Programma svolto recupero e consolidamento



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03.06.2018
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Mod. PM FIN

ANNO SC. 2013-2014 Classe II Sez. F

Materia: Matematica docente: Costabile Stefania

PROGRAMMA SVOLTO





RECUPERO E CONSOLIDAMENTO




Ripasso delle frazioni algebriche- Identità ed equazioni - Equazioni numeriche - Equazioni equivalenti- Principi di equivalenza e conseguenze- Definizione Equazioni numeriche di primo grado- Risoluzione delle equazioni numeriche intere di primo grado ad una incognita-Verifica della soluzione -Equazioni frazionarie- calcolo del campo di esistenza- discussione delle equazioni letterali intere, intere a coefficienti frazionari e fratte –Applicazioni: Risoluzione di problemi di I grado




Retta e sistemi lineari



CONTENUTI





Equazioni lineari in due incognite - Insieme delle soluzioni- Sistemi di equazioni -Soluzioni di un sistema di equazioni lineari - Principi di equivalenza dei sistemi- Risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite- Interpretazione grafica – equazione di una retta in forma implicita ed esplicita- rappresentazione grafica di una retta – coefficiente angolare- rette parallele e perpendicolari- Risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite con il metodo di sostituzione- Risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite con il metodo di addizione e sottrazione- Risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite con il metodo di Cramer - Risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite con il metodo di confronto- I sistemi letterali- Risoluzione di sistemi letterali con metodo di Cramer- Risoluzione di problemi di I grado. Disequazioni di primo grado- Soluzione di una disequazione- Classificazione delle disequazioni di primo grado- Risoluzione di disequazioni di I° a coefficienti interi- Risoluzione di disequazioni di I° a coefficiente frazionario- Risoluzione di disequazioni di I° fratte- rappresentazione grafica della soluzione- Risoluzione di sistemi di I° grado di disequazioni intere e fratte.




Radicali, equazioni di II grado


CONTENUTI





La necessità di ampliare l’insieme Q- Punti di una retta e numeri razionali- Dai numeri razionali ai numeri reali- i numeri irrazionali- I Radicali aritmetici – Casi particolari- Le condizioni di esistenza dei radicali aritmetici- Segno di un radicale aritmetico- Proprietà invariantiva- Semplificazione di radicali- La semplificazione e il valore assoluto- Riduzione di più radicali allo stesso indice- La Moltiplicazione tra radicali – Teorema del prodotto- Divisione tra radicali- Teorema- proprietà distribuitiva dell’estrazione di radice nesima rispetto al prodotto- Proprietà distributiva dell’estrazione di radice nesima rispetto al quoziente- Trasporto di un fattore sotto il segno di radice- Trasporto di un fattore fuori il segno di radice- Elevamento a potenza di un radicale- Radice di un radicale. Addizione e sottrazione di radicali- la razionalizzazione ( I° II° e III° caso)- Potenze ad esponente razionale- Espressioni e equazioni con i radicali- Che cosa sono le equazioni di secondo grado- Definizione di equazione di secondo grado- Definizione delle equazioni incomplete- Definizione di soluzione- Risoluzione di un equazione di 2° grado incompleta (l’equazione incompleta ax2+c=0, l’equazione incompleta ax2+bx=0, l’equazione incompleta ax2=0)- Risoluzione di un equazione di 2° grado completa- Formula risolutiva- Il discriminante e le soluzioni- Formula risolutiva ridotta per risolvere l’equazione di 2° grado completa- -Equazioni frazionarie- La scomposizione di un trinomio di secondo grado del tipo: ax2+bx+c- risoluzione di equazioni di II° in C- cenno ai numeri complessi- Sistemi di secondo grado- grado di un sistema – Equazioni riducibili per scomposizione- Equazioni binomie- Equazioni trinomie- Equazioni biquadratiche - La scomposizione di un trinomio grado superiore al secondo del tipo: ax2n+bxn+c.




GEOMETRIA DEL PIANO



i parallelogrammi- proprietà dei parallelogrammi (dimostrato)- I parallelogrammi particolari: Il rettangolo e proprietà (dimostrate)- Il rombo e proprietà (dimostrate)- Il quadrato- il trapezio- il teorema del trapezio isoscele (dimostrato)- Teorema della corrispondenza di Talete - corollari e conseguenze del teorema di Talete - le linee curve e la circonferenza- i luoghi geometrici: l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo (dimostrati) definizione di circonferenza e cerchio- caratteristiche della circonferenza- elementi geometrici che si possono individuare in una circonferenza e in un cerchio- le condizioni per individuare una circonferenza - le parti della circonferenza e del cerchio- i teoremi sulle corde( dimostrati)- le posizioni reciproche di una retta e una circonferenza- le tangenti a una circonferenza da un punto esterno (dimostrato) - circonferenze: posizioni reciproche- angoli alla circonferenza e angoli al centro- definizione di poligoni iscritti e circoscritti - i poligoni inscritti e gli assi dei lati- i poligoni circoscritti e le bisettrici degli angoli- i punti notevoli di un triangolo- teorema sui quadrilateri inscritti (dimostrato)- teorema sui quadrilateri circoscritti (dimostrato)- I poligoni regolari- le superfici e la loro estensione- superfici equivalenti le figure equivalenti ed equiscomponibili- l’equivalenza di due parallelogrammi (dimostrato)- l’equivalenza tra un parallelogramma e un triangolo (dimostrato)- l’equivalenza tra un triangolo e un trapezio (dimostrato)- l’equivalenza tra un triangolo e poligono circoscritto a una circonferenza (dimostrato)-I teoremi di Euclide e Pitagora (dimostrati) - I teoremi di Pitagora ed Euclide dal punto di vista metrico.

04/06/14
Alunni Docente



Stefania Costabile


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