci, regoli in colore, blocchi multibase) e di applicazioni software sviluppate dal docente per monitorare alcune capacità aritmetiche di riconoscimento dei numeri o di calcolo mentale (Iplozero) o per costruire unità di apprendimento sperimentali (QQ.storie, QQ.frattali).



METODO DI VALUTAZIONE

Ogni candidato è invitato a creare e mantenere un blog su WordPress: si parte da http://www.wordpress.com ed è possibile avere l'interfaccia in italiano. Attraverso il blog lo studente è tenuto a documentare il percorso di avvicinamento (di riconciliazione, di riavvicinamento) alla matematica compiuto durante il periodo di preparazione dell’esame. Il blog deve rappresentare al tempo stesso il punto di partenza per un allargamento delle proprie conoscenze attraverso piccole indagini, interviste, letture e ricerche su internet, relativamente agli argomenti trattati nel corso.

Nella Guida alla preparazione dell’esame vengono spiegate in dettaglio le prove da svolgere che sono in parte individuali ed in parte da svolgere in un piccolo gruppo di non più di quattro persone. Come abbiamo già detto, la Guida è sintetizzata in tre mappe concettuali a cui gli studenti possono fare riferimento per organizzare meglio il lavoro.

Gli elaborati corrispondenti alle prove vanno caricati nella propria Box sul sito http://www.box.net seguendo le indicazioni fornite nelle guide, nei testi base e nel sito wiki di riferimento del corso. Da Box.net le prove vanno quindi pubblicate (rese visibili e consultabili senza occupare spazio wiki) sulle una pagine individuale e su quelle di gruppo nel sito wiki di riferimento.

Nell’ambito delle prove sono previste attività di osservazione di soggetti, preferibilmente bambini, che svolgono compiti di tipo aritmetico. È prevista inoltre la costruzione di una unità di apprendimento sulle abilità elementari di tipo geometrico o di orientamento spaziale, che potrà essere realizzata con Iplozero o con QQ.storie o con i sussidi didattici presentati durante il corso o in connessione con il corso. Tutti gli studenti sono, in generale, invitati a collaborare per creare o arricchire i siti wikispaces, sia tematici che di riferimento, attivati per questo corso.

AVVERTENZE

Per avere il massimo profitto dal corso si richiede che lo studente sappia usare ed abbia accesso ad un personal computer e possieda competenze minimali corrispondenti ai moduli 2 (Gestione dei files), 3 (Word), 6 (Power Point) e 7 (Internet) dell’Ecdl. È richiesta inoltre la familiarizzazione con il programma WinCmapTools (ottenibile gratuitamente da diversi siti) per realizzare mappe concettuali orientate alla didattica o alla rappresentazione delle conoscenze implicate nello svolgimento di un compito di carattere geometrico.



Orario e luogo di ricevimento

Il Prof. Giovanni Lariccia riceve gli studenti nel suo studio prima e dopo ogni lezione e prima e dopo ogni appello di esame, previo appuntamento; garantisce un aiuto a distanza individualizzato a tutti gli studenti che lo richiedono: tramite cellulare (329 21 28 930), sms, e-mail (giovanni.lariccia@gmail.com), o attraverso la chat di Skype. Chi usufruisce di questo aiuto è tenuto a pubblicare (con l’aiuto del docente e nei modi più adeguati) nei siti riferimento - e dunque a vantaggio di tutti gli altri studenti! - una breve relazione in cui sintetizza le conoscenze e le abilità ricevute attraverso l’intervento di sostegno.



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