Tecnico-scientifico dell’antichità



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Parte 2

La meccanica di Baldi tra Aristotele e Archimede


Il maggior contributo scientifico di Baldi è costituito dalle Exercitationes, un trattato di meccanica che pur avendo la forma esteriore di un commento ai Problemi meccanici, non può essere considerato un testo di ispirazione aristotelica in senso stretto. Invero, Baldi non scrive il suo commento con l’intenzione di fornire spiegazioni e interpretazioni dei quesiti aristotelici in uno spirito di piena e totale accettazione del punto di vista del loro autore; al contrario, il suo obiettivo è quello di discutere criticamente il testo e, se il caso, apportare le correzioni e integrazioni ritenute necessarie. La concezione dell’urbinate può essere così riassunta.

- Baldi rifiuta in modo sostanziale i principi che l’autore dei Problemi meccanici aveva posto alla base della scienza delle macchine e li sostituisce con altri di derivazione archimedea. Più precisamente, l’urbinate rifiuta l’approccio dinamico aristotelico che derivava le proprietà della leva dal moto circolare preferendo far discendere tale proprietà dalla centrobarica.

- In molti casi, Baldi non condivide le spiegazioni fornite dall’autore dei Problemi meccanici e aggiunge soluzioni personali ai quesiti, in ampia parte ispirate al lavoro di Guidobaldo del Monte.

- Baldi giudica lo stile dei Problemi meccanici troppo “dialettico”, in quanto il suo autore usa spesso ragionamenti più qualitativi che quantitativi e non vi è traccia del classico schema deduttivo della geometria euclidea: assiomi, postulati, definizioni, teoremi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nei limiti consentiti dalla natura delle Exercitationes, Baldi cerca di riscrivere vari risultati aristotelici come applicazione di quelli contenuti nel Mechanicarum liber di del Monte.

Occorre precisare che se, da una parte, nelle Exercitationes non si lesinano critiche alle concezioni aristoteliche, d’altro canto, non si tratta di un’opera anti-aristotelica. Baldi, invero, accetta la filosofia aristotelica e, in particolare, quella naturale; la sua critica è esclusivamente rivolta alla meccanica – la scienza della costruzione delle macchine – e i principi criticati sono quelli della statica, non certamente quelli che regolano il movimento.

In effetti, nelle Exercitationes, Baldi ha due obiettivi principali:


- applicare i principi della statica archimedea alla soluzione delle questioni proposte da Aristotele, assumendo così che il contrasto tra l’approccio aristotelico e quello archimedeo sia conciliabile e realizzando una sorta di fusione tra Aristotele e Archimede;

- proporre e risolvere questioni simili a quelle dei Problemi meccanici, ampliando così il campo della meccanica.


In tal modo, Baldi compie un interessante passo avanti nella direzione di quel processo che sarà poi detto “matematizzazione” della natura.

Nelle pagine seguenti, esaminerò il primo dei due obiettivi sopra indicati NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ossia come Baldi cerchi di realizzare la fusione tra gli approcci aristotelici e archimedei. Prima di entrare nei dettagli di tale questione, sono però opportune alcune precisazioni concernenti l’opinione di Baldi sulla paternità dei Problemi meccanici, sul periodo di composizione delle Exercitationes e sul contesto storico in cui si colloca il lavoro dell’abate di Guastalla.

1. La riscoperta dei Problemi meccanici

e degli Equiponderanti.


Come ho già osservato nella prima parte di questo volume NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , era usuale nel Cinquecento l’attribuzione dei Problemi meccanici ad Aristotele; tuttavia, come lo stesso Baldi ricorda nella pagina iniziale della Praefatio authoris NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , alcuni studiosi avanzavano dubbi al proposito. Probabilmente, Baldi si riferisce a Girolamo Cardano NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e Francesco Patrizzi (1529-1597) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , citati anche da Henry de Monantheuil, alle pp. 1-2 della sua Aristotelis Mechanica, Greca, emendata, Latina facta, et commentariis illustrata NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , come autori che negavano la paternità aristotelica dei Problemi meccanici NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Baldi ritiene che l’opera sia genuinamente aristotelica e ipotizza che si tratti di una sezione dell’opera aristotelica sui Problemi, staccata e isolata dalla restante parte per qualche motivo non facile da chiarire. A suo parere, l’attribuzione ad Aristotele dei Problemi meccanici può essere giustificata

a) dallo stile e dal metodo dell’esposizione;

b) dalla finezza e dalla solidità delle argomentazioni con cui magistralmente vengono risolti i problemi;

c) dalla testimonianza di Diogene Laerzio, che includeva i Problemi meccanici nell’elenco delle opere aristoteliche NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

È noto che la conclusione cui giunge Baldi non è oggi accettata dalla maggior parte degli studiosi; tuttavia, recenti contributi hanno riproposto l’attribuzione ad Aristotele dei Problemi meccanici NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Come è stato detto nell’introduzione di questo saggio, le Exercitationes furono pubblicate nel 1621 ma furono certamente scritte molti anni prima. Nel suo De vita et scriptis Bernardini Baldi urbinatis, Scarloncino afferma che Baldi scrisse due Commentarii ai Problemi meccanici nel 1582 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Su tale data sono state avanzate dubbi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , principalmente perché nella prefazione delle Exercitationes è citato un lavoro di Simon Stevin risalente al 1586 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Non si può escludere che Scarloncino si riferisca a due manoscritti preliminari delle Exercitationes, oggi smarriti, ma menzionati da Affò come Discorsi sopra le Mechaniche d’Aristotele e Dissertationes in Mechanica Aristotelis NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . I titoli dei due manoscritti lasciano pensare che Baldi abbia preparato due versioni del suo commento ai Problemi meccanici, una in italiano, l’altra in latino, scegliendo poi di pubblicare quest’ultima. I motivi di tale scelta linguistica non sono chiari e sembrano in contrasto con il desiderio di Baldi di dare all’opera un’ampia diffusione tra un pubblico di ingegneri e di architetti.

Invero, nella Praefatio authoris, Baldi loda il trattato aristotelico per l’utilità, l’acutezza e la ricchezza delle materia trattate ed afferma che è pressoché sconosciuto ai suoi contemporanei e che, pertanto, non può essere consultato da coloro che coltivano gli studi di meccanica. Baldi sembra lamentarsi principalmente della scarsa conoscenza che ne avevano architetti, ingegneri e artigiani; a suo parere, l’autore dei Problemi meccanici andava ringraziato per avere messo a disposizione di tali categorie uno strumento tanto valido, utile e ordinatamente disposto NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Per Baldi, le opere di meccanica non dovevano essere scritte ad esclusivo beneficio degli studiosi accademici ma dovevano rivolgersi a un pubblico più ampio, non necessariamente esperto della letteratura classica, come egli afferma nella Dichiarazione delle favole di che serve l’autore nelle sue disposizioni, che precede la traduzione degli Automati NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , e che poteva anche essere costituito da “artigiani” di ogni specie.

Tale punto di vista era largamente condiviso nel Rinascimento e alcuni autori fecero un effettivo tentativo di ampliare il proprio pubblico traducendo o facendo tradurre scritti di meccanica in volgare NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Questo fu il caso di Alessandro Piccolomini che incoraggiò Oreste Vanocci Biringucci a tradurre in italiano la sua parafrasi dei Problemi meccanici in quanto poteva essere utile agli ingegneri e agli architetti NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Tale fu anche il caso di Guidobaldo del Monte e del suo traduttore, Filippo Pigafetta, come rende chiaro già il titolo completo della traduzione del Mechanicarum liber data alle stampe nel 1581: Le Mecaniche dell’illustriss. Guido Ubaldo del Monte, tradotte in volgare dal Sig. Filippo Pigafetta. Nelle quali si contiene la vera dottrina di tutti gli instrumenti principali di mover pesi grandissimi con picciola forza. A beneficio di chi si diletta di questa nobilissima scienza; et massimanente di capitani di Guerra, ingegnieri, architecti, et d’ogni artifice, che intenda per via di machine far opre meravigliose, e quasi sopranaturali. Et si dichiarano i vocabili et luoghi più difficili NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

È chiaro che la scelta di pubblicare in volgare – tutt’altro che inusuale nell’ambiente urbinate NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e che lo stesso Baldi fece nel caso degli Automati – avrebbe meglio corrisposto all’obiettivo di rivolgersi a un pubblico di ingegneri, architetti e artigiani. Può darsi che la pubblicazione in lingua latina sia dovuta alla decisione di rivolgersi in primo luogo ai dotti, ai letterati, per riaffermare l’importanza e il valore culturale degli studi di meccanica; forse, però, è più ragionevole pensare che essa sia dovuta a esigenze pratiche legate alla necessità di rivolgersi a un editore tedesco che sicuramente considerava le Exercitationes un’opera destinata a un pubblico in ampia misura non italiano che poteva essere raggiunto meglio dal latino NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

***


Contrariamente a quanto lascia intendere Baldi, la pubblicazione delle Exercitationes si inseriva in un panorama editoriale molto ricco. Infatti, i Problemi meccanici, apparentemente sconosciuti nel Medioevo, furono ampiamente studiati nel Rinascimento e ciò costituì una delle caratteristiche più interessanti della scienza meccanica in tale periodo storico NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Pubblicati una prima volta nel secondo volume dell’editio princeps delle opere di Aristotele nel 1497 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , furono tradotti in latino nei primi decenni del Cinquecento, prima da Vittor Fausto NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , in seguito da Niccolò Leonico Tomeo NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel 1547 Alessandro Piccolomini pubblicò una parafrasi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , ristampata nel 1565 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e tradotta in italiano ad opera di Oreste Vannocci Biringucci nel 1582 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Quella di Biringucci non fu, per altro, la prima traduzione italiana; in precedenza, nel 1573, Antonio Guarino aveva pubblicato Le Mechaniche d’Aristotile trasportate dal Greco in volgare idioma, con le sue dichiarazioni NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel 1599, Henri de Monantheuil NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT pubblicò il testo greco accompagnato da una traduzione latina e da un commento. Una versione latina, con commentario, di Francesco Maurolico fu data alle stampe nel 1613 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Altri commentari furono scritti da Giovanni Battista Benedetti NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , Giuseppe Biancani NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e Giovanni de Guevara NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Di tutti questi lavori Baldi mostra di conoscere solo la traduzione di Leonico Tomeo NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e la parafrasi di Piccolomini, spesso da lui citata. Nessuna menzione è invece fatta nelle Exercitationes della traduzione latina di Vittor Fausto e di quella italiana di Guarino. Inoltre, Baldi menziona come opera connessa ai Problemi meccanici un lavoro non meglio specificato di Stevin (che chiama “Simon Sticinus Hollandensis”) e afferma di non averlo potuto consultare NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Si tratta verosimilmente del De Beghinselen der Weeghconst, pubblicato nel 1586 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , opera che non si può certo definire un commentario ai Problemi meccanici.

Negli stessi anni in cui si diffondeva la conoscenza dei Problemi meccanici anche le opere di Archimede venivano più volte pubblicate e studiate. In questo sede, l’interesse è esclusivamente rivolto agli Equiponderanti, un lavoro che nel Medioevo era conosciuto ma non ebbe grande peso NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . L’inizio dell’effettiva influenza della meccanica archimedea si ebbe solo con le traduzioni e le pubblicazioni rinascimentali, la prima delle quali fu di Giorgio Valla nel 1501 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Gli Equiponderanti furono poi stampati nuovamente nel 1543 da Tartaglia NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT nella traduzione latina di Guglielmo di Moerbeke (c. 1215-1286), cui fece seguito l’anno seguente, l’edizione del testo greco con una nuova tradizione latina NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . La traduzione di Commandino uscì nel 1558 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; trent’anni più tardi, fu data alle stampe l’edizione commentata di Guidobaldo del Monte NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . La traduzione di Francesco Maurolico venne invece pubblicata postuma nel 1635 NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Gli Equiponderanti si differenziavano nettamente dai Problemi meccanici. Il lavoro di Archimede era strutturato come un sistema deduttivo di tipo euclideo basato su propri postulati di natura statica, a partire dai quali era rigorosamente dimostrato il principio della leva; invece, Aristotele non forniva una trattazione di tipo geometrico e, come si vedrà più dettagliatamente in seguito, derivava l’equilibrio della leva dalle caratteristiche del moto circolare. Tali differenze ponevano il problema della compatibilità dell’approccio aristotelico con quello archimedeo e di entrambi con la tradizione medievale della scientia de ponderibus.

Quest’ultima era sorta tra il secolo XII e XIII, verosimilmente attingendo a fonti arabe che a loro volte si rifacevano a scritti greci; il suo nucleo centrale era costituito da problemi riguardanti la bilancia e la leva che venivano risolti utilizzando principi coinvolgenti il moto NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Il maggior rappresentante della scientia de ponderibus fu Giordano Nemorario la cui opera diede luogo a interessanti sviluppi NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Nel Rinascimento, l’opera di Giordano NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT fu valutata positivamente da Tartaglia, che, nei Quesiti ed Inventioni Diverse, ad esempio, vi si richiamò nella trattazione del piano inclinato NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . Al contrario, Guidobaldo del Monte espresse un giudizio negativo su Giordano NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , condiviso da Baldi e riportato nelle sue opere a carattere storico. Infatti, nella Vite de’ Matematici, si legge:

Piacquero i principij di quest’huomo grandemente a Nicolò Tartaglia e Girolamo Cardano, finché a’ tempi nostri Guidobaldo de’ Marchesi del Monte, matematico acutissimo, seguendo la dottrina greca, e particolarmente quella di Archimede negli Equiponderanti, scoperse e confutò molti errori così di Giordano come de’ suoi seguaci […] NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT

E nella Cronica, è detto:

Giordano…hebbe dottrina assai barbara, e nelle mecaniche prese assunti falsi, come nelle Mecaniche sue mostra il dottissimo Guidobaldo de’ Marchesi del Monte NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

L’atteggiamento di Baldi era quindi di un netto rifiuto della concezione medioevale di Giordano, considerato portatore di una dottrina barbara rispetto a quella degli autori greci.

Per quanto riguarda le differenze tra le impostazioni di Aristotele e Archimede, Baldi, seguendo Guidobaldo del Monte, era del parere che fossero conciliabili. Ad esempio, nella biografia di Archimede contenuta nelle Vite de’ matematici NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , Baldi scrisse che, essendo naturale l’oggetto della meccanica e, tuttavia, trattabile con metodo matematico NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , Aristotele aveva tralasciato gli aspetti matematici e aveva preferito derivare i suoi risultati dai principi fisici; questi ultimi erano, però, di tale forza che, qualora fossero stati accompagnati da un ragionamento matematico, avrebbero potuto fornire una teoria completa e generale delle macchine. Tale obiettivo fu raggiunto nell’antichità da Archimede: il siracusano aveva assunto il principio della leva da Aristotele ma era andato oltre, sviluppando rigorose dimostrazioni geometriche e stabilendo precise relazioni quantitative. Archimede NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT aveva, quindi, seguito le orme di Aristotele per quanto riguardava i principi, aggiungendovi però la squisita bellezza delle sue dimostrazioni matematiche NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Secondo Baldi, era stato del Monte il primo, in epoca moderna, a notare che i Problemi meccanici erano ben fondati e che la semplice aggiunta delle dimostrazioni matematiche avrebbe condotto a precise conclusioni. In effetti, nella Prefatio alla In duos Archimedis Aequiponderantium libros Paraphrasis, del Monte NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT aveva sostenuto la tesi che Aristotele, nei Problemi meccanici, aveva fornito molte spiegazioni utili a comprendere le cause dei fenomeni meccanici e che, poi, Archimede, sulla scorta di Aristotele, aveva reso più chiari ed espliciti i principi meccanici. Ciò, a suo parere, non sminuiva l’importanza di Aristotele nella storia della meccanica; infatti, Archimede aveva seguito le “tracce” di Aristotele, in quanto aveva assunto come base per i suoi postulati i principi implicitamente utilizzati nei Problemi meccanici ed aveva chiarito le questioni proposte e spiegate dallo stagirita, dandovi un’adeguata forma matematica NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Il punto di vista di Guidobaldo del Monte e di Bernardino Baldi circa una sostanziale conciliabilità tra i Problemi meccanici e gli Equiponderanti era largamente prevalente nella seconda metà del Cinquecento NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT . In effetti, solo Maurolico e Stevin rifiutarono tale concezione che in ultima analisi tentava di ridurre Archimede ad Aristotele. Invero, nei suoi Problemata mechanica Maurolico affermò:

Neque objiciat mihi quisquam Archimedem in eo tratacto Aristotelis vestigia secutum, satis enim erat praestantissimo geometrae suamet ipsius speculatio, sicut in ceteris admirabilobus commentis. Quanquam respondere possim, id in laudem verti Archimedis si isthunc Aristotelis libellum vidisser, quandoquidem, praelibatis terminis, diffinitionibus, postulatis, omnia in demonstrationem ordinatissimam, Geometrarum more, redigest NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Secondo Maurolico, le difficoltà che i vari commentatori dei Problemi meccanici avevano incontrato potevano essere evitate se, invece di fare uso delle proprietà del cerchio, si fossero spiegati i principi della leva mediante la nozione di momento NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , la quale poteva svolgere una funzione chiarificatrice essenziale; di conseguenza, il libro di Archimede sugli Equiponderanti doveva essere preposto a ogni tentativo di spiegazione dei quesiti aristotelici.

Dal canto suo, Simon Stevin NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT , aveva rifiutato il punto il vista aristotelico con la seguente motivazione:

La raison pourquoy le pesanteurs égales, suspendues és rayons égaux, sont equilibros, est cognue par commune sentence, mais non pas la cause de l’equilibration des pesanteurs inégales, és rayon inégaux, proportion aux à icelles: laquelle cause ayant esté recherché par les anciens, ils ont estimé qu’elle estoit cachée sous le description des circonferences descrites par les extremitez des rayons, comme il se voit en Aristote en ses Mechaniques, et ses sectateurs. Ce que nous nions par ceste raison:



E. Ce qui demeure coy estant suspendu, ne descrit aucune circonference.

A. Deux pesanteurs pendues en equilibre sont coyes.

E. Deux pesanteurs pendues en equilibre donc, ne descrivent aucune circonference.

Et partant il n’y a aucune circonference: mais où il n’y a pas de circonference, elle ne sera pas cause de ce qui advient, ainsi donc la circonference n’est pas la cause de l’equilibration NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

2. I principi della meccanica
Baldi inizia il suo commento ad Aristotele con un capitolo intitolato Mechanices descriptio, natura, finis, dove offre la seguente definizione della meccanica:

MECHANICE, facultas quaedam est, quae naturali materia, Geometricisque demonstrationibus usa, ex centrobarica, et eorum quae ad vectem et libram rediguntur, speculatione; humanæ consulens necessitati, commoditatique, suapte vi, Naturam ipsam vel secundans, vel superans, varia, eaque mirabilia operatur NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Le parole di Baldi mettono in evidenza:

1) la natura di scienza mista della meccanica, che agisce mediante dimostrazioni geometriche e alla quale la centrobarica offre un valido supporto;

2) l’attenzione che la meccanica presta alle necessità e comodità umane;

3) le meraviglie operate dalla meccanica sia assecondando la natura sia superando, andando oltre, la natura.

Per quanto riguarda i punti 2) e 3) Baldi sta semplicemente parafrasando il brano iniziale dei Problemi meccanici, citato nella parte 1, cap. 7, p. 40, dove l’autore afferma che ci sono eventi che accadono in armonia con la natura (kat¦ fÚsin) e altri contro natura (par¦ fÚsin) NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT e che alcuni eventi destano stupore e meraviglia. Precisamente, a causare meraviglia, sono gli eventi secondo natura, qualora la loro causa sia ignota, oppure quelli contro natura realizzati con arte e per l’utilità degli esseri umani. La meccanica è un’arte che viene in soccorso dell’uomo quando questi vuole ottenere un effetto che “forzi” la natura; in altri termini, l’arte meccanica interviene quando la natura lasciata a se stessa produrrebbe effetti in qualche modo contrari a quelli desiderati NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT .

Per quanto riguarda il punto 1), si ritrova parzialmente in Aristotele. È vero che nei Problemi meccanici è chiaramente affermata la natura di scienza mista della meccanica, in quanto i fenomeni studiati appartengono alle speculazioni fisiche, mentre le dimostrazioni delle loro cause a quelle matematiche NOTEREF _Ref197597335 \h \* MERGEFORMAT ; tuttavia, il trattato aristotelico non utilizza la nozione di centro di gravità, che invece è alla base della statica archimedea. Il riferimento di Baldi alla centrobarica chiarisce subito il suo proposito di commentare i Problemi meccanici alla luce dei principi statici archimedei. Tale intenzione era stata già espressa nella prefazione delle Exercitationes dove Baldi aveva osservato che i principi adottati nelle dimostrazioni di Aristotele erano differenti da quelli degli studiosi a lui posteriori e aveva affermato che era possibile trattare le questioni aristoteliche sulla base dei criteri adottati da Archimede:



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