Semantica 2007-08



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Semantica 2007-08

Lezione 7

1. La frase relativa restrittiva (Portner 2007, § 3.3, 45-)
(1) il [cane] [CP OP che Shelby vede t]
La frase relativa è caratterizzata dal movimento di un operatore relativo (fonologicamente nullo: OP)1 che ha origine nella posizione di complemento del verbo vede, e lascia una traccia in questa posizione, spostandosi alla posizione più alta della frase relativa (CP).

Come discute Portner, l’effetto di questo operatore è quello di “de-saturare” la frase (diagrammi 16 e 17) nella posizione del complemento. La frase relativa denota quindi una proprietà (tipo ): infatti, è un modificatore intersettivo (cf. parte sugli Aggettivi). La sua denotazione viene intersecata con la denotazione del costituente nominale modificato, [cane]. Siccome la funzione denotata dall’articolo determinativo deve applicarsi al risultato dell’intersezione, per il principio di composizionalità dobbiamo assumere che la relativa restrittiva sia più bassa dell’articolo (Partee 1975; cf. Heim & Kratzer 1998, § 4.5, 82-; cf. lezione 5):


(2) DP


D NPa






Il NPb CP


N OP/che S






cane NP VP



Shelby V t

vede
Insiemisticamente, la denotazione della relativa deve essere (la funzione caratteristica de) l’insieme degli individui che hanno la proprietà di essere visti da Shelby, cioé:
x:  [[ vede ]] = x:   : y vedere z = x: s vedere x
Ma come possiamo ottenere composizionalmente questa denotazione?

L’osservazione fondamentale è che la posizione del complemento oggetto (=paziente) è normalmente la prima che viene saturata nel processo di composizione dal basso all’alto, applicando la denotazione del verbo a quella del NP oggetto. E’ possibile avere un meccanismo composizionale che ‘sospenda’ questo primo passo di saturazione?

No (Heim & Kratzer 1998, 90): se considerassimo la traccia t semanticamente vacua, e facessimo la composizione solo tra [[ vede ]] e [[ Shelby ]], la denotazione del soggetto andrebbe a convertire la variabile -vincolata più esterna della funzione [x.[y. y vedere x]], che corrisponde al paziente del verbo: otterremmo quindi una denotazione di tipo , che però caratterizza l’insieme degli individui che vedono Shelby.
Esercizio in classe: proviamo a fare la composizione per convincerci che questa soluzione non funziona.
Un’altra soluzione che si potrebbe tentare è pensare che la traccia denoti lo stesso individuo che è denotato dal sintagma nominale [il cane]. In questo caso, si potrebbe cercare di attaccare la frase relativa all’esterno del NP (cf. H&K, (4), 91):
(3) DP


DP CP
il cane che Shelby vede t(=il cane)


Si dovrebbe cercare di combinare la denotazione del DP [il cane] (tipo e) con la denotazione del CP relativo, che risulterebbe essere di tipo t. Trattandosi di due tipi saturi, non è chiaro come potrebbe avvenire la composizione.2

2. Variabili e vincolamento


Finora le funzioni che abbiamo considerato erano date direttamente nel lessico, come denotazione delle entrate lessicali. Ora vogliamo costruire composizionalmente una denotazione di tipo .

La soluzione tecnica che si adotta è quella di fare la composizione tra il verbo transitivo e la traccia in posizione di complemento, assegnando a quest’ultima una interpretazione speciale che permette poi di “de-saturare” questa posizione. Portner (p. 47) utilizza la metafora del supporto che sostiene un arco fino al momento in cui viene inserita la chiave di volta. Sappiamo che la definizione di una funzione comprende tre elementi: l’operatore lambda, la variabile argomento, e la descrizione del valore (che comprende una occorrenza della variabile argomento). Identificheremo questi elementi con varie sottocomponenti della frase relativa:


(4) DP

D NP

il NP CP

cane DP che S

OP3 NP VP

Shelby V t3

vede


In poche parole: il nodo S contribuirà la descrizione del valore della funzione; la traccia in posizione oggetto sarà interpretata come l’occorrenza della variabile argomento; l’OP in posizione periferica è interpretato come un operatore ; la coindicizzazione fra OP e la traccia viene interpretata inserendo la variabile argomento subito dopo l’operatore .

Il primo passo è interpretare la traccia come una variabile individuale: un oggetto di tipo e, che denota un individuo solo relativamente ad una assegnazione di valore (dove il valore assegnato è un individuo del dominio). Ogni traccia porta un indice numerico: possiamo dunque definire l’assegnazione di valore come una funzione parziale dall’insieme dei numeri naturali all’insieme degli individui del dominio (De), es:

1  s


a = 3  h

6  e


** Alternativamente, l’assegnazione di valori può essere rappresentata come una sequenza ordinata di individui. La traccia con indice i denoterà l’i-esimo elemento della sequenza. **


Quando la denotazione di una traccia dipende da una particolare assegnazione di valore, quest’ultima viene indicata in apice a fianco della parentesi quadra che indica la funzione di interpretazione:
[[ t3 ]] a = a(3) = h
Attenzione: nell’interpretare l’albero (4), dobbiamo uniformare l’interpretazione: anche gli altri nodi dell’albero verranno interpretati relativamente ad una assegnazione di valore arbitraria (a), benché questo non abbia effetti per quei nodi la cui denotazione è definita nel lessico.

********* Tecnicamente (H§K 1998):

i. Per ogni albero ,  è nel dominio di [[ ]] sse per tutte le assegnazioni a e b, [[ ]] a = [[ ]] b

ii. Se  è nel dominio di [[ ]], allora per tutte le assegnazioni a, [[ ]] = [[ ]] a. 3 **************


L’intero nodo S verrà interpretato come una formula aperta contenente una variabile libera.

Al livello CP, l’OP coindicizzato con la traccia deve essere interpretato introducendo un operatore lambda che vincola la variabile corrispondente. A seguito del vincolamento da parte dell’operatore lambda, questa variabile non è più dipendente da una assegnazione di valore arbitraria. In questo senso, l’assegnazione di valore alla variabile è il “supporto temporaneo” cui allude Portner, che viene a cadere quando la variabile viene -vincolata. Questo meccanismo viene formulato con una regola di astrazione predicativa, che si applica al livello CP:


Astrazione predicativa

Se  è un nodo ramificante i cui nodi figli sono i e , in cui  è un operatore relativo e i  N, allora per qualsiasi assegnazione a, []a = xD. []ax/i


dove ax/i è l’assegnazione di valore modificata tale che la variabile x vincolata dall’operatore  diviene il valore della traccia con indice i, e tutti gli altri valori associati agli altri indici numerici restano invariati. (Il resto della composizione continuerà relativamente all’assegnazione a).

******* Digressione (avanzata): Definizione dell’astrazione lambda (da: Partee, terMeulen, Wall. 1990. Mathematical methods in Linguistics. (6.0.948), p. 341).




Astrazione , sintassi


Se u è una variabile di tipo a e  è un’espressione di tipo b, allora [u] è un’espressione di tipo
Astrazione , semantica

Dati u di tipo a,  di tipo b, [u]g è quella funzione f da Da a Db tale che

Per ogni oggetto k  Da, f(k) = []g’, dove g’ è come g tranne che g(u)=k . *******

3. Esempio di interpretazione top-down (H&K, 1998, 102-)



NB: Nell’interpretazione dal basso all’alto la traccia deve essere interpretata come una variabile libera relativamente ad una assegnazione di valore arbitraria; ma in realtà, a noi non interessa affatto determinare la denotazione dei vari sottocostituenti fino al nodo S relativamente a questa assegnazione di valore arbitraria, perché la variabile libera in S verrà “catturata” dall’operatore lambda. Per evitare questo “supporto temporaneo”, si può procedere dall’alto al basso: in questo modo l’operatore lambda viene inserito per primo.
(4) DP

D NPb

il NPa CP

cane DP che S

OP3 NP VP

Shelby V t3

vede



[[ DP]] a = [[ il]] a ([[ NPb]] a) (ottenuto per applicazione funzionale)

= [[ il]] a ( [q.[[ NPa]] a(q) = [[ CP]] a (q)=1]) (ottenuto per modificazione predicativa)

= [[ il]] a ( [q. [y.y cane](q) = [[ CP]] a (q)=1])
Continuiamo solo con CP:
[[ CP]] a = [x. [[ S]] a(x/3)] (consideriamo il complementatore che semanticamente vacuo) =

= [x. [[ VP]] a(x/3) ([[NP]] a(x/3))] (ottenuto per applicazione funzionale) =

= [x. [[ VP]] a(x/3) (s)] (ottenuto da nodi non ramif + denotazione del nome proprio) =

= [x. [[ V]] a(x/3) ([[ t3]] a(x/3)) (s)] (ottenuto per applicazione funzionale) =

= [x. [[ V]] a(x/3) (x) (s)] =

= [x. [y.z. z vedere y] (x) (s)] =

= [x. [z. z vedere x] (s)] =

= [x. s vedere x]


[[ DP]] a = [[ il]] a ( [q. [y.y cane](q) = [x. s vedere x] (q)=1]) =

= [[ il]] a ( [q. [q cane] = [s vedere q] =1]) =

= l’unico q tale che [q cane] e [s vedere q]

Per semplificare la stesura degli esercizi, formuliamo l’interpretazione delle frasi relative restrittive nello stile di Partee et al. (1990, 355-57), rappresentando nel nostro metalinguaggio l’interpretazione di una traccia con indice sintattico i come una variabile x collo stesso indice; non ci preoccuperemo di indicare l’assegnazione di valore alla variabile in una derivazione dal basso all’alto, e al livello CP applicheremo l’astrazione lambda sulla variabile che porta lo stesso indice dell’operatore relativo. Questo è importantissimo perché nella frase relativa potrebbe essercio più di un gap o pronome, cf. ad es:


(5) a. c’è una ragazza OP3 che nessuno la3 sopporta

b. c’è una ragazza OP3 che t3 dice che nessuno la3 sopporta

c. c’è una ragazza OP3 che t3 dice che nessuno la5 sopporta

Dunque, per l’esempio (4):


[[ [S Shelby vede t3] ]] = s vedere x3

[[ [CP OP3 che Shelby vede t3] ]] = [x3. s vedere x3]



1 Secondo altre analisi (es. Chierchia 1997) il che relativo è un pronome che si sposta dalla posizione della traccia. Kayne (1975), Cinque (1978) hanno argomentato che il che relativo è il consueto complementatore (C°), e il pronome relativo è foneticamente nullo (lo indichiamo colla sigla OP).

2 V. però Bach & Cooper (1981).

3 Dobbiamo riformulare leggermente le regole di composizione già introdotte:

- Nodi non ramificanti

Se  è un nodo non ramificante e  è il nodo figlio, allora per qualsiasi assegnazione a, []a = []a

- Nodi ramificanti (applicazione funzionale)

Se  è un nodo ramificante e , è l'insieme dei nodi figli, allora per qualsiasi assegnazione a, se []a è una funzione il cui dominio contiene []a, allora []a = []a([]a)

- Modificazione predicativa



Se  è un nodo ramificante e , è l'insieme dei nodi figli, allora per qualsiasi assegnazione a, se []a e []a sono entrambi funzioni di tipo , allora []a = xD.[]x=[]x = 1.




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