Programmazione disciplinare per competenze



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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ISTITUTO: IPSEOA A. Vespucci ANNO SCOLASTICO: 2015-2016


INDIRIZZO: Preparazione Pasti IeFP
CLASSE: 1^-2^-3^ SEZIONE G
DISCIPLINA: MATEMATICA
DOCENTE_____________________________
QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe):

1. FINALITA’ DELLA DISCIPLINA

L’insegnamento della matematica promuove:


  • lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;

  • la capacità di utilizzare procedimenti euristici;

  • la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti.

  • la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;

  • lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche;

  • l’abitudine alla precisione di linguaggio:

  • la capacità di ragionamento coerente ed argomentato.

Le finalità indicate sopra sono comuni a tutti gli indirizzi di studio perché concorrono, in armonia con l’insegnamento delle altre discipline, alla promozione culturale ed alla formazione umana di tutti i giovani, anche di coloro che non intendono intraprendere studi scientifici e di quelli che decidono di orientarsi più direttamente verso il mondo del lavoro.

La competenza matematica, scientifico-tecnologica rappresenta la declinazione della relativa competenza chiave europea e si esprime come la capacità di spiegare il mondo che ci circonda sapendo identificare e risolvere in situazioni quotidiane le problematiche, traendo le conclusioni che siano basate su fatti comprovati, attraverso:

“l’applicazione di metodi adeguati di osservazione, di indagine e di procedure sperimentali propri delle scienze”3la capacità di utilizzare linguaggi matematici e modelli formalizzati per definire e risolvere problemi realila capacità di comunicare le proprie osservazioni, i procedimenti seguiti e i ragionamenti che giustificano determinante conclusioni rispetto alle problematiche scientifiche specifiche dei processi del proprio settore professionale.

Tale competenza include la capacità di utilizzare strumenti e macchine, nonché dati ed essenziali metodi scientifici, per raggiungere un obiettivo o per formulare una decisione o conclusione sulla base di elementi probanti e di evidenze; è il presupposto per lo sviluppo di una professionalità agita in modo efficace e consapevole e di un atteggiamento culturale orientato all’approccio scientifico.

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Profilo generale della classe (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione..)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:

□ prove di ingresso, questionari conoscitivi, test socio-metrici

(se si, specificare quali)………………………………..

□ tecniche di osservazione

□ colloqui con gli alunni

□ colloqui con le famiglie

□ colloqui con gli insegnanti della scuola secondaria di I grado

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:


TEST D’INGRESSO

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
ASSE CULTURALE: ASSE MATEMATICO



Competenze disciplinari

Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all’interno dei Dipartimenti e dal gruppo di progettazione IeFP
COMPETENZA META
Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici

procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale





Sottocompetenze


  1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

  2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

  3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

  4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo ed eventualmente utilizzando applicazioni specifiche di tipo informatico.




Abilità minime meta

Conoscenze essenziali meta

 Applicare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico per affrontare problemi di vario tipo del proprio contesto

 Applicazione di tecniche di calcolo per risolvere i problemi

geometrici

 Identificare i fenomeni connessi ai processi del proprio settore professionale che possono essere indagati in modo scientifico



 Utilizzare strumenti e metodi di

analisi quantitativa e qualitativa per indagare i fenomeni appartenenti ai processi di settore



 Rilevare, elaborare e

rappresentare anche graficamente e tramite applicazioni

informatiche dati significativi per la comprensione e lo svolgimento di attività di settore

 Utilizzare linguaggi tecnici e

logico-matematici specifici



 Caratteristiche del linguaggio

(regole e sintassi) ed elementi di matematica:

- concetto e metodi di approssimazione 4


  • risoluzione algebrica di problemi

- rappresentazione grafica di grandezze che implicano relazioni 5

- elementi di calcolo statistico e di statistica descrittiva

- figure geometriche, loro proprietà e trasformazioni 6

Fasi e tecniche risolutive di un problema



Complementi di matematica di

settore


 Elementi di calcolo professionale

 Elementi base di metodologia della ricerca scientifica e di metodo sperimentale applicabili al settore professionale

 Elementi e modelli di base relativi ai saperi scientifici richiesti dal settore professionale

 Applicazioni, strumenti e tecniche per l’elaborazione e la rappresentazione di dati






4. COMPETENZE DI CITTADINANZA


Specificare quale contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, indicando attività e metodologie didattiche.

  1. IMPARARE A IMPARARE:

Individuare il problema, scomporre il problema in sottoproblemi, trovare la strategia appropriata per la risoluzione.

  1. PROGETTARE:

Utilizzare le conoscenze apprese per definire strategie di azione e verificare i risultati raggiunti.

  1. RISOLVERE PROBLEMI:

Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni.

  1. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI:

Individuare e rappresentare, anche con diversi registri semiotici, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra oggetti matematici cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze.

  1. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI:

Acquisire ed interpretare criticamente l’informazione matematica ricevuta.

  1. COMUNICARE:

Comprendere messaggi tecnici e scientifici trasmessi utilizzando linguaggi diversi (matematico, logico e simbolico) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).

  1. COLLABORARE E PARTECIPARE:

Interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, contribuendo all’apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri.

  1. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti e bisogni riconoscendo al contempo quelli altrui, le opportunità comuni, i limiti, le regole, le responsabilità.




5. COMPETENZE PROFESSIONALI



Specificare quale contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze professionali, al termine del biennio, indicando attività e metodologie didattiche.




  1. Agire nel sistema di qualità relativo alla filiera produttiva di interesse.

Gli insiemi N, Z, Q,R : rappresentazioni, ordinamento, operazioni e loro proprietà.

Le regole del calcolo letterale.
2. Utilizzare tecniche di lavorazione e strumenti gestionali nella produzione di servizi e prodotti

enogastonomici, ristorativi e di accoglienza turistico-alberghiera.
Gli enti fondamentali della geometria. Nozioni fondamentali di geometria del piano.

3. Integrare le competenze professionali orientate al cliente con quelle linguistiche, utilizzando le



tecniche di comunicazione e relazione per ottimizzare la qualità del servizio e il coordinamento con i colleghi.

Il linguaggio specifico e simbolico. Comprensione e memorizzazione del significato dei termini specifici e autonomia nella ricerca del significato dei termini non noti.


4. Valorizzare e promuovere le tradizioni locali, nazionali e internazionali individuando le nuove

tendenze di filiera

Costruzione e interpretazione di tabelle di dati. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche e loro interpretazione. Valori medi e indicatori di dispersione dei dati.

5. Applicare le normative vigenti, nazionali e internazionali, in fatto di sicurezza, trasparenza e

tracciabilità dei prodotti.

Frazioni – Proporzioni – Percentuali.

6. Attuare strategie di pianificazione, compensazione, monitoraggio per ottimizzare la produzione di beni e servizi in relazione al contesto

Equazioni di primo e di secondo grado.

Sistemi di equazioni di primo e secondo grado.

Il concetto di funzione. Il piano cartesiano e la funzione lineare.



ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE



COMPETENZE

ABILITA’*

CONOSCENZE*

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.


Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di

approssimazione.

Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.




Aritmetica e algebra

I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale,

irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà.

Potenze e radici. Rapporti e percentuali. Approssimazioni.

Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.


2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.


Geometria

Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro,

area delle principali figure geometriche del piano.


Geometria

Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano. Le principali figure del piano.

Il piano euclideo: relazioni tra rette, Poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Perimetro e area dei poligoni. Teorema di Pitagora.


3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.



Relazioni e funzioni

Risolvere equazioni di primo e secondo grado;

risolvere sistemi di equazioni.

Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate.

Studiare la funzione f(x) = ax + b.

Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.




Relazioni e funzioni

Linguaggio degli insiemi. Funzioni di tipo lineare.

Equazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni.

Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione

grafica di funzioni lineari.


4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo ed eventualmente utilizzando applicazioni specifiche di tipo informatico.


Dati e previsioni

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Calcolare la probabilità di eventi elementari.


Dati e previsioni

Dati, loro organizzazione e rappresentazione.

Significato della probabilità e sue valutazioni.





6. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

(E’ possibile esporli anche per moduli , indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti)



Modulo 1

Teoria degli insiemi: definizione di insieme e di sottoinsieme; rappresentazione estensiva, intensiva e grafica; intersezione, unione, differenza, complementazione, prodotto cartesiano.

Insiemi numerici: l'insieme N dei numeri naturali, le operazioni in N e le loro proprietà; l'insieme Z dei numeri interi, le operazioni in Z e le loro proprietà; l'insieme Qa dei numeri razionali assoluti, le operazioni in Qa e le loro proprietà; l'insieme Q dei numeri razionali relativi, le operazioni in Q e le loro proprietà. Proporzioni e percentuali.
Modulo 2

Calcolo letterale: monomi, monomi simili, grado di un monomio, operazioni tra monomi, M.c.D. e m.c.m. di monomi; polinomi, grado di un polinomio, operazioni tra monomi e polinomi e tra polinomi e polinomi; prodotti notevoli.

Definizione di equazione; equazioni equivalenti; principio di addizione; principio di moltiplicazione e divisione e loro conseguenze; grado di un'equazione; equazioni di primo grado.
Modulo 3

Elementi geometrici fondamentali: punto, retta, piano, semiretta, segmento, semipiano, angolo, rette perpendicolari, rette parallele; proprietà delle figure geometriche: triangolo, trapezio, parallelogramma, rombo, rettangolo, quadrato, circonferenza.


Modulo 4

Cenni di probabilità. Sistema operativo, word processor, foglio elettronico, la rete internet.


Tempi indicativi per lo svolgimento di ciascun modulo

Modulo 1: ottobre – novembre – dicembre - gennaio

Modulo 2: febbraio – marzo – aprile - maggio

Modulo 3: da novembre a maggio

Modulo 4: da gennaio a fine lezioni in correlazione con i vari argomenti trattati.

7. UNITÁ FORMATIVA (redatta in concertazione con le componenti del c.d.c.)

- Da allegare -



8. ATTIVITA’ DA SVOLGERE CON GLI STUDENTI


  • Cooperative learning

  • Problem solving

  • Lezione frontale

  • Lezione con supporti informatici

  • ………………………………………………………………………………………………….

  • ………………………………………………………………………………………………….





9. METODOLOGIE
L’introduzione dei nuovi argomenti avverrà mediante la presentazione di situazioni problematiche che possano suscitare l’interesse e che stimolino gli alunni a formulare strategie risolutive. Seguirà una fase di puntualizzazione, sistemazione e formalizzazione dei procedimenti applicati attraverso lezioni frontali e quindi una fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno con esercizi volti all’acquisizione delle capacità operative indicate negli obiettivi da perseguire.

Per l’attività di laboratorio è previsto un lavoro a piccoli gruppi.


10. MEZZI DIDATTICI (Testi adottati,eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento,attrezzature

e spazi didattici utilizzati,altro)


Libro di testo:




Schede di lavoro preparate dal docente.


Laboratorio d’informatica , uso del software disponibile.
11. MODALITA’ DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO
Griglie di valutazione:

Conoscenze

  • Riconoscere la simbologia utilizzata

  • Comprendere il significato dei termini specifici

  • Conoscere e assimilare i contenuti disciplinari proposti

Competenze


  • Individuare correttamente ciò che viene richiesto

  • Possedere abilità di calcolo algebrico

  • Utilizzare un linguaggio specifico

  • Coerenza del percorso risolutivo

Capacità


  • Capacità logiche

  • Capacità di collegamento

  • Saper individuare la migliore strategia risolutiva

Tipologie delle verifiche:

La valutazione verrà effettuata attraverso prove scritte, strutturate e prove orali. Le verifiche scritte, di tipo sommativo saranno almeno tre al quadrimestre ed avranno il valore di valutazioni periodiche o finali dei risultati raggiunti. Tutte saranno precedute in itinere da verifiche formative che permettono all’insegnante di intervenire individualmente per colmare le singole lacune. Esse saranno del tipo: interventi spontanei, domande flash, correzione dei compiti assegnati per casa, interrogazioni brevi e questionari.

Per le verifiche formative saranno adottate domande orali, controllo degli esercizi assegnati per casa, controllo dell'attività nel lavoro di gruppo.

Per le verifiche sommative, saranno effettuate prove scritte (strutturate e non) e prove orali.

Si terrà conto dell'impegno, dell’interesse e motivazione allo studio, della partecipazione, della progressione rispetto ai livelli iniziali, della diligenza nell'esecuzione dei compiti, della precisione nel prendere appunti.

Per quanto riguarda la corrispondenza tra voti e livelli di conoscenza e di abilità si seguiranno le indicazioni del P.O.F.







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