Tecnico-scientifico dell’antichità



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NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sul rapporto tra Baldi e il simbolismo numerico, vedi Sergio Bettini, Bernardino Baldi e Vitruvio, in Atti del Seminario di studi su Bernardino Baldi urbinate, cit., pp. 227-250, in particolare p. 245.


NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Baldi si riferisce al Liber astronomicus, pubblicato per la prima volta nel 1491 e ristampato varie volte nel Cinquecento.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Baldi, Le vite de’ matematici, cit., p. 203.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Nella nota 10 a p. 225 de’ Le vite de’ matematici Nenci osserva che in realtà Baldi si riferisce a brani contenuti nel De divinatione per somnum (463a 22-31 e 463b 1-11).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Baldi, Le vite de’ matematici, cit., pp. 225-226.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  All’astrologia Baldi dedica comunque ampio spazio ne’ Le vite de’ matematici, riconoscimento dell’importanza che l’astrologia aveva avuto e aveva al suo tempo.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sulle polemiche degli umanisti sull’astrologia, si veda P. L. Rose, Humanist Culture and Renaissance Mathematics. The Italian Libraries of the Quattrocento, “Studies in the Renaissance”, 20 (1973), pp. 46-105.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Paolo Rossi, I filosofi e le macchine, Milano, Feltrinelli Editore, 1962, pp. 7-8.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Biringuccio, De la pirotechnia libri dieci dove ampiamente si tratta non solo di ogni sorte e diversità di miniere, ma anchora quanto si ricerca intorno a la prattica di quelle cose di quel che si appartiene a l’arte de la fusione over gitto de metalli come d’ogni altra cosa simile a questa, Venetia, per Venturino Roffinello, 1540.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Mi limito a ricordare la classificazione delle macchine semoventi che, a seconda del motore, sono distinte in:

- spiritali (il moto deriva dallo “spirito” in esso rinchiuso)

- semoventi (il moto deriva dalla gravità dei contrappesi).

Le spiritali, a loro volta, si dividono in due specie:

a) macchine che non usano il fuoco;

b) macchine che adoperano il fuoco.

Le semoventi, infine, si dividono in:

a) semoventi mobili (tutta la macchina si muove e cambia di luogo);

b) semoventi stabili (solo alcune parte della macchina si muovono)

(cfr. Discorso di chi traduce, pp. 159-160).



NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  L’uso del termine “dialettico” in questo senso è dello stesso Baldi. Ad esempio, nella biografia di Giovanni di Sacrobosco (prima metà del XIII secolo), Baldi parla di ‘dimostrazioni lineari…di cui si servono i migliori matematici” in opposizione alle dimostrazione condotte con ‘modi dialettici’. Rifiuta però di considerare tale differenza come metodologica e in particolare di vedervi un’opposizione tra il metodo geometrico e quello aristotelico (cfr. Baldi, Le vite de’ Matematici, cit., p. 166).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Per il secondo degli obiettivi di Baldi, si vedano i contributi citati alla nota n. 29.<>

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. nota n. 142.<>

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Exercitationes, Praefatio, p. n. n. .

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cardano, Opus novum de proportionibus numerorum, cit., prop. CIX e prop. CXIV.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Francesco Patrizzi, Discussionum peripateticarum, Basileae, Ad Perneam Lecythum, 1581, vol. I.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Parisiis, apud Jeremiam Perier, 1599.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sull’esattezza dell’osservazione di Henry de Monantheuil, cfr. Bottecchia Dehò, Introduzione ai Problemi meccanici, cit., p. 30 (nel prosieguo, Bottecchia Dehò, Introduzione e Bottecchia Dehò, Note).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  I Problemi meccanici sono ricordati da Diogene Laerzio (5.26).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Bottecchia Dehò, Introduzione, cit., pp. 28-43.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Scarloncino, De vita, cit., pp. n. n.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sulla datazione delle Exercitationes, si veda Rose, The Italian Renaissance, cit., p. 248.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Stillman Drake-Israel E. Drabkin, Mechanics in Sixteenth Century Italy, Madison, Wisconsin, 1969, p. 50.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Affò, Vita, cit., p. 198.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Tum ex animo dolebam, aureum hunc libellum prope negligi, et ab iis qui pulcherrimis hisce studiis dant operam, assidue præ manibus non haberi: Multas autem Auctori ipsi habendas referendasque esse gratias, qui tam egregiam, utilem et probe instructam supellectilem Architectis, Mechanicis, et omnibus fere Artificibus suppeditaverit” (Exercitationes, Prefatio authoris, pp. n. n.).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Perché non solo per persone intedenti dell’antichità habbiamo tradotto queste opere: ma per che se bene non sono informati in queste cose, hanno però felicità nell’opere delle mani; habbiamo giudicato molto utile il dar loro qualche lume di quelle favole” (cfr. Automati, cc. 14v-15r). Le “favole” sono le leggende antiche utili per la comprensione delle macchine descritte da Erone.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Per una discussione generale del tentativo di rendere accessibile la letteratura tecnica a un pubblico più vasto, si veda Rossi, I filosofi e le macchine, cit. pp. 11-67.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. la prefazione Ai lettori, alle pp. 5-6, in Parafrasi di Monsignor Alessandro Piccolomini arcivescovo di Patras sopra le Mecaniche d’Aristotele, Roma, Francesco Zanetti, 1582.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Su tale traduzione, cfr. Henninger-Voss, Working Machines and Noble Mechanics, cit.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Oltre alla citata traduzione del Mechanicorum liber di del Monte, si ricordi, ad esempio, che Commandino, tra l’altro, tradusse i suoi elementi di Euclide dapprima in latino (cfr. Federico Commandino, Euclidis elementorum libri XV, cit.), ma poi anche italiano (Federico Commandino, Degli Elementi di Euclide libri Quindici, con li scolii antichi, Urbino, Appresso Domenico Frisolino, 1575).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sulle vicende legate alla pubblicazione delle Exercitationes, cfr. Becchi, Q. XVI, cit., pp. 56-59.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Su tale questione, si veda, in particolare, Paul Lawrence Rose-Stillman Drake, The Pseudo-Aristotelian Questions of Mechanics in Renaissance Culture, ‘Studies in the Renaissance’, 18 (1971), pp. 65-104.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  L’editio princeps fu pubblicata da Aldo Manuzio in quattro volumi tra il 1495 e 1498. Sulle fonti manoscritte di tale edizione, si veda Rose-Drake, The Pseudo-Aristotelian Questions, cit., pp. 72-76.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Aristotelis mechanica Victoris Fausti industria in pristinum habitum restituta ac latinitate donata, Parisiis, in Aedibus Iodici Badii, 1517.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Conversio mechanicarum questionum Aristotelis cum figuris, et annotationibus quibusdam in Nicolai Leonici Thomaei Opuscula nuper in lucem edita, Bernardinus Vitalis, Venezia, 1525.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Piccolomini, In Mechanicas quaestiones Aristotelis paraphrasis, cit.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Venetijs, Apud Traianum Curtium, 1685.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Biringucci, Parafrasi di Monsignor Alessandro Piccolomini, cit.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Modena, Appresso Andrea Gadaldino, 1573.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  de Monantheuil, Aristotelis Mechanica, cit.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Francesco Maurolico, Problemata Mechanica cum appendice, et ad Magnetem, et ad Pixidem Nauticam pertinentia, Messanae, Ex Typographia Petri Breae, 1613.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber, Taurini, Apud haeredes Nicolai Bevilaquae, 1580.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Aristotelis loca mathematica ex universis ipsius operibus collecta, et explicata. Aristotelicae videlicet expositionis complementum hactenus desideratum. Accessere de natura mathematicarum scientiarum tractatio; atque clarorum mathematicorum chronologia, Bononiae, apud Bartholomaeum Cochium, 1615.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  In Aristotelis mechanica commentarii, Romae, apud Iacobum Mascarduma, 1627.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Nella Preafatio, Baldi chiama Niccolò Leonico Tomeo “Leonicenus Latinum” e ricorda che la sua traduzione era corredata da figure e da poche annotazioni a margine del testo.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Exercitationes, Praefatio authoris, pp. n. n.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Simon Stevin, De Beghinselen der Weeghconst, Leyden, van C. Planijn, 1586.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Nel 1269 Guglielmo di Moerbeke tradusse in latino gli Equiponderanti di Archimede. Sulla scarsa influenza di questa traduzione nel mondo medievale, si veda M. Clagett, The Use of the Moerbeke Translations of Archimedes in the Works of Johannes de Muris, “Isis”, 43 (1952), pp. 236-242.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Georgii Vallae Placentini viri clarissimi De expetendis, et fugiendis rebus opus, Venetiis, in aedibus Aldi Romani, 1501.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Opera Archimedes Syracusani Philosophi et Mathematici Ingeniosissimi per Nicolaum Tartaleam Brixianum […], Venitiis, per Venturinium Ruffinellum, 1543.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Archimedis Syracusani Philosophi ac Geometrae excellentissimi Opera quae quidam extant, omnia, multis jam seculis desiderata, atque a quam paucissimus hactenus visa, nuncque primum et Graece et Latine in lucem edita. Adjecta quoque sunt Eutocii Ascalonitae in eosdem Archimedis libros Commentaria, item Graece et Latine; numquam antea excussa, Basileae, Per Ioannem Hervergium, 1544. Tale edizione fu condotta sulla base della versione di Iacopo da Cremona (XV secolo).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Archimedis opera non nulla a Federico Commandino Urbinate nuper in latinum conversa et commentariis illustrata. Quorum nomina in sequenti pagina leguntur, Venetiis, apud Paulum Manutium, 1588.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Guidubaldi e Marchionibus Montis in duos Archimedis Aequiponderantium libros Paraphrasis, scholiis illustrata, Pisauri, Apud Hieronymum Concordiam, 1588.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Admirandi Archimedis Syracusani monumenta omnia mathematica, quae extant, quorumque Catalogum inversa pagina demonstrate, ex traditione doctissimi viri D. Francisci Maurolico, nobilis Siculi, Panormi, apud D. Cyllenium Hesperium, 1635. Su tale edizione, cfr. R. Moscheo, L’Archimede di Maurolico, in Archimede. Mito tradizione e scienza, a cura di C. Dollo, Firenze, Olschki, 1992, pp. 111-164.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Sulle scienze nel Medioevo, si vedano James A. Weisheipl, Classifications of the Sciences in Medieval thought, “Medieval Studies”, 27 (1965), pp. 54-90. Sulla meccanica medievale, si vedano John E. Murdoch e Edith D. Sylla, The Science of Motion in Science in the Middle Ages, a cura di David C. Lindberg, Chicago, University Chicago Press, 1978, pp. 206-264; The Science of Mechanics in the Middle Age, a cura di Marshall Clagett, Madison, University Wisconsin Press, 1959. Per un confronto con la meccanica rinascimentale, si veda anche W. R. Liard, The Scope of Renaissance Mathematics, “Osiris”, 2 (1986), pp. 43-68.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  A Giordano erano attribuiti gli Elementa Jordani super demonstrationem ponderum, il Liber de ratione ponderibus e il Liber Jordani de ponderibus. (Cfr. E.A. Moody e M. Clagett, The Medieval Science of Weights (Scientia de ponderibus) Treatises Ascribed to Euclid, Archimedes, Thabit ibn Quarra, Jordanus de Nemore and Blasius of Parma, Madison, University of Wisconsin Press, 1952, pp. 145-149). Negli Elementa Jordani super demonstrationem ponderis, Giordano avevo posto alla base della sua derivazione del principio della leva la nozione di gravità secondo posizione (gravitas secundum situm).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Tartaglia curò anche la pubblicazione del Liber de ponderibus di Giordano (cfr. Jordanus de Nemore, Opusculum de Ponderositate Nicolai Tartaleae studio correctum, novisque figuris auctum, Venitiis, Curtio Troiano de’ Navò, 1565).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Tartaglia, Quesiti ed Inventioni Diverse, cit., libro VIII, prop. 42.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Si veda Guidobaldo del Monte, Mecanicarum liber, cit., cc. 6v-7r.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Baldi, Le vite de’ matematici, cit., p. 155.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Baldi, Cronica, cit., p. 46r.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Narducci, Vite inedite, cit., pp. 388-406 e 437-453.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. parte I, cap. 3.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr. Narducci, Vite inedite, cit., pp. 438-439.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Nelle Exercitationes, Baldi aggiunse che l’autore dei Problemi meccanici aveva subodorato ciò che Archimede, il principe dei meccanici, aveva poi esposto e dimostrato per primo in modo esplicito, ossia che l’equilibrio si ha quando il peso sta al peso come il braccio al braccio in rapporto inverso: “Cæterum videtur Aristoteles id subodorasse, quod postea Archimedes, Mechanicorum princeps, in propos. 6. primi Aequeponderantium explicite protulit et probauit: nempe in æquilibrio ita esse pondus ad pondus, ut brachium ad brachium, ratione permutata” (Exercitationes, p. 37).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Su Guidolbaldo del Monte, vedi Micheli, Guidobaldo del Monte e la meccanica in Micheli, Le origini del concetto di macchina, cit., pp. 153-162.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Aristoteles enim in principio Questionum mechanicarum multa, eaque precipua ad causas rei mechanicæ dignoscendas aperuit; que secutus Archimedes in his libris mechanica principia explicatius patefecit, eaque planiora reddidit. Nec propterea Aristoteles diminutus extitit: etenim eorum, que ab ipso proposita, et explicata fuere, problematum causas egregie patefecit. Sed quoniam Archimedi scopus fuit mechanicæ disciplinæ rudimenta explanare; propterea ad magis particularia enucleam da descendere voluit. Aristoteles enim (gratia exempli) querens cur vecte magna movemus pondera? Causam esse ait longitudinem vectis maiorem ad partem potentiæ: et recte quidem; cum ex principio ab ipso constituto manifestum sit, ea, que sunt in longiori a centro distantia, maiorem quoque habere virtute. Archimedes vero ulterius adhuc progredi voluit, hoc admisso, nempe quod est in longiori distantia maiorem vim habere, quam id, quod est in breviori, inquirere etiam voluit, quanta sit vis eius, quod est in longiori distantia ad id, quod est in breuiori; ita ut inter haec nota reddatur qualis, et quae sit eorum proportio determinata. Atque ideo fundamentum illud mechanicum prestantissimum manifestauit; videlicet ita sese habere pondus ad pondus, ut distantia ad instantiam, unde pondera suspenduntur, sese permutatim habet. Quo ignoto, res mechanice nullo modo pertractari posse videntur. Quandoquidem huic tota mechanica facultas tanquam unico, precipuoque fundamento innititur. Quare Archimedes Aristotelem sequi videtur; quod non solum patet exijs, quæ dicta sunt; verum etiam si Archimedis postulata consideraverimus, quibus constituendis, ea, quæ de principijs mechanicis Aristoteles patefecit, Archimede supponere comperiemus” (del Monte, In duos Archimedis Aequiponderantium libros Paraphrasis, cit., p. 4).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Cfr., ad esempio, Romano Gatto, Tra la scienza dei pesi e la statica. Le Mecaniche di G. Galileo, in Galileo Galilei, Le mecaniche, Edizione critica e saggio introduttivo di Romano Gatto, Città di Castello, Leo S. Olschki Editore, 2002, pp. IX-CXLIV, in particolare pp. XXXVIII-XLIV.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Maurolico, Problemata mechanica, cit., p. 10.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Maurolico definì il momento come la forza del peso che contropende da un qualsivoglia spazio (cfr. Maurolico, Admirandi Archimedis Syracusani monumenta, cit., p. 86). Maurolico attribuisce tale nozione ad Archimede ma, in realtà, essa non è rintracciabile nell’opera di quest’ultimo, né potrebbe trovarsi in quanto la nozione di momento implica un concetto di moltiplicazione che non sembra compatibile con quello in uso nella geometria greca.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  L’art ponderaire ou de la statique, in Les Oeuvres Mathematiques de Simon Stevin, Par Albert Girard, Leyde, Chez Bonaventure et Abraham Elsevir, 1634, pp. 433 sgg..

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Ivi, p. 501.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Exercitationes, p. 1.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Nel Rinascimento l’espressione “par¦ fÚsin”, fu tradotta in due modi diversi: “contro natura” e “superamento della natura”. In quest’occasione Baldi preferisce la seconda espressione lasciando intendere che la meccanica non agisce contro natura (cfr. Bottecchia Dehò, Note, cit., 131). In altre occasioni, tuttavia, Baldi usa l’espressione praeter naturam, ma probabilmente questa espressione non va presa alla lettera, dato che, ad esempio, nel Discorso di chi traduce Baldi afferma che la meccanica, a differenza della magia, opera secondo principi naturali (cfr. supra, parte I, cap. 7).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Aristot., Mech., 847a 11-20.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Aristot., Mech., 847a 25-28 (cfr. parte 1, cap. 3).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  Exercitationes, Praefatio authoris, ultima pagina.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Quaestio II. Cur, si sursum librae fulcimentum sit, apposito ad alteram partem pondere, descendat libra, et eo amoto, iterum ascendat, et ad aequilibrium revertatur. Si vero deorsum fulcimentum fuerit, depressa ad aequilibrium non revertatur?” (Ivi, p. 18).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Hæc Philosophi demonstratio est vera illa quidem, sed non ex Mechanicis principijs, hoc est, ex centri gravitatis speculatione; nos igitur clarius rem exponemus, his quæ sequuntur consideratis.” (Exercitationes, p. 20).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “De centro gravitatis solidorum ipsemet olim scripserat Archimedes, sed ea quae protulit, temporis iniuria deperdita, sua diligentia restituit Federicus Commandinus” (Exercitationes, p. 2).

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT
 Papp., Synag., 8. 1030.11-13 Hultsch. Nella traduzione latina di Commandino, riportata da Baldi senza reali cambiamenti nelle Exercitationes, p. 2, la definizione suona: “Centrum gravitatis uniuscuiusque corporis est punctum quoddam intra positum, a quo si grave, appensum mente concipiatur, dum fertur, quiescit, et servat eam quam in principio habuit positionem; neque in ipsa latione circumvertitur” (Federico Commandino, Liber de centro gravitatis solidorum, Bonomiae, Ex Officina Alexandri Benacii, 1565, p. 1). La traduzione in italiano di Pigafetta (Le mecaniche, cit., p. 1-2) è: “Il centro della gravezza di ciascun corpo è un certo punto posto dentro, dal quale se con la imaginatione s’intende esservi appeso il grave, mentre è portato sta fermo e mantiene quel sito, che egli havea da principio, né in quel portamento si va rivolgendo”.

NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT  “Centrum gravitatis uniuscuiusque solidae figurae, est punctum illud intra positum, circa quod undique partes æqualium momentorum adsistunt. Si enim per tale centrum ducatur planum, figuram quomodolibet secans, in partes aeque ponderantes eam dividit.” (Exercitationes, p. 2). Cfr. Commandino

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