Tecnico-scientifico dell’antichità



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In secondo luogo, nelle matematiche miste, poteva essere dato un supporto fisico ai teoremi; tuttavia l’idea che osservazioni empiriche fornissero un test decisivo per la verità di un risultato geometricamente dedotto era estranea allo spirito e alla strutturazione di tali discipline.

In terzo luogo, i risultati dedotti dai postulati erano considerati veri in due sensi:


- matematicamente, in quanto dedotti correttamente;

- fisicamente, in quanto affermavano qualcosa di vero sul mondo fisico.


Questi due aspetti erano inseparabili nelle scienze subalterne, perché teoremi matematicamente veri dovevano esserlo anche fisicamente. Mancava quindi la distinzione tra verità fisiche e matematiche NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e ciò dava luogo a una serie di problemi sull’effettiva capacità delle matematiche miste di cogliere il reale e sulla possibilità concreta di una loro utilizzazione in questioni pratiche (si veda capitolo 4).

Tale modo di intendere la matematica mista NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT era condivisa nell’ambiente urbinate. Ad esempio, il Mechanicorum liber di del Monte e il Liber de centro gravitatis solidorum di Commandino NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT risentono chiaramente della concezione sopra descritta ad iniziare dalla loro struttura esteriore di ispirazione euclidea. Anche Baldi la condivide per quanto le Exercitationes non siano strutturate in postulati e teoremi; infatti, nonostante l’abate di Guastalla scelga una forma espositiva differente da quella del Mechanicorum liber e del Liber de centro gravitatis solidorum, proprio i lavori di Commandino e di del Monte costituiscono il presupposto delle Exercitationes e la concezione della meccanica che emerge dalle Exercitationes è quella di una scienza che usava gli strumenti della geometria sintetica per affermare qualcosa di vero sul mondo fisico.

4. La storia della meccanica
La seconda delle strategie adottate da Baldi nella sua difesa della meccanica consiste nel mostrare quanto fosse antico e illustre il suo lignaggio fornendole un adeguato “albero genealogico”, in quanto la nobiltà di una scienza è determinata (anche) dalle sue origini esattamente come quella di una casata è determinata dai suoi antichi progenitori NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Per questo motivo, Baldi ripercorre alcune tappe della storia della meccanica e, più precisamente, alcuni episodi della storia dell’automatica, dato che gli Automati hanno per argomento le macchine semoventi.

L’approccio di Baldi alla storia della meccanica è ovviamente molto diverso da quello di uno storico moderno. L’urbinate è mosso dall’idea che la meccanica si sia sviluppata seguendo un percorso evolutivo sostanzialmente lineare e privo di qualsiasi rottura concettuale o innovazione strutturale; il progresso nelle scienze è un processo in cui vengono approfonditi caratteri che, nell’essenziale, sono già delineati sin dall’inizio. Tale approccio non è dovuto solo all’obiettivo specifico del Discorso di chi traduce; lo stesso atteggiamento può essere, infatti, osservato nelle Vite de’ matematici, opera in cui, partendo dagli albori della scienza greca e giungendo fino al Cinquecento, l’urbinate presenta una lunga sequenza di figure ideali che costituiscono l’albero genealogico della matematica rinascimentale. Tale genealogia di figure ideali fornisce l’idea di un progresso privo di rotture metodologiche, epistemologiche e concettuali, di un lento e progressivo accumulo di nozioni senza che mai le basi del sapere vengano messe in discussione. La fine della civiltà antica, una causa esterna, aveva prodotto un’interruzione del processo di crescita, poi ripreso recuperando le antiche conoscenze e ripartendo dallo stesso punto dove si era arrestato.

Tale modo di fare di storia svolgeva una funzione importante nella nascente scienza: dare solidità al nuovo ancorandolo al passato e, alla stesso tempo, attribuire una chiara e univoca direzione al processo storico, il “progresso”. Proprio quest’ultima idea costituisce un altro aspetto della ricostruzione storica di Baldi che è opportuno evidenziare. L’abate di Guastalla suggerisce l’idea di un progresso nel campo dell’automatica che dai primi tentativi descritti dagli antichi poeti e dai notevoli successi ottenuti nell’antichità classica è continuato “infino a’ tempi nostri” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , allorquando si producono macchine forse anche superiori a quelle antiche. In Baldi, sembra emergere l’idea per cui i moderni, almeno in qualche ramo del sapere, siano ormai oltre gli antichi. Certo non siamo ancora alla concezione seicentesca dei “nani sulle spalle di giganti” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ma indubbiamente, si nota in tutta l’opera di Baldi un ottimismo sulla capacità di crescita della scienza e della tecnica, sulla loro propensione a produrre risultati nuovi.

Baldi inizia la sua narrazione accennando brevemente a due ipotesi circa le idee dei primi costruttori di macchine automatiche. In primo luogo, essi avrebbero tratto spunto dalla naturale tendenza dei corpi gravi a scendere immaginado che il loro moto potesse essere trasmesso ad altri oggetti; in seconda istanza, essi avrebbero utilizzato la “meravigliosa natura del cerchio”, di cui parla l’autore dei Problemi meccanici NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Baldi, quindi, osserva che nelle storie sacre non vi è menzione della scoperta di quest’arte, in quanto l’autore della Bibbia si occupava di “cose gravi, e divine; e questa [la costruzione di macchine automatiche], essendo cosa, che par serva a gli scherzi”. NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT Notizie invece si trovano nella letteratura classica e Baldi ricorda la figura di Efesto, il dio del fuoco, degli artigiani e dei fabbri, cui gli antichi poeti attribuivano molte meravigliose creazioni, quali l’armatura di Achille, lo scudo di Ercole e anche le macchine semoventi, descritte nell’Iliade, versi che per l’urbinate costituiscono la prova dell’esistenza degli automi in tempi remoti. Altro personaggio mitologico ricordato da Baldi è Dedalo cui la leggenda attribuiva la costruzione di statue lignee che muovevano automaticamente occhi, braccia e gambe. Dedalo avrebbe costruito molte prodigiose creature, come Talos, che faceva ogni giorno il giro di Creta e impediva agli stranieri di entrarvi. Il riferimento al mito di Dedalo non è casuale; per il Baldi e suoi contemporanei “l’artista è un alter deus […] Il suo talento può essere messo a paragone con quello che è il segno distintivo dell’artigiano mitico, di Dedalo costruttore di automi, per la sua capacità di rappresentare esseri dotati di movimenti” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Baldi, quindi, rammenta che gli automi sono menzionati nelle opere di Platone e di Aristotele, i quali fanno loro riferimento per chiarire le proprie concezioni filosofiche. Ad esempio, Aristotele spiega il moto degli animali paragonandolo a quello degli automi:
Come gli automi si muovano per il fatto che si genera un piccolo movimento e si sciolgono le corde urtandosi l’un l’altra, e il piccolo carro, che è ciò che è trasportato, muove da sé e di nuovo muove in circolo per il fatto che ha le ruote diseguali (la minore diventa centro allo stesso modo dei rulli), così si muovono gli animali NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Proprio tali riferimenti provano, per Baldi, che molte macchine automatiche erano state costruite tra il V e il IV sec. a.C. e che molti dovevano essere gli artigiani impegnati in tale attività. L’urbinate non manca naturalmente di citare i Problemi meccanici, opera che ritiene genuinamente aristotelica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . I Problemi meccanici, come spiega meglio nelle Exercitationes, mostrano che Aristotele, il sommo filosofo, non solo aveva in grande considerazione la meccanica ma anche le dava lustro con le sue acutissime elucubrazioni NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Baldi non manca di ricordare Archita e Eudosso, Archimede e il planetario da lui costruito e, infine, Ctesibio, Filone di Bisanzio, Erone. Dall’antichità, poi, salta direttamente al Rinascimento e afferma che nel Cinquecento sono state costruite macchine per nulla inferiori a quelle degli antichi: orologi a ruote, fontane, “figurette” che si muovono da se stesse, uccelli che cantano, planetari. In particolare, ricorda una favolosa aquila volante costruita in occasione della visita dell’imperatore a Norimberga, i meravigliosi orologi costruiti da Pietro Griffi (m. 1590) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e quello costruito da Giovanni Maria Barocci (m. 1593) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , che fu donato a Pio V, macchine che costituiscono i segni di progresso che ormai va oltre l’antico.

Nella ricostruzione storica fatta da Baldi, sono di particolare le considerazioni su Archita e Eudosso. L’urbinate non si limita a ricordare l’interesse di Eudosso per la meccanica e la colomba volante che Archita avrebbe costruito secondo Aulo Gallio: richiama, altresì, l’attenzione sul fatto che il tarantino fu uno dei duplicatori del cubo e sostiene che proprio le ricerche volte alla soluzione di tale problema furono un potente stimolo per gli studi di meccanica, cogliendo così l’occasione per sottolineare la stretta relazione di tale disciplina con le matematiche pure NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Interpretando, poi, un brano della Vita di Marcello di Plutarco, Baldi afferma che Archita ed Eudosso avrebbero trasferito “le contemplazioni Mathematiche a gli esempij delle cose corporee, e suggette al senso; adornado quasi, come egli [Plutarco] dice, la Geometria di varie Sculture” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Il brano di Plutarco cui Baldi fa riferimento è quanto mai delicato:
I primi inventori dell’arte meccanica […] erano stati Eudosso ed Archita, i quali avevano dato pregio e valore alla geometria, applicando i problemi scientifici a cose pratiche e sensibili e dandone così una dimostrazione tangibile. Esempio: il problema delle due medie proporzionali, fondamentale per altre dimostrazioni che ne derivano, provato col mezzo di applicazioni meccaniche e con strumenti che si chiamano mesolabi, tratti da segmenti e da curve. Platone si scagliò contro di loro come persone che abbassavano la geometria e la sua essenza, trasferendola dalle speculazioni intellettuali alle pratiche e facendo uso della materia, per la quale il lavoro si rende manuale e plebeo. Da allora la meccanica fu nettamente separata dalla geometria, divenne arte militare e quindi non tenuta in considerazione dai filosofi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Nelle Quaestiones convivales, Plutarco offre una testimonianza analoga allorché afferma che Eudosso, Archita e Menecmo, riducendo la soluzione del problema di Delo a costruzioni meccaniche e strumentali, avrebbero distrutto ciò che c’era di buono nella geometria portandola nell’ambito delle cose sensibili NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

La testimonianza di Plutarco è, però, in contrasto con quella di Eutocio di Ascalona, che, nel suo commentario al trattato archimedeo Sulla sfera e il cilindro, riporta una lettera scritta settecento anni prima da Eratostene di Cirene al re Tolomeo III Evergete, in cui dopo aver ricostruito l’origine del problema della duplicazione del cubo, rimprovera Archita ed Eudosso per il motivo opposto. Secondo Eratostene, Archita ed Eudosso non erano stati in grado di costruire strumenti capaci di determinare nella pratica due medie proporzionali pur avendo fornito dimostrazioni geometriche di come fosse possibile trovarle in teoria; solo Menecmo sarebbe parzialmente riuscito a fare ciò NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel riportare le affermazioni che Plutarco attribuisce a Platone, Baldi scrive di non voler discutere se lo “zelo di Platone fosse buono, o no” ritenendo sufficiente, a tale proposito, ricordare “che da Pietro Ramo nelle scuole Matematiche, egli ne viene agramente ripreso” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Baldi si riferisce alle Scholarum mathematicarum libri unus et triginta NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , dove Pierre de la Ramée sostiene:


Archytas enim et Eudoxus, ait Plutarchus in Marcello, mathematicas contemplationes ab animo et rebus in mentis intelligentiam tantum cadentibus ad rerum sensilium et corporearum exampla traduxerunt, Geometriam exornates varietate demonstrationis non solum logicae, sed etiam practicae, usum omnino Geometriae in vita permagnum esse docuerunt Ðrganik»; kaˆ mhcanik», haec Geometriae facultas dicta est machinalis et instrumentaria. Verum indignatus Plato quod nobilissimam philosophorum possessionem in vulgus indicarent ac publicarent, et velut arcana philosophiae mysteria proderent, utrumque ab instituto deterruit. Quod factum Platonis equidem laudare non possum: nisi forte possum tam nobilis disciplinae contemplationem quidem otiosam laudare, fructum vero, et usum vituperare, finemque artis improbare NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
È evidente la difficoltà di Baldi nel conciliare la tesi dell’alto valore in cui erano tenute le meccaniche dagli antichi con la concezione di Platone, ostile ad ogni applicazione pratica della geometria. La posizione che l’urbinate sembra prendere attraverso le parole di Ramo, sarebbe di considerare il punto di vista di Platone (nella formulazione di Plutarco) non rappresentativo della Grecia antica nel suo complesso o, per lo meno, appartenente a una tradizione non condivisibile. Come ho già osservato in precedenza NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , per quanto le evidenze storiche mostrino che, in genere, gli antichi consideravano la meccanica a un livello inferiore rispetto alle arti liberali o, nella migliore delle ipotesi, avevano posizioni ambigue nei suoi confronti, Baldi raccoglie nelle concezioni degli antichi tutto ciò che può essere utile alla rivalutazione dell’ars mechanica senza curarsi di una ricostruzione effettiva del loro pensiero. L’assunzione, implicita, di una sostanziale continuità storica permette di liquidare con un rimprovero la concezione di Platone.

5. Matematica, gerarchie sociali e gerarchie intellettuali


La terza giustificazione del valore culturale della meccanica che Baldi fornisce nel Discorso di chi traduce è estremamente ambigua in quanto finisce per riproporre, con qualche differenza, l’antica classificazione delle arti su basi etiche. La meccanica, dice Baldi, è nobile perché praticata per un nobile fine:
Nobili […] per se stesse sono queste arti; ma ignobilitate da gl’accidenti, che dicevamo, e della nobiltà loro possiamo accorgerci di qui […] che principalmente è aiutata dalla purità, e dalla finezza dell’intelletto; che non imbratta il corpo che ha molto bisogno della forza di lui, e in somma, che per se stessa non è indirizzata al guadagno ma solamente ad un piacere, che fra quelli del senso, come quello della musica, è puro, e onesto, né meno di quello se ne passa alla ricreazione dell’intelletto NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
La meccanica è vista come scienza che si pratica (o che si può praticare) per un puro piacere intellettuale, non per finalità pratiche. Per quanto difficilmente la costruzione delle macchine belliche si possa considerare un’attività puramente speculativa, è chiaro che, per Baldi, l’interesse principale verso la meccanica non è di ordine pratico, almeno se con questo termine si denotano interessi materiali immediati. In particolare, poi, la costruzione delle macchine semoventi mira a provocare quella sensazione di meraviglia che scaturisce “dal vedere un effetto non solito, e giudicato impossibile” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , quali sono appunto gli effetti prodotti da queste macchine. Rinviando al successivo capitolo 7 il tema della meraviglia, ora osservo che quest’ulteriore giustificazione della meccanica mostra come la nobilitazione di tale arte non significhi, di per sé, una rivalutazione del lavoro manuale NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , verso il quale Baldi mantiene un forte distacco. L’abate di Guastalla semplicemente cambia la linea di demarcazione tra le attività considerate nobili e intellettuali e quelle sordide e manuali. L’attività di progettazione e costruzione di macchine rientra tra quelle nobili perché in essa prevale l’ingegno rispetto alla pura e semplice manualità:
[P]ersone ignoranti […] senza distinguere fra l’Architetto, e il manuale, hanno dato il nome dell’Architetto al manuale medesimo, come avviene, quando chiamano Comici, quegli infami recitatori di comedie che vanno intorno, dando loro quel nome che non a mimi, e istrioni ma principalmente conviene al sommo artefice, che altro in genere non è che il Poeta medesimo. Il chiamar dunque Mecanici, i Ministri de’ Mecanici ha cosperso il nome di quella bruttura che hoggidi porta seco NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Baldi, quindi, separa la figura del meccanico da quella del ministro del meccanico, ossia l’architetto e l’ingegnere, che facendo ricorso alle loro conoscenze e al loro ingegno, concepiscono, progettano e dirigono la costruzione delle macchine, dall’operaio che materialmente realizza le macchine operando secondo le istruzioni dei primi due. Le attività di ingegnere e di architetto sono considerate intellettuali e liberali e nulla hanno a che vedere con quelle manuali.

Nei capitoli precedenti, ho mostrato come la stretta connessione tra matematica e meccanica svolga una funzione importante nella rivendicazione della nobiltà di quest’ultima; alla luce di quanto proposto, si deve anche osservare che la rivendicazione della natura matematica di certe discipline giochi un ruolo notevole nell’attribuire uno status sociale più elevato degli ingegneri e agli architetti. La trattatistica dell’epoca, spesso, insiste sul contenuto matematico dell’attività del costruttore di macchine, dell’ingegnere, dell’architetto. In quanto matematici, gli ingegneri e gli architetti hanno una piena consapevolezza dei loro saperi tecnici, ne conoscono l’origine e la storia, sanno offrire una spiegazione motivata di certi procedimenti e si distinguono in questo modo dai lavoratori manuali. Ad esempio, nel suo Mechanicarum liber, Guidobaldo del Monte mostra di pensare che la piena comprensione teoretica delle cause di certi effetti andasse al di là della portata dei lavoratori manuali e caratterizzasse quindi l’attività dell’ingegnere NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Le basi intellettuali per tale concezione si potevano facilmente trovare negli antichi. Aristotele, invero, afferma che i maestri di una qualsiasi arte (“quelli che dirigono”) sono più importanti, più sapienti e hanno maggiore conoscenza dei lavoratori manuali, perché conoscono le cause delle opere che vengono eseguite. I lavoratori manuali sono simili a cose inanimate che operano senza sapere ciò che fanno, come, ad esempio, il fuoco quando brucia un certo oggetto. Le cose inanimate agiscono seguendo la loro natura, alla stessa maniera i lavoratori manuali eseguono le loro attività per consuetudine. Coloro che posseggono l’arte, afferma Aristotele, sono più sapienti dei lavoratori manuali non perché sanno fare le cose ma perché posseggono la ragione di ciò che fanno e ne conoscono le cause NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Similmente Vitruvio aveva sostenuto che in tutte le materie, e in particolare nell’architettura, si devono considerare due aspetti:

- le cose significate, ossia l’oggetto del discorso,

- ciò che dà significato alle cose oggetto del discorso, ossia la dimostrazione delle cose significate fatta secondo le ragioni della dottrina NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Secondo Vitruvio, un architetto deve essere versato in entrambi gli aspetti. Baldi certamente condivide tale opinione e, nelle Vite de’ matematici, parla di “architetti pratici” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , cui contrappone Vitruvio e Alberti, considerati, evidentemente, come architetti che posseggono la teoria. In opposizione agli architetti pratici che applicano nozioni tecniche in modo inconsapevole, Vitruvio e Alberti hanno una piena consapevolezza teorica dei principi che guidano la pratica dell’architettura, e per questo motivo Baldi li inserisce tra i matematici di cui scrive le vite.

Nelle Exercitationes, inoltre, Baldi nota che Vitruvio considera la meccanica come una delle tre sezioni NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT in cui divide l’architettura (le altre due sono l’edilizia e la gnomonica) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . In apparenza, la meccanica sembra inferiore all’architettura, in quanto il meccanico è soggetto all’architetto; tuttavia se si va ad indagare quali siano le altre arti pertinenti all’architettura, si osserva che esse sono servili o artigianali e, quindi, di rango inferiore alla meccanica. In effetti, sembra dire Baldi, è propria la meccanica che conferisce dignità intellettuale all’architettura: anzi, ad essere precisi, è quella parte della meccanica che Pappo, nel libro VIII delle sue Collezioni matematiche NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , chiama meccanica razionale e a cui contrappone quella chirurgica o manuale o pratica. La meccanica razionale o teorica, spiega Baldi, opera con ricerche e dimostrazioni teoriche secondo il metodo della geometria, dell’aritmetica e della fisica; invece la meccanica chirurgica tratta la materia e si articola nelle diverse arti del bronzo, del legno, della scultura, della pittura, dell’edilizia, della costruzione delle macchine, delle creazioni curiosi e nelle altre arti dello stesso genere NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Si noti come in Baldi la gerarchia intellettuale tra le varie discipline tecnico-scientifiche tenda a trasformarsi in un ordine sociale tra coloro che praticano tali discipline NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Per concludere questo capitolo, è opportuno osservare che vari autori rinascimentali mostrano idee analoghe a quelle dell’abate di Guastalla sul ruolo che la matematica deve svolgere nell’architettura. Ad esempio, Daniele Barbaro, nel suo commento a Vitruvio, pubblicato nel 1556, scrive:
Ho similmente aggiunti molti discorsi [ai libri di Vitruvio], e molte belle pratiche, eccitando gli studiosi della verità a fare qualche bella cosa, e a ponere le spalle sotto a questa honorata impresa, nella quale molti si sono inutilmente affaticati, per essere impresa di persone letterate, e pratiche, le quali due conditioni di raro si ritrovano in un soggetto, e sono più che necessarie, se l’huomo vuole havere, et la cosa, et il nome di Architetto. E io ho veduto gli scritti di molti, che fanno professione di Architetti, e non sanno fare distintione tra la Theorica, e la pratica: e insegnando a tirare le linee semplicemente, senza le dimostrationi mathematiche, pensano, che quella sia la Theorica, e a questo modo non hanno né Theorica, né pratica; perché la Theorica si riferisce alla pratica, e la pratica dipende dalla Theorica: e in somma chi non ha le mathematiche, non ha la Theorica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
L’uso della matematica e della sua metodologia – le dimostrazioni matematiche –, viene a caratterizzare l’architettura e a separare la teoria dalla pratica. A parere di Barbaro, le “arti più degne” erano quelle a maggiore contenuto matematico NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

6. La scienza della meccanica e la sua applicabilità nella pratica dell’ingegnere


A questo punto è opportuno un breve excursus su come fosse inteso, all’epoca di Baldi, il problema del relazione tra la meccanica razionale, astratta e matematizzata, e quella chirurgica o meccanica pratica. Si tratta, in effetti, della questione circa l’applicabilità della matematica alla scienza della natura e alla pratica dell’ingegneria, ricca di implicazioni filosofiche ed oggetto, all’epoca, di interessanti discussioni. Ad esempio, Bonaiuto Lorini (1540-1611), nel suo trattato sulle fortificazioni, pubblicato la prima volta nel 1597 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ritiene necessario “avertire alla differenza, che si ritrova tra il puro Matematico speculativo, e il Mecanico pratico”. Infatti, dice Lorini, le proposizioni del matematico riguardano “linee superficie e corpi immaginari e separati della materia”, pertanto quando certi teoremi sono applicati a “cose materiali”, essi “non rispondono squisitamente”. I ragionamenti astratti del matematico incontrano nella pratica difficoltà dovute alla diversità della materia e il meccanico deve sapere prevedere tali difficoltà:
i concetti mentali del Matematico non ricevono né sono sottoposti a quegli impedimenti, che di sua natura sempre porta seco congiunti la materia, con che opera il Mecanico; per questo, se bene la dimostratione Matematica ne persuade necessariamente, che per essempio, con una linea che habbia la distanza dal sostegno alla forza quadrupla della distanza tra il peso, e il sostegno, e che con la quarta parte della forza si possa levare il peso, nondimeno venendo poi a farne la esperienza in materia, come saria servendoci d’un trave per lieva, dovemo far consideratione del peso di esso trave ancora, e considerare, che sendo la maggior parte di esso trave verso la forza, e la minore verso il peso, verrà con la sua maggior gravità ad accrescer forza alla potenza per alzare, o sostentare esso peso. La onde per l’opposito, in altri casi, l’istessa materia potria apportare impedimento grandissimo, come saria nel dover far muovere ruote materiali intorno a suoi assi, che dall’inegual suo proprio peso possono essere impedite; e massime ancora sostentandosi sopra tali assi, over poli, non ben giusti né concentrati, il che tutto può apportar difficoltà al moto. Dove che il puro matematico se le immagina di niuna gravità e legate intorno a linee e punti indivisibili. E però il giudicio del Mecanico, che deve ordinare, e comandare a gli essecutori dell’opera, consiste in grandissima parte nel sapere prevedere le difficultà, che apportano le diversità delle materie, con che si conviene operare: e tanto più deve in ciò esser cauto quanto che di tali impedimenti accidentali non se ne può dar regola sicura; onde effettualmente si deve credere, che se Archimede non fusse […] stato così accorto Mecanico, come eccellente Matematico, non haverebbe con le sue maravigliose machine, et altre ingegnose inventioni acquistatosi tanto honore NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Pur dando ampio spazio alla teoria nel suo trattato sulle fortificazioni, Lorini sottolinea la differenza tra la teoria matematica e la pratica del costruttore e mette in risalto la necessità che un ingegnere non solo conosca la teoria matematica della meccanica, ossia la meccanica razionale, ma anche che sia un meccanico pratico. Per chiarire il punto di vista di Lorini, considero brevemente la discussione della leva di secondo genere che si trova ne’ Le fortificationi.

Lorini osserva che se è data la leva AB, con fulcro in A, forza in B e peso in C (fig. 1), e se si suppone che:

- AB=kAC

- la forza è uguale alla k-esima parte del peso,

allora la leva è in equilibrio nonostante il peso aggiuntivo dell’asse che costituisce la leva.



Fig. 1
Lorini nota che tale principio fornisce la spiegazione a uno dei quesiti di Aristotele, precisamente alla Quaestio XXIX, in cui si chiede di spiegare perché due persone le quali “portano un peso legato a una stanga, che sopra le spalle dell’uno, e dell’altro si posi, cioè quello che haverà il peso più vicino, durerà tanto più fatica dell’altro, che l’haverà più lontano” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tuttavia, osserva:
se il proposto peso fusse dalle due possanze sostentato, e portato per una strada non piana, ma erta overo in pendere, l’effetto saria molto contrario, benché dalle ragioni, e dimostrationi Matematiche ciò non sia approbato, perché si confonderebbe il tutto, poi che il Matematico per fare le sue dimostrationi certe, e vere, suppone sempre ciò fare con le semplice linee astratte dalla materia, e che la gravezza del peso, sia sostentata sopra al piano dell’Orizonte, dove non possa accadere alcuna di quelle diversità, che apporta il moto, e peso de i corpi materiali, e i siti stravaganti, attendendo solo al fondamento della ragione, dal che ne dipende essere le dimostrationi Matematiche, nel primo grado di verità NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
La menzione del primo grado di verità con cui si chiude la precedente citazione è un riferimento alla tradizionale interpretazione della filosofia aristotelica, risalente ad Averroè NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , secondo cui la matematica aveva il più alto tipo di certezza. La la certezza della matematica era di grado superiore a quella dei sensi; tuttavia, per alcuni filosofi, essa riguardava esclusivamente entità prive di materia e non poteva essere applicata in qualsiasi campo: “Certitudo mathematica non in omnibus expetenda” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tale opinione poggiava sulla concezione di Aristotele e, in particolare, su un passo della Metafisica,? dove lo stagirita sosteneva che l’approccio peculiare della matematica non poteva essere richiesto in tutte le conoscenze:

Non in tutto il reale va ricercato l’approccio accurato peculiare della matematica, ma in ciò che non ha materia: tale metodo (sc. quello matematico) non è pertinente alla fisica, proprio perché ogni manifestazione naturale possiede una forma NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Nelle parole di Lorini si sente, pertanto, l’eco della lunga discussione filosofica, nota come quaestio de certitudine mathematicarum NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , volta a determinare le ragioni per cui la matematica era considerata certa e se tale certezza si conservasse anche quando essa era applicata agli oggetti sensibili, dotati di materia. È difficile dire se Lorini fosse consapevole della discussione nella sua complessità; è tuttavia chiaro che, per lui, la meccanica come scienza astratta e matematica non poteva bastare per la costruzione delle macchine, in quanto carente della conoscenza della materia:
con la scienza, è necessario la pratica nelle cose materiali, con le quali si elequiscono l’opere reali, e massime le machine per levare pesi, e altro, dove in cambio di linee bisogna servirsi de’ travi di legno, e con ferramenti di peso stravaganti NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Colui che “havendo […] fatta pratica”, fornito di sole conoscenze teoriche (“con la scienza sola”) potrà sì disegnare le macchine sulla “carta” aiutandosi “con le sue chiare dimostrazioni”, ma ciò non garantisce la riuscita dell’opera. Infatti, “venendosi poi a fare l’opera, l’effetto sarà molto diverso”; tuttavia ciò avverrà solo per la “diversità della materia” e non perché “le dimostrationi già fatte possano fallare” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . In altri termini, la matematica è certa e può essere di aiuto all’ingegnere, ma lo studio dei fenomeni naturali non può essere ridotto a matematica.

La concezione di Lorini ha notevoli somiglianze con quella di Tartaglia. Nei Quesiti et inventioni diverse NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , il matematico bresciano, esaminando uno dei quesiti posti nei Problemi meccanici NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , osserva difformità tra il comportamento teoricamente previsto delle bilance e quello effettivo ed afferma che la causa di ciò sta nel fatto che le bilance reali sono oggetti materiali e non possono essere costruite con tanta precisione da produrre gli stessi effetti delle bilance ideali, prive di materia, immaginate dalla mente umana; di conseguenza, nella pratica si possono avere effetti contrari a quelli previsti dalla teoria NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . È vero che la teoria matematica e l’esperienza sensibile presentano differenze e che la teoria matematica della leva può fallire, ma ciò non significa che quest’ultima sia errata, in quanto i criteri con cui si giudica una dimostrazione matematica non possono essere se non quelli propri della matematica. Nel ragionamento matematico non si fa riferimento ad oggetti concreti, immersi nella materia, e proprio per questo motivo le dimostrazioni matematiche sono al primo grado della certezza, pregio cui Tartaglia non vuole rinunciare:


Et per questo, et altri simili respetti, el Mathematico non accetta, ne consente alle dimostrationi, over probationi fatte per vigor, et autorità di sensi in materia, ma solamente a quelle fatte demostrationi, et argomenti astrati da ogni materia sensibile.

Et questa causa, le discipline Mathematice non solamente sono giudicate dalli sapienti esser più certe delle naturale, ma quelle esser anchora nel primo grado di certezza.

Et pero quelle questioni, che con argomenti Mathematici se possono dimostrare, non è cosa conveniente ad approbarle con argomenti naturali.

Et simelmente quelle, che sono già dimostrate con argomenti Mathematici (che sono più certi) non é da tentare, né da persuader si de certificarle meglio con argomenti naturali, li quali sono men certi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Tartaglia non intende rinunciare alle dimostrazioni matematiche nell’indagine dei fenomeni naturali, tuttavia, al momento di applicare ciò che è stato dedotto con il ragionamento matematico, è necessario verificare che il caso astratto matematico descriva adeguatamente la situazione concreta:
in effetto tutte quelle cose che nella mente sono conosciute vere, et massime per dimostrationi astratte da ogni materia, ragionevolmente si debbono anchora verificare al senso del vedere in materia (altramente le Mathematice sariano in tutto vane, et di nullo giovamento, over profitto all’huomo […]) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Tartaglia pensa che una possibile via di uscita al contrasto tra matematica ed esperienza consista nel considerare la situazione matematica astratta come il modello ideale, razionalmente conosciuto, con cui i casi concreti, materiali, vanno confrontati NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Usando una terminologia moderna, che – è bene avvertire – in parte forza la concezione di Tartaglia, si potrebbe dire che il caso ideale è “il” modello matematico che descrive certe situazioni concrete. Nei casi concreti, ossia quando si considerano oggetti materiali e non mentali, la situazione astratta potrebbe non trovare realizzazione; tuttavia, più la situazione concreta si avvicina al modello, più il modello descriverà adeguatamente il fenomeno. Riferendosi al caso della bilancia esaminato nel primo dei quesiti aristotelici, Tartaglia scrive:
Quando che possibil fosse a darne una così realmente spogliata, et nuda de ogni materia sensibile, come che con la mente vengono considerate, senza alcun dubbio quella saria agilissima, et diligentissima sopra a tutte le libre, over bilance materiale, di quella medesima grandezza, perché quella saria totalmente libera da ogni material impedimento. Et per tanto conchiudendo dico, che quanto più le parti, over membri di una libra, over bilanza materiale, se accostano, over appropinquano alle parti, over membri della non materiale (qual è la originale, over ideale di tutte le materiale) tanto sarà più agile, et diligente di quelle che men vi se accostaranno, over appropinquaranno (di quella medesima grandezza) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Per Tartaglia, la matematica descrive razionalmente un mondo ideale, tuttavia può essere usata per la comprensione di quello reale, a condizione di verificare il modello astratto nel reale e di stabilire i limiti della sua validità dovuti alla presenza della materia. Nulla lascia però pensare che, nella concezione di Tartaglia, il reale possa essere ridotto all’astratto, ossia che la materia e le sue proprietà possano essere ricondotte alla matematica.

Vari altri studiosi rinascimentali affrontarono le implicazioni del problema dell’applicabilità della matematica allo studio dei fenomeni naturali giungendo a differenti conclusioni. Francesco Barozzi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ad esempio, in un opuscolo che reca una dedica a Daniele Barbaro NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , assumendo un punto di vista platonizzante, vede proprio nell’astrazione della matematica il motivo della sua capacità di cogliere gli enti che esistono nella materia intelligibile e ritiene che, per tale motivo, la matematica sia superiore alla filosofia naturale, legata alla materia sensibile, fonte di inintelligibilità e aberrazioni che minacciano la ricerca della verità NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Una differente difesa dell’astrazione delle matematiche è proposta da Pietro Catena NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Anche Catena segue la concezione platonica ritenendo che gli oggetti della matematica siano entità ideali, innate, eterne e immutabili: tali enti, tuttavia, consentono di cogliere e studiare le proprietà universali dei corpi materiali, le quali si distinguono da quelle accidentali in quanto queste appartengono ai corpi intesi come entità particolari concretamente determinate NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Una diversa posizione fu assunta da alcuni filosofi che considerarono la natura astratta della matematica come imperfezione che, da una parte garantisce la sua precisione, ma dall’altra impedisce la comprensione del mondo reale. Alessandro Piccolomini, nel suo Commentarium de certitudine mathemathicarum disciplinarum NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , nega la scientificità in senso aristotelico della matematica, ossia la sua capacità di offrire spiegazioni causali. Per Piccolomini, la matematica, avendo per oggetto la quantità astratta, ha le caratteristiche della semplicità e della certezza ma non la capacità di penetrare l’essenza degli enti naturali, prerogativa propria della filosofia naturale. Nella sua Filosofia naturale NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , Piccolomini osserva che filosofia naturale e matematiche miste possono avere lo stesso oggetto ma lo trattano in modo del tutto differente. Anche il filosofo naturale considera il punto, le linee, le superficie; per esempio, può menzionare il punto per dimostrare che “quel punto a cui si muovono le cose gravi, sia il centro dell’universo” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tuttavia, il filosofo considera il punto, le linee, le superficie in quanto “immerse” in “sostanze materiali, et sensate”. NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT Invece, il matematico si limita a considerare la quantità separata “con l’intelletto dalle sostanze sensate”, ossia la materia non “sensata”, ma immaginata e intellettuale. Poiché le cose della natura “non sono senza materia prodotte al mondo”, il filosofo “naturale, e contemplativo della natura” non può svolgere la sua indagine senza considerare la materia NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; il matematico ignora la materia, rimane estraneo alla considerazione delle sostanze e delle loro essenze; di conseguenza, la matematica non raggiunge la dignità della vera scienza.

Analogo è il punto di vista di Benedetto Pereira NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , il quale, nel suo De communibus omnium rerum naturalium principiis et affectionibus NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , sostiene che la quantità, essendo una mera astrazione slegata dalla considerazione delle forme sostanziali dei corpi naturali, non è in grado di spiegare il reale. L’applicazione della matematica allo studio dei fenomeni naturali può solo chiarire i meri accidenti quantitativi. Ad esempio, nel caso dell’astronomia, Pereira scrive:


Astrologus de accidentibus caeli maxime considerat magnitudinem, figuram, et motum, quatenus in his accidentibus reperiuntur rationes quaedam Mathematicae, v. gra. ratio maioris, minoris, distantis, propinqui, proportionis, seu proportionalitatis NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Per Piccolomini e Pereira, l’astrazione caratterizzava la matematica ma ne costituiva anche il limite, in quanto semplificava la complessità del reale al punto da metterne in dubbio la natura di scienza NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Baldi non discute la quaestio de certitudine mathematicarum, pur citando, nelle Vite de’ matematici, il lavoro di Piccolomini su tale argomento NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; tuttavia, egli appare molto attento alla relazione tra rappresentazione matematica delle macchine come entità astratte e le quelle reali impregnate di materia. Ad esempio, nella Quaestio III dei Problemi meccanici, Aristotele chiede di spiegare per quale motivo piccole forze muovono grandi pesi con l’aiuto di una leva nonostante il peso aggiuntivo di quest’ultima: poiché è più facile muovere pesi minori e il peso è minore senza leva, potrebbe sembrare più facile muovere un peso senza leva NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nella formulazione di Aristotele, la leva cui si fa riferimento è concreta ed è considerato sorprendente che l’aggiunta di un peso (la leva stessa) faciliti il movimento anziché aumentarne la difficoltà. Baldi, prima di esaminare la questione da un punto di vista astratto, ossia con leve immateriali, prende esplicitamente in considerazione il peso della leva materiale e osserva che il braccio dove è posta la resistenza è più piccolo dell’altro braccio, ove si trova la potenza. Quindi la maggiore lunghezza del braccio contribuisce ad accrescere la potenza e a sollevare la resistenza: tuttavia, l’aiuto che la maggiore lunghezza del braccio fornisce alla potenza è minimo e non basta a spiegare il funzionamento della leva NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Per illustrare questa parte del suo ragionamento Baldi usa una figura in cui la leva ha uno spessore e somiglia a una trave, mentre nel prosieguo della sua discussione, allorché chiarisce il principio matematico della leva, utilizza un’altra figura in cui la leva è ridotta a un segmento.



Fig. 2

In varie occasioni, inoltre, Baldi osserva che le previsioni teoriche non hanno successo a causa delle imperfezioni della materia NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; tuttavia, a suo parere, la vicinanza al caso ideale, al modello geometrico, può spiegare i fenomeni meccanici. Così, nel commento alla Quaestio XVII, concernente il cuneo NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , Baldi distingue il matematico, che opera entità immateriali, dal meccanico, che agisce sui corpi materiali e afferma che la capacità del cuneo di penetrare dipende da fatto che il taglio sia una buona approssimazione di una figura geometrica ideale, ossia somigli a una linea sottile immaginaria:


Cuneo quidem res dividi certum est. Cæterum quæ natura dividere apta sunt, tria sunt, punctum, linea, superficies, Puncto enim linea, linea superficies, superficie autem corpus ipsum dividitur. quæ omnia a Mathematico absque materia considerantur. De divisione autem quæ fit ex puncto, nihil agit Mechanicus, qui corporibus quidem utitur, ad cuius naturam non trahitur punctum, cuius partes sunt nullæ. At non lineis et superficiebus modo corpora dividuntur, sed etiam corporibus, quod verum est, at ea corpora ad linearum et superficierum naturam quodammodo aptari facile docebimus. Dicimus igitur, duplicem esse Cuneorum speciem, linearem unam, superficialem alteram. Linearem appello, quæ ad lineæ naturam magnopere accedit. Tales sunt orbiculares illæ cuspides, quibus ad perforandum utimur, et ideo vernacule Pantirolos vocamus. Acus item sutorij, et cætera quæ non secus ac linea in punctum desinunt, et imaginariam quandam lineam ceu axem in eo puncto desinentem continent. Ad lineam quoque referuntur latertæ cuspides oblongæ, et subtiles ceu subulæ, clavi, enses, pugiones, et his similia, quæ cum adacta validam faciant partium separationem ad cunei naturam non referre magnæ videretur dementiæ. Et tunc quanto magis corpora hæc ad linearem naturam accedunt, eo magis penetrant. Sed et hoc idem in rebus non ab arte, sed ab ipsa natura productis facile est cognoscere. Quis enim non experitur, quam valide culex, infirmissimum animal, et ea parvitate qua est, hominum et cæterorum animalium, cutes aculeata proboscide penetret? Id utique non alia de caussa fit, quod ad imaginariæ lineæ subtilitatem quam, proxime accedat. Vespæ quoque, Apes, Scorpiones aculeis istis ceu linearibus cuneis utuntur. Nec refert, ut diximus, utrum laterati sint, ceu subulæ, et clavi, vel rotundi et utrum plura pauciorave latera habeant, dummodo in punctum et aculeatam aciem desinant. Altera porro cuneorum species superficiei naturam sapit, acie siquidem in lineam desinit, quæ superficiei est terminus, quamobrem huc ea omnia referuntur, quæ acie ipsa scindunt, ceu sunt cunei proprie dicti, de quibus hoc loco est sermo, cultra, enses, asciæ, secures, scalpra lata, et cætera eiusmodi, quibus corpora acie scinduntur. Quidam his addunt serras, quibus haud prorsus assentimur. Etenim alia ratione dividunt, sicut et limæ solent, deterendo enim, non scindendo ferri, ligni, et marmorum duritiem dividunt et domant. His igitur consideratis, si daretur ex materia quapiam in frangibili cuneus, qui maxime ad superficiei naturam accederet, vel parvo labore tenacissima ligna validissime scinderet, et ideo optime res gladijs illis dividitur, qui magis ad superficiei naturam accedunt. Ex quibus omnibus, ni fallimur, clare patet, cur acutiores angulo cunei obtusioribus facilius scindant, quæ quidem ratio longe ab ea distat, ex qua cæteri fere omnes cuneum ad vectis naturam referre hactenus contenderunt NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .
Un altro esempio notevole è fornito dal commento di Baldi alla Quaestio XVI, dove viene chiesto per quale motivo i legni diventano più fragili quanto più sono lunghi e (se sollevati) si flettono più facilmente di quelli più corti NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Aristotele aveva risolto la questione applicando il principio della leva NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; Baldi, invece, osserva che nella trattazione di tale questione va considerata anche la materia di cui sono composte le aste sottoposte a uno sforzo. Vi sono infatti materiali, come il vetro e il marmo, che non ammettono rarefazioni e condensazioni; altri, invece, non tollerano tali variazioni. Inoltre, i materiali di questo secondo gruppo possono comportarsi in due modi differenti: alcuni, come i virgulti delle piante e le verghe, dopo una sollecitazione riprendono la posizione iniziale rettilinea; altri, come lo stagno e il piombo, non ritornano alla posizione iniziale NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel suo lungo commento, Baldi cerca poi di coniugare il modello matematico della leva con considerazioni sul comportamento dei corpi solidi ed esplicitamente osserva che i ragionamenti sulla leva non prendono in esame la naturale consistenza dei bracci ma solo i rapporti delle loro lunghezze NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tali ragionamenti vanno, quindi, integrati con considerazioni sui materiali per poterli applicare all’esame di certi problemi come la stabilità delle travi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

7. Il meraviglioso e il razionale


Oltre alle varie motivazioni discusse nei capitoli precedenti, vi è, a parere di Baldi, un’ulteriore ragione che rende la meccanica nobile e degna di essere studiata: le macchine “eccitano" l’uomo “alla contemplatione delle cause, onde nascono le maraviglie degli effetti loro” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . La meccanica, quindi, spinge ad indagare le cause di certi fenomeni e aiuta a comprendere le leggi della natura. Per l’abate di Guastalla, la meccanica è ancora la scienza delle macchine, ma nella sua opera si notano i segni premonitori della sua trasformazione in qualcosa di diverso, nella disciplina che studia le leggi della natura. La lettura delle Exercitationes rende anche evidente che Baldi non era in grado di giungere a tale passaggio; tuttavia, la sua attività scientifica (e anche letteraria NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ) contribuisce a creare il clima in cui esso avrà luogo.

La frase di Baldi citata all’inizio di questo capitolo fa cenno alla meraviglia prodotta dalle macchine, tema che è affrontato spesso nel Discorso di chi traduce e che trova la sua fonte principale nelle parole che aprono i Problemi meccanici:

Ci si meraviglia delle cose che accadono secondo natura di cui non si conosce la causa, e di quelle contro natura che producono con l’arte per il beneficio degli uomini NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Per Baldi, le macchine semoventi servono principalmente a produrre meraviglia; il tono delle sue parole fa venire in mente l’immagine di certi giardini rinascimentali, con i loro mirabolanti giochi d’acqua, e la ricerca del meraviglioso cui tenderà la poesia nel giro di qualche anno. Tuttavia, l’atteggiamento di Baldi rispetto al tema della meraviglia è ambivalente. Quella che le macchine suscitano in uno spettatore è prodotta da un effetto su una persona che non ne conosce la causa NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . La meraviglia stupisce lo spettatore ma non il dotto che ha il compito di studiarne le cause e di spiegarla, in un certo senso, distruggendola NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

“La meraviglia non è più meraviglia” (Wonder en is gheen wonder), scriverà nel 1605 Simon Stevin (1548-1620), nel frontespizio dei suoi Hypomnemata Mathematica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Baldi non è così esplicito, ma chiaramente si muove lungo la stessa linea di pensiero implicante la ricerca di spiegazioni razionali dei fenomeni naturali. Il meraviglioso di Baldi non scaturisce dal magico o dal mistico o dall’irrazionale: piuttosto, la meraviglia generata dalle macchine è meramente razionale, nasce, cioè, dalla conoscenza razionale dello scienziato o dell’ingegnere che controlla la natura per raggiungere i suoi scopi. Né poteva essere diversamente, in quanto Baldi opera una netta distinzione tra magia e scienza, che, nella sua prefazione agli Automati, è giustificata anche con motivi di ordine morale. Le macchine, egli afferma, possono dare un “onesto e virtuoso piacere”, anche perché tutti gli artifici dipendono dall’ingegno e non da arti diaboliche “come sono quelle de gli incantatori, che con l’aiuto di mali spiriti fanno travedere” NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . L’arte meccanica è una magia naturale, ossia si serve di principi naturali che conosce e applica in modo opportuno; la magia si serve invece di principi soprannaturali e diabolici.

È in tale contesto che va considerata la scarsa attenzione che Baldi mostra verso alcuni aspetti mistico-magici della matematica e l’esplicito rifiuto di altri. Nelle sue opere Baldi invero non fa alcun accenno alla simbologia dei numeri che aveva una certa importanza in Vitruvio NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tale aspetto era stato apprezzato dagli umanisti e, in particolare, Alberti ne aveva discusso nel De re aedificatoria NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel Cinquecento, erano stati pubblicati notevoli trattati di numerologia. Nel 1525, Francesco Zorzi aveva dato alle stampe, il De harmonia mundi totius NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , che ebbe ampia diffusione e influenza e in cui la numerologia era usata come una sorta di “super-scienza” tramite la quale tutte le altre discipline potevano essere unificate. Ancora nel 1599, Pietro Bongo aveva pubblicato i Numerorum mysteria NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , basati su un simbologia matematica che faceva risalire a Pitagora.

Non solo Baldi non è per nulla interessato a tale aspetto della matematica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ma è anche un deciso critico dell’astrologia (nel suo linguaggio “astrologia giudiziaria”; il termine “astrologia” è usato per riferirsi a ciò che oggi è detta “astronomia”). Nella biografia di Guido Bonatti (primo ventennio del XIII sec. – 1296 o 1298) afferma:

Scrisse egli [Bonatti] un gran libro di giuditiaria NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , il quale essendo fanciullo ho avuto in mano e veduto, ma essendo stato sempre nimico di cotalj studj curiosi per conoscerli vani, lo posi da parte, né mi fermai nella sua lettione NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Nella biografia di Paolo dell’Abbaco (1281-1373) scrive:

[I]o non cred[o] che da gli astrologi possono affermarsi le cose contigenti e future; e se molte volte noi vediamo essere state predette cose, che poi secondo la predittione si sono vedute riuscire, ricordiamoci quello che scrive Aristotile nel libro De’ Sogni NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , cioè che molte volte la memoria de le cose sognate muove chi sogna ad eseguirle, e così pare che il sogno sia pronosticatore de le cose a venire. Il “sipsoma” similmente, cioè il caso, vi suole haver parte, accadendo che talora si sognino cose che poi vegghiando per caso ci accascano […] quanto io stimo l’astrologia reale, cioè quella [che] investiga i moti e versa intorno le cose elementari, cotanto tengo falsa quella che troppo audacemente si usurpa la predittioni dei contigenti che scendono in tutto e per tutto da la volontà libera e da l’arbitrio de l’huomo. NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT

Il rifiuto dell’astrologia NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT non è solo dovuto alla sua inutilità e alla condanna da parte della Chiesa NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ma anche a un’avversione verso forme di sapienza segrete e occulte, comune a molti autori di letteratura tecnica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Si può, ad esempio, ricordare la polemica di Vannoccio Biringuccio contro un’altra forma di conoscenza “magica”, l’alchimia, priva di spiegazioni razionali e di risultati controllabili NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Ci sono ancora altri aspetti interessanti nel Discorso di chi traduce, sui quali non mi soffermo perché lontani dallo scopo principale di questo saggio NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e passo, quindi, ad esaminare il ruolo che la statica archimedea svolge nel commento ad Aristotele di Baldi.






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