Programmazione di matematica e matematica informatica p



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01.12.2017
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PROGRAMMAZIONE di DIPARTIMENTO

MATEMATICA e INFORMATICA

I Docenti di Matematica e Informatica concordano nel rilevare che l’insegnamento della Matematica nel Liceo Scientifico ha il fine di contribuire alla formazione della personalità e della cultura degli studenti attraverso l’acquisizione di una preparazione tecnica e il potenziamento di autonome capacità di apprendimento. A tale scopo vengono fissati:



  1. le finalità educative;

  2. gli obiettivi didattici;

  3. i contenuti;

  4. i criteri metodologici;

  5. gli strumenti di verifica e di valutazione;

  6. le attività di recupero e di potenziamento.  

1. FINALITA' EDUCATIVE

Le finalità dell’insegnamento della Matematica sono:
A) Promuovere:

  • lo sviluppo di capacità intuitive e logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso;

  • la capacità di utilizzare procedimenti euristici;

  • la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;

  • la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;

  • l’abitudine alla precisione del linguaggio;

  • la capacità di ragionamento coerente;

  • l’interesse per l’evoluzione storica del pensiero matematico;

  • la capacità di analisi e di sintesi;

  • la rielaborazione critica dei contenuti e la loro sistematizzazione

B) Indirizzare i giovani:

  • all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro completa comprensione ed assimilazione;

  • al piacere della ricerca e della scoperta;

  • al controllo critico delle fonti di informazione;

  • alla verifica sistematica di affermazioni e risultati;

  • al dialogo aperto e costruttivo.







2. OBIETTIVI DIDATTICI

Alla fine dell’anno lo studente dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti dai programmi ed essere in grado di:

  • sviluppare dimostrazioni all’interno di un sistema assiomatico proposto;

  • individuare e costruire relazioni e corrispondenze;

  • utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;

  • acquisire un uso consapevole e corretto del linguaggio specifico della disciplina;

  • matematizzare semplici situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari e sviluppare corrispondenti attitudini a rappresentare e interpretare dati;

  • operare con modelli deterministici e non deterministici.

Gli studenti che seguono l’opzione Potenziamento delle Scienze e dell’ Informatica a la sperimentazione del PNI dovranno anche:

  • acquisire la capacità di rappresentare e risolvere semplici problemi mediante l’uso di metodi, linguaggi e strumenti informatici;

  • utilizzare metodi statistici e di calcolo delle probabilità. 

 

3. CONTENUTI

CLASSE 1^
            Il programma del primo anno del Biennio è pensato in piena continuità con quello della Scuola Media, che sarebbe auspicabile fosse stato svolto e assimilato con sufficiente completezza e profondità. Al Liceo, infatti, verranno affrontati a livello di riflessione razionale molti temi che dovrebbero essere stati esaminati in precedenza con l‘approccio intuitivo. In caso di necessità quindi i docenti integreranno lo svolgimento del programma e l’avviamento progressivo degli allievi all’acquisizione del metodo razionale e del rigore espositivo con il recupero dei temi non adeguatamente sviluppati nella Scuola Media.

Le indicazioni nazionali ministeriali, relative agli obiettivi specifici di apprendimento del 1^ biennio dei nuovi licei, pongono la necessità di un adeguamento dei contenuti didattici della classe prima.

I docenti concordano il seguente percorso curriculare:

COMPETENZE: Padroneggiare con gli strumenti logico-deduttivi - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico - Analizzare dati e interpretarli anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche , strumenti di calcolo e applicazioni informatiche.

CONOSCENZE:

Matematica: Teoria degli insiemi – Operazioni e loro proprietà – Relazioni e funzioni – Insiemi numerici (N,Z,Q,) – Calcolo letterale (monomi, polinomi, frazioni algebriche) – Equazioni e disequazioni di primo grado – Geometria euclidea (fondamenti, poligoni notevoli, risoluzione di problemi per via sintetica, aritmetica e algebrica) - Statistica ( caratteri e modalità di un’indagine statistica; principali valori di sintesi; indici di dispersione). Informatica: L’uso di strumenti informatici accompagnerà gli studenti nel percorso didattico: attraverso software applicativi, quali Excel, Cabri e Derive, verranno rappresentati e analizzati alcuni aspetti concettuali sia di algebra che di geometria.

Informatica (Opzione Potenziamento delle Scienze e dell’Informatica): Elementi e caratteristiche di un elaboratore ( Che cos’è l’informatica. I sistemi di elaborazione. Hardware – CPU, memoria centrale (ROM, RAM e CACHE). Periferiche di input (tastiera, mouse, scanner, microfono). Periferiche di output (monitor, stampante, casse). Memorie esterne (hard disk, CD-ROM, DVD-ROM, Pendrive) Software – Software di base (sistema operative, programmi di utilità e programmi traduttori). Software applicativo (rigido, flessibile) – Il sistema operativo Windows – Il desktop. La gestione di file e cartelle). Programmi di videoscrittura (Gli elementi della finestra di Word. Operazioni di base: inserire dati, selezionare, trovare e sostituire. Formattare un testo: cambiare il font e le dimensioni dei caratteri; usare corsivo, grassetto, sottolineatura; inserire caratteri colorati in un testo, inserire WordArt; usare i comandi di allineamento e di giustificazione del testo; usare la sillabazione; fare rientri nel testo; cambiare l’interlinea; aggiungere bordi al documento, usare gli elenchi (puntati, numerati); aggiungere al documento intestazioni e piè di pagina. Inserire tabelle, disegni ed immagini).

Il foglio di calcolo (Cos’è un foglio di calcolo, le impostazioni di base, le barre degli strumenti. Inserire testi e numeri. Selezionare i dati. Copiare, spostare, cancellare. Formattare le celle. Inserire, modificare e cancellare righe e colonne. Usare le funzioni aritmetiche e logiche di base come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.)

Algoritmi (Cos’è un algoritmo. Caratteristiche di un algoritmo (finitezza, effettività, realizzabilità, non ambiguità). Studio di un algoritmo (sintesi, analisi, classificazione). Algoritmi e problemi. Calcolabilità.
CLASSE 2^

Equazioni, sistemi di equazioni e disequazioni algebriche razionali.

Geometria euclidea: circonferenza e cerchio, equivalenza di superfici piane, misura delle grandezze, similitudine fra poligoni. Le trasformazioni del piano.

Geometria cartesiana: coordinate cartesiane sulla retta e nel piano, distanza fra due punti, punto medio di un segmento, equazione e grafico della funzione lineare e della funzione quadratica


Gli studenti che seguono la sperimentazione del PNI affronteranno anche argomenti scelti fra i seguenti:Problemi e algoritmi – La programmazione strutturata – Sequenza, selezione, iterazione – Linguaggio Turbo Pascal – Uso di sofware applicativi (Excel) – Uso di softwares didattici (Cabri).
CLASSE 3^

Complementi di algebra: Equazioni e disequazioni irrazionali e in valore assoluto

Geometria analitica: Isometrie – Retta – Circonferenza – Parabola – Ellisse – Iperbole – Risoluzione di problemi di geometria analitica
CLASSE 3^ (PNI)

Geometria (funzioni algebriche reali di variabile reale fino alla trattazione delle proprietà invarianti); Trigonometria;

Informatica: Excel, Cabri, Derive e relative applicazioni in matematica.
CLASSE 4^

Complementi di algebra : Logaritmi ed esponenziali - Grafici di funzione

Goniometria e Trigonometria: Funzioni goniometriche - Identità, equazioni e disequazioni goniometriche - Trigonometria
CLASSE 4^ (PNI)

Algebra: progressioni, sistemi lineari parametrici, matrici, numeri complessi, logaritmi e loro proprietà;

Geometria analitica: funzioni trascendenti;

Analisi: limiti, introduzione allo studio di funzione;

Statistica e calcolo delle probabilità: definizione di probabilità classica e assiomatica, probabilità statistica, soggettiva, condizionata; teorema delle probabilità composte, probabilità totale, correlazione, indipendenza, formula di Bayes;

Informatica: vedi classe 3^.


CLASSE 5^

Analisi fino allo studio di una funzione; Geometria dello spazio.


CLASSE 5^ (PNI)

Analisi: continuità e discontinuità, derivate e teoremi fondamentali del calcolo differenziale per funzioni ad una variabile, calcolo integrale con applicazioni, studio di funzione;

Geometria: incidenza, parallelismo, ortogonalità nello spazio; angoli, diedri, triedri, poliedri regolari, solidi notevoli; il procedimento ipotetico-deduttivo, coerenza e indipendenza di un sistema di assiomi, sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea; introduzione alle geometrie non euclidee;

Statistica descrittiva.






4. CRITERI METODOLOGICI

Il metodo di lavoro sarà fondato sulla problematizzazione: data una certa “situazione”, verrà insegnato come costruire un procedimento risolutivo a partire dalle conoscenze già acquisite, come confrontare il risultato ottenuto con l’ipotesi di soluzione (quando sia possibile e opportuno formularla) e, infine, come inserire il risultato ottenuto in un quadro teorico complessivo. L’appello alla intuitività sarà progressivamente ridotto per lasciare sempre maggiore spazio all’astrazione e alla sistematizzazione anche formalizzata.
Come è stato già evidenziato sia negli obiettivi sia nei contenuti, tale insegnamento non esclude il ricorso ad esercizi di tipo applicativo soprattutto per quanto riguarda il consolidamento delle conoscenze e delle procedure, ma anche per favorire una sempre maggiore padronanza di calcolo.
E’ opportuno che l’uso – oltre che lo studio – dell’ informatica sia progressivamente potenziato grazie a strumenti e metodi appropriati e mediante la “visualizzazione” di processi algoritmici non attuabili con elaborazioni di altro genere.




5. VERIFICA E VALUTAZIONE

            Allo scopo di avere un elevato numero di elementi diversi atti a verificare l’acquisizione di conoscenze e il possesso di competenze si coniugheranno verifiche di diverso genere, fra le quali:

  • Test o questionari a risposta aperta o chiusa;

  • Colloqui aperti all’interno del gruppo classe;

  • Interrogazioni individuali;

  • Elaborati scritti o grafici;

  • Elaborazioni al computer con l’utilizzo di software opportuno.

Gli studenti che seguono l’opzione Potenziamento delle Scienze e dell’Informatica o la sperimentazione PNI verranno valutati anche per quanto riguarda:

  • La capacità nell’uso del computer in laboratorio;

  • La capacità di formalizzare in linguaggio di programmazione una situazione problematica e/o di utilizzare Excel per la costruzione di tabelle, grafici, ecc. e/o di utilizzare Cabri per affrontare problemi geometrici.

Per i parametri di valutazione si fa riferimento agli indicatori del POF.




6. ATTIVITA' DI RECUPERO E POTENZIAMENTO

Recupero e sostegno: gli interventi didattici verteranno sui temi fondamentali che costituiscono prerequisito indispensabile ai fini di un proficuo percorso di studio. Per le modalità e l’organizzazione di tali attività si rimanda alle delibere del Collegio Docenti .

Potenziamento: verranno approfonditi, qualora se ne rilevi la possibilità e l’opportunità, alcuni argomenti del programma mediante la trattazione di aspetti particolari, l’evidenziazione di collegamenti, lo svolgimento di problemi complessi. Si parteciperà ai “Giochi di Archimede” ed eventualmente ad altre iniziative analoghe al fine di valorizzare anche gli studenti dotati di quelle strutture logiche che non sempre riescono ad emergere durante la trattazione standard della disciplina.

IL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA








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