Percorso di lavoro in classe prima “La conoscenza del mondo tra Matematica e Scienze ricordando Daniela Furlan”



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percorso di lavoro in classe prima

  • “La conoscenza del mondo tra Matematica e Scienze ricordando Daniela Furlan”

  • 18-19-20 giugno 2008

  • Rosa Santarelli


Accogliere e ascoltare

  • Ciascun bambino arriva a scuola con una propria storia personale e strutture di conoscenze già formate che rappresentano un canale per iniziare il processo d’apprendimento

  • La discussione in classe  strumento preferenziale per

    • far emergere le idee (e le convinzioni) su un certo argomento o oggetto di apprendimento
    • condividerle, confrontarle, negoziarle
    • modificarle o correggerle (le strutture possono essere anche sbagliate), integrarle attraverso un processo continuo di costruzione di nuova conoscenza
  • Un gioco di smontaggio/ricostruzione del sapere e del saper fare che accomuna le aspettative degli alunni ai bisogni degli insegnanti di “scoprire” i bambini.



Attenzione al clima relazionale

  • Le RELAZIONI con gli altri sono una risorsa da valorizzare nella formazione.

  • Attraverso le relazioni è più facile promuovere l’apprendimento: è necessario imparare a costruire saperi con gli altri, imparare a dialogare, a collaborare.



Approccio metacognitivo

  • Riflettere sul proprio modo di apprendere può aiutare l’allievo a

    • controllare il proprio apprendimento
    • gestire le proprie conoscenze, in modo da facilitarne il recupero e l’applicazione (possibilmente in contesti di vita autentici)
    • utilizzare strumenti di controllo


Incontro con i NUMERI

  • La ricerca sull’intelligenza numerica e le varie ricerche in didattica della matematica mi hanno portata a:

  • Sviluppare insieme e con uguale impegno tutti i significati riconducibili ai numeri (ordinalità, cardinalità, misura, …)

  • Considerare da subito non solo i numeri da 0 a 9, ma anche i “grandi numeri”.

  • Accrescere le capacità di conteggio, considerando i seguenti PRINCIPI

    • la corrispondenza uno a uno (una sola parola ad ogni oggetto)
    • l’ordine stabile (sempre la stessa sequenza di parole-numero)
    • la cardinalità
  • e le PROCEDURE alla base delle attività di conteggio:

    • astrazione (oggetti di ogni tipo possono essere raggruppati e contati)
    • irrivelanza d’ordine


Le tappe significative del percorso di matematica

  • “Incontro con i numeri”

  • Anche le case hanno i numeri?

  • Confrontiamo le mani

  • Confrontiamo e ordiniamo i nostri nomi

  • Costruiamo il dado per giocare insieme

  • Quanto siamo alti?

  • La forma della palla

  • Confrontiamo le palline

  • Uno più, uno meno… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri

  • I numeri a due cifre e i segreti nei loro nomi

  • Numeri pari e dispari… nell’esperienza dei bambini

  • Quanto siamo cresciuti? Quanto pesiamo? Dal confronto la differenza…

  • Storie con i numeri



Stralci da alcuni percorsi

  • “Incontro con i numeri”

  • Anche le case hanno i numeri?

  • Quanto siamo alti?

  • Uno più, uno meno… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri

  • I numeri a due cifre e i segreti nei loro nomi

  • Numeri pari e dispari… nell’esperienza dei bambini

  • Quanto siamo cresciuti? Quanto pesiamo? Dal confronto la differenza…



INCONTRO CON I NUMERI

  • Classi prime - Sc. primaria C. Goldoni

  • a.s. 2007-2008

  • 1° Circolo Didattico di Spinea

  • Ins. R. Santarelli



Attività dei primi giorni di scuola

  • Il primo giorno di scuola era necessario conoscerci: abbiamo cominciato con il presentarci, dicendo il colore, l’animale, che cosa ci aspettiamo dalla scuola. Ho cominciato io: “Mi chiamo Rosa, mi piace il rosa … il gatto …”

  • I bambini sapevano già qualcosa di me:

    • che mi piace il computer
    • che insegno matematica e scienze (l’ha detto Martina, la sorella di un mio alunno dell’anno scorso)
    • che insegno i numeri
  • Ho chiesto: ma voi i numeri li conoscete? La domanda ha scatenato le varie conte: qualcuno sapeva contare fino a 10, qualcuno fino a 30, alcuni sono arrivati al 100 senza sbagliare

  • Ho chiesto ai bambini di provare a scrivere i numeri che conoscevano e a disegnarmi dove li avevano visti …



Cosa ti aspetti dalla scuola?



Cosa sai sulla Matematica?

  • Ins: Martina ha detto che io insegno la matematica, ma voi sapete che cos’è la MATEMATICA?

  • M: impari i numeri, poi puoi fare 4+4, quelle cose là

  • G: dei numeri che si può imparare a fare, 2+2+2 e fa tre, fa queste cose e dopo si può mettere anche in ordine.

  • R: la matematica impari i numeri. Guardi sul computer, ti insegnano come usare il computer, poi i numeri servono anche per contare quanti anni hai. (aspetti funzionali)

  • M: Per me invece per imparare tanti giochi e tante cose belle sui libri, sugli animali…. Sulle scritte, dopo ti fanno insegnare come si può disegnare bene…

  • G: invece puoi fare anche 1+1 fa due e puoi imparare tanti giochi con la matematica, e dopo un gioco che puoi fare tutti i contorni con la matematica e dopo colori dentro e dopo puoi anche giocare al computer e sapere tutti i numeri.

  • E: non so …



F: impari a scrivere impari a leggere, insomma queste cose difficili e anche altro.

  • F: impari a scrivere impari a leggere, insomma queste cose difficili e anche altro.

  • D: per imparare tanti numeri e tante cose sulla matematica. Impari a fare i disegni, a fare palestra, sport…

  • R: La matematica è qualcosa per imparare sui numeri

  • M: Si fa anche scienze.

  • A: scrivere, dopo quando finisci vai dalla maestra e ti dà il voto.

  • G: impari a leggere.

  • … La matematica sono i numeri.

  • D: la matematica è quanto fa 10 + 20, uno più due.

  • G: la matematica è come le tabelline.

  • Ins: ma tu sai che cosa sono le tabelline?

  • G: sì, sono per imparare i numeri.

  • Ins: ne conosci una?

  • G: no, non ne conosco.

  • E: 10+10+10 fa venti. Dei numeri.



Ins: nella scuola materna avete fatto la matematica?

  • Ins: nella scuola materna avete fatto la matematica?

  • E: niente.

  • … la storia di Angela.

  • Ins: io so che avete giocato anche con il dado, vero?

  • M: abbiamo fatto il lavoro con il dado e anche con il pongo.

  • … anche con le scatole.

  • Ins: avete lavorato anche con le scatole?

  • E: Con una scatola delle pizze abbiamo fatto la villa di Angela, con il ferro che girava, con il pongo …

  • Chiedo anche agli altri bambini, ma mi rispondono che non sanno che cos’è la MATEMATICA.



SCRIVI TUTTI I NUMERI CHE CONOSCI







































UN NUMERO PER “RICONOSCERCI”

  • “All’asilo avevate un “simbolo” per riconoscervi? “

  • “… Sì, io avevo un cagnolino,

  • … io la rana

  • … io un gattino …

  • … l’uccellino…

  • … la tazza…”

  • “Ora però siete grandi, nella scuola primaria scegliamo un numero, quello che vi piace di più, siete d’accordo?”



Ho sparso sulla cattedra dei cartellini con i numeri: ogni bambino è venuto a scegliersi il NUMERO che preferiva.

  • Ho sparso sulla cattedra dei cartellini con i numeri: ogni bambino è venuto a scegliersi il NUMERO che preferiva.

  • Hanno poi disegnato il loro ritratto con lo scotch ci hanno attaccato il numero.

  • Man mano che i bambini mi portavano il ritratto io lo attaccavo con un po’ di pastafix su un cartellone colorato, appeso alla lavagna.



I cartelloni con i ritratti



Sono in ordine i ritratti?

  • Il giorno dopo ho chiesto ai bambini di spiegarmi che cosa avevamo fatto il giorno prima, poi ho chiesto:

  • “sono in ordine i ritratti sul cartellone?”

  • Perché non sono ordinati?

  • Ho raccolto le idee dei bambini e poi insieme abbiamo messo in ordine i ritratti seguendo l’ordine dei numeri



Perché non sono ordinati?

  • Rob: Perché non ci sono i numeri al loro posto

  • Marc: perché non c’è l’uno esatto con il 2, il 3, il 4, il 5, …. 1 2 3 4 5 6 7…

  • Gior: perché non ci sono tutti i numeri, mancano l’8 e il 9.

  • Ins: Ci sono due bambini assenti?...

  • … Perché qualcuno è ammalato

  • Gian: l’1 deve andare sopra, poi 2 deve andare sopra, di fianco a lui, il 3 sopra, di fianco al 2… il 4 va di fianco al 5, il 5 di fianco al 4, poi il 6 di fianco….

  • Giu: Non si potrebbe mettere tutti in fila in basso, tutti ordinati … 1 2 3 4 fare una riga per i primi, dopo 5, 6, 7 8 9 … e 19 11 12 13 14 e 15 ….



Elia… l’uno va sopra, il due va sotto, il 3 va sotto, il 4 va sotto, il 5 va sotto dopo …. 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

  • Elia… l’uno va sopra, il due va sotto, il 3 va sotto, il 4 va sotto, il 5 va sotto dopo …. 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

  • … Dopo tutti i numeri quei numeri là non ci stanno dall’alto al basso, bisogna metterli in fila come quelli, solo non così sparsi …

  • Matteo: dobbiamo mettere tutto in ordine, l’uno al posto primo, il due al posto secondo, il tre al posto terzo …



In ordine con i numeri



Formiamo il trenino dei numeri



I numeri col pongo



I giorni passano …

  • Ogni giorno aggiungiamo una pasta dentro un barattolo e un puntino sul calendario

  • Ogni giorno contiamo le paste e poi contiamo i puntini

  • Ricerchiamo modi diversi di contare le paste, i pastelli, i puntini, i bambini, le ghiande …

  • Contiamo facendo gesti con il corpo: battendo le mani, i piedi, facendo ciao, alzando le braccia, battendo sul banco, alzando le dita...

  • 1° OTTOBRE

  • Alla fine di settembre, abbiamo chiuso il primo barattolo e abbiamo iniziato a riempire il secondo, quello di ottobre

  • Se un bambino compie gli anni, segniamo con una torta il giorno del suo compleanno …













Usciamo alla ricerca dei numeri



I NUMERI DELLE CLASSI PRIME



AZIONI IN ORDINE

  • Una procedura per eseguire un lavoro: “ordinare gli orsetti dal più piccolo al più grande”.



Mettiamo i numeri



COSA VUOL DIRE CONTARE? COME SI FA A CONTARE?

  • G: contare vuol dire che uno sta scaricando la sua propria voce, come dico io sempre … vuol dire che uno sa scaricare la voce e sa contare: uno, due, tre, quattro, cinque, sei … venti…

  • … ma come fai a contare le paste?

  • M: con le dita.

  • R: ha preso una pasta e l’ha strisciata e la bocca ha contato diciassette paste.

  • C: ho contato con le mani … alzo un dito, un altro e un altro e un altro…

  • alzi un dito e la tua bocca dice uno, alzi un altro dito e la bocca dice due, ne alzi un altro e dici tre e così via fino a …

  • M: con la bocca faccio uno, due, tre, quattro … diciassette colori. Con tutte le dita prima li ho presi e dopo li ho contati fino all’ultimo colore e ho detto diciassette.



E: per il telecomando …

  • E: per il telecomando …

  • … e cosa conti con il telecomando?

  • E: conto i canali che mi piacciono.

  • M: i prezzi.

  • … e come li conti i prezzi?

  • M: niente, non li conto.

  • E: conta i soldi.

  • … conti i soldi dentro il salvadanaio.

  • M: prima avevo detto che i prezzi hanno i numeri.

  • G: serve per comprare, perché se uno ti dice voglio 5 euro tu gli dai i soldi di 5 euro.

  • B: i numeri servono per contare le candeline quando compi gli anni.

  • M: quando si gioca alla tombola, quando ti mettono i sassi sulla scheda dei numeri, si conta, per sapere il numero.



Quante ghiande Giulia ha raccolto in giardino?



Contiamo le paste



CONTIAMO I GESTI



  • Classi prime - ottobre 2007

  • Sc. C. Goldoni – Spinea 1°

  • Ins. Santarelli





I discorsi dei bambini

  • Anna: se un amico deve andare da un altro suo amico e non sa la casa, gli telefona, gli fa scrivere il numero di casa e dopo va nella sua casa…

  • Francesca: serve per i ragazzini grandi, che per la prima volta vanno via da soli,… quando tornano pensano alla via, trovano il numero e vanno a casa…

  • Micol: se magari uno è cieco non può vedere il numero e come fa? Deve magari telefonare se è cieco e non so dopo.

  • Anna: se uno è cieco … però se ha un campanello vicino, prova a sentire, dopo sente un campanello, lo schiaccia, dopo viene una signora e le dice se lo accompagna a casa…

  • Ins: lo sai che i ciechi non vedono, ma usano però le mani per leggere.

  • Carlo: se i numeri non hanno i puntini i ciechi non possono capire che numero è.



Ins: A quali persone serve conoscere il numero di casa?

  • Ins: A quali persone serve conoscere il numero di casa?

  • Marcello: serve per la famiglia, per gli amici, per le zie, per tutti. Poi pure per quelli che portano la pizza a domicilio, così sanno il numero della casa dove devono andare…

  • Giulia: se un postino può andare in una casa e non c‘è il francobollo, lui deve anche sapere la casa del numero, perché se non c’è il francobollo lui deve pensare che casa è.

  • Ins: Serve solo il francobollo sulla lettera?

  • … no anche l’indirizzo e il numero.

  • Elia: i numeri servono per il postino che viene, se no si confusionano, il postino mette la posta in un altro che è dell’altro e dopo mette la posta dell’altro che è di un altro, così serve per dividere le poste.

  • Sara: se no le case non si riconoscono.



I numeri e l’alfabeto Braille



… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri

  • Classi prime – scuola “C. Goldoni

  • Spinea 1° Circolo

  • Ins. Rosa Santarelli









Quante ghiande?



Dagli oggetti concreti ai simboli…



La scatola delle cianfrusaglie



Discorsi sulle cianfrusaglie

  • M: sono cose vecchie, è passato tanto tempo dal giorno che le hai usate e… non è tanto bello che le butti, se una volta le hai usate tanto, saranno dei bei ricordi..

  • A: se compri qualcosa e dopo la butti via dopo magari la rivuoi e hai speso soldi per niente.

  • D: le cianfrusaglie se le butti via e dopo se fai un lavoro e ti servono? Non serve che le butti via, te le tieni perché ti possono servire ancora.

  • F: per me le cianfrusaglie sono una cosa che tu compri per fare un lavoretto e le cose che avanzano si mettono in uno scatolone e dopo, quando ti servono … le tiri fuori per fare uno lavoro e non sprechi i soldi.



Un pezzo di retta attaccato alla parete dell’aula

  • Sulla cattedra ho preparato i sacchetti, i fili per chiuderli, i cartellini con i numeri.

  • I bambini iniziano a raggruppare le cose “uguali”, le contano e le mettono nei sacchetti.

  • Cercano poi il cartellino con il numero “giusto”, poi vanno ad appendere il sacchetto sulla linea…



Facciamo un po’ di ordine

  • Il primo sacchetto con sei oggetti lo sistemo io in un punto a caso della linea.

  • I bambini contestano la mia scelta. Hanno contato i puntini, si sono accorti che prima ce ne sono molti di più di sei … mi dicono che bisogna partire da zero … dico loro che può succedere di incontrare nel nostro lavoro altri numeri, che stanno prima dello zero.



I discorsi continuano nell’altra classe

  • Abbiamo iniziato con i bambini della prima A a fare ordine nella scatola delle cianfrusaglie. Arrivano i bambini di prima B che osservano il lavoro e lo interpretano.



M: c’è anche un sacchetto al n° 11 con dentro delle cannucce.

  • M: c’è anche un sacchetto al n° 11 con dentro delle cannucce.

  • G: cannucce no, sono gessi.

  • R: sono 11, perché c’è attaccato il numero 11.

  • Ins: e nel sacchetto con il 5 quali cose ci sono?

  • G: sono viti.

  • R: no, sono bulloni!

  • Spiego ai bambini che abbiamo iniziato a far ordine nella scatola delle cianfrusaglie. Mostro la scatola ancora piena di cose di ogni tipo. Ripropongo anche a loro la domanda: voi sapete che cosa sono le cianfrusaglie?



Continuiamo il lavoro

  • I bambini lavorando a coppie ordinano le cose nei sacchetti e le attaccano al “ posto giusto”.



E prima dell’1?



Come possiamo chiamarla?

  • Sul pavimento ho attaccato una striscia di nastro adesivo lunga come l’aula.

  • Con delle striscette ho segnato i punti di incrocio con i lati delle piastrelle

  • Vicino ho scritto i numeri, questa volta da zero… Come possiamo chiamarla?





  • Classi prime A e B - Dicembre 2007

  • Scuola primaria C. Goldoni – Spinea 1°

  • Ins. R. Santarelli



Confrontiamo ed ordiniamo i colori

  • Prima confrontare le altezze dei bambini confrontiamo quella di 5 colori.





Una strategia per ordinare

  • Per ordinare dal più piccolo al più grande …

  • Cerco il più corto

  • Lo appoggio sulla linea dell’astuccio, su un righello o una matita, sul bordo del banco o del quaderno …

  • Cerco tra quelli rimasti il più corto e lo sistemo al secondo posto

  • Cerco ancora tra quelli rimasti il più corto e lo sistemo al terzo posto e così via fino a sistemare l’ultimo, il più grande.



Ora tocca a noi: ci confrontiamo e ordiniamo

  • Elisa sta cercando di ordinare i bambini dal più basso al più alto. Procede sistemando un bambino alla volta nella fila: mentre scorre la fila portandosi dietro il bambino, valuta se è più piccolo o più grande di …





Segniamo l’altezza sul cartellone

  • CHE COSA CI DICE QUESTO CARTELLONE?

  • C: abbiamo misurato i bambini e prima di misurarci ci siamo tolti le scarpe.

  • T: prima ci siamo tolti le scarpe e dopo abbiamo visto dove arrivavano gli amici.

  • Come abbiamo segnato dove arrivano gli amici?

  • T: con il pennarello abbiamo scritto i nomi e dopo abbiamo visto dove arrivavano.

  • Le righe sul cartellone sono in scala?

  • nooo!

  • M: perché prima di scrivere dovevamo pensare .. prima di tutto dovevi chiamare D. e dopo chiamare S.



Dal cartellone si capisce quanto alti siamo?

  • Se i bambini vanno a casa a raccontare alla mamma che cosa abbiamo fatto su questo cartellone che cosa le direbbe?

  • M: posso raccontare chi era più alto e chi era più basso.

  • R: chi era medio, chi era un po’ più piccolo. Io sono più alta dei bambini più piccoli di me, che sono più bassi.

  • … A sinistra c’era A., a destra Tatiana.

  • R: io sono un po’ più alta di Alessio e un po’ più basso di T.



Quanto alti siamo?

  • Troviamo una strategia per dire quanto alti siamo?

  • M: possiamo prendere un bambino e misurarlo con un altro bambino.

  • Elena: possiamo andare a vedere il cartellone che abbiamo fatto con le altezze.….

  • M: Basta leggere il nome sulla linea.…

  • Ma se tornate a casa come fate a dire alla mamma quanto siete alti? Se un bambino dice:”sono più alto di Davide”, la mamma capisce? La mamma gli può dire: “ma quanto alto è Davide? La mamma sa quanto alto è Davide?

  • G: solo se una mamma conosce quel bambino può sapere se è più alto o più basso di lui.…

  • F: possiamo praticamente fare una cosa difficile, possiamo procurarci stecche di metri, stecche lunghe, lunghe, e fini, quelle che si misurano …

  • Conoscete tutti le stecche di metro di cui parla Francesca?

  • … sììì…



Il metro che conosciamo



Il doppio metro della maestra

  • Prendo il mio doppio metro, chiedo ai bambini se lo conoscono.

  • … Il mio papà ce l’ha

  • … quello di mio nonno è tutto giallo

  • Elena, tu lo conosci?

  • Non tanto

  • Questo mio è un doppio metro. Che cosa vuol dire?

  • Francesca: che è due metri.

  • … Mio nonno lo usa

  • … Anche il mio..

  • … Ha anche i numeri



Siamo più alti o più bassi di un metro?

  • I bambini si passano il doppio metro e guardano i numeri … Lo piego in due… qualcuno mi dice che quello è un metro.

  • Sul cartellone aggiungiamo la righetta rossa dove arriva il metro.

  • Siete più alti o più bassi del metro?

  • …più altiii!

  • E questi pezzettini con i numeri quanto sono lunghi?

  • F: sono i centimetri.

  • Allora i numeri stanno contando i centimetri?

  • F: Sì…

  • Siete tutti d’accordo a cbiamarli centimetri?

  • … sì



Ci misuriamo

  • I bambini osservano i numeri sul doppio metro, il primo numero è 0, poi c’è l’1, il 2… Arrivano al 100 sul chiodino… qualcuno legge il 199 e poi… il 200

  • Registriamo la misura, chi è capace legge i numeri e dice agli altri che quell’1 che sta prima si dice cento…



Leggiamo le misure degli altri compagni



Rappresentiamo



Coloriamo la striscia dell’altezza



Ordiniamo le strisce

  • Insieme, in corridoio, confrontiamo le strisce e le ordiniamo …





Misure a confronto e la differenza



La differenza che cos’è?



La situazione e le domande



Domande sulla classe

  • Quanti sono i maschi?

  • Quante sono le femmine?

  • Quanti sono i bambini?

  • Se metto insieme M e F, quanti sono in tutto?

  • Chi sono i maschi?

  • Chi sono le femmine?

  • Le femmine quante sono di più dei maschi?

  • I maschi quanti sono di più delle femmine?

  • Perché ci sono meno maschi e più femmine?



Tipologie di domande

  • Ci sono domande che iniziano con…

  • Qual è…?

  • Perché…?

  • Quanti…?

  • Chi? Di chi?





Tra le figurine di Giorgia e quelle di Marcello



I nostri “numeri” nella carta di identità …

  • Abbiamo discusso su che cos’è’ una carta di identità. Una collega presente in classe ne aveva una e l’ha mostrata ai bambini, poi i bambini hanno deciso quali dati scrivere sulla loro carta di identità.

  • Dalla discussione è uscito un modello di carta di identità a cui io ho dato forma, utilizzando il computer.

  • I dati numerici: numero identificativo, la data di nascita, il numero di anni, di fratelli, la taglia, il peso, l’altezza, il numero di scarpe, il codice di avviamento postale di Spinea, il numero civico, il numero di telefono …





I numeri e i loro nomi

  • Classi prime – Febbraio 2008

  • Scuola primaria C. Goldoni - Spinea 1°

  • Ins: R. Santarelli



Osserviamo i nomi dei numeri

  • DIECI

  • UNDICI

  • DODICI

  • TREDICI

  • QUATTORDICI

  • QUINDICI

  • SEDICI

  • DICIASSETTE

  • DICIOTTO

  • DICIANNOVE

  • VENTI



Discorsi sui nomi dei numeri

  • D: ho scoperto che certi numeri come dieci e undici hanno sempre la finale ci e ci.

  • E: ho scoperto che il dieci e l’undici hanno per prima l’uno.

  • M: io ho scoperto invece che nel dieci il di sta prima e il ci per ultimo. Quello in basso ce l’ha tutto attaccato. C’è la parola DICI.

  • G: … su undici, dieci e dodici c’è la CI sempre…quelle parole sono fatte uguali alla fine.

  • G: anche i numeri hanno il loro nome

  • M: io ho scoperto che su tutti i numeri c’è il DICI: tredici, quattordici.

  • A: su tutti i numeri non c’è il DICI, ma solo sui primi fino al diciannove, sul venti non c’è.

  • M: c’è il tredici e la parola che c’entra è il tredici, allora c’è TRE—DICI e allora c’è anche la parola TRE, anche lì c’è il QUATTRO, c’è il QUATTOR—DICI

  • .



Ins: tu stai dicendo che quel QUATTOR è il QUATTRO?

  • Ins: tu stai dicendo che quel QUATTOR è il QUATTRO?

  • M: io ho sempre saputo che c’è un numero che ha il QUATTRO e c’è scritto quattordici. Allora c’è questo che nasconde il 4…

  • Ins: e il DICI che cosa nasconde?

  • M: il DIECI.

  • A: per me c’è su tutti i numeri DICI.

  • E: nel QUINDICI, anche là c’è il DICI.

  • D: non possono essere tutti i numeri fino al cento con il DICI, allora fino a venti. Il VENTI non ha il numero DICI, fino al 19 c’è

  • M: allora c’è il dieci che ha l’UNO e lo ZERO. Poi c’è l’uno e un altro uno, c’è sempre l’uno con uno, con due e tre… così. Il tredici ha il tre dietro, il dodici il due e l’undici l’uno.



G: a me sembra che facciamo anche la fila tipo i numeri, vi siete accorti che stiamo andando avanti con la fila dei numeri? se qua c’è zero, uno, due e tre, poi qua ci sono il quattro, il cinque, il sei, il sette … stiamo andando avanti con la fila dei numeri.

  • G: a me sembra che facciamo anche la fila tipo i numeri, vi siete accorti che stiamo andando avanti con la fila dei numeri? se qua c’è zero, uno, due e tre, poi qua ci sono il quattro, il cinque, il sei, il sette … stiamo andando avanti con la fila dei numeri.

  • M: lo zero è come se fa ri-iniziare la conta … se vado a prendere l’ottanta, è come contare dall’uno … dallo zero, uno, due … quando si arriva a 19 dopo si ricomincia .

  • D: sul VENTI davanti c’è sempre il 2, ma si legge sempre VENT-UNO, VENTI-DUE... Si capisce che è passato il venti.

  • G: ventitre, ventiquattro, venticinque, sono tutte parole del VENTI.

  • E: dopo c’è il venti e dopo il ventinove c’è il trenta, dopo c’è tre e uno, tre e due, tre e tre…

  • C: dopo il quaranta anche c’è il quarantuno, il quarantadue, il quarantatre… anche quarantasei e quarantasette.

  • R: il due, il tre, lo zero, l’uno, non hanno il DICI perché non hanno l’uno davanti…

  • E: quell’uno significa 10.



Mau: se metti il 18 vuol dire che l’uno è il numero con cui hai contato il dieci, se ci mette invece l’otto vuol dire che ci sono otto numeri passati il 10.

  • Mau: se metti il 18 vuol dire che l’uno è il numero con cui hai contato il dieci, se ci mette invece l’otto vuol dire che ci sono otto numeri passati il 10.



Ogni bracciale deve avere 10 paste

  • I bambini lavorano in coppia.

  • Ogni coppia riceve un piattino con delle paste, bisogna costruire dei bracciali.

  • La regola è: ogni bracciale deve avere 10 paste.



Raggruppiamo per 10

  • I bambini infilano le dieci paste e poi le legano con un filo.



Raggruppiamo per 10, gli avanzi nel piatto

  • Nel piattino restano gli avanzi. Contiamo i bracciali e le paste, scriviamo il numero.



Dieci più ….



Registriamo il risultato e il nome del numero sul cartellone



Costruzione del cartellone: Il “filo dei numeri”

  • Partendo dal 10 abbiamo cominciato a chiamare i numeri. I bambini venivano con i bracciali fatti, il piatto con gli avanzi e il loro disegno che abbiamo incollato sul cartellone.



Cartellone



Raccogliamo le idee



Raggruppiamo per 10 dodici colori

  • Prendiamo dodici colori e raggruppiamoli per 10 utilizzando un elastico.

  • Quali domande vi vengono in mente guardando il lavoro?



Facciamo i pacchetti di dieci

  • Proviamo ora a raggruppare per dieci i 16 cubetti facendo pacchetti.



Le domande

  • I pacchetti nascondono i dieci cubetti e sono più “visibili” per i bambini.

  • Le domande possibili ora diventano quattro



PENSIAMO ALLE DOMANDE

  • PENSIAMO ALLE DOMANDE

  • Quanti pacchetti di fazzoletti?

  • Quanti fazzoletti dentro un pacchetto?

  • Quanti veli in un fazzoletto?

  • Quanti sono tutti i veli?



Che cosa guardo? Quanti sono?



  • Classi prime – Scuola C. Goldoni

  • Marzo - Aprile 2008

  • Ins. Rosa Santarelli



Che cosa sai sui numeri pari e dispari?

  • Dal problema alla discussione



Pari e dispari con la moneta

  • ML. dispari è un numero, però non so che numero, pari è un altro numero e questa conta si fa quando… se una vuole fare la torta e la mamma non la vuole fare, questi si mettono a fare questo: con il soldo si butta e se viene fuori la parte del pari allora si fa quella roba, se viene dispari non si fa.

  • INS: e qual è la parte pari o dispari del soldo?

  • ML: la parte pari è il disegno che c’è dietro il soldo e la parte dispari è la parte dove c’è il numero.

  • AI: dispari o pari… se io voglio comprare un giocattolo e la mamma non me lo vuole comprare, buttiamo la moneta e se viene pari me lo compra.

  • INS: che disegno deve avere la moneta per essere pari?

  • AI: pari è qua e dispari è qua, pari dove c’è il disegno e dispari dove c’è il numero.



Pari e dispari con le mani

  • DZ: si può fare anche quando c’è un gioco a carte, a chi inizia prima.

  • Ins: come fai?

  • DZ: Faccio pari e dispari con le mani. La mamma fa così (butta un numero con le mani), io faccio così (ne butta un altro)… (proviamo, è pari o dispari?)

  • GS: il pari e dispari si può usare anche nei giochi, allora se io ho un gioco e siamo arrivati a pari, tutti e due, non so, 9 e 9, dobbiamo fare pari o dispari, chi dice pari, arriva fino a dieci, chi dice dispari va indietro di un punto …

  • AB: con pari e dispari si può anche giocare, che tu devi dire “alle bombe del cannon…”, però tu prima di dirlo devi scegliere o “pari” o “dispari”. Prima bisogna dire chi è pari e chi è dispari e dopo devi dire “alle bombe del cannon, pim, pum, pam…” e poi bisogna buttare un numero. Se uno ha buttato 4 e anche l’altro 4 allora è pari, se invece uno ha buttato 4 e uno 3 e dispari.



INS: se uno butta 4 e l’altro 3 è pari o dispari?

  • INS: se uno butta 4 e l’altro 3 è pari o dispari?

  • AB: dispari! Perché non è il numero uguale, pari vuol dire che il numero è uguale e dispari che non è uguale.

  • D: pari e dispari sono diversi perché …magari uno manda un numero che è 10 e l’altro manda 4 è dispari, perché non sono uguali i numeri. Invece, se uno manda 4 e l’altro lo stesso 4, viene pari.

  • A: … doveva decidere una cosa, tipo che tu volevi andare dai tuoi nonni per esempio, ha scelto quel numero (pari o dispari) che ho detto prima, dopo se viene 2 più 2 allora è pari e ha vinto quello che voleva andare da sua nonna.

  • C: Pari vuol dire che se uno fa 5 e un altro fa 5 è pari, invece se uno fa 3 e l’altro magari fa 4, non è pari, ma dispari.

  • G: per decidere come iniziare, allora se fa pari la squadra che è la Juve, … e butta l’altro dispari…. Chi vince? La Juve che ha buttato il 4. Poteva buttare il 5, invece ha buttato il 3. Allora la Juve inizia a tirare il pallone.



Idea del pari e dispari che si alternano

  • FC: … praticamente si può chiamare sia dispari e pari che pari o dispari. Sapete perché? Il modo corretto sarebbe dispari pari , perché prima si dice dispari e dopo pari, dispari pari, dispari e pari

  • INS: attenti a che cosa sta dicendo FC.

  • FC: maestra, la ridico? stavo dicendo che il modo corretto di chiamare dispari e pari, sarebbe proprio dispari e pari, non pari e dispari. La sequenza giusta sarebbe dispari e pari, prima dispari e poi pari, dispari e pari… prima dispari e poi pari.



INS: tu parti da dispari… che numero ci metti dietro il primo dispari?

  • INS: tu parti da dispari… che numero ci metti dietro il primo dispari?

  • FC: il numero 1…

  • INS: allora dispari è l’uno… allora vuol dire che lo zero è pari?...

  • FC: scusa maestra, che cosa intendi dire?

  • INS: Da dove parti, da che numero per dire dispari? Da zero o da uno?

  • FC: a casa mia si parte dall’uno a contare …

  • INS: parti dall’uno allora l’uno è dispari?

  • FC: sì

  • INS: Vuol dire allora che lo zero è pari?

  • FC: Lo zero è dispari se parti da zero!

  • INS: allora l’uno è pari?



Cosa vuol dire ALTERNARSI?

  • Ins: avete capito che cosa significa “si alternano?” .

  • F: no, neanch’io.



Versione nuova del gioco

  • FC: vuol dire che si alternano maschi e femmine. … io conosco lo stesso gioco che prima aveva detto la Anna, ve lo spiego? Si gioca così: ci si mette d’accordo, ad esempio siamo io e Z. Ci mettiamo d’accordo, ad esempio lui è dispari e io sono pari. Buttiamo un numero, ad esempio io butto 5 e lui 3, poi si conta: dispari, pari, dispari, pari, dispari, pari… (toccando le dita)… è uscito pari.



Proviamo a giocare come dice Francesca





Targhe alterne a Spinea

  • GB: quando qualcuno non può correre in macchina, pari o dispari

  • INS: sentite cosa dice GB? E’ una cosa che interessa i vostri papà e le vostre mamme.

  • GZ: quando uno non può correre in macchina c’è un pari e dispari.

  • INS: che cosa in questo caso è pari o dispari?

  • GZ: la targa.

  • INS: tu stai parlando di targhe dispari e di targhe pari?

  • ML: sulla targa delle macchine ci sono numeri pari o dispari. Si usa quando c’è tanto traffico, quando vai verso Mestre, stai arrivando da Spinea a Mestre, ci sono sempre questi cartelli elettronici, che dicono che tra il 18 e il 19 ci saranno le targhe del pari, che non potranno andare nel circolo. Ci sono queste robe perché c’è troppo traffico, anche sulla tangenziale di Mestre.



Ordinanza del Comune di Spinea



Giornate pari e giornate dispari



Nella giornata pari circolano solo i veicoli aventi l’ultimo numero a destra della targa pari.

  • Nella giornata pari circolano solo i veicoli aventi l’ultimo numero a destra della targa pari.

  • Nella giornata dispari circolano solo i veicoli aventi l’ultimo numero della targa dispari.



Giochiamo a simulare la realtà di Spinea

  • Se il giorno è pari il bambino (auto) con la targa pari può circolare e fare il giro della terrazza e tra i banchi, se è dispari porta la macchina in garage (il proprio banco)

  • Il gioco lo ripetiamo per due giorni.



Idea del pari se il numero è formato da due numeri uguali

  • G: basta anche il pari, tipo il calcio, tipo due a due sono pari… anche il 22, perché ci sono due squadre...

  • F: Il 22 lo dividi in due gruppi, 11 di qua e 11 di là.

  • E: se ci sono 11 giocatori contro 11 giocatori, se loro si mischiano e diventano tutta una squadra, viene fuori il 22 e il 22 è pari, perché il numero si divide in due numeri uguali, è formato da due numeri uguali.

  • F: se i numeri vanno pari e dispari, pari e dispari, pari e dispari… il 20 è pari perché è 10 e 10 e il 22 deve essere pari …

  • F: Se tu conti per due così: 2, 4, 6, 8, 10, quelli là sono numeri pari, perché ne salti uno e conti solo quelli pari.

  • E: tutti i numeri che sono formati da due numeri uguali sono tutti pari, quelli che non si formano con due numeri uguali non sono pari.



11 di qua e 11 di là



Proviamo a disporci in due gruppi anche noi

  • Giochiamo a passarci la palla

  • 2 bambini uno di qua e uno di là

  • 4 bambini due di qua e due di là

  • 6 bambini tre di qua e tre di là

  • 8 bambini quattro di qua e quattro di là



Giochiamo a lanciarci la palla



Le varie soluzioni



Pensiero di Flaviano

  • Se i numeri sono pari e dispari, pari e dispari, pari e …, se l’1 è dispari allora lo zero è pari, perché sta prima dell’1!



Considerazioni finali

  • Quest’attività è stata molto coinvolgente per i bambini, ha riguardato le loro esperienze, i loro giochi.

  • Sono emerse due interpretazioni del gioco del pari e del dispari, una è stata quella del buttare tutti e due lo stesso numero per fare pari. In questo caso i bambini non considerano pari un’uscita del tipo 2 e 4. L’anno prossimo in seconda questo discorso dobbiamo riprenderlo per approfondirlo.

  • Il problema delle targhe alterne era attuale e sentito nelle famiglie, i bambini lo hanno riportato a scuola. E’ stato interessante capire come si fa a riconoscere una targa pari da una dispari e una giornata pari da una giornata dispari.

  • I bambini all’inizio avevano un’idea di numero pari come un contenitore di due numeri uguali (si può dividere per due). Successivamente l’idea l’hanno modificata osservano i numero pari e numero dispari che si alternavano nella successione dei numeri e osservano che la somma di due numeri dispari 9+3 dà un numero pari, la somma di due numeri pari è sempre pari... Con un ragionamento logico un bambino è arrivato a dire che lo zero è pari. Resta comunque il problema di Elia: come si fa a dividere lo zero in due parti uguali? Per ora ci siamo accontentati di dire che 0 è uguale a 0+0 e a immaginare due squadre di 0 bambini.




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