Semantica 2007-08



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Semantica 2007-08

Lezione 2

1. Denotazione delle categorie di base
Recuperiamo tre ingredienti essenziali dalla lezione precedente:

a) La nozione di modello: un dominio strutturato di individui e una funzione di interpretazione, che assegna ad ogni espressione del linguaggio-oggetto una denotazione definita su D.

M =

b) La struttura ricorsiva della sintassi: categorie di base (“parole”, “simboli atomici”) e regole


ricorsive per la costruzione di strutture complesse.

c) Rendere la semantica parallela alla sintassi. (Si interpretano alberi sintattici.)


E’ chiaro che per cominciare l’interpretazione di una qualsiasi struttura complessa, dobbiamo avere gli elementi di partenza, cioé la denotazione per i simboli atomici (parole, o meglio lessemi - ma sorvoliamo; lexical entries). Le parole entrano nella computazione semantica con una denotazione fissa, stabilita “una volta per tutte” nel lessico (ovviamente è un’idealizzazione). Il lessico è quindi un componente che precede logicamente il componente sintattico, come nel classico modello a T chomskyiano.

La semantica modellistica non si preoccupa del significato lessicale delle singole parole, ma lo assume come dato. In effetti, come hanno sottolineato Andrea Bonomi e Diego Marconi, alla semantica modellistica va bene qualsiasi denotazione per una entrata lessicale, purché sia del tipo appropriato (nel senso che definiremo meglio tra poco).


Cominciamo dalla frase più semplice possibile, che consiste in un nome proprio e un predicato intransitivo puro e semplice:
(1) Shelby abbaia. (ALBERO)
NB: trascuriamo per ora il tempo verbale. Supponiamo di interpretare la frase (1) relativamente ad una situazione “atemporale”, ad esempio come se stessimo descrivendo un quadro.

Assumeremo che i nomi propri denotino direttamente individui del dominio. (Quando la denotazione è direttamente un individuo, si parla anche di riferimento). Shelby denota un individuo del nostro modello (o se preferite, del mondo reale: il cane di Paul Portner). Ciò è abbastanza intuitivo: un nome proprio “sta per” l’individuo che porta quel nome.

NB: Questo non significa che tutti gli individui, o meglio entità del dominio debbano avere un nome proprio. Alcune entità inanimate lo hanno: “Parigi”, “Notre-Dame”, ecc., ma il tavolo della mia cucina non ha un nome proprio. Avete appena visto come ho fatto per riferirmi ad esso: con una descrizione definita (il tavolo della mia cucina), che denota un individuo, ma in modo diverso da come fa un nome proprio, come vedremo tra qualche lezione.1

NB: Questa visione dei nomi propri si complica notevolmente se prendiamo in considerazione la dimensione intensionale dei mondi o circostanze possibili. S. Kripke (Naming and Necessity) ha proposto che i nomi propri siano designatori rigidi, cioé denotino lo stesso individuo in tutti i mondi o circostanze possibili, perfino nei mondi o circostanze in cui quell’individuo/entità non esiste (cfr. le frasi ipotetiche: se Notre-Dame non esistesse,…). Questo solleva molti problemi sul piano filosofico-ontologico. (Secondo David Lewis un individuo esiste solo in un mondo, ma può avere delle controparti negli altri mondi possibili). E’ possibile che un individuo riceva un nome diverso in qualche altro mondo possibile? Tutto questo dipende dalla concezione di mondi/circostanze possibili che adottiamo, per cui sospendiamo il giudizio su tutti questi problemi.


Un nome proprio denota un individuo del dominio.2
Che cosa denota il verbo intransitivo abbaia? Portner (2007, § 2.2) cerca di arrivare alla denotazione del predicato passando attraverso il concetto di proposizione incompleta (con i pittoreschi diagrammi 8 e 9). Il ragionamento è il seguente: sappiamo che l’intero enunciato (1) esprime delle condizioni di verità, che caratterizzano un certo insieme di circostanze possibili (una proposizione). In ciascuna singola circostanza, l’enunciato è vero o è falso. Sappiamo che il nome Shelby denota un certo individuo. Il predicato denota quindi una proposizione incompleta, un oggetto che prende in input la denotazione di un nome proprio per restituire in output una proposizione. Questo rende intuitivamente il concetto fregeano di saturazione: se diamo in input alla denotazione del verbo intransitivo un altro nome proprio (Johann Sebastian Bach), che denota un altro individuo, otteniamo una proposizione del tutto diversa (diagrammi 10-11). Tecnicamente, il nome proprio soggetto è un argomento del predicato e l’individuo che esso denota satura la proposizione incompleta espressa dal predicato.

Questa nozione di saturazione è lasciata qui su un piano intuitivo perché Portner sceglie di non rendere esplicita, a questo punto, la nozione di funzione, che viene introdotta solo nel § 3.6.

In modo un po’ meno campato in aria, Portner suggerisce che il predicato esprima una proprietà – la proprietà di abbaiare. La saturazione è quindi un modo di combinare, semanticamente, un individuo e una proprietà. Ma che cos’è una proprietà? Abbiamo detto che tutte le categorie di base hanno una denotazione definita sul dominio D del modello. Come facciamo a definire una proprietà a partire da un dominio di individui? La risposta Portner la dà solo nel § 3.6, ma io preferisco anticipare un po’ il discorso.

2. Dagli insiemi alle funzioni caratteristiche


La soluzione è terribilmente banale. Dato che partiamo da un insieme di individui, dobbiamo dare una definizione insiemistica delle “proprietà”. Assumeremo quindi che un predicato intransitivo3 come abbaia o dorme denota un insieme di individui del dominio, cioé l’insieme degli individui che hanno una certa proprietà.
Un verbo intransitivo (monoargomentale) denota un insieme di individui del dominio D.
E’ vero, è molto deludente: una denotazione del genere non ci dice affatto in che cosa consiste la proprietà di abbaiare. Ma ricordate quello che abbiamo detto sopra: alla semantica modellistica non interessa il significarto lessicale; non le interessa come si arriva a individuare un certo insieme di individui del dominio. Tutto ciò che le importa è che, nel lessico, la denotazione di un verbo intransitivo sia data come un qualche insieme di individui del dominio D - comunque questo venga determinato.

A questo punto, l’obiezione ovvia è: la denotazione di un verbo intransitivo non può essere direttamente un insieme. Quando io dico dorme, non sto ripescando dal mio lessico mentale un insieme di individui di cui io possa elencare i membri. (In linea di principio, se immaginiamo un dominio estremamente piccolo e semplice, potrei definire delle denotazioni insiemistiche per i predicati ad un posto; ma questo è psicologicamente del tutto implausibile per le lingue naturali).


Posso anche immaginare dei predicati monoargomentali a cui corrispondono degli insiemi infiniti, es. il predicato: è dispari.

Un modo più plausibile di pensare questa caratterizzazione insiemistica è in termini funzionali. Intuitivamente, il “significato” di dorme è qualcosa (un concetto, una entità mentale?) che mi permette, di fronte a qualsiasi individuo del dominio, di decidere: sì, appartiene all’insieme oppure no, non appartiene all’insieme di coloro che dormono. Questo meccanismo può essere rappresentato formalmente come la funzione caratteristica di un insieme di individui: una funzione che prende in input un qualunque individuo del dominio D e risponde Vero (1) se l’individuo appartiene all’insieme, e Falso (0) se l’individuo non appartiene all’insieme.

NB1: per ora ci basta una nozione intuitiva di funzione (Portner 2007, 56): una funzione è un oggetto che ha un certo insieme di possibili input e per ciascun input restituisce uno ed un solo output. Per una funzione caratteristica, gli input possibili sono gli individui del dominio e gli output possibili sono i valori di verità, Vero o Falso.

Dato che il “significato” di dorme mi permette di decidere, per qualsiasi individuo del dominio, se includerlo o no nell’insieme in questione, possiamo assumere che:


la denotazione del nostro verbo intransitivo è la funzione caratteristica di un insieme di individui del dominio D.

La funzione caratteristica di un insieme è una funzione da individui a valori di verità.


NB1: Naturalmente il fatto che un individuo appartenga o no all’insieme caratterizzato dalla funzione dipende dalle circostanze. In qualche mondo possibile io, in questo momento, sto dormendo, anziché scrivere al computer. (Be’, in altri mondi possibili poteva anche andarmi peggio…). Quindi in circostanze diverse, la denotazione di uno stesso predicato può corrispondere a insiemi diversi (cf. Portner 2007, diagrammi 18 e 19, p. 55). Questo pertiene alla dimensione intensionale; per ora atteniamoci al piano estensionale, considerando solo una circostanza o mondo possibile.

(NB2: Comunque, se tornate alla lezione 1, la proposizione espressa da un enunciato E può essere vista come la funzione caratteristica di un certo insieme di mondi possibili: una funzione da mondi possibili a valori di verità. Questa funzione caratterizza l’insieme dei mondi che soddisfano le condizioni di verità espresse dall’enunciato.)


Se la denotazione è una funzione caratteristica, comprendiamo meglio la “metafora” della saturazione presentata da Portner. In (1), il verbo intransitivo dorme denota la funzione caratteristica dell’insieme degli individui che, beati loro, dormono. Questa funzione prende in input un individuo per restituire un valore di verità. Il nome proprio Shelby denota un individuo del dominio, un certo cane. La combinazione semantica tra questi due oggetti darà quindi la saturazione della funzione denotata dal verbo intransitivo da parte dell’individuo denotato dal nome proprio soggetto.

3. Ulteriore delimitazione del problema: l’indeterminatezza lessicale


Prima di vedere in dettaglio questo passo, vale la pena di ritornare un momento sul problema del significato lessicale. Bonomi ha coniato il termine di indeterminatezza lessicale per questo aspetto della semantica modellistica (cf. Casalegno 1997, 178 ff.): strettamente parlando, la semantica modellistica ci dà le condizioni di verità di un enunciato solo se noi conosciamo già il significato delle entrate lessicali (che è definito nel lessico). Come scrive ancor più esplicitamente Marconi (1999, 126 ff.), la semantica modellistica è puramente una teoria degli effetti semantici della combinazione sintattica (che tuttavia non è poco, data la ricorsività potenzialmente infinita delle lingue naturali): “qual è l’effetto che si ottiene combinando certi costituenti in un certo modo. […] La si potrebbe presentare come una teoria del significato per classi sintattiche di espressioni linguistiche, che non fa distinzione tra i singoli membri di una medesima classe (p. 128).”

Possiamo vedere l’indeterminatezza lessicale come una ulteriore delimitazione del problema del significato - una delimitazione che scegliamo di fare per circorscrivere il nostro campo di analisi. In realtà, vari aspetti della morfologia flessiva (es. il tempo, il modo, l’aspetto verbale, la pluralizzazione dei nomi) sono stati affrontati in ambito modellistico, e anche alcuni aspetti del significato lessicale vero e proprio (ad esempio, come vedremo più avanti, la distinzione nome numerabile/nome massa; oppure la gradabilità degli aggettivi, cf. Kennedy & McNally 2005). Si tratta tuttavia di proprietà molto generali e astratte, che non entrano nel significato “descrittivo” vero e proprio dei singoli lessemi.

La distinzione tra semantica lessicale e semantica composizionale è discussa anche da Portner (2007, § 4.5, 74-76).

4. Primo esempio di composizione semantica: la predicazione


Ritorniamo al nostro esempio (1), ricordandoci che ciò che viene interpretato semanticamente è una struttura sintattica, non una stringa di parole:
(1) S
NP VP
N V
Shelby abbaia
Abbiamo detto che Shelby denota (nel lessico) un individuo, un certo cane. Abbaia denota la funzione caratteristica di un insieme di individui. Nell’albero sintattico (1), però, queste due voci lessicali non sono immediatamente dominate dallo stesso nodo ramificante (non sono direttamente figli dello stesso nodo padre): si interpongono le categorie N-NP da una parte, V-VP dall’altra. Il principio di composizionalità richiede che la composizione semantica avvenga tra nodi fratelli dominati direttamente dallo stesso nodo-padre (cf. lezione 1). Assumiamo semplicemente la seguente regola per i nodi non ramificanti:
Se un nodo padre ha un solo nodo figlio (cioé non è ramificante, inglese non-branching), la denotazione del nodo padre è uguale a quella del nodo figlio. (Portner, (8) p. 38).
In base a questo meccanismo di “eredità al contrario”, il nodo-padre riceve la denotazione del nodo-figlio: NP denota dunque l’individuo denotato dal nome proprio Shelby, VP denota la funzione caratteristica denotata dal verbo abbaia. La denotazione del NP è del tipo appropriato per saturare la funzione denotata dal VP: VP denota una funzione che richiede in input un individuo, e NP denota appunto un individuo (cf. il diagramma 10 di Portner, a p. 32). La denotazione del nodo padre S si ricava dalla composizione semantica tra le denotazioni dei due nodi figli, attraverso la saturazione, cioé l’applicazione della funzione denotata dal VP all’individuo denotato dall’NP; ciò che viene restituito in output è un valore di verità, che è la denotazione (estensione) dell’enunciato (1) in una determinata circostanza.

(La proposizione è invece, sul piano intensionale, l’insieme dei mondi possibili in cui la denotazione del VP (possibilmente diversa da un mondo all’altro) applicata alla denotazione del NP (rigida, dato che c’è un nome proprio) restituisce il valore Vero.)


Per la composizione di due nodi figli sotto lo stesso nodo-padre possiamo assumere una regola per i nodi ramificanti:
Se un nodo padre S ha due nodi figli, NP e VP, la denotazione di S risulta dalla saturazione della denotazione di VP da parte della denotazione di NP.
Il risultato è un valore di verità sul piano estensionale (una proposizione sul piano intensionale). Se la funzione [[ abbaia ]] applicata a [[ Shelby ]] restituisce il valore Vero, ciò significa che l’individuo [[ Shelby ]] appartiene all’insieme caratterizzato dalla funzione [[ abbaia ]]; ovvero, il cane di nome Shelby appartiene all’insieme degli individui che hanno la proprietà di abbaiare, e dunque ha la proprietà di abbaiare (qualunque cosa sia questa proprietà…).
Digressione. Come nota Portner (2007, § 2.5, pp. 38-39), la regola per i nodi ramificanti potrebbe essere formulata in modo più generale facendo riferimento non alle categorie sintattiche dei nodi coinvolti, ma al tipo delle loro denotazioni:
regola per i nodi ramificanti (versione type-driven): Se un nodo padre ha due nodi figli, e la denotazione di uno dei due nodi è una proprietà (funzione caratteristica di un insieme di individui), la denotazione dell’altro è un individuo (Portner: ‘thing’), il significato del nodo-padre risulta dalla saturazione della funzione da parte dell’individuo.
Questa formulazione delle regole di composizione semantica è detta type-driven perché, appunto, è sufficiente fare riferimento al tipo di denotazione dei nodi che stiamo interpretando (Klein & Sag 1985, LPh 8). Vedremo in seguito quanto si può estendere una formulazione delle regole basata esclusivamente sui tipi semantici.

NB1: La mancanza di un riferimento alle categorie sintattiche è consona con la recente revisione minimalista della vecchia “teoria X-barra”, denominata “bare phrase structure” (Chomsky 1995, cap. 4), secondo cui non esistono etichette categoriali per i nodi distinte dai lessemi; inoltre, non esisterebbero nemmeno nodi intermedi non ramificanti come in (1) (il che ci eviterebbe la regola dei nodi non ramificanti), cf. (11) di Portner (2007, 39) , o ancora meglio:


abbaia
Shelby abbaia

NB2: nell’interpretare l’albero sintattico procediamo dal basso all’alto (bottom-up), ricavando la denotazione del nodo padre a partire da quella, già ricavata precedentemente, dei nodi figli. E’ possibile applicare le regole di interpretazione semantica anche dall’alto al basso (top-down). Questo è tecnicamente un po’ più complesso perché ci costringe a “scomporre” la denotazione del nodo padre nelle sottocomponenti il cui contenuto ultimo verrà specificato solo quando arriveremo ad interpretare le foglie dell’albero (cioé i nodi terminali, che non dominano nessun altro nodo, e corrispondono alle parole). Questo è ancora intuitivo per casi come (1), diventa più macchinoso nelle strutture un po’ più complesse che vedremo via via in seguito. Se dal punto di vista formale i due meccanismi sono equivalenti, dal punto di vista “procedurale” la direzione bottom-up è più intuitiva.


5. Altri predicati intransitivi
Oltre ai verbi intransitivi come abbaia o dorme, ci sono anche altri tipi di predicati intransitivi, aggettivali o nominali:
(2) Shelby è vivo.
(3) Shelby è un cane.

Per un predicato nominale come cane, è ancora più plausibile pensare che denoti (la funzione caratteristica di) un insieme di individui. Un aggettivo come vivo può anch’esso denotare un insieme di individui che hanno uno certa proprietà (o meglio, si trovano in un certo stato):


Un nome non relazionale (monoargomentale) denota (la funzione caratteristica di) un insieme di individui di D.

Un aggettivo non relazionale (monoargomentale) denota (la funzione caratteristica di) un insieme di individui di D.



relazione di iponimia



Ma dal punto di vista composizionale, c’è un problema: in (2) e (3) ci sono alcuni elementi che non sembrano dare alcun contributo all’interpretazione semantica. Cominciamo da (2):


(2) TP
NP T’
N T AP
Shelby è A
vivo
Possiamo considerare la copula è come un elemento sintattico funzionale: Tempo (T) relativizza la verità dell’enunciato (in un dato mondo possibile) a una data collocazione o indice temporale, che viene classificato rispetto alla collocazione del momento di enunciazione (il momento in cui il parlante produce l’enunciato). Per ora trascureremo questo aspetto dell’interpretazione.Comer discute Portner (2007, 40-42) ci sono due soluzioni tecniche compatibili con il principio di composizionalità. La prima è di assumere che la copula sia in qualche modo invisibile per il componente semantico.
**Digressione (avanzata). Come discutono Partee et al. (1995, 319), questo è possibile in un approccio regola per regola (Portner, § 2.5) perché possiamo assumere che ci sia una regola sintattica di formazione di un costituente in cui qualche “pezzo dell’albero” non corrisponde a un “pezzo di significato”, ma c’è una corrispondenza “globale” tra un certo output della regola sintattica e una certa interpretazione semantica di questo output (il loro esempio è la regola di formazione delle interrogative dirette in inglese, in cui presumibilmente l’inversione ausiliare-soggetto non corrisponde a un preciso “pezzo di significato”).

Portner suggerisce invece un approccio interpretativo, secondo cui il componente sintattico costruisce l’intero albero, e in seguito lo passa al componente semantico che lo interpreta, come nel classico modello a T chomskyiano. In un approcio del genere, è possibile assumere che alcuni pezzi dell’albero vengano “cancellati” prima di essere passati al componente semantico.**


La seconda soluzione tecnica è assumere che la copula denoti una proprietà “vacua”, che si combina con un’altra proprietà (quella denotata dall’ AP, da A e da vivo) senza modificarla. Questo è rappresentato graficamente nei diagrammi 13-14 p. 42: una proprietà che si compone semanticamente con una proprietà X e produce la stessa proprietà X. Il modo più intuitivo di rappresentare questo è come una funzione di identità: una funzione che prende in input un certo oggetto (qui, la proprietà denotata dall’AP, la funzione caratteristica di un certo insieme), e restituisce in output lo stesso oggetto. Con questo meccanismo, possiamo vedere la combinazione tra T e AP in (2) come un altro caso di saturazione o applicazione funzionale; in questo caso, però, sia l’input che l’output sono anch’essi di tipo funzionale.
Nel seguito trascureremo la proiezione VP e manterremo la rappresentazione antiquata con NP e VP come costituienti immediati del nodo S. (Anche Portner 2007 e Heim & Kratzer 1998 fanno questa scelta.)
C’è un altro elemento in (2), su cui Portner non si sofferma per una ovvia differenza tra il suo linguaggio oggetto (inglese) e il nostro (italiano): la flessione dell’aggettivo, che in italiano concorda in genere e numero con il NP soggetto (mentre in inglese è invariabile). Questi tratti non sono specificati nel lessico, dove l’aggettivo è presente come puro lessema, ma vengono specificati attraverso un meccanismo sintattico di accordo. Secondo l’ipotesi della “split morphology”, la morfologia flessiva è direttamente collegata alla sintassi. Alcuni aspetti della morfologia flessiva vengono interpretati: c’è una differenza intuitivamente afferrabile tra cane e cani. Il tratto di numero sull’aggettivo, però, non sembra dare alcun contributo all’interpretazione: la denotazione del NP soggetto è in sé un singolo individuo.

Chomsky (1995) ha ipotizzato che la flessione non inerente (come il numero sull’aggettivo) sia non-interpretabile: viene “vista” dal componente morfo-fonologico, ma è invisibile all’interfaccia tra la sintassi e la semantica. Invece la flessione inerente (come il numero sul nome: non è ‘ereditato’ tramite una relazione sintattica con qualcos’altro) sarebbe interpretabile all’interfaccia.


(3) TP
NP T’
N T NP
Shelby è Det N
un cane

In (3), oltre alla copula, troviamo l’articolo indeterminativo un. Sembra poco plausibile che questo elemento sia semanticamente vacuo o invisibile in contesti come:


(4) Un cane abbaia. (si confronti: nessun cane abbaia.)
(Se provate ad analizzare questo esempio partendo dall’ipotesi che cane e abbaia denotino insiemi di individui, vi rendete conto che non è possibile interpretare la combinazione soggetto-predicato come saturazione della funzione denotata dal VP predicato. Torneremo ampiamente in seguito su questo problema.)

La soluzione più semplice è assumere che l’articolo indeterminativo abbia due versioni: in contesti predicativi come (2) è semanticamente vacuo, in contesti come (4), no (su questi torneremo in seguito).


Marconi, D. 1999. La competenza lessicale. Laterza (Biblio Lettere: 6.01.1127)

1 In linea di principio, io potrei decidere di dare un nome proprio al tavolo della mia cucina. Ho conosciuto un violoncellista che chiamava “Emma” il suo violoncello. Le barche tipicamente hanno un nome. Io avevo battezzato la mia prima auto, una 126 Fiat, “Tin Machine”.


2 (Equivale ad una costante individuale della logica del primo ordine).

3 (Equivale ad una costante predicativa ad un posto della logica del primo ordine).





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