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2.2 Viste Fisheye
Sarkar e Brown[3] estendono il concetto di vista Fisheye alla visualizzazione di grafi. Nello schema originale di Furnas un nodo in un grafo poteva essere mostrato o no nella sua locazione originale. Nell’approccio di Sarkar e Brown, invece, i nodi possono avere diverse dimensioni e, gli archi allungati a seconda dell’importanza che assumono nel grafo. Essi generalizzano la funzione di Furnas per i nodi introducendo un Visual Worth VW. Ogni nodo nel grafo può essere spostato dalla sua posizione originale e la sua dimensione modificata per migliorare l’area interna al focus a discapito dell’area esterna.

Fig 5. Un grafo non distorto.

Figura 5 mostra un grafo simmetrico non distorto

Per definire la posizione di ogni nodo nella vista Fisheye, introduciamo i seguenti formalismi:
1. La posizione Pfisheye di un nodo può essere espressa come una funzione della posizione normale del nodo (non-Fisheye) Pnorm e dela posizione normale del focus Pnorm Focus:

Pfisheye= F1 (Pnorm, Pnorm focus)
2. La dimensione di un nodo nella vista Fisheye Sfisheye è una funzione della sua dimensione normale Snorm e della sua posizione normale Pnorm, della sua priorità API (rappresenta la sua importanza relativa al grafo originale nella sua interezza), e della posizione normale del focus Pnorm focus:

Sfisheye = F2 (Snorm , Pnorm, Pnorm focus, API )
3. La quantità di dettagli DTLfisheye che può essere visualizzata per un nodo dipende dalla dimensione del nodo nella vista Fisheye Sfisheye e dalla massima quantità di dettaglia che possono essere visulizzati DTLmaximum:

DTLfisheye = F3 (Sfisheye , DTLmaximum )
4. Il visual worth VW di un nodo, dal quale dipende la visulizzazione o meno di un nodo, dipende dalla distanza fra il nodo e il focus nelle coordinate normali Dnorm e dalla pridel nodo:

VW = F4 (Dnorm , API )
. Il grafo a sinistra in figura 6 mostra lo stesso sottoposto alla funzione F1; a destra viene mostrato il grafo con l’aggiunta di una trasformazione sulla dimensione tramite la funzione F2.


Fig 6. Una vista fisheye usando la trasformazione cartesiana (sinistra) e usando una trasformazione

polare (destra) (d=4)

Per generare delle viste usabili, le funzioni F1, F2, F3, e F4 devono essere scelte accuratamente. Sarkar e Brown presentano un protoitpo dove usano la seguente funzione F1 sul punto di coordinate cartesiane P(x,y):


Dmax è la distanza dalla finestra al focus. La costante d è chiamata fattore di distorsione. Se d=0 le coordinate normali e nella vista fisheye sono uguali.






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