Scopo dell'indagine statistica



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24.01.2018
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Scopo dell'indagine statistica

  • 1. Definire e fissare le informazioni che si possono e si vogliono ottenere eseguendo tutti gli esperimenti di una popolazione

  • (tipicamente, LEGGI GENERALI);

  • 2. Stabilire se, come e quanto queste informazioni possano essere approssimate eseguendo SOLTANTO gli esperimenti di un campione.


La Statistica descrittiva

  • La definizione delle sue nozioni fondamentali

  • e

  • il complesso delle prescrizioni per utilizzarle.



Esperimento, o Esperienza

  • Nozione intuitiva che si riferisce alla percezione e ad eventuali associate operazioni di conteggio e misura.

  • La parola “esperienza” ha

  • connotazioni di “casuale” e “involontario”, mentre la parola “esperimento” rinvia alla produzione volontaria di un'esperienza in condizioni controllate.

  • Matematicamente viene rappresentato con un indice intero h  N

  • Sinonimi:

  • prove, tentativi o scelte



Carattere

  • Aspetto particolare di un’esperienza, che di norma è l'oggetto di un esperimento, e perciò può identificarsi con il sistema degli strumenti di misura e metodi di osservazione che definiscono quest’ultimo.

  • I caratteri si distinguono in qualitativi e quantitativi. Alcuni fra essi possono essere descritti in termini puramente qualitativi e anche in termini quantitativi. Altri no.

  • Sinonimi:

  • attributo, proprietà,caratteristica o grandezza



Carattere

  • “Mezzo di trasporto utilizzato per andare al lavoro”

  • carattere di un individuo umano, si determina osservando l'individuo quando va al lavoro;

  • “Efficacia”

  • attributo di uno strumento o di una medicina che si determina utilizzando lo strumento o somministrando la medicina ed osservando gli effetti;

  • “Massa”

  • caratteristica dei corpi che si determina

  • confrontando un corpo con un altro

  • (assunto come unità di misura)

  • su una bilancia a bracci eguali.



Modalità

  • Ogni possibile manifestazione di quel dato carattere Matematicamente, è un oggetto astratto. L'insieme delle modalità di un carattere si indica con , e si chiama spazio campione o campionario. Lo si può interpretare come rappresentazione matematica del carattere stesso



Modalità

  • “Mezzo di trasporto utilizzato per andare al lavoro”

  • = {nessuno,bicicletta, tram, automobile, treno, nave, aereo}

  • “Efficacia”

  • = {nulla, scadente, discreta, buona, ottima}

  • “Massa”

  • =+



Modalità

  • Come si è visto, a volte gli elementi dello spazio campionario sono numeri (carattere quantitativo), a volte no. Quando non lo sono, a volte sono naturalmente ordinati (es: livelli di efficacia), a volte no (es.carattere “colore”). In questo caso è sempre possibile ordinarli convenzionalmente in molti modi. Inoltre, a volte è sensato eseguire tra gli elementi di un  le operazioni algebriche (almeno la somma e la differenza), a volte no. E’ perfettamente sensato sommare le masse di due corpi: otteniamo la massa del corpo che otterremmo legandoli; ma non ha senso “sommare” i colori di due biglie.



Popolazione o sistema

  • Insieme di tutti gli esperimenti in linea di principio possibili e riconosciuti sufficienti a determinare con certezza una modalità di un assegnato carattere, per uno stesso oggetto (eliminazione degli errori di misura) o su oggetti distinti di un'assegnata collettività (determinazione di tendenze o regole).



Popolazione

  • Allorquando gli esperimenti di una popolazione P sono in corrispondenza biettiva con gli elementi di una popolazione fisica P' di esseri viventi o di oggetti (ossia si esegue un solo esperimento su ciascun elemento di una collettività Ρ’), si possono confondere P e P'.



Campione

  • Insieme di esperimenti effettivamente eseguibili oppure effettivamente eseguiti nell'ipotesi che non sia di fatto possibile eseguire

  • tutti gli esperimenti della popolazione.

  • Un campione è necessariamente un insieme finito, ed il numero

  • dei suoi elementi è detto

  • taglia o ampiezza del campione.



Campione

  • Si rappresenta semplicemente come un insieme {1,2,…,n} di numeri naturali, cosicchè ha senso distinguere popolazione e campione solo quando sono considerati simultaneamente oppure, e questo è il caso veramente significativo, allorquando la popolazione consta delle infinite possibili ripetizioni di uno stesso esperimento.



  • Una volta assegnato l'insieme I={1,2,…,n} degli esperimenti e lo spazio campionario 

  • è possibile definire l'applicazione

  • X:p→xpX(p) 

  • che a ciascun esperimento associa il suo risultato.

  • Essa può chiamarsi funzione esito, o semplicemente variabile, e gli xp si dicono i valori o anche le determinazioni della variabile X.

  • X si dice discreta oppure continua secondo che  sia discreto (finito o numerabile) oppure continuo.





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