Metodo di Römer Giove ed Io



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14.11.2018
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Metodo di Römer



Giove ed Io



I satelliti di Giove



In figura, T1 e T2 indicano due posizioni della Terra diametralmente opposte e occupate a distanza di tempo di sei mesi; in tale tempo Giove percorre l'arco G1 G2 corrispondente a un angolo di circa 150.

  • In figura, T1 e T2 indicano due posizioni della Terra diametralmente opposte e occupate a distanza di tempo di sei mesi; in tale tempo Giove percorre l'arco G1 G2 corrispondente a un angolo di circa 150.

  • Il ritardo tra due eclissi successive di Io è, in media, di 42 ore e 29 minuti,

  • Eclisse del satellite Io ogni:

  • t = 42h e 29m (=157940 s ≈ 1.77 gg)

  • Aspettiamo 102 eclissi (≈180 gg)

  • Se la terra fosse ferma ci attenderemmo l’ occultazione dopo

  • 102 * t.



Sulla base delle sue osservazioni, Römer ottenne che la luce impiegava 11 min per percorre una distanza uguale al raggio dell'orbita della Terra per cui concluse per la velocità della luce un valore di circa 2.2 x 108 m/s. Se si utilizzano i risultati di osservazioni astronomiche moderne, si deduce il valore 2.99 x 108 m/s.

  • Sulla base delle sue osservazioni, Römer ottenne che la luce impiegava 11 min per percorre una distanza uguale al raggio dell'orbita della Terra per cui concluse per la velocità della luce un valore di circa 2.2 x 108 m/s. Se si utilizzano i risultati di osservazioni astronomiche moderne, si deduce il valore 2.99 x 108 m/s.







Metodo di Fizeau.



Metodo di Fizeau.

  • La luce emessa dalla sorgente S è riflessa dallo specchio D, in parte viene riflessa e in parte attraversa lo specchio C e giunge all’occhio 0 dell'osservatore. Lungo il cammino del raggio luminoso è posto il bordo della ruota dentata R, con N denti e vani uguali ed equidistanti ;



la ruota può ruotare con velocità regolabile attorno all’asse UU’. Se la ruota è ferma con un vano, in corrispondenza al percorso del raggio luminoso, l’occhio percepisce la luce. Supponiamo di fare ruotare la ruota R: al crescere della velocità angolare, l’osservatore O vede diminuire la luminosità, che si riduce a zero quando un dente viene a occupare la posizione del vano che lo precede, proprio nel tempo impiegato dalla luce per andare dal bordo della ruota R fino allo specchio D e ritornare a R;

  • la ruota può ruotare con velocità regolabile attorno all’asse UU’. Se la ruota è ferma con un vano, in corrispondenza al percorso del raggio luminoso, l’occhio percepisce la luce. Supponiamo di fare ruotare la ruota R: al crescere della velocità angolare, l’osservatore O vede diminuire la luminosità, che si riduce a zero quando un dente viene a occupare la posizione del vano che lo precede, proprio nel tempo impiegato dalla luce per andare dal bordo della ruota R fino allo specchio D e ritornare a R;



aumentando ulteriormente la velocità di rotazione, la luminosità comincia a crescere, arriva al massimo per tornare quindi a diminuire.

  • aumentando ulteriormente la velocità di rotazione, la luminosità comincia a crescere, arriva al massimo per tornare quindi a diminuire.

  • Se si misura la velocità angolare  per la quale si verifica la prima estinzione di luminosità, il tempo t impiegato da un dente a sostituire il vano che lo precede è

  • nel tempo t la luce percorre lo spazio 2a, anch'esso noto, cosicchè la velocità della luce segue dalla relazione



Col metodo della ruota dentata la frequenza di rotazione ottenibile è dell'ordine di 104 Hz e la distanza a deve essere dell’ordine di vari chilometri. Tuttavia, sostituendo la ruota dentata con una cella di Kerr (un dispositivo ottico di interruzione grazie alle caratteristiche indotte in essa da una differenza di potenziale alternata di alta frequenza), la frequenza di interruzione può essere aumentata fino a 107 Hz e la distanza a può ridursi a pochi metri.

  • Col metodo della ruota dentata la frequenza di rotazione ottenibile è dell'ordine di 104 Hz e la distanza a deve essere dell’ordine di vari chilometri. Tuttavia, sostituendo la ruota dentata con una cella di Kerr (un dispositivo ottico di interruzione grazie alle caratteristiche indotte in essa da una differenza di potenziale alternata di alta frequenza), la frequenza di interruzione può essere aumentata fino a 107 Hz e la distanza a può ridursi a pochi metri.



Metodo di Foucault

  • Nel 1850 Foucault misurò la velocità della luce nell'aria e nell'acqua con un dispositivo basato sull’impiego di uno specchio in rapida rotazione.

  • La distanza percorsa dalla luce nell'apparato che inizialmente era di pochi metri fu man mano aumentata fino ad arrivare a molti Km.

  • Il dispositivo è rappresentato schematicamente in figura



Supponiamo che lo specchio R sia fermo: la luce proveniente dalla sorgente S viene riflessa da una delle otto facce dello specchio C, dopo riflessione, sopra gli specchi piani B e C, arriva a un grande specchio concavo M. I raggi riflessi da M sono paralleli, giungono a un altro specchio piano, distante da M e non mostrato in figura, e rinviati allo specchio M, dopodichè, attraverso riflessione su C, B e la faccia di R, arrivano all'occhio 0 dell'osservatore.



Se lo specchio, R viene messo in rotazione, l’immagine si sposta lateralmente, con spostamento crescente con la velocità di rotazione, finchè l'immagine scompare. Quando però si raggiunge un'opportuna velocità angolare di rotazione 1, lo specchio ruota di un ottavo di angolo giro nel tempo di andata e ritorno della luce e allora l’immagine si rivede in posizione centrale, perchè ogni lampo di luce inviato da una faccia viene poi riflesso nella direzione voluta dalla faccia successiva.

  • Se lo specchio, R viene messo in rotazione, l’immagine si sposta lateralmente, con spostamento crescente con la velocità di rotazione, finchè l'immagine scompare. Quando però si raggiunge un'opportuna velocità angolare di rotazione 1, lo specchio ruota di un ottavo di angolo giro nel tempo di andata e ritorno della luce e allora l’immagine si rivede in posizione centrale, perchè ogni lampo di luce inviato da una faccia viene poi riflesso nella direzione voluta dalla faccia successiva.



Dalla misura di 1 e dalla distanza percorsa dalla luce nel viaggio di andata e ritorno allo specchio rotante, si ricava facilmente la velocità della luce.

  • Dalla misura di 1 e dalla distanza percorsa dalla luce nel viaggio di andata e ritorno allo specchio rotante, si ricava facilmente la velocità della luce.

  • Col metodo dello specchio rotante è possibile fare viaggiare la luce in un mezzo diverso dall'aria, ad esempio, in un tubo riempito di acqua: si può così realizzare la misura diretta della velocità della luce in vari mezzi.






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